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    低年段“數(shù)與代數(shù)”整理復(fù)習(xí)教學(xué)的新路徑

    2023-09-01 01:03:06鄭婷婷
    黑龍江教育·小學(xué) 2023年8期
    關(guān)鍵詞:相同點數(shù)與代數(shù)生長點

    鄭婷婷

    摘要:本文根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡稱新課標(biāo))理念,結(jié)合低年段學(xué)生學(xué)情特點,基于小學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的教材分析,在充分考慮課時練習(xí)、單元復(fù)習(xí)和期末整理復(fù)習(xí)目標(biāo)層次性的基礎(chǔ)上,研究讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)方法的相同點,感受知識螺旋上升的不同點,進而引導(dǎo)他們在潛移默化中尋找到知識的生長點,在聯(lián)想中輸出知識的訓(xùn)練點,最終探索出數(shù)與代數(shù)整理復(fù)習(xí)教學(xué)新途徑。

    關(guān)鍵詞:核心素養(yǎng);相同點;生長點;數(shù)學(xué)代數(shù);小學(xué)數(shù)學(xué)

    小學(xué)數(shù)學(xué)整理復(fù)習(xí)課一直備受大家關(guān)注,尤其是新課標(biāo)指出要探索大單元教學(xué),體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系,以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。而對于低年段的練習(xí)課、單元復(fù)習(xí)課、期末整理復(fù)習(xí)課,針對數(shù)與代數(shù)的教學(xué):該整理復(fù)習(xí)什么?怎樣整理復(fù)習(xí)?整理復(fù)習(xí)到什么程度?誰整理復(fù)習(xí)?怎樣落實核心素養(yǎng)?如何構(gòu)建整理復(fù)習(xí)教學(xué)策略新模式……這些更是亟待研究和解決的問題。哈爾濱市教研聯(lián)盟道里區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)城鄉(xiāng)聯(lián)盟對此展開了專題研究。下面以新人教版一年級上冊“數(shù)與代數(shù)”整理復(fù)習(xí)教學(xué)為例,淺談如何落實新課標(biāo)理念,探索低年段數(shù)與代數(shù)整理復(fù)習(xí)教學(xué)新途徑。

    一、依層次,定起點,以核心素養(yǎng)為目標(biāo)導(dǎo)向

    對于低年段學(xué)生來說,他們?nèi)雽W(xué)時間短,但關(guān)于數(shù)與運算,他們的知識儲備是夠用的。很多學(xué)生在幼兒園都不止會數(shù)、會認(rèn)20個數(shù),甚至?xí)?0以內(nèi)的加減法。但這些僅僅是表象,為什么可以這樣數(shù),為什么可以這樣算,他們并不知道。經(jīng)過每課的學(xué)習(xí)、八個單元的復(fù)習(xí),他們知道了怎樣看數(shù)學(xué)書,如何尋找學(xué)習(xí)內(nèi)容,甚至隨著幾個單元的整理復(fù)習(xí),他們能感受到單元內(nèi)在知識的聯(lián)系,一部分學(xué)生甚至可以開始建立單元間橫向的聯(lián)系。但對于知識領(lǐng)域的劃分,縱向的貫通,知識螺旋上升的特點,他們是完全陌生的。2022年數(shù)學(xué)新課標(biāo)中加強了幼小銜接,那么以領(lǐng)域劃分的整理復(fù)習(xí)課的重點放在哪?是知識?是方法?還是能力意識?又該如何落實核心素養(yǎng)?

    新課標(biāo)指出:“在教學(xué)中要重視對教學(xué)內(nèi)容的整體分析,幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系。通過合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容,幫助學(xué)生學(xué)會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題,形成科學(xué)的思維習(xí)慣,發(fā)展核心素養(yǎng)?!币虼?,著眼于未來,低年段學(xué)生作為小學(xué)階段的基礎(chǔ),愛上數(shù)學(xué)比會學(xué)數(shù)學(xué)重要,能抓住數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)比學(xué)習(xí)方法重要,掌握方法比知識本身重要。

