小學數(shù)學教學中學生計算能力的培養(yǎng)與提高

■江蘇省淮安市金湖縣城南實驗小學 丁玉鋒

《義務數(shù)學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱為新課標）指出，學生需要在數(shù)學學習中形成良好的計算思維，能合理地將信息形式化，進行系統(tǒng)設計與求解。在文件的引領下，教師要充分關注培養(yǎng)學生計算能力的重要價值，把好基礎關卡，合理分析學生現(xiàn)階段在計算中存在的常見錯誤，有針對性地調整教學方法，幫助學生在實踐中逐漸掌握科學的計算方法，提高自身計算能力，逐步形成理性思維。

一、小學數(shù)學計算常見錯誤類型

計算是小學數(shù)學學習的基礎，任何題目解答都離不開計算。但目前部分學生在小學數(shù)學計算學習的過程中仍然存在失誤，主要包括以下幾個方面。

第一，計算性錯誤。小學階段的計算相對簡單，列豎式是計算的基礎。部分學生在練習中，由于乘法口訣記憶不夠扎實，經常會出現(xiàn)混淆的情況，容易將2×6、2×8 等較為相近的結果算錯，因而造成計算失誤。同時對乘數(shù)末尾有0、乘數(shù)中間有0 的乘法計算，學生會出現(xiàn)算理、算法模糊不清的情況，導致學生陷入知識誤區(qū)，難以提升計算質量。

第二，策略性錯誤。在高年級數(shù)學學習的過程中，隨著題型難度的進階，學生開始接觸較為復雜的應用題，此類題目中已知線索和文字相對較多，部分學生在分析和閱讀的過程中極容易出現(xiàn)審題不仔細的情況，從而造成計算結果錯誤。

第三，疏忽性錯誤。這一問題是小學生常見的計算問題，正處于發(fā)展時期的學生心緒尚未成熟，在練習中容易出現(xiàn)馬虎、丟三落四等情況，還有部分學生書寫不夠規(guī)范，導致在計算時錯看數(shù)字而丟分。

由此可見，現(xiàn)階段學生計算錯誤集中在基礎知識掌握不牢固、粗心、讀題和審題能力較弱，因此，在培養(yǎng)的過程中，教師要有針對性地進行策略設計，優(yōu)化課堂教學效果。

二、培養(yǎng)學生計算能力的重要價值

小學階段是數(shù)學計算能力培養(yǎng)的起點，關注對學生計算能力的培養(yǎng)具有重要價值。

第一，在良好的學習環(huán)境中，通過高效的計算學習發(fā)展學生的計算能力，能幫助其養(yǎng)成認真審題、細致分析的良好習慣，對其思維能力的發(fā)展具有重要價值，有利于學生學習成績的提高。

第二，教師可以通過情境創(chuàng)設、設計活動等方式滲透計算技巧，培養(yǎng)學生的計算能力。在此過程中，學生不僅能掌握必要的基礎知識，還能發(fā)展自身的數(shù)據分析與合情推理能力，逐漸克服對計算的畏難心理，感受數(shù)學的實用價值。

第三，新課標中對不同年段所提出的要求也不相同，關注對學生計算能力的培養(yǎng)，契合改革要求，對提高教學質量，促進學生均衡發(fā)展以及核心素養(yǎng)形成具有積極作用。

因此，廣大教師應將計算能力的培養(yǎng)提上日程，基于小學生的思維能力進行合理設計，構建高品質的數(shù)學課堂。

三、小學數(shù)學教學中學生計算能力的培養(yǎng)與提高策略

為落實新課標要求，發(fā)展學生的計算能力，筆者結合多年實踐教學經驗，對小學數(shù)學教學中學生計算能力的培養(yǎng)與提高策略進行了細致分析。

（一）創(chuàng)設生活情境，激發(fā)學生計算熱情

部分教師在培養(yǎng)學生計算能力的過程中為提高效益，經常會使用題海戰(zhàn)術，導致學生學習負擔較重，對計算逐漸產生抵觸心理。為解決這一問題，在激發(fā)學生計算熱情的同時，使其避免出現(xiàn)策略性錯誤，養(yǎng)成良好的讀題與審題習慣，教師可以通過情境創(chuàng)設的方式，選擇學生熟悉的生活實例，與數(shù)學計算相結合，喚醒學生的已有經驗，幫助其構建生活與數(shù)學的橋梁，使學生在練習中提高計算能力。

以蘇教版三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課教學為例，本課教學目標是使學生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算以及列豎式的方法，并能在完成計算后進行合理驗算。在教學過程中，為激發(fā)學生的計算熱情，教師可以利用生活中常見的購物場景創(chuàng)設情境，引導學生回憶自己與父母在商場購買物品的經歷。借助多媒體向學生展示圖片（如圖1 所示）。

