基于改進(jìn)鐵心材料的2 000 A/5 A電磁式電流互感器性能仿真與分析

索思遠(yuǎn)， 孫晉凱， 劉佳易， 王薇蓉， 楊艷芳

（國網(wǎng)山西營銷服務(wù)中心，山西 太原 030000）

近年來，負(fù)荷的變化范圍對(duì)電能計(jì)量準(zhǔn)確性的要求逐漸提高。根據(jù)社會(huì)工業(yè)和居民的用電情況，負(fù)荷的變化范圍可以為一次額定電流的0.1%～200%?，F(xiàn)有電磁式電流互感器的設(shè)計(jì)對(duì)一次額定電流的5%～120%的負(fù)荷能夠滿足計(jì)量的準(zhǔn)確度要求。而對(duì)于小負(fù)荷和大負(fù)荷，由于電磁式電流互感器性能的限制，都不能滿足計(jì)量準(zhǔn)確度的要求。因此，需對(duì)現(xiàn)有電磁式電流互感器進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，來應(yīng)對(duì)負(fù)荷變化范圍較大的計(jì)量需求。

對(duì)于負(fù)荷變化范圍，其測量的準(zhǔn)確度不夠的問題，最常用的方法是對(duì)電流互感器的測量誤差進(jìn)行補(bǔ)償。既往有很多文獻(xiàn)對(duì)電流互感器的誤差補(bǔ)償方法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［1-2］對(duì)誤差補(bǔ)償方法進(jìn)行了討論，認(rèn)為誤差是由勵(lì)磁電流引起的，可以通過帶有模擬電路的控制電路產(chǎn)生該電壓來減少次級(jí)電路上的電壓降或者采用數(shù)字補(bǔ)償方法來對(duì)準(zhǔn)確度進(jìn)行提升，從而減少比率和角度誤差。文獻(xiàn)［3-4］研究了電網(wǎng)運(yùn)行工況對(duì)互感器誤差的影響。文獻(xiàn)［5-8］研究了諧波對(duì)互感器測量誤差的影響，并提出了多種方法來提升測量準(zhǔn)確度，減小誤差。文獻(xiàn)［9-10］研究了直流偏置對(duì)互感器測量誤差的影響，用直流磁通的磁通門檢測和數(shù)字反饋補(bǔ)償減少了整體誤差。文獻(xiàn)［11-12］研究了溫度對(duì)互感器測量誤差的影響，并提出了補(bǔ)償方法?，F(xiàn)有的誤差補(bǔ)償方法很多，但是對(duì)于一次額定電流0.1%～200%的負(fù)荷變化下都能滿足計(jì)量準(zhǔn)確度要求的方法還沒有文獻(xiàn)提及。

鑒于勵(lì)磁電流對(duì)于電流互感器誤差的影響，本研究從鐵心材料的性能改進(jìn)入手，提高鐵心材料的勵(lì)磁性能可以從根本上減小電流互感器的誤差。本研究針對(duì)寬范圍一次電流下的測量誤差不能滿足現(xiàn)有計(jì)量要求的情況，首先介紹了一種改進(jìn)的鐵心材料，測量了其基本參數(shù)，然后基于這種鐵心材料設(shè)計(jì)了2 000 A/5 A的電磁式電流互感器，最后通過仿真計(jì)算了測量誤差以及鐵心磁場的分布。

1 電流互感器的結(jié)構(gòu)和工作原理

圖1 為電流互感器的實(shí)際結(jié)構(gòu)圖，圖中互感器鐵心為圓環(huán)形，一次繞組穿過鐵心，二次繞組繞制在鐵心上。當(dāng)一次繞組通入交變電流時(shí)，鐵心會(huì)感應(yīng)出交變電磁場，會(huì)為二次繞組提供感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，二次繞組接負(fù)載后便會(huì)產(chǎn)生二次電流。電流互感器的工作原理和變壓器一致。電流互感器等效電路如圖2所示。

圖1 電流互感器實(shí)際結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The actual structure diagram of current transformer

