基于角域重采樣與VMD的電梯曳引輪軸承故障診斷方法*

魏義敏,劉 輝,楊樂紅

(浙江理工大學 浙江省機電產(chǎn)品可靠性技術研究重點實驗室,浙江 杭州 310018)

0 引 言

隨著社會的快速發(fā)展,高層建筑的增加帶動了電梯使用數(shù)量的不斷增長[1]。目前,我國進入老化期的電梯數(shù)量不斷增多,電梯故障率也隨之攀升[2]。

曳引輪軸承在重載、準交變載荷的作用下將會出現(xiàn)裂紋、點蝕、膠合等故障,從而導致轎廂異常抖動等事故發(fā)生,嚴重威脅人們出行安全[3]。因此,對曳引輪軸承進行故障診斷與識別具有重大意義。

對曳引輪軸承開展故障診斷主要存在2個難點:1)曳引輪軸承振動信號包含環(huán)境噪聲,使其故障特征不明顯;2)曳引輪軸承運行時處于變轉速工況,難以準確地提取故障特征,最終導致曳引輪軸承故障識別率不高[4]。

目前常用的特征提取方法主要有經(jīng)驗模態(tài)分解[5]、固有時間尺度分解[6]、經(jīng)驗小波變換[7]和變分模態(tài)分解[8]等。與小波變換(wavelet transform,WT)相比,VMD不用選取基函數(shù);與經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)相比,VMD的理論基礎更為堅實,且有更強的魯棒性[9]。因此,進行多變量非平穩(wěn)信號分析時,VMD相較于其他方法有著更好的特征提取效果[10]。

LI Ji-meng等人[11]提出了一種基于頻譜分割的能量約束方法,確定了VMD參數(shù)取值,抑制了VMD模態(tài)混疊效應;但該方法未考慮不同參數(shù)之間的相互影響,還存在自適應不足的問題。FU Wen-long等人[12]采用中心頻率觀測法和最小二乘誤差指數(shù)方法確定了VMD參數(shù),將其用于水輪發(fā)電機振動趨勢預測;但該方法存在噪聲魯棒性較差的問題。

近年來,在VMD參數(shù)選取方面,采用尋優(yōu)算法取得了不錯的效果[13]。韓朋朋等人[14]采用遺傳算法優(yōu)化VMD參數(shù)的方法,對滾動軸承的早期故障進行了診斷;但該方法存在迭代次數(shù)多、收斂速度慢的缺陷。司呈鑫等人[15]采用粒子群算法對VMD參數(shù)進行了尋優(yōu),并結合快速譜峭度法識別出了轉軸裂紋故障;但參數(shù)尋優(yōu)過程容易陷入局部最優(yōu)值。

針對軸承變轉速工況問題,角域重采樣是可用于降低變轉速工況影響的行之有效的方法[16]。王博等人[17]在齒輪箱輸出端加裝了轉速傳感器,將時域非平穩(wěn)信號轉化成了角域平穩(wěn)信號,對行星齒輪箱在變轉速工況下的故障進行了診斷;但該方法需要加裝額外的轉速裝置,不僅增加了故障診斷的成本,還存在適用范圍較為局限的缺點。韓佳霖等人[18]提出了一種廣義解調(diào)的無轉速階次跟蹤算法,降低了檢測信號頻譜模糊的影響;但該方法在強背景噪聲、復雜工況下,估計轉速與實際轉速存在一定的誤差,影響故障診斷精度。

通過上述研究發(fā)現(xiàn),VMD分解能夠有效分離故障信號與干擾信號,但需提前設置合適的分解參數(shù)。角域重采樣能夠解決曳引輪軸承變轉速工況問題,但受限于轉速信號的提取方式。

基于以上問題,筆者首先根據(jù)轎廂運行特性進行曳引輪軸承振動信號的角域重采樣;然后,利用SSA自適應方法選取VMD參數(shù),并提取故障特征指標構建特征集;最后,通過訓練得到多種故障分類模型,并開展故障注入試驗,對相關方法進行驗證。

1 曳引輪軸承振動信號角域重采樣

1.1 轎廂運行速度曲線

曳引電梯運行過程中,轎廂將會經(jīng)歷啟動、加速、勻速、減速、制動5個階段,電梯曳引系統(tǒng)運行速度示意圖如圖1所示[19]。

圖1 電梯曳引系統(tǒng)運行示意圖

由圖1可知:轎廂運動過程大致可分為勻速和變速兩種狀態(tài)。電梯從靜止加速至轎廂設定速度并保持勻速運動;當電梯到達減速點時,曳引機輸出力矩減小,轎廂開始減速運行;到達停機點時制動器發(fā)生抱閘動作,實現(xiàn)轎廂的精準平層。

