血液供應(yīng)鏈績(jī)效演進(jìn)與評(píng)價(jià)研究：基于ABM+SD耦合建模與仿真

周愉峰　張熙培　李志

關(guān)鍵詞：血液緊缺；血液供應(yīng)鏈；復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)；耦合模型；庫(kù)齡；績(jī)效仿真

中圖分類(lèi)號(hào)：C94；F252.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Ａ 文章編號(hào)：2096-7934（2023）03-0018-18

一、引言

近年來(lái)，我國(guó)的血液供需矛盾日益突出?！把摹背蔀槔_許多大中城市臨床供血的社會(huì)性難題。2015年以來(lái)，北京、成都、重慶、長(zhǎng)沙、上海等地血液中心多次啟動(dòng)一級(jí)預(yù)警。COVID-19等重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件的爆發(fā)也給采供血工作帶來(lái)新的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，嚴(yán)重威脅我國(guó)的血液供應(yīng)鏈安全。2020年2月，北京市街頭全血采集量不到往年同期平均水平的三分之一；武漢市全血采集量較上年同期下降90.15%；長(zhǎng)沙市街頭獻(xiàn)血者僅有20至30人次，遠(yuǎn)低于往年日均的500余人次。2021年11月，重慶市血液中心A型血、O型血告急，特別是O型血，僅夠中心城區(qū)3天的需求。血液是生命之源，臨床供血直接關(guān)系人民群眾的身體健康甚至生命安全。因此，在血液緊缺背景下，研究血液供應(yīng)鏈的績(jī)效演進(jìn)機(jī)制，對(duì)于提高血液保障水平、滿足臨床用血需求具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

血液產(chǎn)品具有固定保質(zhì)期。除了對(duì)新鮮度有特殊要求的部分病癥需求，保質(zhì)期內(nèi)的血液產(chǎn)品效用保持不變，保質(zhì)期外的血液產(chǎn)品則完全失去效用。而在庫(kù)血液產(chǎn)品存在多庫(kù)齡信息共存的特征，且?guī)忑g狀態(tài)隨時(shí)間和供需動(dòng)態(tài)變化。庫(kù)齡信息的動(dòng)態(tài)多維性給血液供應(yīng)鏈運(yùn)作帶來(lái)了挑戰(zhàn)。血液供應(yīng)鏈決策中，通過(guò)考慮庫(kù)齡分布，可提升血液產(chǎn)品的使用效益，減少短缺與報(bào)廢［1］。一些研究者考慮庫(kù)齡狀態(tài)研究了血液庫(kù)存管理等相關(guān)問(wèn)題。例如，馬祖軍等［2］為保障大規(guī)模突發(fā)事件的應(yīng)急血液供應(yīng)，降低應(yīng)急血液報(bào)廢量，提出一種考慮庫(kù)齡的應(yīng)急血液采集動(dòng)態(tài)模型，并設(shè)計(jì)了一種離散事件系統(tǒng)仿真方法（discrete event system simulation， DESS）。Zhou et al［1］根據(jù)血液短缺條件下庫(kù)存控制的特點(diǎn)，提出了一種基于EWA策略的采血決策方法。他們建立了一個(gè)DESS的仿真框架，且在仿真框架中嵌入了一個(gè)以轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間最短、轉(zhuǎn)運(yùn)血液新鮮度最大為目標(biāo)的轉(zhuǎn)運(yùn)優(yōu)化模型，以及一個(gè)以公平性最優(yōu)為目標(biāo)的分配優(yōu)化模型。Rajendran and RAVINDRAN［3］提出一種不確定需求下考慮庫(kù)齡的隨機(jī)整數(shù)規(guī)劃模型來(lái)確定血液供應(yīng)鏈的訂貨策略，以減少血小板浪費(fèi)和短缺。李猜等［4］考慮短缺、浪費(fèi)和輸血新鮮度之間的平衡，以效用最大化為目標(biāo)建立了最優(yōu)血小板訂貨策略的有限時(shí)域馬爾科夫決策過(guò)程模型。Seyyed et al［5］考慮庫(kù)齡提出一種用于規(guī)劃災(zāi)后血液供應(yīng)的兩階段隨機(jī)規(guī)劃方法，以?xún)?yōu)化混合不確定環(huán)境下的庫(kù)存決策。Liu et al［6］研究了供應(yīng)商管理庫(kù)存的庫(kù)存-路徑問(wèn)題（VMIRP）來(lái)優(yōu)化血液產(chǎn)品的調(diào)度方案，平衡供需。Mohammad et al［7］提出一種供需不確定下考慮庫(kù)齡與橫向轉(zhuǎn)運(yùn)的血小板庫(kù)存管理模型。Wang and Ma［8］開(kāi)發(fā)了一種血液短缺時(shí)考慮庫(kù)齡的轉(zhuǎn)運(yùn)模型，并提出兩種用于轉(zhuǎn)運(yùn)血液?jiǎn)挝坏钠眠x擇方法。