    新課標(biāo)加強了幼小銜接,在教學(xué)上,更是注重零起點教學(xué)。一年級學(xué)生剛?cè)雽W(xué)不久,所以很多教師會情不自禁地想把重點放在引導(dǎo)學(xué)生通過目錄、標(biāo)題和例題進行知識梳理上,直到6-10的認(rèn)識和加減法的單元整理復(fù)習(xí),考慮到5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法這一單元的復(fù)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)會利用標(biāo)題梳理知識,那么,6-10這一單元復(fù)習(xí)的落腳點應(yīng)該在哪兒呢?回顧這一單元的教材編排和整體教學(xué)過程,教師設(shè)計翻書回顧、閉眼回想,嘗試引導(dǎo)學(xué)生在梳理知識的基礎(chǔ)上尋找發(fā)現(xiàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生越看書越會看書,看得越細(xì),越能發(fā)現(xiàn)書中的秘密,有很多學(xué)生都發(fā)現(xiàn)了6和7、8和9,還有10+,它們學(xué)習(xí)的方法是一致的,有學(xué)生還找到了與5以內(nèi)單元的不同。單元的復(fù)習(xí)可以如此,數(shù)與代數(shù)的整理復(fù)習(xí)又該如何呢?在復(fù)習(xí)完11-20的認(rèn)識這一單元后,就會越發(fā)覺得數(shù)與代數(shù)整理復(fù)習(xí)的落腳點應(yīng)該放在尋找單元間的不同點,而這恰恰是知識的生長點。

    所以,在教學(xué)中,教師應(yīng)基于低年段學(xué)生單元復(fù)習(xí)已有的知識梳理經(jīng)驗,結(jié)合教材的編排特點和班級學(xué)生的起點,體現(xiàn)練習(xí)課、單元整體復(fù)習(xí)課、期末整理復(fù)習(xí)課以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向下,教學(xué)目標(biāo)螺旋上升的特點,將核心素養(yǎng)落到實處。

    二、聯(lián)縱橫,細(xì)分類,探索整理復(fù)習(xí)教學(xué)新途徑

    教育家烏申斯基認(rèn)為:“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ),我們正是通過比較來了解世界上的一切的[1]。”比較是確定事物與事物之間的相同點和不同點的思維過程,是人類認(rèn)識事物的重要方法。因此,教師可嘗試通過比較讓學(xué)生感受縱橫間的聯(lián)系,幫助學(xué)生初步建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化知識體系,從而通過“橫向找出相同點(把書讀薄)———縱向比出生長點(把書讀厚)———聯(lián)想輸出訓(xùn)練點(把書讀活)”探索出整理復(fù)習(xí)教學(xué)新途徑。

    1.橫向找出相同點(把書讀薄)

    心理學(xué)家羅杰斯說:“創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)氛圍,是保證有效地進行教學(xué)的重要條件?!庇纱丝梢姡诮虒W(xué)過程中情境教學(xué)的應(yīng)用應(yīng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)感悟有極大的幫助[2]。為此,教師可借助教學(xué)情境,將一冊書的學(xué)習(xí)想象成“森林之旅”,把有關(guān)數(shù)的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)成貫穿始終的“樹”的教學(xué)情境。

    兩個教學(xué)情境分別對應(yīng)了兩次找相同的過程,一是通過目錄劃分領(lǐng)域,二是通過尋找數(shù)與運算單元學(xué)習(xí)過程的相同之處鞏固梳理認(rèn)識數(shù)的方法。即:大分類、小分類、細(xì)化分類的過程,更是把書逐漸讀薄的過程。在兩次找相同的過程中,學(xué)生初步建立了分類思想,初步形成了領(lǐng)域意識,從而落實2022年數(shù)學(xué)新課標(biāo)核心素養(yǎng)。

    2.縱向比出生長點(把書讀厚)

    在教學(xué)中,找準(zhǔn)知識的生長點是突出重點、突破難點的關(guān)鍵,通過遷移,找出融會貫通的方法、思想。通過對比,找出與眾不同的變化。整理復(fù)習(xí)課亦是如此,教師通過引導(dǎo)學(xué)生縱向比較,感受單元間甚至整本書之間知識的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生在看書、思考、內(nèi)化的過程中,初步感知知識體系的架構(gòu)過程,從而找到知識的生長點。