曳引輪轉速公式如下:

(1)

式中:ωd為曳引輪轉速;vc為轎廂運行速度;rd為曳引輪半徑;λ為電梯曳引比。

由式(1)可知,曳引輪轉速可由轎廂運行速度獲得。通過對轎廂加速度曲線積分計算,可以獲得轎廂運行速度曲線,轎廂運行速度公式如下:

(2)

式中:vt為t時刻轎廂運行速度;vt-1為t-1時刻轎廂運行速度;fs為傳感器采樣頻率;at為t時刻轎廂加速度。

1.2 基于轎廂運行速度的曳引輪振動信號角域重采樣

角域重采樣的關鍵在于獲得準確的轉速信號。目前獲取轉速信號的途徑主要有硬件采集轉速信號和基于瞬時相位估計轉速信號兩種方法。兩者都存在其局限性,前者需要加裝轉速采集裝置,后者需要在復雜工況下準確提取瞬時相位。

因此,筆者提出一種基于轎廂運行速度估計曳引輪轉速的角域重采樣方法。具體步驟如下:

步驟一:傳感器安裝。分別在曳引機基座和轎廂底板上安裝振動傳感器和加速度傳感器,采集相應信號;

步驟二:計算曳引輪轉速信號。根據(jù)轎廂加速度信號,按照式(1)、式(2)計算得到曳引輪轉速信號;

步驟三:曳引輪振動信號角域重采樣。根據(jù)轉速信號并利用插值法獲得曳引輪角域振動信號。

采用上述方法對曳引輪軸承振動信號進行角域重采樣時,既避免了在曳引輪狹窄的空間加裝轉速計,又解決了提取瞬時頻率方法在復雜工況下轉速估計偏差較大的問題。

2 基于角域重采樣與VMD的曳引輪軸承故障診斷方法

2.1 基于麻雀搜索算法的變分模態(tài)分解

麻雀搜索算法是根據(jù)麻雀覓食和反哺行為而提出來的群智能優(yōu)化算法[20],其通過不斷更新個體位置,并計算當前位置適應度函數(shù),使得種群不斷逼近最優(yōu)值。作為一種群智能優(yōu)化算法,麻雀搜索算法具有穩(wěn)定性好、尋優(yōu)精度高和收斂速度快的優(yōu)點,相較于其他群智能算法有明顯的優(yōu)勢[21,22]。

筆者提出一種基于SSA算法優(yōu)化VMD參數(shù)的方法,該方法以平均排列熵為適應度函數(shù)對參數(shù)K和α進行全局尋優(yōu)。具體步驟如下:

步驟一:初始化SSA參數(shù)。設定種群大小、迭代次數(shù)以及發(fā)現(xiàn)者、跟隨者和警戒者比例;

步驟二:初始化VMD參數(shù)。設置VMD參數(shù)K和α的尋優(yōu)范圍;

(3)

式中:Pj為序列排序的概率分布;N為子序列數(shù);K為VMD分量個數(shù);

步驟四:構建各種群的位置,更新公式并進行迭代計算。

發(fā)現(xiàn)者位置更新公式如下:

(4)

跟隨者位置更新公式如下:

(5)

警戒者位置更新公式如下:

(6)

通過式(4)～式(6)更新發(fā)現(xiàn)者、跟隨者和警戒者的位置,使得種群不斷逼近最優(yōu)參數(shù);

步驟五:結束迭代尋優(yōu),計算到最大迭代次數(shù)時停止迭代,并得到最優(yōu)分解參數(shù)K和α;

步驟六:振動信號分解,以最優(yōu)參數(shù)K和α對振動信號進行分解,最終得到K個模態(tài)分量。

2.2 曳引輪軸承故障診斷方法

針對曳引輪軸承故障診斷效果受電梯變轉速工況和環(huán)境噪聲影響的問題,筆者提出一種基于角域重采樣和SSA-VMD相結合的故障診斷方法,具體步驟如下:

步驟一:信號采集。采集轎廂運行加速度和曳引輪軸承振動信號;