不同血型血液產(chǎn)品的兼容替代也是緊缺條件下提高血液供應(yīng)鏈績(jī)效的重要手段。替代在緊急條件下可有效緩解血液偏型帶來(lái)的短缺矛盾［9-10］。周愉峰等［11］的研究表明，實(shí)施血型替代策略，可以緩解血液緊缺，降低血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)總成本。Ensafian et al［12］考慮庫(kù)齡、血型兼容性和優(yōu)先規(guī)則，建立了血液供應(yīng)鏈采集、生產(chǎn)、儲(chǔ)存、分配優(yōu)化的集成模型。Hosseini-Motlagh et al［13］在Ensafian［12］研究的基礎(chǔ)上建立了以最小化成本和最小化替代量為目標(biāo)的最優(yōu)選址和庫(kù)存水平設(shè)置優(yōu)化問(wèn)題。Duan and Liao［14］研究發(fā)現(xiàn)，即使在庫(kù)存管理水平的最低限制和最高允許短缺率限制下，通過(guò)ABO-Rh（D）血型替代，也能將系統(tǒng)的過(guò)期率降低16%。Zahiri and Pishvaee［15］研究了考慮血型兼容性替代的血液供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題。此外，Dillon et al［16］，Dehghani ?et al［17］等也研究了考慮血型替代的血液庫(kù)存管理問(wèn)題。Hosseini et al［18］考慮到血液的易腐性、庫(kù)齡以及替代性，提出了一種兩階段魯棒—模糊—隨機(jī)規(guī)劃（RFSP）方法來(lái)應(yīng)對(duì)災(zāi)后的血液供應(yīng)。結(jié)果表明，RFSP模型可以在平均值，可行魯棒性和最優(yōu)魯棒性之間做出合理的權(quán)衡。Ghorashi et al［19］考慮血液的兼容性，提出了一個(gè)包含路徑和選址—分配決策的應(yīng)急血液供應(yīng)鏈管理的多目標(biāo)模型，以減少供應(yīng)鏈成本和時(shí)間，提高已建立路線的最低可靠性。上述文獻(xiàn)大多聚焦血液供應(yīng)鏈上的采集、生產(chǎn)—庫(kù)存、轉(zhuǎn)運(yùn)、選址分配等決策問(wèn)題，通常采用混合整數(shù)規(guī)劃等運(yùn)籌優(yōu)化方法進(jìn)行建模求解、以獲取最優(yōu)的供應(yīng)鏈決策方案。

血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)是一個(gè)具有高階次、非線性、復(fù)雜時(shí)變性、多重反饋性、行為自適應(yīng)性等復(fù)雜特征的耗散系統(tǒng)?；诨旌险麛?shù)規(guī)劃的建模方法無(wú)法考慮血液供應(yīng)鏈運(yùn)作的多重動(dòng)態(tài)因素（如庫(kù)齡與替代等），難以反映復(fù)雜系統(tǒng)的非線性結(jié)構(gòu)特征，也無(wú)法給出血液供應(yīng)鏈績(jī)效的動(dòng)態(tài)發(fā)展趨勢(shì)［20］。鑒于此，一些學(xué)者采用DESS、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等仿真方法研究了血液供應(yīng)鏈中的庫(kù)存、采集等問(wèn)題［1-2］。如，Katsaliaki and BRAILSFORD［21］采用DESS研究了英國(guó)一家醫(yī)院的血液庫(kù)存管理問(wèn)題。Zhou et al［22］研究了常規(guī)補(bǔ)貨和緊急補(bǔ)貨模式并存情形下醫(yī)院的血小板庫(kù)存管理策略。Simonetti et al［23］構(gòu)建的DESS模型模擬結(jié)果表明先進(jìn)先出庫(kù)存策略可提高血液保障的可靠性。Haijema et al［24］在BSP-low （base stock policy-low）的基礎(chǔ)上，基于DESS分析了一種新的BSP-low-EWA策略，結(jié)果表明該策略?xún)?yōu)于BSP。Clay et al［25］考慮供需不確定性與庫(kù)齡，基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（system dynamics，SD）研究了血液庫(kù)存問(wèn)題。周愉峰等［20］［26］將震后應(yīng)急血液供應(yīng)鏈分為血液采集與血液轉(zhuǎn)運(yùn)兩個(gè)子系統(tǒng)，研究了震后應(yīng)急血液保障績(jī)效演進(jìn)的SD模型。DESS與SD可有效解決庫(kù)齡狀態(tài)的轉(zhuǎn)移與刻畫(huà)等復(fù)雜動(dòng)態(tài)因素，但難以對(duì)血液供應(yīng)鏈各成員之間的交互行為及復(fù)雜自適應(yīng)特征進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)分析。智能體建模（agent-based modeling， ABM）則為解決這一問(wèn)題提供了一個(gè)可行的工具。

SD與ABM各有優(yōu)劣及其適用環(huán)境。經(jīng)典 ABM不能及時(shí)反饋整體效應(yīng)給個(gè)體 Agent；而宏觀SD模型不能實(shí)時(shí)反映局部變化情況［27］。不確定環(huán)境下的血液供應(yīng)鏈績(jī)效演進(jìn)過(guò)程，既涉及宏觀環(huán)境的調(diào)控作用，也需關(guān)注微觀的供應(yīng)鏈主體行為。因此，ABM或SD的單體模型難以準(zhǔn)確描述血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演進(jìn)機(jī)制。為此，本文建立血液供應(yīng)鏈績(jī)效評(píng)估的ABM+SD混合仿真方法，既能對(duì)血液供應(yīng)鏈各主體之間的交互行為與復(fù)雜自適應(yīng)特征進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)描述與分析，也能反映宏觀規(guī)律對(duì)供應(yīng)鏈主體的調(diào)控作用。本文以血小板為研究對(duì)象，考慮其庫(kù)齡差異，將血液采集子系統(tǒng)的SD模型耦合至四級(jí)供應(yīng)鏈的ABM模型中，以描述血液緊缺情境下血液供應(yīng)鏈的運(yùn)作方式。其中，血液采集子系統(tǒng)反映采供血機(jī)構(gòu)、新聞媒體等宏觀因素調(diào)控對(duì)獻(xiàn)血者Agent和醫(yī)院Agent行為方式的影響；微觀環(huán)境中，基于ABM方法將血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的獻(xiàn)血者、獻(xiàn)血車(chē)、血液中心、醫(yī)院看作智能體，通過(guò)智能仿真模擬各Agent的適應(yīng)行為。最后，微觀環(huán)境中Agent的績(jī)效結(jié)果也將涌現(xiàn)回SD模型，以反映出動(dòng)態(tài)宏觀調(diào)控作用。本研究適于在我國(guó)各大城市季節(jié)性/區(qū)域性血荒環(huán)境下，探索血液供應(yīng)鏈的績(jī)效演進(jìn)趨勢(shì)，以達(dá)到提高血液使用效益的目的。

本文主要貢獻(xiàn)描述如下：①建立了復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)中，考慮庫(kù)齡信息與替代策略的血液供應(yīng)鏈Agent行為方式的數(shù)學(xué)描述方法。