圖1

圖1 中分別展示了紅、綠、藍三件短袖，并在下方標注了短袖的價格?；谶@一線索，教師可以鼓勵學生用自己過往的購物經歷分析以下問題：在運動會到來之際，班級需要統(tǒng)一著裝，購買45 件相同顏色的短袖，最少需要多少元？最多需要多少元？假如有3000 元，買哪一款短袖夠呢？與學生生活息息相關的情境能吸引學生的注意力，學生立刻根據自己的經驗得出：想要計算購買短袖的總金額，需要利用短袖的單價乘以短袖的數(shù)量，得到：48×45、55×45、64×45 這三個式子。在學生列出算式后，教師鼓勵其結合所學知識進行推理驗算，在筆算的過程中注意先算第一個乘數(shù)與第二個乘數(shù)的個位，所乘得的數(shù)需要同末尾對齊，再將兩個乘數(shù)相加得到最終結果。同時，為培養(yǎng)學生良好的驗算習慣，教師還要引導其在完成計算后，將兩個乘數(shù)調換進行驗證，兩次得數(shù)結果相同即為正確。部分學生會直接給出答案，這時教師要引導其細致讀題，理清此題的設問：求最少價格及最多價格。學生再將算式進行比較得到答案：48×45=2160（元）＜55×45=2475（元）＜64×45=2880（元），因此購買紅色短袖價格最少、購買藍色短袖價格最多，且3000 元可以購買任何一款短袖。至此，學生完成計算，掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)在解決問題中的應用。

在培養(yǎng)學生計算能力的課堂中，教師可以借助生活情境巧妙設計問題，以此激發(fā)學生參與計算的熱情，培養(yǎng)其讀題和審題能力，實現(xiàn)預期教育目標。

（二）滲透數(shù)形結合，發(fā)展學生計算思維

數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的常規(guī)思想，通過數(shù)字與圖形相結合的方式，闡明形與數(shù)之間的某種關系，從而幫助學生順利完成計算。在教學中，為發(fā)展學生的計算思維，教師同樣可以采用數(shù)形結合的方式，將較為困難的計算公式輔以直觀的圖形，幫助學生借助圖形梳理數(shù)與數(shù)之間的內在聯(lián)系，從而掌握便捷的計算方法。

以蘇教版五年級下冊“因數(shù)與倍數(shù)”一課教學為例，在本課學習中，教師為學生介紹了因數(shù)和倍數(shù)，幫助學生了解二者的具體內涵以及區(qū)別。在解題過程中，部分學生在倍數(shù)的計算過程中存在策略性失誤，容易混淆倍數(shù)與因數(shù)之間的關系?；谶@一問題，教師可以為學生提供數(shù)形結合的解題方法，有一個經典例題如下：已知小明在過年期間收到1200 元壓歲錢，小紅收到的壓歲錢正好是他的3 倍多200 元，求小紅收的壓歲錢總數(shù)。在解決此問題時，為了幫助學生理清思路，教師可以利用線段圖的方式進行分析，如圖2 所示。

圖2

本題求小紅的壓歲錢總數(shù)，可以將問題進行轉化，得到：求3 個（3 倍）1200 是多少。在教師的引導下，學生再利用線段圖的方式整理問題，如圖3 所示。

圖3

以直觀的線段圖可以幫助學生輕松地了解此題的計算方法，整理算式得到：1200×3+200=3800（元）。線段圖能夠直觀地體現(xiàn)出數(shù)量關系，是典型的以形助數(shù)的方式，能幫助學生快速掌握計算技巧。

在引導學生參與計算訓練的過程中，教師可以為學生提供運用數(shù)學思想解題的方法，在提高學生計算效率的同時，發(fā)展其思維能力，使其初步了解數(shù)學思想在解題中的應用。

（三）拓展趣味游戲，提高學生計算效率

對小學生而言，重復的計算練習難免無趣，倘若長期采用題海戰(zhàn)術的方式，將會使學生產生厭學心理。為提高學生的學習能力，提升計算效率，在組織學生進行練習的過程中，教師可以采取游戲的方式，結合教學內容以及學生的思維能力，設計富有趣味性的游戲活動，并引導學生以小組為單位積極參與，使其在合作的過程中獲得發(fā)展，在充滿樂趣的環(huán)境中深化所學。

以蘇教版二年級下冊“兩、三位數(shù)的加法和減法”一課為例，在本課學習中，學生已經掌握了加法的進位計算以及減法退位計算的基本方法，但大部分學生在實際練習中仍然存在計算效率偏低的問題。針對這一情況，教師在班級內開展游戲活動“接力計算競賽”。