步驟二:振動信號角域重采樣。根據(jù)轎廂運行速度估計曳引輪轉速信號,并采用插值法對振動信號進行角域重采樣;

步驟三:基于SSA算法的VMD參數(shù)尋優(yōu)。以平均排列熵作為適應度函數(shù),采用SSA算法對VMD參數(shù)進行自適應選取;

步驟四:構建故障特征集。通過SSA-VMD對角域信號進行分解,根據(jù)最大峭度準則選取分量,并構建故障特征集;

步驟五:構建故障分類模型。通過構建故障分類模型對曳引輪軸承故障進行診斷與識別。

曳引輪軸承故障診斷流程圖如圖2所示。

3 試驗驗證

3.1 試驗裝置

為了驗證所提方法對曳引輪軸承故障診斷的有效性,筆者在電梯上開展了曳引輪軸承故障注入試驗。

試驗及采集裝置如圖3所示。

圖3 試驗及采集裝置

3.2 曳引輪軸承故障注入

曳引輪軸承主要故障模式有裂紋、點蝕、膠合等;根據(jù)故障發(fā)生的部位,故障模式又可以分為外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動體故障[23-25]。

筆者在曳引輪軸承不同部位注入故障,以模擬實際工況下的軸承故障。

滾動軸承故障類型如圖4所示。

圖4(a)為通過電火花加工的滾動體故障軸承;圖4(b)為內(nèi)圈裂紋寬度1 mm的內(nèi)圈故障軸承;圖4(c)為外圈裂紋寬度1 mm的外圈故障軸承;圖4(d)為正常曳引輪軸承。

3.3 故障特征提取與診斷

筆者通過更換曳引輪不同故障軸承,采集到相應曳引輪軸承的振動信號和轎廂加速度信號。

以外圈裂紋故障為例,曳引輪軸承外圈裂紋故障時域信號如圖5所示。

由圖5可知:曳引輪軸承外圈裂紋故障時域信號主要包含制動器動作時產(chǎn)生的固有振動信號和軸承故障產(chǎn)生的異常振動信號。

電梯上行過程中,通過轎廂底板的加速度傳感器采集到轎廂運行加速度信號,轎廂運行加速度信號如圖6所示。

圖6 轎廂運行加速度信號

由于試驗電梯行程較短,當轎廂加速到預設速度時,控制柜便發(fā)出減速的指令,圖6中轎廂勻速階段并未完全體現(xiàn)。

筆者根據(jù)轎廂運行加速度估計得到轎廂運行速度曲線,并通過式(1)計算得到曳引輪轉速信號,曳引輪轉速示意圖如圖7所示。

圖7 曳引輪轉速示意圖

由圖7可知:曳引輪轉速曲線與轎廂運行速度曲線趨勢一致,雖然曳引輪處于勻速階段的時間較短,但并不影響振動信號的角域重采樣。

筆者選取時間跨度為0.5 s的曳引輪軸承故障信號,曳引輪軸承故障時域信號如圖8所示。

圖8 曳引輪軸承故障時域信號

由圖8可知:曳引輪軸承故障信號受變轉速工況影響,在時域上表現(xiàn)為非平穩(wěn)性信號,其振動幅值隨轉速波動而變化。

筆者根據(jù)曳引輪轉速信號對故障時域信號進行角域重采樣,得到曳引輪軸承故障角域信號。曳引輪軸承故障角域信號如圖9所示。

圖9 曳引輪軸承故障角域信號

角域重采樣將非平穩(wěn)時域信號轉換為平穩(wěn)角域信號,從而消除了轉速波動對曳引輪軸承特征提取的影響。

為了驗證角域振動信號不受轉速波動影響,筆者統(tǒng)計了角域重采樣前后多種故障指標的變化情況,并繪制故障指標變化的箱型圖。

故障指標變化箱型圖如圖10所示。

圖10 故障指標變化箱型圖

由圖10可知:時域故障指標的箱體較長,數(shù)據(jù)分布較為散亂,角域故障指標箱體較短,數(shù)據(jù)分布較為集中。從而可以說明,角域重采樣能夠消除故障指標隨轉速變化的影響。

筆者分別采用粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)、遺傳算法(genetic algorithm,GA)和麻雀搜索算法對VMD參數(shù)進行尋優(yōu),并設置上述算法的參數(shù)以及VMD參數(shù)尋優(yōu)范圍。其中,迭代次數(shù)設置為30次,種群規(guī)模設置為50,參數(shù)K的尋優(yōu)范圍為[2,10],α參數(shù)的尋優(yōu)范圍為[620,7 800]。

