基于演化博弈的政府采用公私合作項(xiàng)目運(yùn)營監(jiān)管建模與仿真

蔣學(xué)海， 鄭婉瓊

（北部灣海洋發(fā)展研究中心（北部灣大學(xué)），廣西 欽州 535011）

PPP 項(xiàng)目是指政府采用公私合作（Public-private partnership，PPP）模式建設(shè)運(yùn)營的公共項(xiàng)目，社會資本的引入一方面在緩解政府財(cái)政壓力的同時提高了公共服務(wù)/項(xiàng)目的供給效率［1］，另一方面通過社會資本的專業(yè)管理提高了公共服務(wù)/項(xiàng)目的運(yùn)營效率［2］，因此，PPP模式近年來已逐漸成為中國各地公共服務(wù)/項(xiàng)目建設(shè)運(yùn)營的重要模式［3］。政府通過公開招標(biāo)方式選擇合適的私人部門，由私人部門出資建設(shè)公共項(xiàng)目，同時政府授予私人部門在項(xiàng)目建成后一定期限內(nèi)的特許經(jīng)營權(quán)，運(yùn)營期間的收益歸私人部門所得。由此可見，PPP模式能夠使政府和社會資本充分發(fā)揮各自優(yōu)勢，既體現(xiàn)出政府的行政管理優(yōu)勢，又彰顯了市場在資源配置中的決定性地位［4］。

然而，在PPP項(xiàng)目實(shí)際運(yùn)營中，政府和私人部門間普遍存在信息不對稱問題，政府通常難以識別私人部門在項(xiàng)目運(yùn)營中的具體信息。作為公共利益的代表，政府的目標(biāo)是通過提供更多的公共產(chǎn)品/服務(wù)來最大化公共利益，而社會資本的逐利性卻決定了私人部門的參與目的是實(shí)現(xiàn)自身利益的最大化，二者的目標(biāo)不一致，在信息不對稱條件下極易導(dǎo)致私人部門的機(jī)會主義行為［5］，因此，政府需采取積極措施從嚴(yán)監(jiān)管。此外，社會公眾作為公共項(xiàng)目的最終受益者，私人部門的機(jī)會主義行為嚴(yán)重危害了其合法權(quán)益，因此社會公眾存在舉報(bào)私人部門機(jī)會主義行為的主觀動機(jī)［6］。由此可見，研究PPP 項(xiàng)目中私人部門機(jī)會主義行為的監(jiān)管問題，需要在政府監(jiān)管和社會監(jiān)督的多元共治框架下開展。

演化博弈經(jīng)常被用于研究多個有限理性群體間的復(fù)雜經(jīng)濟(jì)行為，在經(jīng)濟(jì)、管理及軍事等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。當(dāng)前，已有不少學(xué)者結(jié)合演化博弈理論研究了PPP項(xiàng)目中私人部門的監(jiān)管問題。

其一是創(chuàng)新政府監(jiān)管策略，體現(xiàn)了政府在PPP 項(xiàng)目監(jiān)管中的主體地位。李小莉［7］研究了聲譽(yù)對私人部門與政府漸近穩(wěn)定策略的影響，結(jié)果表明，聲譽(yù)機(jī)制能夠有效激勵私人部門不斷提供優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品/服務(wù)。高若蘭等［8］研究顯示，政府監(jiān)管方式的策略選擇與私人部門與政府的收益及初始狀態(tài)有關(guān)。也有學(xué)者針對不同類型PPP 項(xiàng)目開展類似研究，如岳向華等［9］研究指出，在設(shè)計(jì)養(yǎng)老PPP 項(xiàng)目監(jiān)管制度時，應(yīng)同時兼顧私人部門經(jīng)濟(jì)績效和政府的公共福利目標(biāo)。

其二是引入第三方監(jiān)管，從而形成PPP 項(xiàng)目的多元共治模式。程敏等［10］研究顯示，政府在PPP 項(xiàng)目監(jiān)管中起引導(dǎo)作用，同時公眾監(jiān)督也有助于減少私人部門的機(jī)會主義行為。鄒國良等［11］研究指出各方積極性初始意愿的提升能夠有效地規(guī)制私人部門的投機(jī)行為。除公眾監(jiān)督外，還有學(xué)者考慮引入上級政府部門行政監(jiān)管［12］。

