一種面向?qū)捰驐l件的高機(jī)動目標(biāo)性能評估方法

徐博婷， 劉 毅

（軍事科學(xué)院，北京 100091）

以高超聲速飛行器、在軌機(jī)動衛(wèi)星、超音速五代戰(zhàn)斗機(jī)為代表的高機(jī)動目標(biāo)具有飛行速度快、機(jī)動能力強(qiáng)、突防概率高、威懾影響大等優(yōu)勢，已經(jīng)成為學(xué)術(shù)探索和工程應(yīng)用等領(lǐng)域的研究熱點。特別是高超聲速飛行器橫跨20～100 km 的飛行區(qū)域，涵蓋連續(xù)流區(qū)、過渡流區(qū)和稀薄流區(qū)等多種環(huán)境，再加上幾千甚至幾萬千米的射程，具有相當(dāng)寬域的飛行條件，在實際飛行過程中受到氣動力/熱、穩(wěn)定性、操控性、結(jié)構(gòu)性等多種性能的影響，需要從綜合表現(xiàn)的角度進(jìn)行總體性能評估。

面對寬域飛行條件，高機(jī)動目標(biāo)的性能評估具有多學(xué)科、多約束的耦合特性，是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程。張登輝等［1］通過試驗采樣和仿真分析的方法研究了高機(jī)動目標(biāo)制導(dǎo)控制系統(tǒng)的性能評估；Mistree 等［2］提出了一種針對高機(jī)動目標(biāo)概念設(shè)計的性能評估方法，可以指導(dǎo)方案選型；湯錦祖等［3］針對高機(jī)動目標(biāo)的再入滑翔性能，通過構(gòu)建性能指標(biāo)體系和評估模型，提出了主要性能評估的理論和方法；江增榮等［4］從總體約束的角度分析了高機(jī)動目標(biāo)的指標(biāo)體系，基于層級分析法對比了典型方案的優(yōu)劣；石清等［5］基于層次分析方法，采用定性/定量相結(jié)合的方法評估分析了高機(jī)動目標(biāo)的氣動性能。

本研究針對寬域條件下的高機(jī)動目標(biāo)性能評估方法，以典型高超聲速乘波體為代表，建立了考慮多學(xué)科的總體性能指標(biāo)體系，對主要指標(biāo)進(jìn)一步明確含義和判斷準(zhǔn)則；然后結(jié)合典型評估目標(biāo)，按照評估流程，較為全面地評估了高機(jī)動目標(biāo)的各項性能；最后從寬域條件的總體性能考慮，綜合分析了5 大類16 個評估指標(biāo)項，給出了性能評估結(jié)論，可為相關(guān)研究提供參考。

1 典型評估目標(biāo)

高超聲速飛行器是一種典型的高機(jī)動目標(biāo)，具有飛行馬赫數(shù)高、彈道預(yù)測難、橫向機(jī)動能力強(qiáng)等優(yōu)勢，近幾年得到了廣泛關(guān)注和重點研究。本研究以“圓頭+雙錐”的乘波體布局為典型評估目標(biāo)，采用類型函數(shù)/形狀函數(shù)轉(zhuǎn)換（Class function/Shape function transformation， CST）［6］方法生成機(jī)身的幾何截面，構(gòu)造了類HTV-2的幾何布局，如圖1（a）所示。

圖1 典型評估目標(biāo)的幾何布局Fig. 1 The geometric configuration of a typical evaluation target

然后以機(jī)身為基礎(chǔ)，考慮寬域飛行條件下的操穩(wěn)特性，在背風(fēng)面增加了單垂尾的穩(wěn)定部件，在迎風(fēng)面安置了對稱分布Flap舵的操縱部件，生成待評估的典型目標(biāo)幾何布局，如圖1（b）所示，其中長度L=4 m，寬度W=2 m，高度H=0.6 m，表面積S=9.69 m2，體積V=1.13 m3。