優(yōu)化算法適應度曲線如圖11所示。

圖11 優(yōu)化算法適應度曲線

根據(jù)優(yōu)化算法適應度曲線可知:遺傳算法在經(jīng)過26次迭代后得到VMD最優(yōu)參數(shù)組合K=4,α=4 510;粒子群算法經(jīng)過18次迭代后得到VMD最優(yōu)參數(shù)組合,K=4,α=3 245;麻雀搜索算法經(jīng)過12次迭代后得到VMD最優(yōu)參數(shù)組合,K=4,α=2 468。

上述結果顯示:麻雀搜索算法收斂速度最快,而且收斂的適應度值最小,分解后分量信號分布最為規(guī)律。

筆者通過轎廂運行速度估計曳引輪轉速,進行角域重采樣后,利用SSA算法對VMD參數(shù)尋優(yōu),得到最佳分解參數(shù),K=4,α=2 468,并將角域振動信號分解得到相應分量。

SSA-VMD分解圖如圖12所示。

圖12 SSA-VMD分解圖

筆者分別采集曳引輪軸承3種故障信號和正常信號各50組,共200組。按照診斷流程,提取16類時頻特征指標,最后將特征集的50%劃分為訓練集,剩余50%作為測試集輸入分類模型,進行識別分類。

筆者選取支持向量機(support vector machines,SVM)、核極限學習機(kernel based extreme learning machine,KELM)和一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(1D convolutional neural network,1D-CNN)這3種分類模型對曳引輪軸承開展故障識別與分類。

KELM分類模型中,核函數(shù)為高斯徑向基核函數(shù)(radial basic function,RBF),當正則化系數(shù)c=45.6、核函數(shù)參數(shù)σ=8時,故障識別效果最佳。

KELM模型故障識別結果如表1所示。

表1 KELM模型故障識別結果

SVM分類模型中,懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g分別取[15.4,0.54]時,故障分類效果最佳。

SVM模型故障識別結果如表2所示。

表2 SVM模型故障識別結果

1D-CNN模型的學習率設置為0.001,迭代次數(shù)設置為100次,1D-CNN網(wǎng)絡模型結構如表3所示。

表3 1D-CNN網(wǎng)絡模型結構

1D-CNN模型故障識別結果如表4所示。

表4 1D-CNN模型故障識別結果

對比分析表1～表4可知:3種分類模型都能準確識別曳引輪軸承是否發(fā)生故障。其中,角域重采樣后的KELM分類模型故障識別率最高,達到95%的準確率;KELM分類模型由于引入核函數(shù)來映射特征之間的關系,整體故障識別率優(yōu)于SVM模型和1D-CNN模型;1D-CNN模型受限于樣本數(shù)據(jù)量,識別效果表現(xiàn)一般。

振動信號經(jīng)過角域重采樣后,提高了故障特征提取的準確性,故障分類準確率提升至少5%以上。

4 結束語

針對曳引輪軸承故障診斷易受環(huán)境噪聲和變轉速工況影響導致診斷效果欠佳的問題,筆者提出了一種基于轎廂運行速度的角域重采樣方法,及一種基于SSA-VMD的故障診斷方法,并通過故障注入試驗,驗證了方法的有效性,并得到以下結論:

1)對曳引輪變轉速振動信號進行角域重采樣時,通過轎廂運行速度估計曳引輪轉速的方法準確地獲取了曳引輪轉速信息,避免加裝轉速計的局限性;相較于無轉速計方法,角域重采樣效果不受環(huán)境噪聲影響;

2)基于SSA算法和平均排列熵適應度函數(shù)能夠自適應獲得VMD最優(yōu)分解參數(shù),VMD分解能有效分離環(huán)境噪聲與故障特征,準確提取曳引輪軸承的故障特征;

3)通過對比試驗結果可知,角域重采樣消除了變轉速對曳引輪軸承故障診斷的影響;相較于未角域重采樣的故障識別模型,角域重采樣后的故障識別模型診斷率至少提高了5%。

因為當前的研究僅考慮單一的故障情況,所以在今后的工作中,筆者將進一步研究電梯曳引系統(tǒng)多部件故障耦合時的診斷方法。