盡管已有學(xué)者基于演化博弈理論研究了PPP項(xiàng)目的監(jiān)管問題，但所構(gòu)建的演化博弈模型多數(shù)是私人部門和政府的兩方博弈，同時又忽略了獎懲機(jī)制的激勵約束作用。因此，本研究基于演化博弈理論，建立了以私人部門、政府和社會公眾為主體的PPP 監(jiān)管博弈模型。

1 私人部門、政府與社會公眾間的三方演化博弈模型構(gòu)建

1.1 模型基本假設(shè)

本研究數(shù)學(xué)符號的意義如表1所示。

表1 參數(shù)符號及其含義Tab.1 Notation and meaning of parameters

此外，用x表示私人部門選擇“提供優(yōu)質(zhì)公共產(chǎn)品/服務(wù)”策略的概率，用y表示政府選擇“嚴(yán)格監(jiān)管”策略的概率，用z表示社會公眾選擇“監(jiān)督”策略的概率。其中，0 ≤x，y，z≤1。

1.2 收益矩陣構(gòu)建

基于以上假設(shè)，可得私人部門、政府和社會公眾的三方博弈收益矩陣，如表2所示。

表2 私人部門、政府和社會公眾的三方收益矩陣Tab.2 Tripartite payoff matrix of private sectors, governments and the public

2 私人部門、政府與社會公眾的三方演化均衡分析

2.1 期望收益函數(shù)構(gòu)建

根據(jù)表2，私人部門提供優(yōu)質(zhì)公共產(chǎn)品/服務(wù)的期望收益US1、提供劣質(zhì)公共產(chǎn)品/服務(wù)的期望收益US2分別為

政府選擇“嚴(yán)格監(jiān)管”策略的期望收益UG1、選擇“寬松監(jiān)管”策略的期望收益UG2分別為

社會公眾選擇“監(jiān)督”策略的期望收益UP1、選擇“不監(jiān)督”策略的期望收益UP2分別為

根據(jù)以上內(nèi)容，可得私人部門、政府及社會公眾的復(fù)制動態(tài)方程，并由此構(gòu)建三維動力系統(tǒng)Π，即

首先討論系統(tǒng)Π 可能存在的納什均衡點(diǎn)，根據(jù)復(fù)制動態(tài)方程式（1）-（3），同時令F(x) = 0、G(y) = 0 和P(z) = 0，由此可知系統(tǒng)Π 總是存在8 個純策略點(diǎn)(a，b，c)，其中a，b，c∈{0，1}，或?qū)⑹窃撓到y(tǒng)的純策略納什均衡［13］。

2.2 三方演化博弈分析

對于私人部門而言，式（1）關(guān)于x作一階導(dǎo)，可得

PPP項(xiàng)目中私人部門的策略演化趨勢如圖1所示。同理又可分別得到政府、社會公眾的策略演化趨勢，如圖2-3所示。

圖1 系統(tǒng)Π中私人部門的策略演化趨勢Fig. 1 Strategy evolution trend of private sectors in system Π

圖2 系統(tǒng)Π中政府的策略演化趨勢Fig. 2 Strategy evolution trend of governments in system Π

圖3 系統(tǒng)Π中社會公眾的策略演化趨勢Fig. 3 Strategy evolution trend of the public in system Π

3 仿真分析

本研究接下來結(jié)合Matlab 軟件來實(shí)現(xiàn)對私人部門、政府及社會公眾的系統(tǒng)模擬仿真，可更為直觀地看出不同條件下PPP項(xiàng)目的系統(tǒng)演化路徑及各參與方的策略演變過程。圖4-6的橫軸表示演化時間t。本研究將模擬周期設(shè)定為15，縱軸則分別表示PPP 項(xiàng)目中私人部門提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)、政府嚴(yán)格監(jiān)管和公眾監(jiān)督的概率。不妨假定參數(shù)RI= 12、RL= 6、Fs= 9、Jg = 1、Cg = 1、Cp = 0.5和L= 1。