2 性能指標(biāo)體系

結(jié)合上述給出的典型評估目標(biāo)，考慮寬域飛行條件下的升阻性能、氣動熱性能、穩(wěn)定性能、操控性能和結(jié)構(gòu)性能等多個學(xué)科，梳理了5大類16個指標(biāo)項，并對關(guān)鍵指標(biāo)的理論定義和判斷準(zhǔn)則做出了詳細(xì)描述，可為性能評估提供支撐。

2.1 升阻性能指標(biāo)

升阻性能主要包括升阻比、升力系數(shù)和阻力系數(shù)，其中升阻比綜合反映了高機(jī)動目標(biāo)的氣動性能，大小取決于升力和阻力的優(yōu)化匹配程度，其計算公式為

其中，CL為升力系數(shù)，CD為阻力系數(shù)，二者均隨著飛行高度、馬赫數(shù)、攻角、舵偏角等寬域飛行條件的變化而變化。

升力系數(shù)和阻力系數(shù)決定高機(jī)動目標(biāo)的飛行升力和阻力性能，影響到熱環(huán)境和裝填容積，其計算公式為

其中，L、D分別為氣動升力和阻力，ρ為大氣密度，Sr為參考面積，V為飛行速度。

2.2 防熱性能指標(biāo)

防熱性能主要包括駐點熱流密度和大面積熱流密度，需要小于高機(jī)動目標(biāo)的設(shè)計指標(biāo)才能滿足防熱要求。

對于高機(jī)動目標(biāo)的駐點熱流密度，一般將端頭的最大熱流作為約束條件，可采用如下所示的經(jīng)驗公式：

其中，Qws（kW/m2）為駐點熱流密度，RN（m）為駐點區(qū)的曲率半徑，v為速度為圓周速度（g0為海平面重力加速度，R0為地球平均半徑），ρo= 1.225 kg/m3為海平面標(biāo)準(zhǔn)大氣密度，hs為滯止焓值，hw為壁面焓值。

對于高機(jī)動目標(biāo)的大面積熱流，目前主要有氣動熱數(shù)值模擬方法和氣動熱工程計算方法，如埃克特參考焓法、雷諾比擬關(guān)系法等。

2.3 穩(wěn)定性能指標(biāo)

穩(wěn)定性能主要從高機(jī)動目標(biāo)的縱向、側(cè)向的靜穩(wěn)定性能來衡量，綜合反映了動力學(xué)特性。一般而言，縱向靜穩(wěn)定性主要取決于縱向壓心系數(shù)Xcpz與縱向質(zhì)心系數(shù)Xcg的相對位置關(guān)系，即

當(dāng)ΔXcpz> 0 時滿足縱向靜穩(wěn)定性；ΔXcpz= 0 時滿足縱向中立穩(wěn)定性；ΔXcpz< 0時滿足縱向靜不穩(wěn)定性。

高機(jī)動目標(biāo)滿足側(cè)向靜穩(wěn)定性，主要取決于側(cè)向壓心系數(shù)Xcpy與側(cè)向質(zhì)心系數(shù)Xcg的相對位置關(guān)系，即

當(dāng)ΔXcpy> 0 時滿足側(cè)向靜穩(wěn)定性；ΔXcpy= 0 時滿足側(cè)向中立穩(wěn)定性；ΔXcpy< 0時滿足側(cè)向靜不穩(wěn)定性。

2.4 操控性能指標(biāo)

操控性能主要包括高機(jī)動目標(biāo)的俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)3 個方向的舵效，以及縱航向、橫航向的配平性能。以俯仰通道為例，俯仰舵效采用單位舵偏引起的俯仰力矩變化來衡量，即

其中，Dδm為俯仰力矩系數(shù)隨舵偏角的變化，CMz為俯仰力矩系數(shù)，δm為俯仰舵的舵偏角。

類似的，偏航操控性能需要分析偏航力矩系數(shù)CMy隨偏航舵偏角δn的變化，滾轉(zhuǎn)操控性能需要分析滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)CMx隨差動舵偏角δl的變化。

2.5 結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)