圖2 電流互感器等效電路Fig.2 The equivalent circuit of current transformer

根據(jù)等效電路可以得到電流互感器輸入一次電流和輸出二次電流的表達(dá)式為

其中，Z1、Z2＇、Zm、ZL＇分別為電流互感器的一次阻抗、二次折算到一次的阻抗、激磁阻抗和二次折算到一次的負(fù)荷阻抗；I1、I0、I2＇分別為一次電流、激磁電流和二次折算到一次的電流；E1、E2＇分別為一次的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和二次折算到一次的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

實(shí)際運(yùn)行中的電流互感器二次側(cè)負(fù)載很小，可以認(rèn)為是短路，而二次繞組阻抗也很小。從圖2 的等效電路可以看出，一次電流絕大部分會(huì)分流到二次側(cè)，也就是一次電流與折算后的二次電流幾乎完全相等。設(shè)電流互感器變比為k，實(shí)際的二次電流將會(huì)是一次電流的1/k，實(shí)現(xiàn)了電流互感器將大電流高準(zhǔn)確度、成比例地縮小為小電流的作用。

即使宏觀上電流互感器傳變準(zhǔn)確度很高，但二次電流的產(chǎn)生始終是需要磁場來維持的，也就是勵(lì)磁電流I0始終是存在的，故電流互感器會(huì)存在一定的誤差。電流互感器的誤差為

式（2）中，l為磁芯的平均磁路長度，f為工作的頻率，μ為磁芯的磁導(dǎo)率，N為二次繞組匝數(shù)，S為磁芯截面積。

不同的鐵心材料有著不同的磁導(dǎo)率，鐵心材料對(duì)互感器誤差的影響體現(xiàn)在磁導(dǎo)率上。鐵芯磁導(dǎo)率與電流互感器的誤差成反比，增大鐵芯磁導(dǎo)率可減小誤差。采用具有高初始磁導(dǎo)率、高飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度的鐵心材料將減小互感器的誤差。

現(xiàn)有的納米晶軟磁合金1K107 配方生產(chǎn)的材料，初始相對(duì)磁導(dǎo)率一般在150 000 左右。根據(jù)寬量程電流互感器對(duì)鐵心材料的要求，本研究對(duì)鐵心材料的配方進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)的鐵心材料可以具有非常高的初始相對(duì)磁導(dǎo)率，同時(shí)飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度和現(xiàn)有材料相比變化不大，也有相當(dāng)高的數(shù)值。改進(jìn)的材料及現(xiàn)有材料的配方如表1所示。

表1 磁性材料配方Tab.1 The formula of magnetic material

通過測試，材料的磁化曲線如圖3所示。從圖3中可以看出，新的材料具有非常高的初始相對(duì)磁導(dǎo)率，最高可達(dá)280 000，飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度則為1.2 T。

圖3 鐵心材料的磁化曲線Fig.3 The magnetization curve of iron core material

圖3中橫坐標(biāo)表示磁場強(qiáng)度H，縱坐標(biāo)為磁感應(yīng)強(qiáng)度B。從磁化曲線可以看出，相同的B下新材料的H比現(xiàn)有材料小，說明新材料的導(dǎo)磁性能要優(yōu)于現(xiàn)有材料。

2 新鐵心材料電流互感器性能仿真與分析

2.1 仿真環(huán)境

本研究采用MATLAB/Simulink 軟件計(jì)算新材料下電流互感器的誤差，但不能直觀地體現(xiàn)互感器電磁場分布。為了彌補(bǔ)這一不足，本研究在COMSOL軟件中建立了電流互感器的三維模型，2 000 A/5 A 的電流互感器鐵心為矩形，幾何參數(shù)（包含鐵心長寬、鐵心厚度、匝數(shù)、導(dǎo)線材料與直徑等）如表2所示。

表2 2 000 A/5 A電流互感器的幾何尺寸參數(shù)Tab.2 The geometric parameters of the 2 000 A/5 A current transformer

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為工頻電流，外部為空氣，無其他電磁場干擾。實(shí)驗(yàn)方法為定義互感器的幾何參數(shù)后，在材料接口中定義互感器各個(gè)部分的材料屬性，在磁場接口中定義一、二次繞組的線圈參數(shù)。在電路接口中定義電流互感器外電路參數(shù)，包括一次電流和二次負(fù)載。最后在不同的一次電流下對(duì)互感器的磁場分布進(jìn)行計(jì)算。