②建立了四級(jí)血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)績(jī)效動(dòng)態(tài)演進(jìn)與評(píng)估的ABM+SD耦合建模與仿真新方法。在作者的知識(shí)范圍內(nèi)，本文首次考慮血液產(chǎn)品的庫(kù)齡信息、血型替代以及轉(zhuǎn)運(yùn)等特質(zhì)，研究了血液供應(yīng)鏈保障績(jī)效的動(dòng)態(tài)演進(jìn)機(jī)制及其建模與分析問(wèn)題。研究成果可為政府相關(guān)部門(mén)與采供血機(jī)構(gòu)提升血液供應(yīng)鏈保障績(jī)效，提供一定的決策借鑒。

二、ABM+SD耦合模型的總體框架、處理流程與績(jī)效指標(biāo)

（一）總體框架與處理流程

以血小板為研究對(duì)象，考慮多庫(kù)齡共存特征，構(gòu)建一個(gè)以血液中心為核心的四級(jí)供應(yīng)鏈，設(shè)計(jì)ABM+SD的耦合模型。處理流程如下：

①血液緊缺環(huán)境下，獻(xiàn)血者人數(shù)受多重因素共同作用。基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型并依據(jù)相關(guān)情境參數(shù)設(shè)置，構(gòu)建各因素之間的相互關(guān)系和影響，反映出宏觀環(huán)境對(duì)無(wú)償獻(xiàn)血者保持度的動(dòng)態(tài)調(diào)控作用，從而影響獻(xiàn)血者Agent的人數(shù)。

②多主體系統(tǒng)接受到系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型輸入的數(shù)據(jù)后，各Agent依次做出適應(yīng)性行為。

③一個(gè)仿真決策周期后，依據(jù)相應(yīng)Agent的血液庫(kù)存狀態(tài)調(diào)整系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中的相關(guān)參數(shù)。

④仿真周期結(jié)束后，分析血液供應(yīng)鏈績(jī)效指標(biāo)演進(jìn)趨勢(shì)。耦合模型框架如圖1所示。

（二）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與績(jī)效指標(biāo)

血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)流程如圖2所示。獻(xiàn)血者Agent是供應(yīng)鏈系統(tǒng)的源動(dòng)力，其受宏觀SD模型中各因素共同作用的影響，產(chǎn)生獻(xiàn)血需求，并自主選擇獻(xiàn)血點(diǎn)，參與血小板捐獻(xiàn)。獻(xiàn)血車(chē)Agent負(fù)責(zé)獻(xiàn)血者健康狀況的初篩以及血小板的采集和運(yùn)輸工作。血液中心Agent根據(jù)各醫(yī)院Agent的補(bǔ)貨訂單，結(jié)合自身庫(kù)存狀況，完成血小板分配。醫(yī)院Agent以自身庫(kù)存滿足臨床用血需求，若發(fā)現(xiàn)大量血小板短缺，醫(yī)院Agent將依次做出轉(zhuǎn)運(yùn)、替代決策以盡可能彌補(bǔ)缺口。最后將去除過(guò)期血小板，進(jìn)行庫(kù)存更新，并做出補(bǔ)貨決策發(fā)送至血液中心Agent。因此，血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)作為一個(gè)CAS，其以血液中心Agent為核心，實(shí)現(xiàn)了信息流、物流與效益流的有機(jī)統(tǒng)一。

圖1 耦合模型總體框架

圖2 血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體概念模型

1.信息流分析

采供血機(jī)構(gòu)等相關(guān)組織參與宏觀調(diào)控過(guò)程。獻(xiàn)血者Agent接收相關(guān)信息后，自發(fā)產(chǎn)生獻(xiàn)血需求，并至就近獻(xiàn)血點(diǎn)捐獻(xiàn)血小板。獻(xiàn)血車(chē)Agent則根據(jù)獻(xiàn)血者的健康狀況信息完成初步獻(xiàn)血資格篩查。血液中心Agent依據(jù)各醫(yī)院的訂單信息，以自身庫(kù)存滿足其補(bǔ)貨需求。最后更新庫(kù)存狀態(tài)，完成當(dāng)日采集的新鮮血小板入庫(kù)。醫(yī)院Agent依次通過(guò)自身庫(kù)存、轉(zhuǎn)運(yùn)決策、替代決策滿足臨床用血需求，并采取合適的補(bǔ)貨策略向血液中心發(fā)送補(bǔ)貨訂單。醫(yī)院Agent于次日收到血液中心的補(bǔ)貨后，更新庫(kù)存信息。最后采供血機(jī)構(gòu)等將依據(jù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效益量調(diào)整其宏觀調(diào)控的力度與方式。

2.?物流分析

獻(xiàn)血者Agent于獻(xiàn)血車(chē)上捐獻(xiàn)血小板，獻(xiàn)血車(chē)Agent完成采集后，當(dāng)期即將新鮮血小板運(yùn)送至血液中心Agent。血液中心Agent則依據(jù)醫(yī)院的補(bǔ)貨訂單，結(jié)合自身庫(kù)存狀態(tài)，將血小板分配至各醫(yī)院Agent，以供醫(yī)院Agent完成滿足臨床用血需求。

3.?效益流與績(jī)效指標(biāo)分析

考慮血制品的復(fù)雜特性，不能僅以相關(guān)成本等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來(lái)衡量供應(yīng)鏈系統(tǒng)的績(jī)效情況。因此，采用短缺量、過(guò)期量、運(yùn)輸成本、持有成本四項(xiàng)指標(biāo)作為血液供應(yīng)鏈的績(jī)效指標(biāo)。其中第t期k型血小板短缺量

三、基于SD的血液采集子系統(tǒng)分析

血液采集作為血液的供應(yīng)端，關(guān)系著整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)作。而在血液緊缺狀態(tài)下，獻(xiàn)血者人數(shù)受多重因素的共同作用，包括相關(guān)組織機(jī)構(gòu)的干預(yù)調(diào)控、獻(xiàn)血者自身的風(fēng)險(xiǎn)感知等。因此本文選取血液采集子系統(tǒng)作為ABM和SD耦合系統(tǒng)。在耦合系統(tǒng)中，SD模型各宏觀因素共同作用于無(wú)償獻(xiàn)血者保持度，從而影響獻(xiàn)血者Agent中的人數(shù)。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 血液采集子系統(tǒng)ABM耦合SD系統(tǒng)流