結(jié)構(gòu)性能主要包括高機(jī)動目標(biāo)的質(zhì)量、表面積、體積、幾何包絡(luò)尺寸和裝填容積約束，需要滿足機(jī)身的維形、裝填及載荷安裝等要求，同時盡量減小高機(jī)動目標(biāo)的質(zhì)量。

3 性能評估流程

基于建立的性能指標(biāo)體系，考慮多個馬赫數(shù)（Ma=5、8、10、12、15）、多個攻角（α=0°、5°、8°、12°、15°），以及多個舵偏角（Dp=0°、±5°、±10°、±15°）下的寬域條件，針對典型評估目標(biāo)，建立性能評估流程，并依據(jù)指標(biāo)判據(jù)做出各性能的評估結(jié)果，可為高機(jī)動目標(biāo)的性能評估提供參考。

3.1 升阻性能評估

考慮典型評估目標(biāo)在典型舵偏角Dp下，升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD以及升阻比L/D等氣動參數(shù)的表現(xiàn)。如舵偏角Dp=0°時，氣動參數(shù)在不同馬赫數(shù)（Ma=5、8、10、12、15）下隨攻角α的變化特性。

經(jīng)過升阻性能評估，在不同馬赫數(shù)下，升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD均隨著攻角增加而變大；在較大攻角（α> 3°）下，升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD均隨著馬赫數(shù)增加而變??；在不同舵偏角下，升阻比L/D都呈現(xiàn)先隨攻角增加而變大，達(dá)到最大值后再隨攻角降低的趨勢，且都在8°攻角附近達(dá)到最大升阻比4.0 左右，具有較優(yōu)的升阻性能。

3.2 防熱性能評估

基于防熱性能指標(biāo)，計算典型評估目標(biāo)的端頭半徑RN對駐點熱流密度Qws的影響，如圖2所示。

圖2 端頭半徑對駐點熱流密度的影響Fig.2 The effect of end radius on standing point heat flux

針對典型評估目標(biāo)布局，其迎風(fēng)面和背風(fēng)面的熱流密度Qe云圖，如圖3所示。

圖3 典型評估目標(biāo)的表面熱流云圖Fig.3 The surface heat flow of the typical evaluation target

經(jīng)過評估，駐點熱流密度Qws與端頭鈍化半徑RN基本呈指數(shù)型反比關(guān)系，雖然RN的數(shù)值越大越有利于緩和熱環(huán)境，但是氣動阻力也會變大，兩者是相互沖突的，需要合理設(shè)置RN的取值。典型評估目標(biāo)的迎風(fēng)面熱流明顯大于背風(fēng)面，在頭部、迎風(fēng)面的中間區(qū)域存在較高的熱流分布，需要重點考慮熱防護(hù)。

3.3 穩(wěn)定性能評估

設(shè)定典型評估目標(biāo)的縱向/側(cè)向參考質(zhì)心系數(shù)為0.65，首先考慮典型舵偏角（Dp=10°）下的縱向靜穩(wěn)定性，縱向壓心系數(shù)Xcpz隨攻角α的變化特性。然后在無舵偏角（Dp=0°）的情況下，對典型評估目標(biāo)施加0.5°的側(cè)滑角，得到不同馬赫數(shù)下側(cè)向壓心系數(shù)Xcpy隨攻角α的變化特性。

經(jīng)過評估，在10°舵偏角時，典型評估目標(biāo)的縱向壓心系數(shù)基本在0.63～0.64 附近，在小攻角（α< 8°）下處于縱向靜不穩(wěn)定狀態(tài)，在大攻角（α> 8°）下逐漸趨向縱向中立穩(wěn)定，縱向穩(wěn)定性較好；在0°舵偏角時，典型評估目標(biāo)的側(cè)向壓心系數(shù)基本在0.64～0.66附近，在小馬赫數(shù)（Ma< 10）下基本滿足側(cè)向靜穩(wěn)定要求，在大馬赫數(shù)（Ma> 12）下處于側(cè)向靜不穩(wěn)定狀態(tài)，側(cè)向穩(wěn)定性偏弱。