    在此過程中,教師應(yīng)因勢利導(dǎo)、適時引導(dǎo)學(xué)生梳理總結(jié)整理復(fù)習(xí)的新方法、新思想,將大單元思想和結(jié)構(gòu)意識潤物無聲般地傳遞給學(xué)生,為學(xué)生會思考、會總結(jié)、會復(fù)習(xí)打下基礎(chǔ)。如:在提出“回顧有關(guān)數(shù)的這幾個單元,哪些知識的學(xué)習(xí)讓你覺得與眾不同”這個問題后,學(xué)生會發(fā)現(xiàn)1-5的認(rèn)識和加減法具體學(xué)習(xí)了“比大小、第幾”,6-7沒有重點學(xué)習(xí),而是變成了問題。這是因為隨著我們學(xué)習(xí)的深入,能力也在不斷提高,新知識就變成了練習(xí);學(xué)生會發(fā)現(xiàn)0和10的學(xué)習(xí)與眾不同,因為0可以用來占位,而從10開始是兩位數(shù),與0、10相關(guān)的計算都比較簡便,這是因為0和10是重要的內(nèi)容,重要的知識內(nèi)容我們會單獨學(xué)習(xí);學(xué)生還發(fā)現(xiàn)11-20與眾不同,它們是由一個十、幾個一組成的,這是因為這一單元學(xué)習(xí)了一個很關(guān)鍵的知識———數(shù)位,關(guān)鍵的知識我們要深入學(xué)習(xí)。從0開始,數(shù)依次增大,只有個位就不夠了,為了數(shù)數(shù)方便,10個一就用1個十來表示,所以請出了十位來幫忙,現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)到了20,接下來我們還會學(xué)習(xí)什么呢?大膽猜猜看。讓學(xué)生猜想還會有哪些數(shù),有的學(xué)生會說出21、25、28等數(shù),有的學(xué)生會說30、40、50等數(shù),有的同學(xué)甚至?xí)f99,甚至還會說出更大的數(shù)。這時可以追問:“以后我們還需要找誰來幫忙?”有學(xué)生會說百位,甚至千位。隨著數(shù)位的增多,學(xué)生會興致盎然地說100以內(nèi)的,萬以內(nèi)的,甚至億以內(nèi)的。與此同時,隨著課件演示,學(xué)生會感受到原來“樹”會長大、長高,數(shù)會變大、變多。而這棵樹也會枝繁葉茂,最終成為真正的參天大“數(shù)”。所以,當(dāng)問學(xué)生你想把數(shù)位放在樹的哪里,學(xué)生說放樹根,證明學(xué)生也真正體會到了知識銜接的生長點。

    這樣,學(xué)生通過對數(shù)位深入的理解和無盡的想象,通過感受“樹”與“數(shù)”的共生長,通過體會把數(shù)變厚,把書讀厚的過程,將數(shù)的抽象化變得直觀、形象、立體,也就更大限度地激發(fā)了學(xué)生的數(shù)感,進而落實了2022年數(shù)學(xué)新課標(biāo)核心素養(yǎng)。與此同時,將知識作為載體,讓學(xué)生充分感受知識與方法的融合,在融合中感受數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì),獲得學(xué)科自信,最終也就會愛上數(shù)學(xué)。

    3.聯(lián)想輸出訓(xùn)練點(把書讀活)

    學(xué)以致用,最好的用就是主動輸出。因此,作為期末整理復(fù)習(xí)課,基于前面知識點、生長點的梳理,教師可以改變師出生答的練習(xí)形式,把提出問題的權(quán)利交給學(xué)生,讓學(xué)生從“兩個數(shù)”聯(lián)想到三個數(shù),聯(lián)想到比較大小,聯(lián)想到5和7中間有幾個數(shù),也同時聯(lián)想到了排隊問題。那我們都學(xué)到哪些排隊問題呢?教師可順勢出示相關(guān)題型,讓學(xué)生說說分別需要注意什么,知道前后人數(shù)求一共別忘了自己,求之間去兩邊,求一共加兩邊,有的學(xué)生上來就想到了三數(shù)四式,那么在教師的引導(dǎo)下就聯(lián)想到了算法、算理,等等。