首先，教師根據學生的學習能力及思維能力進行合理分組，并引導學生以小組為單位臨時調換座位，呈直線排列。其次，教師為各組成員發(fā)放卡片，卡片上提供學生需要計算的應用題。第一位學生收到的是完整的題目內容，其通過計算得到正確的結果后，將答案傳遞給下一位同學，下一位同學將得數(shù)補充至卡片的空白部分，以此類推，最后一位同學完成計算后宣布結果。在此過程中，只要某一個步驟出現(xiàn)失誤，就會影響后續(xù)的計算結果。例如，第一位學生的題目為：小紅共有郵票23 枚，小剛比小紅的郵票總數(shù)少11 枚，求小剛郵票的數(shù)量。第一位學生列出等式“23-11=12（枚）”，并將“12”這一結果傳遞給下一位同學：已知李老師購買了（填寫第一位同學的計算結果）本漫畫書，第二天又購買了13 本，請問李老師兩天總共購書多少本？以此類推，學生在計算的過程中不僅能鞏固所學知識，也能在緊張刺激的競爭氛圍中提高計算效率。為了保障學生參與活動的積極性，教師還可以鼓勵各組成員開動腦筋，嘗試自主設計豐富的計算游戲，發(fā)展學生的創(chuàng)新與創(chuàng)造能力，助力其全面發(fā)展。

教師通過設計游戲活動的方式，為學生提供多樣化的計算練習，保障學生在提高自身能力的同時，感受計算的樂趣，避免產生學習壓力，在寓教于樂的過程中輕松實現(xiàn)教育目標。

（四）加強推理驗算，培養(yǎng)學生驗算習慣

培養(yǎng)學生良好的驗算習慣是提高學生計算能力的重要舉措?，F(xiàn)階段，部分學生在完成計算后，并未注重結果的推理與反思，從而極易出現(xiàn)計算失誤等問題。為了培養(yǎng)學生的逆向思維，在完成練習后，教師需要引導學生采用多種方法進行逆向推理，將得數(shù)代入等式中進行驗算，從而幫助學生養(yǎng)成良好的反思和驗算習慣。

以蘇教版五年級下冊“簡易方程”一課教學為例，在本課學習中，學生掌握了解方程的基本計算方法，對方程的解以及等式的性質都有了一定的了解。結合本課重點內容，教師為學生設計了以下問題。

1.分析表格信息，將圖中的未知數(shù)的值補充完整（如表1 所示）。

表1 某文具店商品價格表

結合教師所提供的表格內容，學生嘗試利用方程知識進行計算，例如，第一小問求鉛筆的單價，已知6對鉛筆的價格為31.2 元，需要求單支鉛筆的價格，可以將單支鉛筆的價格設為x，列出方程6×2x=31.2（元），經過計算得到x 的數(shù)值為2.6（元）。在得出結果后，教師要引導學生將得數(shù)代入原式，進行驗算，已知一支鉛筆的價格為2.6 元，一對鉛筆的價格為2.6×2=5.2（元），購買6 對鉛筆的價格為5.2×6=31.2（元），由此完成驗算。與此同時，為了發(fā)展學生的創(chuàng)新意識以及推理能力，教師還可以鼓勵學生探尋不同的推理方法，例如，可以將鉛筆的總價格除以鉛筆的數(shù)量，得到一對鉛筆的價格，31.2÷6=5.2（元），再用一對的價格除以2 得到鉛筆的單價。

2.獵豹是世界上跑得最快的動物，時速能達到110 千米，比小狗的最快速度的2 倍還多20 千米，求小狗的最快時速。

要解決此問題，可以將小狗的最快時速設為x，列出等式2x+20=110（千米），求得小狗最快時速為45千米。在驗算過程中，學生可以將得數(shù)代入原式，已知小狗的最快時速為45 千米，獵豹的速度比小狗的最快速度的2 倍還多20 千米，即45×2 ＋20=110（千米）。在教師的引導下，大部分學生都能掌握驗算的方法，并且能夠在具體實踐中養(yǎng)成良好的逆向推理和驗證等式的習慣。為了保障學生計算能力得到持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，教師還可以指導學生整理錯題集，將每次作業(yè)或考試中出現(xiàn)的計算錯誤的問題整理在錯題本中，勤加復習，改正自身在計算中存在的問題，提高計算能力。

加強推理驗算的方式可以幫助學生避免由于馬虎而出現(xiàn)計算錯誤的情況，極大地提升了學生的計算效率，有利于實現(xiàn)理想的教育目標。

四、結語

綜上所述，在教育改革背景下，教師應以培養(yǎng)學生的計算能力為目標，合理設計教學活動，幫助學生改正在計算中存在的問題，掌握科學的計算方法以及便捷的計算技巧，在練習中提高計算能力，為后續(xù)初中階段的數(shù)學學習奠定基礎。