系統(tǒng)中主要包含3個(gè)反饋回路：采供血機(jī)構(gòu)反饋回路、媒體反饋回路、公眾風(fēng)險(xiǎn)偏好回路。各反饋回路都通過(guò)對(duì)無(wú)償獻(xiàn)血保持度的影響相互聯(lián)系，即，反饋回路之間的相互作用會(huì)導(dǎo)致無(wú)償獻(xiàn)血保持度的上升或降低，進(jìn)而影響每日獻(xiàn)血者人數(shù)。

耦合系統(tǒng)流圖中各主要因素間的函數(shù)關(guān)系構(gòu)建與分析如下［28-30］：

無(wú)償獻(xiàn)血保持度。由系統(tǒng)流圖可知，無(wú)償獻(xiàn)血保持度受4個(gè)變量的影響：公眾對(duì)采供血機(jī)構(gòu)的滿意度、公眾關(guān)注度、公眾風(fēng)險(xiǎn)偏好以及各級(jí)政府協(xié)同程度。各因素的影響程度通過(guò)專(zhuān)家小組打分獲得。無(wú)償獻(xiàn)血保持度與其他變量之間的函數(shù)關(guān)系為：

獻(xiàn)血者意愿=0.25×公眾對(duì)采供血機(jī)構(gòu)滿意度+0.173×公眾關(guān)注度-0.472×公眾風(fēng)險(xiǎn)偏好+0.105×各級(jí)機(jī)構(gòu)協(xié)同度（1）

公眾對(duì)采供血機(jī)構(gòu)的滿意度=0.36×采供血機(jī)構(gòu)公信力+0.449×采供血機(jī)構(gòu)處理能力+0.191×采供血機(jī)構(gòu)參與度-5.91（2）

采供血機(jī)構(gòu)參與度=100-32.05×exp（-0.0007634×采供血機(jī)構(gòu)網(wǎng)站新聞數(shù)量）（3）

公眾關(guān)注度=事件影響力×民眾好奇心×［0.75×媒體關(guān)注度-0.25×DELAY（公眾對(duì)政府的滿意度， 5， 0）］（4）

媒體關(guān)注度=100-91.86×exp（-0.0014212×媒體新聞數(shù)量）（5）

公眾風(fēng)險(xiǎn)偏好=0.328×公眾性別+0.189×公眾教育背景+0.483×公眾獻(xiàn)血經(jīng)歷（6）

根據(jù)血液中心各血型的庫(kù)存情況，設(shè)置三級(jí)庫(kù)存預(yù)警機(jī)制［31-32］，進(jìn)而將Agent的績(jī)效結(jié)果反饋至宏觀環(huán)境中。預(yù)警反饋機(jī)制描述如下：

三級(jí)預(yù)警：k型血平均每日庫(kù)存小于平均每日用血量的3倍，提高血液采集子系統(tǒng)的事件影響力10%，k型血的采集量提高1%。

二級(jí)預(yù)警：k型血平均每日庫(kù)存小于平均每日用血量的2倍，提高采集子系統(tǒng)的事件影響力20%，k型血的采集量提高2%。

一級(jí)預(yù)警：k型血平均每日庫(kù)存小于平均每日用血量，提高采集子系統(tǒng)的事件影響力30%，k型血的采集量提高3%。

四、基于ABM的血液供應(yīng)鏈多Agent行為與系統(tǒng)分析

1.獻(xiàn)血者Agent行為方式

人體是血液的唯一來(lái)源渠道。獻(xiàn)血者是血液供應(yīng)鏈運(yùn)作的源動(dòng)力。獻(xiàn)血者Agent根據(jù)宏觀系統(tǒng)調(diào)控，結(jié)合自身情況，適應(yīng)性的做出獻(xiàn)血行為。

2.?獻(xiàn)血車(chē)Agent 行為方式

獻(xiàn)血車(chē)負(fù)責(zé)對(duì)獻(xiàn)血者Agent的健康狀況進(jìn)行初步篩查，進(jìn)而完成對(duì)各血型血小板的采集和運(yùn)輸工作。采集完成的血小板于當(dāng)日運(yùn)送至血液中心。

3.?血液中心Agent 行為方式與數(shù)學(xué)描述

血液中心每天從醫(yī)院處獲得補(bǔ)貨訂單。血液中心根據(jù)其庫(kù)存信息，采取合適的分配策略向醫(yī)院配送血小板。此后，血液中心收到當(dāng)日采集的新鮮血小板，完成補(bǔ)貨。最后，血液中心去除過(guò)期血小板，盤(pán)點(diǎn)更新庫(kù)存狀態(tài)（即所有在庫(kù)產(chǎn)品的庫(kù)齡分布信息）。

采用庫(kù)齡策略與遞推方程刻畫(huà)血小板庫(kù)存狀態(tài)，并以此為基礎(chǔ)對(duì)血液中心Agent的行為方式進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。

血液中心第t期期初配送的k型血小板狀態(tài)可表示為：

4.?醫(yī)院Agent行為方式與數(shù)學(xué)描述

醫(yī)院每天以自身庫(kù)存滿足患者的用血需求。為刻畫(huà)每日血小板臨床需求量，定義每一家醫(yī)院的實(shí)際用血需求均按“周”服從泊松分布，且每天的泊松分布均值各不相同［33］［34］。在血液緊缺情境下，醫(yī)院以其庫(kù)存滿足當(dāng)期臨床用血需求后，可能仍存在由于醫(yī)院血小板庫(kù)存量不足而導(dǎo)致大量用血需求未被滿足的情況，此時(shí)需要做出轉(zhuǎn)運(yùn)決策。而在醫(yī)院完成轉(zhuǎn)運(yùn)后，仍存在未被滿足的需求，則需要做出血型替代決策。最后醫(yī)院將對(duì)現(xiàn)有庫(kù)存血小板進(jìn)行盤(pán)點(diǎn)更新，并采取合適的策略向血液中心發(fā)出補(bǔ)貨訂單。當(dāng)期的訂貨量將于下期被滿足。