    因此,如果說前兩個環(huán)節(jié)是內(nèi)化輸入的過程,那么問題聯(lián)想,就是學(xué)生對已經(jīng)內(nèi)化了的知識點和訓(xùn)練點獨立思考、自主創(chuàng)新、主動輸出的過程,也是把書變活的過程。新課標(biāo)指出:“學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn),反映核心素養(yǎng)要求?!彼?,從某種意義上來說,問題聯(lián)想也是學(xué)業(yè)評價的過程,它更能直觀地針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況給予反饋。不僅如此,學(xué)生聯(lián)想問題的過程既是知識網(wǎng)絡(luò)的自我構(gòu)建過程,也是印象深刻的易錯點、易混點優(yōu)先提取的過程,是培養(yǎng)學(xué)生反思意識的契機。

    三、在“瞻前顧后”中,發(fā)揮教師主導(dǎo)作用

    新時代、新課標(biāo)背景下的整理復(fù)習(xí)課需要教師有高站位、大視野、深思考,站在統(tǒng)領(lǐng)全局的角度“瞻前顧后”,充分發(fā)揮其主導(dǎo)作用。作為低年段教師更要將課時練習(xí)、單元復(fù)習(xí)、整理復(fù)習(xí)落實到實處,充分體現(xiàn)三者教學(xué)目標(biāo)的層次性,層層遞進;不僅如此,作為低年段教師還要具備整合教材的能力,以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向,把整理復(fù)習(xí)的每個環(huán)節(jié)落實到實處,環(huán)環(huán)相扣;除此之外,低年段教師還要注重挖掘?qū)W生內(nèi)驅(qū)力,讓學(xué)生在整理復(fù)習(xí)中嘗到甜頭,找到樂趣,讀懂?dāng)?shù)學(xué)。如:學(xué)生們知道0可以用來占位,進而找到10的與眾不同,發(fā)現(xiàn)它是整數(shù),十加幾等于十幾,好算。所以潛移默化感受到為什么湊十,那10以后為什么不用分與合去計算了,而要湊成一個十和幾個一,因為有了數(shù)位,單位不再只有幾個一。對學(xué)生而言,這些感受是水到渠成的自然感悟,是有感而發(fā)。而且也只有真正理解了算理,算法才有質(zhì)的飛躍,而這一切都是在數(shù)的認(rèn)識基礎(chǔ)上的。所以,新課教學(xué)如同播種,單元復(fù)習(xí)如同栽樹,整理復(fù)習(xí)如同育林。數(shù)學(xué)的本質(zhì)往往需要整理復(fù)習(xí)才能讓學(xué)生去體會。

    因此,如果說一冊書的學(xué)習(xí)是旅行,每一課的練習(xí)鞏固靠走,每一單元的內(nèi)容梳理是跑,那么對于期末整理復(fù)習(xí),給學(xué)生選擇的旅行方式應(yīng)該是飛。只有飛起來才能跳出來,想出來:跳出“盲人摸象”的小視角,用大視角去落實大單元教學(xué);想出知識的結(jié)構(gòu),而不僅僅是找出來、抄出來、畫出來。依層次,給學(xué)生插上想的翅膀:飛起來,樹立結(jié)構(gòu)意識;跳出來,培養(yǎng)分類意識;想出來,培養(yǎng)反思意識;提出來,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。如此這樣,核心素養(yǎng)落地,整理復(fù)習(xí)生根?!皡⑻齑蟆?dāng)?shù)”也終將枝繁葉茂,碩果累累,繁育出整個數(shù)學(xué)森林。

    參考文獻:

    [1] 項金標(biāo).在比較中提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力[J].中小學(xué)教學(xué)研究,2012(11).

    [2] 楊瑞松.面向未來小學(xué)數(shù)學(xué)育人課堂[M].哈爾濱:黑龍江大學(xué)出版社,2022:42.

    課題項目:中國教育學(xué)會2022年度教育科研規(guī)劃課題“構(gòu)建促進區(qū)域教育高質(zhì)量發(fā)展的教研聯(lián)盟機制實踐研究”階段性研究成果(202223012103B)

    編輯/魏繼軍

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