找準(zhǔn)融合點(diǎn)，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科融合教育

蘇蕉桂

【摘 要】數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)找準(zhǔn)德育滲透點(diǎn)、人文契合點(diǎn)、知識(shí)交匯點(diǎn)和素養(yǎng)拓展點(diǎn)，以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】學(xué)科融合 數(shù)學(xué)教育 核心素養(yǎng)

一、找準(zhǔn)德育滲透點(diǎn)，在融合中教育

立德樹人是教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，數(shù)學(xué)教育也不例外。如果不注重德育，認(rèn)為德育是德育課程的事，或者把德育和各學(xué)科的教學(xué)割裂開，就難以把學(xué)生培養(yǎng)成德、智、體、美、勞全面發(fā)展的新時(shí)代人才。因此，要以數(shù)學(xué)知識(shí)為教學(xué)基礎(chǔ)，充分挖掘德育內(nèi)容和德育元素，關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度和自信心，增強(qiáng)學(xué)生社會(huì)責(zé)任感，幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀。誠(chéng)然，數(shù)學(xué)有自身的學(xué)科特點(diǎn)和規(guī)律，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不能生搬硬套德育內(nèi)容，也不能簡(jiǎn)單、機(jī)械地說(shuō)教，而應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)科教學(xué)規(guī)律，尋找恰當(dāng)?shù)牡掠凉B透點(diǎn)，才能收到潤(rùn)物無(wú)聲的育人效果。

例如，在教學(xué)人教版四上“條形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，其中的“做一做”是一道現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查題，要求調(diào)查全班學(xué)生每個(gè)月生日的人數(shù)，并在方格紙上繪制條形統(tǒng)計(jì)圖。教師在完成該部分的教學(xué)后，安排學(xué)生調(diào)查父親、母親、兄弟姐妹的生日所在月份的情況，結(jié)果所有的學(xué)生都知道自己的生日是哪一天，大約一半的人知道兄弟姐妹的生日，而知道父母生日的同學(xué)卻不多。面對(duì)如此大的數(shù)據(jù)反差，教師請(qǐng)學(xué)生暢談感想。生1：“爸爸媽媽那么疼愛我們，一直在為我們操勞，而我卻不知道他們的生日是哪一天，真的非常慚愧?！鄙?：“在我生日那天，爸爸媽媽都買好蛋糕，全家人為我唱生日歌，我很快樂(lè)。可我卻不知道他們的生日，我今天回去問(wèn)爸爸媽媽，我要在他們生日的時(shí)候親自制作一件精美的禮物送給他們。”教師巧妙借助關(guān)于生日的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出看法、表達(dá)感受，從而經(jīng)歷“親愛我，孝何難”的親情教育。教師以數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與表達(dá)為切入點(diǎn)，把冰冷的數(shù)據(jù)變得有溫度，把思想教育和學(xué)科教學(xué)有機(jī)融合，使學(xué)生學(xué)會(huì)收集、整理、表達(dá)數(shù)據(jù)，感悟數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的信息和包含的情感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣，并形成良好的品格。

二、找準(zhǔn)人文契合點(diǎn)，在融合中傳承

當(dāng)今的數(shù)學(xué)知識(shí)和其所蘊(yùn)含的思想方法在世界范圍內(nèi)通用，但這些知識(shí)和思想方法可能在不同的時(shí)代、人文、地理?xiàng)l件下孕育和產(chǎn)生，構(gòu)成了今天多姿多彩的數(shù)學(xué)大廈。從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)不僅是理性思維的起點(diǎn)，同時(shí)也是人文精神的重要載體。因此，教師在教學(xué)中要主動(dòng)尋找人文契合點(diǎn)，挖掘出數(shù)學(xué)知識(shí)背后的緣起和故事，讓教學(xué)變得生動(dòng)有趣，學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味。

例如，在教學(xué)以人教版四下“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”時(shí)，向?qū)W生展示中國(guó)古代《孫子算經(jīng)》中的原文：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”該題距今超過(guò)一千五百年了。據(jù)說(shuō)后來(lái)傳到日本演變?yōu)椤褒旡Q算”問(wèn)題。因此，它不僅是數(shù)學(xué)中的歷史經(jīng)典，也是文化傳承的載體，還是人文交流的見證。千百年來(lái)，人類對(duì)這類數(shù)學(xué)經(jīng)典始終保持濃厚的興趣，為此也思考摸索了不少的解法，如枚舉法（列表法）、畫圖法、假設(shè)法、方程法、消元法（抬腳法）等，這里有特別嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕鉀Q方案，也有適合小學(xué)生的直觀畫圖法，在給學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的同時(shí)，也給學(xué)生帶來(lái)不少樂(lè)趣。某位教師還給這些解法安了吸睛的名字，有神奇的畫雞添足法、酷酷的金雞獨(dú)立法等，以吸引學(xué)生注意。其中，神奇的畫雞添足法就是把籠中動(dòng)物都看成雞，先畫出頭和兩只腳，由此發(fā)現(xiàn)腳的數(shù)量題目不少，這時(shí)給每只雞再添上兩只腳，直到與題目數(shù)量相等為止，就能很直觀地?cái)?shù)出有幾只兔子。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)這種方法本質(zhì)上是假設(shè)法，通過(guò)數(shù)形結(jié)合更容易幫助學(xué)生直觀理解。同理，通過(guò)對(duì)酷酷的金雞獨(dú)立法的解說(shuō)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)此方法本質(zhì)上是消元法，即把兩個(gè)未知量先消去一個(gè)，其差額就是另一個(gè)未知量。這些數(shù)學(xué)經(jīng)典之所以安排在“數(shù)學(xué)廣角”和“你知道嗎？”之中，不僅是作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充，更重要的是向?qū)W生展現(xiàn)大數(shù)學(xué)觀，以學(xué)科融合的教學(xué)方式傳承數(shù)學(xué)人文教育屬性。