下面將采用同樣的庫(kù)齡策略來(lái)描述醫(yī)院Agent的庫(kù)存狀態(tài)及其行為方式。

完成庫(kù)存狀態(tài)更新后，醫(yī)院將進(jìn)行補(bǔ)貨。本文將采用OIR（Old-Inventory-Ratio）補(bǔ)貨策略。該策略是由 Duan等提出的一種基于最大庫(kù)存策略的進(jìn)化庫(kù)存策略。Duan等證明了在供應(yīng)可靠環(huán)境下，OIR 策略?xún)?yōu)于最大庫(kù)存策略［36］。在OIR庫(kù)存策略下，醫(yī)院將首先依據(jù)傳統(tǒng)最大庫(kù)存策略設(shè)置一個(gè)最大庫(kù)存水平，并以此為基礎(chǔ)向血液中心發(fā)出補(bǔ)貨訂單。其次，將盤(pán)點(diǎn)其現(xiàn)有庫(kù)存中的“陳”血小板，若“陳”血小板庫(kù)存量占總庫(kù)存的比例大于一個(gè)給定的閾值δ，則會(huì)導(dǎo)致額外補(bǔ)貨。Duan等認(rèn)為，剩余保質(zhì)期為1天和2天的血小板屬于“陳”的。且他們證明了該定義要比僅僅把剩余保質(zhì)期為1天或者1-3天的血小板定義為“陳”的效果要好［31］。根據(jù)Duan的研究，醫(yī)院的OIR補(bǔ)貨策略可描述為：

五、系統(tǒng)仿真與分析

（一）仿真平臺(tái)

本文依托AnyLogic-professional-8.7.0軟件進(jìn)行ABM+SD的混合建模與仿真?；谏鲜鲴詈夏Ｐ团c血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)的分析，依據(jù)AnyLogic平臺(tái)的仿真要求，完成模型構(gòu)建，包括搭建模型中的狀態(tài)圖、行動(dòng)圖、設(shè)置相關(guān)變量、參數(shù)等。

下面以血液中心Agent為例介紹建模過(guò)程，其模型構(gòu)建如圖4所示。血液中心Agent模型構(gòu)建中包括參數(shù)、集合、變量、行動(dòng)圖、Source模塊。其中參數(shù)描述血液中心初始庫(kù)存、集合描述各血型在保血小板、變量描述各血型血小板的過(guò)期量、短缺量、運(yùn)輸成本、持有成本。行動(dòng)圖主要包括血液分配事件與反饋事件。Source模塊描述了血液中心Agent血小板的到達(dá)與輸送狀態(tài)。

圖4 血液中心Agent模型示意

（二）模型檢驗(yàn)

以2019年2月7日至2月20日期間，重慶市主城區(qū)27家醫(yī)院與重慶市血液中心的相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)構(gòu)造驗(yàn)證模型。系統(tǒng)中存在一家血液中心，其單位血小板持有成本為800元，運(yùn)輸成本為600元。初始設(shè)定30個(gè)血小板獻(xiàn)血者，獻(xiàn)血者就近選擇獻(xiàn)血車(chē)獻(xiàn)血。每位獻(xiàn)血者的捐獻(xiàn)量為一個(gè)治療量。獻(xiàn)血車(chē)對(duì)無(wú)償獻(xiàn)血者的健康狀況進(jìn)行初篩，合格比率為95%。血小板保質(zhì)期為5天。醫(yī)院Agent訂貨提前期為1天。其單位血小板持有成本、運(yùn)輸成本以及血小板保質(zhì)期同血液中心Agent。結(jié)合專(zhuān)家小組打分與自制“無(wú)償獻(xiàn)血意愿”調(diào)查問(wèn)卷，對(duì)SD模型的主要參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 SD子模型運(yùn)行主要參數(shù)

仿真時(shí)間步為“天”，決策周期為“周”，進(jìn)行為期14天（2周）的模擬和驗(yàn)證。如圖5所示，結(jié)果表明仿真周期內(nèi)每日采血量模擬精度約為82.18%，最小誤差為3.03%，大致反映了緊缺情境下血小板采集量的變化趨勢(shì)。

圖5 每日采血量的模擬精度

（三）仿真分析

模型檢驗(yàn)通過(guò)后，構(gòu)造仿真模型，進(jìn)行為期182天（26周）的仿真。主要Agent設(shè)置參數(shù)如下：獻(xiàn)血者Agent。初始設(shè)定70個(gè)血小板獻(xiàn)血者，其將就近選擇獻(xiàn)血車(chē)參與無(wú)償獻(xiàn)血。每位獻(xiàn)血者的捐獻(xiàn)量為一個(gè)治療量。獻(xiàn)血車(chē)Agent。獻(xiàn)血車(chē)對(duì)無(wú)償獻(xiàn)血者的健康狀況進(jìn)行初篩，合格比率為95%。血液中心Agent。初始設(shè)定一家血液中心，其單位血小板持有成本為800元，運(yùn)輸成本為600元。血小板保質(zhì)期為5天。醫(yī)院Agent。初始設(shè)定6家醫(yī)院，訂貨提前期為1天。其單位血小板持有成本、運(yùn)輸成本以及血小板保質(zhì)期同血液中心Agent。

運(yùn)行模型，以四種Rh陽(yáng)性血為例，得到血液中心Agent和醫(yī)院Agent的每日在保血小板的變化趨勢(shì)，如圖6—圖7所示。

圖6 血液中心Agent在保血小板時(shí)間序列

圖7 醫(yī)院Agent在保血小板時(shí)間序列

由圖6—圖7可知，血液中心Agent和醫(yī)院Agent的在保血小板時(shí)間序列為震蕩序列。其中，醫(yī)院Agent的該特征尤為顯著。根據(jù)仿真周期內(nèi)在保血小板的變化趨勢(shì)，很難預(yù)測(cè)其后的波形走向，更難把握其具體數(shù)值。具體來(lái)看，血液中心Agent的在保血小板約在140天以后開(kāi)始迅速增長(zhǎng)，醫(yī)院Agent的在保血小板約在120天以后迅速增長(zhǎng)，但在140天以后開(kāi)始回落。原因在于，在獻(xiàn)血者逐步增多的情況下，血液中心與醫(yī)院的血液短缺得到了有效緩解，在保血小板開(kāi)始增多。但由于醫(yī)院的補(bǔ)貨需求包括對(duì)“陳”血小板的額外補(bǔ)貨，因此血液中心對(duì)醫(yī)院的分配除滿足每日用血需求后仍有部分剩余，從而導(dǎo)致醫(yī)院的在保血小板先于血液中心迅速增長(zhǎng)。而后期在保血小板的回落是大量過(guò)期所致。