3.4 操控性能評估

設(shè)定典型評估目標(biāo)的參考質(zhì)心系數(shù)為0.65，首先在典型馬赫數(shù)（如Ma=8、12）下，參考質(zhì)心處的俯仰力矩系數(shù)Cmz隨攻角α的變化特性。

然后分析典型評估目標(biāo)的配平舵偏角Dptrim，選取舵偏角Dp=-15°～15°，尋找典型性能評估狀態(tài)下（如Ma=8、 12 和α=8°、 12°），典型評估目標(biāo)達(dá)到俯仰力矩平衡所需要的舵偏角，如表1所示。

表1 不同狀態(tài)下的配平舵偏角DptrimTab.1 The value of Dptrim in different conditions

經(jīng)過評估，典型評估目標(biāo)的俯仰力矩系數(shù)CMz基本位于-0.03～0.03 內(nèi)，在不同馬赫數(shù)下隨攻角α的變化規(guī)律基本一致，且在正向舵偏角下，俯仰力矩系數(shù)CMz隨攻角α的增加呈現(xiàn)先增大后減小，所有狀態(tài)下的配平舵偏角Dptrim均位于典型評估目標(biāo)的允許舵偏角內(nèi)，且基本處于4°～8°內(nèi)，說明該俯仰通道具備正向舵偏自配平的能力，具備較好的操控性能。

3.5 結(jié)構(gòu)性能評估

對于高機(jī)動目標(biāo)，質(zhì)量越小，發(fā)射成本越低。同時質(zhì)量小便于運輸，更適于機(jī)動發(fā)射，其總體性能隨著其質(zhì)量的增加而降低；表面積盡量小，既能降低質(zhì)量，還影響到表面摩擦阻力、結(jié)構(gòu)布局、建造成本等相關(guān)性能；幾何尺寸滿足運載器的裝填包絡(luò)約束；裝填容積需要考慮關(guān)鍵部件、重要載荷的內(nèi)部容積需求。

4 性能評估結(jié)論

針對以高超聲速乘波體為代表的典型高機(jī)動目標(biāo)，考慮在多個馬赫數(shù)（Ma=5、8、10、12、15）、多個攻角以及多個舵偏角（Dp=-15°～15°）的寬域條件下，按照指標(biāo)體系的評估流程，對典型評估目標(biāo)的總體性能形成評估結(jié)論，如表2所示。

表2 寬域條件下的典型目標(biāo)性能評估結(jié)論Tab.2 The performance evaluation results of the typical target under wide scope condition

由表2 可見，評估結(jié)論綜合分析了典型評估目標(biāo)在升阻性能、防熱性能、穩(wěn)定性能、操控性能和結(jié)構(gòu)性能等一系列評估指標(biāo)下的結(jié)果，指出了典型評估目標(biāo)的優(yōu)缺點和改進(jìn)方向，對工程應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

在后續(xù)研究中，針對多個評估目標(biāo)，可采用層次分析法［7］、網(wǎng)絡(luò)分析法和物理規(guī)劃法等評估對比方法，橫向?qū)Ρ炔煌O(shè)計方案的性能優(yōu)劣，給出方案選型的評估結(jié)論。

5 總 結(jié)

本研究考慮工程應(yīng)用背景下的寬域飛行條件，選取當(dāng)前研究熱度較高的高超聲速乘波體作為典型評估目標(biāo)，綜合升阻性能、氣動熱性能、穩(wěn)定性能、操控性能和結(jié)構(gòu)性能等5個指標(biāo)，梳理了16個關(guān)鍵性能指標(biāo)，并描述了理論定義和判斷準(zhǔn)則。以此為基礎(chǔ)，考慮多個馬赫數(shù)、多個攻角，以及多個舵偏角下的寬域條件，針對典型評估目標(biāo)，建立性能評估流程，依據(jù)指標(biāo)判據(jù)做出各性能的評估結(jié)果，并對總體性能形成評估分析結(jié)論，對工程應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)和借鑒意義。