圖4 不同初始點(diǎn)處私人部門策略的動態(tài)演化過程Fig. 4 Dynamic evolution process of enterprise strategy at different initial points

圖4 給出了不同初始點(diǎn)處私人部門策略的動態(tài)演化過程。其中，圖4（a）是指當(dāng)y、z固定為0.5 時，私人部門不同初始策略的動態(tài)演變過程；圖4（b）是指當(dāng)x、z固定為0.5 時，政府不同初始策略下私人部門初始策略為0.5 的動態(tài)演變過程；圖4（c）是指當(dāng)x、y固定為0.5 時，社會公眾不同初始策略下私人部門初始策略為0.5的動態(tài)演變過程。圖5-6同理。

圖5 不同初始點(diǎn)處政府策略的動態(tài)演化過程Fig. 5 Dynamic evolution process of government strategy at different initial points

根據(jù)圖4（a），易知當(dāng)y、z均為0.5 時，私人部門任意初始策略x都將漸近收斂至1。再由圖4（b）和圖4（c）可知，初始點(diǎn)的y或z值越大，系統(tǒng)演化均衡時x值將越大。由此可見，政府監(jiān)管和社會監(jiān)督的初始意愿對私人部門的最終策略選擇起著至關(guān)重要的作用，只要政府嚴(yán)格監(jiān)管和公眾積極監(jiān)督的初始意愿過半或不至于太低，私人部門最終將很可能選擇提供優(yōu)質(zhì)的公共產(chǎn)品/服務(wù)。此外，私人部門在不同初始點(diǎn)處的策略收斂速度也有差異，初始點(diǎn)處x、y、z的值越大，x最終收斂至1 的速度也就越快。因此，政府嚴(yán)格監(jiān)管和公眾監(jiān)督的初始意愿不僅會影響私人部門的最終策略選擇，還會影響其最終策略的收斂速度，初始意愿越強(qiáng)，私人部門提供優(yōu)質(zhì)公共產(chǎn)品/服務(wù)的可能性越大，同時其策略收斂速度也越快。

圖5 給出了不同初始點(diǎn)處政府策略的動態(tài)演化過程，各圖意義可類比圖4，不再贅述。根據(jù)圖5（a），易知當(dāng)x、z均為0.5 時，政府任意初始策略y都將漸近收斂至1。再由圖5（b）和圖5（c）可知，初始點(diǎn)的x或z值越大，系統(tǒng)演化均衡時y值將越小，因此當(dāng)私人部門提供優(yōu)質(zhì)公共產(chǎn)品/服務(wù)和公眾積極監(jiān)督的可能性不足一半時，政府最終很可能選擇嚴(yán)格監(jiān)管策略，反之當(dāng)私人部門提供優(yōu)質(zhì)公共產(chǎn)品/服務(wù)和公眾積極監(jiān)督的可能性過半時，政府最終將傾向于選擇寬松監(jiān)管策略。由此可見，政府的策略選擇同私人部門/社會公眾的策略選擇呈現(xiàn)出此消彼長的態(tài)勢。

此外，私人部門在不同初始點(diǎn)處的策略收斂速度也有差異。根據(jù)圖5 可知，初始點(diǎn)處x、z值越小或者y值越大，y最終收斂至1 的速度也就越快。因此，私人部門和公眾的初始策略不僅會影響政府的最終策略選擇，還會影響其最終策略的收斂速度，私人部門提供優(yōu)質(zhì)公共產(chǎn)品/服務(wù)或者公眾積極監(jiān)督的初始意愿越弱，政府將越有可能選擇嚴(yán)格監(jiān)管，同時其策略收斂速度也越快。