2.2 比差和角差

本研究采用的電流互感器為2 000 A/5 A，電流互感器Simulink 仿真模型如圖4 所示，其中磁芯的模型為圖4中Nonlinear Transformer模塊。

圖4 Simulink仿真模型Fig.4 The model of Simulink simulation

輸入一次電流經(jīng)過鐵心后二次繞組產(chǎn)生二次電流，通過傅里葉變換得到一、二次電流的幅值和相位，通過一、二次電流的幅值和相位計(jì)算電流互感器的角差和比差，最后輸出比差和角差及互感器一、二次電流波形。對(duì)應(yīng)的輸入輸出關(guān)系如圖5所示。

圖5 Simulink模型輸入輸出關(guān)系圖Fig.5 The input-output diagram of Simulink simulation

將改進(jìn)材料和傳統(tǒng)材料的磁性參數(shù)分別導(dǎo)入磁芯模型中，便可計(jì)算出不同材料下互感器的誤差，Simulink 計(jì)算結(jié)果如表3 所示?？梢婅F心替換為改進(jìn)材料后電流已經(jīng)滿足寬量程下的誤差要求，而傳統(tǒng)鐵心材料在電流過大或過小時(shí)誤差均會(huì)變大。

表3 Simulink計(jì)算結(jié)果Tab.3 The results of Simulink calculation

新材料下典型工況的一、二次電流波形如圖6-8所示，分別為2 A、2 000 A、4 000 A時(shí)的電流波形，也就是0.1%～200%額定電流的寬量程范圍內(nèi)最小電流、額定電流及最大電流。

圖6 2 A電流下的一、二次電流波形Fig.6 The current waveform with current of 2 A

圖7 2 000 A電流下的一、二次電流波形Fig.7 The current waveform with current of 2 000 A

由圖6-8 可見，各電流下一、二次電流波形高度重合，新材料鐵心的電流互感器具有極高的傳變準(zhǔn)確度。同時(shí)因?yàn)橐?、二次波形的高度重合，?dǎo)致一、二次電流整體波形看起來是一條波形，并且從宏觀上看不清互感器誤差趨勢(shì)。于是在每張圖中加入了電流波形的部分放大波形，并且每張圖的放大位置及比例一致。由圖6-8 可見，最小電流時(shí)的誤差相對(duì)最大，最大電流時(shí)次之，額定電流下誤差最小，但誤差小于0.2%。

2.3 磁場分布

圖9-11 分別為寬量程下最小、額定、最大電流典型工況時(shí)的新材料電流互感器的電磁場分布結(jié)果。

圖11 4 000 A電流下的電磁場分布Fig.11 The electromagnetic field distribution with current of 4 000 A

在電磁場分布圖中，一次繞組和二次繞組中的箭頭表示繞組中的電流方向，長方形鐵心中的顏色表示磁場的強(qiáng)弱，此外還有黑色的箭頭表示磁場的方向。電磁場分布圖取的是電磁場最強(qiáng)時(shí)刻的分布。在電磁場分布圖中，上方的“體：磁通密度?！敝傅氖情L方體鐵心中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，用顏色來區(qū)分，對(duì)應(yīng)的顏色表在圖的右側(cè)；2 個(gè)“體箭頭：電流密度”表示一、二次繞組中電流的流向；“體箭頭：磁通密度”表示鐵心中磁場的方向。

當(dāng)鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到1.2 T時(shí)，鐵心會(huì)發(fā)生飽和。從電磁場分布圖可以發(fā)現(xiàn)，電流互感器在一次額定電流的0.1%～200%范圍內(nèi)，鐵心材料的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布絕大部分都沒有超出1.2 T，因此不會(huì)出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。

3 結(jié) 論

本研究通過對(duì)改進(jìn)鐵心材料的電磁式電流互感器的仿真設(shè)計(jì)發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的鐵心材料具有較高的初始磁導(dǎo)率以及飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，因此可以減小一次電流較小和較大時(shí)候的測量誤差；通過電路仿真發(fā)現(xiàn)，基于改進(jìn)材料的2 000 A/5 A 電磁式電流互感器在一次額定電流的0.1%～200%都有較高的測量精確度，其比差和角差都很小。通過三維磁場仿真發(fā)現(xiàn)，電流互感器在一次額定電流的0.1%～200%鐵心材料都沒有出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。