三、找準(zhǔn)知識(shí)交匯點(diǎn)，在融合中學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)物理、化學(xué)、生物等其他理科的研究經(jīng)常以數(shù)學(xué)知識(shí)和思路方法為基礎(chǔ)。進(jìn)入信息社會(huì)，計(jì)算機(jī)程序、人工智能和大數(shù)據(jù)的算法等也和現(xiàn)代數(shù)學(xué)息息相關(guān)；股市動(dòng)態(tài)、氣象云圖和統(tǒng)計(jì)模型等都是依賴于統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)。這說(shuō)明數(shù)學(xué)不僅在生活和生產(chǎn)中無(wú)處不在，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的運(yùn)用也促進(jìn)了時(shí)代發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步。因此，當(dāng)今的小學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的交匯點(diǎn)，在融合中進(jìn)行教學(xué)。

例如，在教學(xué)人教版五上“組合圖形的面積”時(shí)，出示課本中的例5：圖中每個(gè)小方格的面積是1cm2 ，請(qǐng)你估計(jì)這片葉子的面積。按照現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和教材提供的方案，學(xué)生一般采用數(shù)方格法（不滿一格按半格計(jì)算），或轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的、規(guī)則的近似圖形進(jìn)行計(jì)算。在一次觀摩課上，一位學(xué)生提出與眾不同的思路“用秤稱面積”，當(dāng)場(chǎng)所有人都覺得匪夷所思。這位同學(xué)介紹：先找一片同種樹葉，切割成我們學(xué)過(guò)的圖形，測(cè)量并算出面積；再用秤稱出這片樹葉圖形的重量，并算出一克是多少平方厘米；最后稱出待測(cè)葉子的重量，再算出每克所占的面積，就可以大致求出這片葉子的面積。這位同學(xué)的創(chuàng)新思維體現(xiàn)在利用已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決新的問(wèn)題。題目中的樹葉是不規(guī)則的圖形，而學(xué)生學(xué)過(guò)的是規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法，如何進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化？教材中提供的兩種方法從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，都是轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的面積。在課堂的總結(jié)階段，教師著重引導(dǎo)學(xué)生體悟該生提出的“用秤稱面積”是把計(jì)算面積轉(zhuǎn)化成計(jì)算重量，利用同種樹葉厚薄和比重基本一致的特性，把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為物理問(wèn)題進(jìn)行解決。在此課例中，教師在學(xué)科的交匯、融合中尋求突破，成就了學(xué)科融合教學(xué)的案例，為今后教學(xué)提供了重要的參考和啟示。

四、找準(zhǔn)素養(yǎng)拓展點(diǎn)，在融合中培養(yǎng)

核心素養(yǎng)是一個(gè)人應(yīng)當(dāng)具備的必備品格和關(guān)鍵能力，是各個(gè)學(xué)科素養(yǎng)的綜合、集中表現(xiàn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）明確指出了小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的11種表現(xiàn)。作為教師，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟《課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神實(shí)質(zhì)，分析、解讀數(shù)學(xué)教材目標(biāo)要求，厘清經(jīng)驗(yàn)觸發(fā)點(diǎn)、知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)和素養(yǎng)拓展點(diǎn)三者之間的關(guān)聯(lián)，在融合中培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

例如，在小學(xué)階段關(guān)于時(shí)間的教學(xué)中，人教版教材分為“時(shí)、分”“秒”“年、月、日”三個(gè)階段，分別安排在二上、三上和三下，可以配套主題教學(xué)活動(dòng)“制作活動(dòng)日歷”。在實(shí)際教學(xué)中，教師普遍感覺學(xué)生對(duì)時(shí)間概念的理解及其劃分較為困難。究其原因，一方面，時(shí)間在教學(xué)時(shí)很難化抽象為直觀；另一方面，數(shù)的教學(xué)采用十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，而時(shí)間采用十二進(jìn)制、二十四進(jìn)制、六十進(jìn)制等，進(jìn)制五花八門，客觀上阻礙了知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的遷移。明確了問(wèn)題所在，就特別需要安排相應(yīng)的主題教學(xué)活動(dòng)加以拓展。首先，教師給定一些關(guān)鍵詞“日晷”“土圭”等，讓學(xué)生上網(wǎng)查找文本、視頻等資料，以及在生活中收集鐘表、日歷、臺(tái)歷等實(shí)物，并觀察時(shí)間相關(guān)的規(guī)律；接著，組織學(xué)生討論、匯報(bào)查找的資料，梳理有價(jià)值的內(nèi)容，并按一定的規(guī)律進(jìn)行整理；然后，針對(duì)整理出的有效信息提出問(wèn)題，如“為什么鐘面或表盤都是十二格？”等能夠引領(lǐng)學(xué)生深刻掌握時(shí)間的相關(guān)知識(shí)；最后，可以確定一個(gè)主題，如“時(shí)間”探秘，讓學(xué)生在課后制作成短視頻或演示文稿，讓有關(guān)時(shí)間的知識(shí)深入人心。學(xué)生參與這樣跨學(xué)科主題活動(dòng)，不但增長(zhǎng)了知識(shí)，收獲了經(jīng)驗(yàn)，而且還拓展到天文、歷法、信息、檢索等多學(xué)科領(lǐng)域，學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)也在這樣的跨學(xué)科主題活動(dòng)中逐漸發(fā)展為核心素養(yǎng)。