圖6 給出了不同初始點(diǎn)處社會公眾策略的動態(tài)演化過程。由圖6（a）可知，當(dāng)x、y均為0.5 時，社會公眾的任意初始策略y都將漸近收斂至1，且公眾積極監(jiān)督的初始意愿越強(qiáng)，其策略選擇最終收斂至1 的速度也越快。再由圖6（b）和圖6（c）可知，初始點(diǎn)的x越小或y值越大，系統(tǒng)演化均衡時z值將越大，因此當(dāng)私人部門提供優(yōu)質(zhì)公共產(chǎn)品/服務(wù)的可能性較低或者政府嚴(yán)格監(jiān)管的可能性較大時，私人部門最終很可能選擇積極監(jiān)督策略，反之當(dāng)私人部門提供優(yōu)質(zhì)公共產(chǎn)品/服務(wù)的可能性較大或者政府嚴(yán)格監(jiān)管的可能性較小時，私人部門最終將傾向于選擇消極監(jiān)督策略。此外，初始點(diǎn)處x值越小或者y值越大，z最終收斂至1 的速度也就越快。由此可見，私人部門和政府的初始策略不僅會影響社會公眾的最終策略選擇，還會影響其最終策略的收斂速度，私人部門提供優(yōu)質(zhì)公共產(chǎn)品/服務(wù)的初始意愿越弱或者政府嚴(yán)格監(jiān)管的初始意愿越強(qiáng)，社會公眾將越有可能選擇積極監(jiān)督，同時其策略收斂速度也越快。

4 結(jié) 語

本研究通過引入社會公眾，構(gòu)建了以私人部門、政府和社會公眾為主體的PPP項(xiàng)目運(yùn)營監(jiān)管的三方演化博弈模型，重點(diǎn)分析了博弈各方的策略演化趨勢及其漸近穩(wěn)定策略，同時結(jié)合Matlab 軟件仿真分析了各方策略初始意愿對自身及其余參與方漸近穩(wěn)定策略的影響。主要得到以下結(jié)論：

其一，對于私人部門而言，政府嚴(yán)格監(jiān)管和公眾積極監(jiān)督的初始意愿越強(qiáng)，其越有可能提供優(yōu)質(zhì)的公共產(chǎn)品/服務(wù)；對于政府而言，私人部門提供優(yōu)質(zhì)公共產(chǎn)品/服務(wù)和公眾積極監(jiān)督的初始意愿越弱，其越有可能選擇嚴(yán)格監(jiān)管；對于社會公眾而言，私人部門提供優(yōu)質(zhì)公共產(chǎn)品/服務(wù)的初始意愿越弱或者政府嚴(yán)格監(jiān)管的初始意愿越強(qiáng)，其越有可能選擇積極監(jiān)督。

其二，私人部門、政府及社會公眾自身某一策略的初始意愿越強(qiáng)，系統(tǒng)演化均衡時其越有可能選擇該策略，并且其策略收斂速度也越快。而在分析交互影響時則有所不同，他人某策略的初始意愿越強(qiáng)并不意味著己方相應(yīng)策略的收斂速度越快，只有當(dāng)他人某策略對己方相應(yīng)策略存在正向作用時，他人某策略的初始意愿越強(qiáng)，已方相應(yīng)策略的收斂速度也越快，反之則越慢。

更重要的是，Matlab軟件仿真發(fā)現(xiàn)，針對PPP項(xiàng)目中私人部門的不當(dāng)經(jīng)營行為，政府監(jiān)管和公眾監(jiān)督所起到的規(guī)范約束作用有所差異。政府嚴(yán)格監(jiān)管策略對社會公眾積極監(jiān)督策略存在正向作用，這表明政府監(jiān)管是公眾監(jiān)督的基礎(chǔ)，沒有政府監(jiān)管就不可能存在長期的公眾監(jiān)督，政府出現(xiàn)怠政懶政行為時公眾監(jiān)督的積極性也會隨之下降，而公眾監(jiān)督又是政府監(jiān)管的有力補(bǔ)充，能夠有效地約束私人部門的不當(dāng)經(jīng)營行為。因此，政府應(yīng)以身作則，充分調(diào)動公眾監(jiān)督的積極性，進(jìn)而形成“政府監(jiān)管+公眾監(jiān)督”的二元共治模式。