血小板的短缺量、過(guò)期量、持有成本、運(yùn)輸成本作為血液中心Agent與醫(yī)院Agent的重要績(jī)效指標(biāo)，直接反映了血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)復(fù)雜自適應(yīng)的總體特征。血液中心Agent的上述指標(biāo)仿真分析結(jié)果如圖8—圖11所示，醫(yī)院Agent（以醫(yī)院1為例）如圖12—圖15所示。

圖8 血液中心Agent短缺量時(shí)間序列

圖9 血液中心Agent過(guò)期量時(shí)間序列

圖10 血液中心Agent持有成本時(shí)間序列

圖11 血液中心Agent運(yùn)輸成本時(shí)間序列

圖12 醫(yī)院Agent短缺量時(shí)間序列

圖13 醫(yī)院Agent過(guò)期量時(shí)間序列

圖14 醫(yī)院Agent持有成本時(shí)間序列

圖15 醫(yī)院Agent運(yùn)輸成本時(shí)間序列

由圖8—圖9可知，血液中心Agent的短缺量約在120天左右趨于0，過(guò)期量在約140天以后開(kāi)始逐步增長(zhǎng)。這也與血液中心在保血小板的變化趨勢(shì)相吻合。隨著“血荒”事件的發(fā)酵，公眾的無(wú)償獻(xiàn)血保持度較血液緊缺初期有了巨大提高，獻(xiàn)血者人數(shù)也隨之迅速增長(zhǎng)。而約在120天以后血液中心的庫(kù)存基本能滿足醫(yī)院Agent的補(bǔ)貨需求，此后獻(xiàn)血者人數(shù)的持續(xù)增長(zhǎng)則會(huì)導(dǎo)致血液中心大量血小板的過(guò)期報(bào)廢。同理，醫(yī)院Agent的短缺量與過(guò)期量變化趨勢(shì)與血液中心類(lèi)似。此外，無(wú)論是血液中心還是醫(yī)院，盡管其短缺量大體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，過(guò)期量呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但在仿真周期內(nèi)，上述指標(biāo)仍然在有升有降的波動(dòng)中，尤以醫(yī)院的波動(dòng)最為顯著。原因在于醫(yī)院Agent還額外存在轉(zhuǎn)運(yùn)決策與替代決策，這也恰好反應(yīng)了供應(yīng)鏈系統(tǒng)中血液中心Agent與醫(yī)院Agent的自適應(yīng)調(diào)整過(guò)程。由圖10—圖11可知，血液中心Agent的運(yùn)輸成本波動(dòng)幅度明顯大于持有成本。一方面，在宏觀調(diào)控的作用下，獻(xiàn)血者人數(shù)在實(shí)時(shí)變化，導(dǎo)致了血液中心每日的血小板采集量與運(yùn)輸成本變化大。另一方面，在血液緊缺情境下，血液中心當(dāng)日采集的血小板將立即完成分配，滿足醫(yī)院的補(bǔ)貨需求，導(dǎo)致血液中心在事件初期的血小板庫(kù)存趨于0，其持有成本也維持在較低水平；而隨著后期獻(xiàn)血者人數(shù)的增多，其持有成本才隨在保血小板的增多而上升。由圖14—圖15可知，醫(yī)院前期的持有成本趨于0，后期上升至一定程度后開(kāi)始回落。原因在于，前期血液緊缺，庫(kù)存血小板用于滿足臨床用血需求后并無(wú)剩余；后期獻(xiàn)血者增多后，逐步開(kāi)始有盈余庫(kù)存，持有成本也隨之上升。但受醫(yī)院最大庫(kù)存及血小板保質(zhì)期的約束，持有成本開(kāi)始回落。運(yùn)輸成本方面，前期成本較低且變化大，后期成本較高且趨于穩(wěn)定。這是由于醫(yī)院每日的臨床用血需求不均衡，加之考慮了血小板庫(kù)齡結(jié)構(gòu)，以及臨床對(duì)血小板新鮮度的要求而采用了OIR補(bǔ)貨策略，導(dǎo)致醫(yī)院的補(bǔ)貨需求變化大。且受血液緊缺影響，運(yùn)輸成本維持在較低水平。而后期血小板庫(kù)存增多，且?guī)忑g結(jié)構(gòu)較為均衡，因此運(yùn)輸成本隨補(bǔ)貨需求的變化而趨于穩(wěn)定。

（四）敏感性分析

下面將分析不同因素對(duì)血液緊缺背景下供應(yīng)鏈系統(tǒng)核心績(jī)效指標(biāo)的影響。本次研究將采用仿真周期內(nèi)血小板的短缺率和過(guò)期率作為核心指標(biāo)，其中，短缺率描述的是無(wú)法被庫(kù)存血小板所滿足的需求占總需求的比例，反映了系統(tǒng)保障血小板供應(yīng)的程度；過(guò)期率描述的是過(guò)期報(bào)廢的血小板占訂貨量的比例，反映了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的運(yùn)行效率。我們將以O(shè)+血型為例展開(kāi)敏感性分析，其中，短缺率和過(guò)期率取全仿真周期的均值。

1.事件影響力與初始獻(xiàn)血者人數(shù)的敏感性分析

血液的唯一來(lái)源是人體，獻(xiàn)血者人數(shù)從源頭直接影響供應(yīng)鏈系統(tǒng)的績(jī)效。為此，針對(duì)事件影響力與初始獻(xiàn)血者人數(shù)變化，對(duì)血液中心Agent短缺率和過(guò)期率的影響進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果如圖16所示。

