糖水中的“奧秘”

文／蔣易凡

數(shù)學(xué)作為“科學(xué)皇后”，大到宇宙，小到粒子，可謂無處不在。日常生活中我們肯定都有這樣的生活經(jīng)驗(yàn)：糖水加糖甜更甜，湯不夠咸加點(diǎn)鹽。這其中就蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的道理。下面，我們就借助“分式”一起來探索糖水中的“奧秘”。

例1將a克糖放入水中，得到b克糖水，此時(shí)糖水的含糖量我們可以記為（b＞a＞0）。再往杯中加入m（m＞0）克糖，生活中的經(jīng)驗(yàn)告訴我們糖水變甜了，用數(shù)學(xué)關(guān)系式可以表示為_______。

例2在50g 水中加入50g 糖，攪拌溶解，為了使糖水的含糖量達(dá)到60%，小明采取的方法是繼續(xù)往糖水中加入糖，小華采取的方法是用酒精燈加熱蒸發(fā)水分。請選擇其中一種方法計(jì)算加入糖的重量或蒸發(fā)的水分重量（精確到0.1g）。

【解析】解決這個(gè)問題，我們同樣可以借助分式方程進(jìn)行計(jì)算。若選擇加入糖的方法，則可設(shè)加入糖xg，根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程，解方程即可求出加入糖的重量；若選擇酒精燈加熱蒸發(fā)水分的方法，則可設(shè)蒸發(fā)水分yg，根據(jù)等量關(guān)系可列出分式方程0.6，即可求出蒸發(fā)的水分重量。

分式是刻畫數(shù)量關(guān)系的一種重要的數(shù)學(xué)模型，它在生活中的應(yīng)用非常廣泛。我們可以利用分式的性質(zhì)和分式方程來解釋和解決生活中遇到的很多問題。在解決實(shí)際問題的過程中，我們首先要挖掘題意中的數(shù)量關(guān)系，列出分式，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)題意確定運(yùn)算的類型，最后根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而解決問題。