形如“a-x=b”的方程解法

文|陳仲瓊

相比形如“a+x=b”的方程，學生解“a-x=b”的方程錯誤率會更高。如何更好地啟發(fā)形如“a-x=b”的方程的解法，可以設(shè)計如下教學過程。

一、復習回顧，喚醒舊知

出示9+x=20，學生獨立解方程，思考：根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)解方程？

二、設(shè)計關(guān)鍵問題，啟發(fā)轉(zhuǎn)化思想

1.出示20-x=9，提問：你能解這道方程嗎？部分學生表達出困難后追問：為什么不能？難在哪里？學生討論發(fā)現(xiàn)：之前碰到的方程都是“+x”，但是這道方程中是“-x”，不能直接用方程兩邊同時減20 的方法解。

2.啟發(fā)思考：有什么辦法可以讓“-x”消失，轉(zhuǎn)變成我們已經(jīng)會解的方程？

全班討論，引導學生明白：“-x”在方程的左邊，如果想讓“-x”消失，可以跟它“對著干”，方程左邊“+x”，這樣“+x”和“-x”抵消。

進一步思考：方程右邊怎樣做才能使等式成立？讓學生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)一，方程的右邊要做“跟屁蟲”，也要“+x”，這樣才能使等式成立。

3.學生嘗試寫出思考過程，教師板書：20-x+x=9+x。繼續(xù)化簡：20=9+x；9+x=20，學生發(fā)現(xiàn)原來的方程轉(zhuǎn)變成一道已經(jīng)會解的方程。

教師追問：我們是怎么把20-x=9變成9+x=20 的？

引導學生小結(jié)：將不會的新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會的舊問題，觀察方程發(fā)現(xiàn)難點（不會的新問題）→根據(jù)發(fā)現(xiàn)，思考解決難點的方法，運用相關(guān)知識解決難點（轉(zhuǎn)化）→化簡得到新的方程（已經(jīng)會的舊問題）。

4.教師選擇錯例全班討論，請學生分析錯誤原因，并進行修改。

三、運用轉(zhuǎn)化思想，進行方法遷移

1.嘗試解決2.1÷x=3。

（1）學生獨立解方程。

（2）同桌討論解方程的思考過程。

2.全班交流：鞏固將新問題轉(zhuǎn)化為舊問題的思考過程。

針對學生解方程的難點，設(shè)計“難在哪里”等關(guān)鍵問題，運用“對著干”“跟屁蟲”這樣有趣又形象的生活語言，可以有效地啟發(fā)轉(zhuǎn)化思想，更好地運用等式的性質(zhì)解方程。