由圖16可知，隨著事件影響力的提升，血液中心Agent的短缺率在不斷降低，而過(guò)期率在不斷提升。但當(dāng)事件影響力提升至一定程度后，短缺率的降速開(kāi)始放緩，而過(guò)期率的漲速開(kāi)始提升。這意味著伴隨“血荒”事件的發(fā)酵，越來(lái)越多的公眾意識(shí)到事件的嚴(yán)肅性而加入獻(xiàn)血者隊(duì)伍，但當(dāng)后期血液緊缺困境得到顯著緩解后，血液中心的庫(kù)存血小板增多，而醫(yī)院的每日用血需求雖不均衡，但并不會(huì)出現(xiàn)巨大波動(dòng)，因此后期獻(xiàn)血者人數(shù)的增多對(duì)于短缺率的降低效果并不顯著，反而會(huì)導(dǎo)致血液中心血小板的大量囤積浪費(fèi)。另一方面，當(dāng)固定事件影響力時(shí)，初始獻(xiàn)血者人數(shù)的增多對(duì)于降低短缺率、提升過(guò)期率的作用并不明顯。只有當(dāng)事件影響力達(dá)到較高水平時(shí)，初始獻(xiàn)血者的增多才明顯提高了過(guò)期率。這是由于在宏觀調(diào)控系統(tǒng)中，獻(xiàn)血者人數(shù)受無(wú)償獻(xiàn)血者保持度影響，而無(wú)償獻(xiàn)血者保持度又受多個(gè)因素共同作用，而初始獻(xiàn)血者人數(shù)作為單一因素對(duì)系統(tǒng)整體作用較小，故其對(duì)血液中心核心績(jī)效指標(biāo)的影響并不顯著。因此，在血液緊缺情境下，血液中心需實(shí)時(shí)關(guān)注自身的庫(kù)存結(jié)構(gòu)以及醫(yī)院補(bǔ)貨需求的變化。當(dāng)血液緊缺困境得到明顯緩解后，應(yīng)及時(shí)采取相應(yīng)調(diào)控措施，控制獻(xiàn)血者人數(shù)的持續(xù)上漲，力求在盡可能降低短缺的情況下，減少血小板的過(guò)期浪費(fèi)。

圖16 事件影響力與初始獻(xiàn)血者人數(shù)的敏感性分析

圖17 血型替代策略的敏感性分析

2.血型替代策略的敏感性分析

緊急情況下，醫(yī)院Agent將按照中國(guó)醫(yī)師協(xié)會(huì)輸血科醫(yī)師分會(huì)/中華醫(yī)學(xué)會(huì)臨床輸血學(xué)分會(huì)制定的《特殊情況緊急搶救輸血推薦方案》，執(zhí)行血型替代策略。為分析替代策略是否對(duì)醫(yī)院Agent的核心績(jī)效指標(biāo)產(chǎn)生影響，固定血小板保質(zhì)期為5天，探究不同庫(kù)存水平下，血型替代策略對(duì)醫(yī)院Agent短缺率和過(guò)期率的影響。結(jié)果如圖17所示。

由圖17可知，替代策略可有效降低醫(yī)院Agent的短缺率與過(guò)期率。但當(dāng)最大庫(kù)存水平提高至一定程度后，替代策略對(duì)醫(yī)院Agent過(guò)期率的降低效果不再顯著。這是由于血液緊缺困境逐步得到緩解后，各血型血小板庫(kù)存能基本滿足臨床用血需求，不再需要通過(guò)各血型間的兼容替代來(lái)降低短缺率。而此時(shí)最大庫(kù)存水平的持續(xù)提升會(huì)造成血小板的囤積；即使采用了血型替代策略，也不再能顯著降低醫(yī)院Agent的過(guò)期率。

3.醫(yī)院最大庫(kù)存水平與保質(zhì)期的敏感性分析

血小板的保質(zhì)期一般為3-5天，加之醫(yī)院Agent采用的是OIR補(bǔ)貨策略，因此保質(zhì)期與最大庫(kù)存水平的變化會(huì)對(duì)醫(yī)院的核心績(jī)效指標(biāo)產(chǎn)生較大影響。為此，在不同保質(zhì)期下，探究醫(yī)院最大庫(kù)存水平的變化對(duì)醫(yī)院Agent短缺率和過(guò)期率的影響。結(jié)果如圖18所示。

圖18 醫(yī)院最大庫(kù)存水平與保質(zhì)期的敏感性分析

由圖18可知，醫(yī)院Agent的短缺率隨最大庫(kù)存水平的提升而降低，過(guò)期率隨最大庫(kù)存水平的提升而提升。短缺率的下降在不斷放緩，過(guò)期率的上升呈現(xiàn)穩(wěn)定趨勢(shì)。這是因?yàn)獒t(yī)院最大庫(kù)存水平的提升，使得在血液緊缺困境逐步緩解后，醫(yī)院的血小板庫(kù)存足以滿足臨床用血需求，甚至出現(xiàn)盈余；但臨床用血需求并不會(huì)陡增。因此，最大庫(kù)存水平的持續(xù)提升并不能使短缺率的降速保持不變甚至提升，反而會(huì)造成血小板的過(guò)期浪費(fèi)。當(dāng)固定醫(yī)院最大庫(kù)存水平時(shí)，保質(zhì)期越短，短缺率越低，過(guò)期率越高，但保質(zhì)期的縮短對(duì)于短缺率的降低效果并不顯著。這是因?yàn)椋Ｙ|(zhì)期縮短導(dǎo)致血小板迅速過(guò)期，醫(yī)院的補(bǔ)貨訂單也隨之增多，庫(kù)存流動(dòng)性得以提升，短缺率有所降低。但鑒于血液緊缺的背景，盡管醫(yī)院的補(bǔ)貨需求變大，但前期血液中心并無(wú)足夠的血小板滿足其需求。因而綜合整個(gè)仿真周期，保質(zhì)期的縮短對(duì)于短缺率的降低作用較小。對(duì)此，醫(yī)院要把握臨床用血需求變化，監(jiān)測(cè)庫(kù)存血小板的新鮮度，設(shè)置合理的庫(kù)存水平。如有必要，還可根據(jù)血液緊缺事件的發(fā)展趨勢(shì)設(shè)置動(dòng)態(tài)庫(kù)存水平，以更好地滿足用血需求，降低過(guò)期率。

