培養(yǎng)學(xué)生空間觀念策略例談

許應(yīng)敏

教學(xué)中，教師如何強(qiáng)化學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間觀念？

用生活實(shí)例獲得感性經(jīng)驗(yàn)。生活中處處有數(shù)學(xué)，教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，搜集生活實(shí)例，為課堂教學(xué)服務(wù)。

教學(xué)“圖形的運(yùn)動(dòng)”時(shí)，筆者出示學(xué)生熟悉的游樂(lè)園主題圖，并提問(wèn)：“在游樂(lè)園里，你最想玩什么游戲？描述一下它的運(yùn)動(dòng)方式?！睂W(xué)生七嘴八舌，有的說(shuō)“想玩旋轉(zhuǎn)木馬，它是轉(zhuǎn)圈圈的”，有的說(shuō)“想玩蜻蜓風(fēng)箏，它左右兩邊是對(duì)稱的”，還有的說(shuō)“想玩觀光電梯，它是垂直上下運(yùn)動(dòng)的”等。筆者引導(dǎo)：“它們的運(yùn)動(dòng)方式一樣嗎？你可以給它們分類嗎？”學(xué)生小組合作，把蜻蜓風(fēng)箏、蝴蝶風(fēng)箏分成一類，把小火車、觀光電纜車、觀光電梯分成一類，把摩天輪、小兔子鐘面分成一類?！盀槭裁催@樣分呢？”筆者提問(wèn)。學(xué)生通過(guò)觀察得出：風(fēng)箏組是左右對(duì)稱的，小火車組是直來(lái)直去的，摩天輪組是轉(zhuǎn)圈圈的。筆者順勢(shì)依次引入軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為學(xué)生建構(gòu)了數(shù)學(xué)表象。這樣教學(xué)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動(dòng)的興趣，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

用信息技術(shù)賦能課堂教學(xué)。教學(xué)中，教師要充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，加深學(xué)生對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)和理解。

教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》時(shí)，筆者利用交互式媒體的“翻轉(zhuǎn)”功能將一張圖片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并操作圖片來(lái)呈現(xiàn)觀察結(jié)果。學(xué)生操作后發(fā)現(xiàn)，將這兩張圖片按翻轉(zhuǎn)軸對(duì)折，它們完全重合。筆者提問(wèn)：怎樣才能比較方便地剪出軸對(duì)稱圖形呢？學(xué)生交流、討論后，歸納出剪軸對(duì)稱圖形的基本步驟：第一步，折紙；第二步，構(gòu)圖，確定主題，畫出圖形的半邊——要以對(duì)折的紙張沒(méi)開邊的一側(cè)為對(duì)稱軸來(lái)畫，畫好線條之后，可以使用斜線標(biāo)出需要剪掉的區(qū)域；第三步，剪，使用剪刀沿著線條剪開。無(wú)法直接剪的區(qū)域，可以先嘗試開一個(gè)小口子，再將剪刀伸進(jìn)去剪。

學(xué)生剪對(duì)稱圖形時(shí)，筆者先說(shuō)明設(shè)計(jì)時(shí)要避免的幾個(gè)錯(cuò)誤，然后點(diǎn)擊鼠標(biāo)，出示一種沿對(duì)折的紙張開邊的一側(cè)為軸來(lái)畫的錯(cuò)誤方法，引導(dǎo)學(xué)生猜想這樣剪，展開后的圖形不是一個(gè)整體，而是兩個(gè)單獨(dú)的圖形。由此，學(xué)生獲得了感性經(jīng)驗(yàn)，很快掌握了正確的畫法。

用操作活動(dòng)促進(jìn)鞏固升華。教師可以創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，讓他們?cè)诓僮鬟^(guò)程中發(fā)展思維能力。

在《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)中，筆者組織學(xué)生以一件上衣為例，剪一剪軸對(duì)稱圖案。學(xué)生取出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙（正方形紙），對(duì)折，然后在紙上構(gòu)圖。筆者提示學(xué)生要注意圖形連接的一面應(yīng)畫在對(duì)稱軸一邊；畫圖只畫一半就可以了，大小要合適。學(xué)生剪完之后，筆者出示其中一幅作品：觀察這件上衣，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：圖形左右兩個(gè)部分是一樣的（或圖形上下兩個(gè)部分是一樣的）。筆者繼續(xù)引導(dǎo)：現(xiàn)在大家把這些圖形都擺在學(xué)習(xí)小組的桌子上，觀察一下，再折一折，你有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形折疊以后，兩邊的圖形會(huì)重合。筆者總結(jié)：像這樣對(duì)折以后兩邊重合的圖形就叫作軸對(duì)稱圖形。最后，筆者讓學(xué)生把這些重合的對(duì)稱圖形打開，問(wèn)學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖形中間都有一條折痕。筆者引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：把軸對(duì)稱圖形分成左右（或上下）完全一樣的兩部分的折痕，叫作這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。

以上教學(xué)，學(xué)生在想一想、折一折、剪一剪、畫一畫的過(guò)程中，調(diào)動(dòng)了多種感官，充分利用感性經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建了軸對(duì)稱圖形的數(shù)學(xué)模型。

（作者單位：利川市都亭第二小學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