六、結(jié)論

本文從CAS角度構(gòu)建了基于ABM耦合SD的四級(jí)血液供應(yīng)鏈系統(tǒng)智能仿真模型。利用該模型模擬了微觀獻(xiàn)血者Agent、采血車(chē)Agent、血液中心Agent和醫(yī)院Agent在血液緊缺背景下的自適應(yīng)行為，并通過(guò)獻(xiàn)血者Agent耦合至SD模型，進(jìn)而確定無(wú)償獻(xiàn)血者人數(shù)，并將血液中心Agent的績(jī)效結(jié)果涌現(xiàn)至血液采集子系統(tǒng)中，通過(guò)調(diào)整事件影響力及短缺血型的采集量，影響無(wú)償獻(xiàn)血者保持度，達(dá)到緩解血液緊缺的目的。通過(guò)對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)特征及主要節(jié)點(diǎn)績(jī)效指標(biāo)的分析，得到如下主要結(jié)論：①醫(yī)院Agent的在保血小板先于血液中心Agent迅速增長(zhǎng)。就關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)而言，血液中心Agent的短缺量約在120天后趨于0，過(guò)期量約在140天后迅速增長(zhǎng)，運(yùn)輸成本波動(dòng)幅度明顯大于持有成本；醫(yī)院Agent短缺量、過(guò)期量變化趨勢(shì)類(lèi)似于血液中心Agent，持有成本趨上升至一定程度后開(kāi)始回落，運(yùn)輸成本前期較低且變化大，后期成本較高且趨于穩(wěn)定。②對(duì)血液中心Agent而言，把握血液緊缺事件的發(fā)展趨勢(shì)，并關(guān)注自身的庫(kù)存結(jié)構(gòu)與醫(yī)院補(bǔ)貨訂單的變化，及時(shí)調(diào)整宏觀干預(yù)的方式與力度，應(yīng)是其關(guān)注的重點(diǎn)。③對(duì)醫(yī)院Agent而言，應(yīng)掌握臨床用血需求的變化，結(jié)合自身庫(kù)存結(jié)構(gòu)，設(shè)置合理最大庫(kù)存水平，以緩解血液緊缺困境。④在血液緊缺時(shí)期，執(zhí)行血型替代策略可有效降低醫(yī)院Agent的短缺率與過(guò)期率。本文研究成果有助于血液供應(yīng)鏈重要節(jié)點(diǎn)進(jìn)行決策與控制，對(duì)提高供應(yīng)鏈績(jī)效以緩解“血荒”困境具有一定的指導(dǎo)意義。

未來(lái)研究可考慮交叉配型過(guò)程，也可針對(duì)不同成分血的異質(zhì)需求，深入探究成分血供應(yīng)鏈保障績(jī)效動(dòng)態(tài)演進(jìn)機(jī)理及績(jī)效提升機(jī)制問(wèn)題。參考文獻(xiàn)：

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Performance Evolutionand Evaluation for Blood Supply Chain：

A Coupled ABM +SD Model

ZHOU Yu-feng， ZHANG Xi-pei， LI Zhi

（School of Management Science and Engineering， Chongqing Technology and Business University， Chongqing 400067）

Abstract：The contradiction between blood supply and demand has become increasingly prominent， and regional/seasonal blood shortages occur frequently.?It is of great practical significance to improve the performance level of the blood supply chain and the blood security system.?Therefore， from the perspective of a complex adaptive system， taking platelets as the research object， considering that macro-environmental regulation will affect the number of blood donors， which in turn affects the performance of the supply chain， we propose a four-level blood supply chain coupled ABM and SD models that takes the blood center Agent as the core and considers the storage age，then carry on the reality test and sensitivity analysis to it.?The research shows that： ①There is an adaptive adjustment process between the blood center Agent and the hospital Agent.②The shortage rate of the blood center Agent can be reduced while the expiration rate can be increased by improving the influence of blood shortage events and increasing the number of initial blood donors.The increase in the number of initial blood donors has little effect on reducing the shortage rate and increasing the expiration rate.In addition， the rate of decrease in the shortage rate gradually slowed down， and the rate of increase in the expiration rate gradually accelerated when the influence of the event increased to a certain level.?③Blood group substitution strategy can effectively reduce the shortage rate and expiration rate of hospital agents.?④The shortage rate of the hospital Agent can be reduced while the expiration rate can be increased by increasing the maximum inventory level and shortening the shelf life of platelets.But as far as the entire simulation cycle is concerned， shortening the shelf life does not have a significant effect on reducing the shortage rate.The research results will help important nodes to make more efficient supply chain decision-making and control under the background of blood shortage， and improve the performance level; it has certain guiding significance for solving the blood shortage dilemma.

Keywords：blood shortage;blood supply chain; complex adaptive system; coupling model; storage age; performance simulation

基金項(xiàng)目：重慶市教委人文社科重點(diǎn)項(xiàng)目“重大疫情下考慮庫(kù)齡與交叉配型的成分血供應(yīng)鏈保障績(jī)效演進(jìn)機(jī)制及混合仿真方法研究”（22SKGH186）教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目“不確定環(huán)境下成分血供應(yīng)鏈保障績(jī)效的動(dòng)態(tài)演進(jìn)機(jī)制、模型與政策研究”（21YJCZH249）;重慶市自科基金項(xiàng)目“不確定環(huán)境下考慮庫(kù)齡與交叉配型的成分血生產(chǎn)-庫(kù)存決策動(dòng)態(tài)優(yōu)化”（cstc2021jcyj-msxmX0527）;重慶市基礎(chǔ)研究與前沿探索項(xiàng)目“兼具可靠性與魯棒性的血液戰(zhàn)略?xún)?chǔ)備決策優(yōu)化模型與算法研究”（cstc2021ycjh-bgzxm0136）