熱浮力對不同高寬比街道峽谷內(nèi)流場影響研究

曾志昊，賀廣興

（湖南人文科技學(xué)院，能源與機(jī)電工程學(xué)院，湖南 婁底 417700）

0 引言

隨著我國城市的發(fā)展，城市建筑日益增多，城市道路與兩側(cè)的建筑形成了不同高寬比（建筑高度/道路寬度）的街道峽谷，峽谷內(nèi)部的空氣流場及汽車排放的尾氣的分布情況受到眾多研究者的關(guān)注。一直以來，風(fēng)洞實驗和數(shù)值計算模擬成為研究街道峽谷內(nèi)部空氣流場的主要手段[1-2]。

眾多研究中，對峽谷內(nèi)部流場影響因素的研究集中在街道高寬比[3]、風(fēng)速[4]、建筑布置及結(jié)構(gòu)[5]、屋頂形狀[6]、人行道上植被[7]、高架橋[8-10]等因素。

現(xiàn)有文獻(xiàn)資料中有少數(shù)研究峽谷壁面受熱對其內(nèi)部流場的影響[11-12]，但是大多集中在某一因素，沒有對不同因素的綜合影響程度進(jìn)行深入研究。針對此種情況，本文擬從峽谷的高寬比、來流風(fēng)速和不同受熱墻面三個方面綜合分析其對峽谷內(nèi)部空氣流場的影響。

1 模型建立

1.1 計算區(qū)域、網(wǎng)格劃分及邊界條件

1.1.1 模型計算區(qū)域

研究采用經(jīng)過驗證的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[13]，采用Non-Equilibrium Wall Functions近壁面邊界條件。

為了使得結(jié)果具有更好的對比性，計算模型與驗證模型采用相似的物理模型（圖1和圖3），區(qū)別在于模型的物理尺寸。入口邊界高度為H，入口長度為a，街道峽谷寬為b，高度為c，街道峽谷的高寬比R=c/b，依次取具有代表性的R=1、2、3作為研究對象，具體尺寸如表1所示。為了流體在達(dá)到峽谷前充分發(fā)展，入口邊界高度H＞5b，入口長度a＞10b。當(dāng)模型寬度遠(yuǎn)大于峽谷尺寸時，中間流場受寬度方向上邊界的流動影響很小，為節(jié)省計算資源，采用二維模擬。通過計算，當(dāng)風(fēng)速為0.03 m/s、0.3 m/s、3 m/s，流場Re都大于11000[10]，滿足Re獨立性。

圖1 物理模型

表1 各模型尺寸

由于一天內(nèi)不同時刻受到太陽輻射角度影響，當(dāng)太陽成角度入射時（圖2），接受輻射的面溫度會比其他面溫度高，因此造成不同面的溫度差異。根據(jù)文獻(xiàn)資料[14]，模擬溫差為20℃，模擬環(huán)境溫度取300 K。

圖2 太陽不同角度輻射

1.1.2 邊界條件

風(fēng)速入口邊界條件為指數(shù)函數(shù)[15]：

式中：z—距離地面高度；u(z)—在z高度位置的水平風(fēng)速；zref—整個計算區(qū)域高度；uref—參考風(fēng)速。出口邊界條件設(shè)置為0壓力梯度，上邊界為對稱邊界條件，其他邊界為無滑移邊界。

2 模型驗證

CFD模擬結(jié)果的可靠性利用Allegrini的實驗進(jìn)行驗證[12]。街道峽谷模型中的建筑高度和街道寬度分別為0.2 m，入口高度為0.855 m，入口長度為7.4 m，實驗槽寬度為1.8 m。由于寬度遠(yuǎn)大于峽谷寬度，可以簡化為二維模型。模型示意圖及網(wǎng)格劃分情況如圖3所示。

圖3 模型示意及網(wǎng)格劃分圖

由圖4可知，垂直（y）方向風(fēng)速和湍動能的模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合理想，其中風(fēng)速的吻合度更高，湍動能的吻合有一定偏差，模擬湍動能比實測數(shù)據(jù)稍小，在兩端點處偏大，整體模擬結(jié)果可行度在可接受范圍內(nèi)，結(jié)果證明了模擬結(jié)果可靠。

圖4 測量線上模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比

3 結(jié)果及討論

3.1 R=1時，不同風(fēng)速條件下街道峽谷內(nèi)部流場分布

3.1.1ν=0.03 m/s

由圖5可知，在街道峽谷沒有受熱面時，由于流體的剪力作用在峽谷內(nèi)部形成一個順時針漩渦，峽谷內(nèi)部的流速較低；背風(fēng)面受熱時，在浮力作用下，內(nèi)部流速變大，漩渦中心和底部兩個角位置流速偏??；底部受熱時，峽谷內(nèi)部整體速度變大，這是因為底部熱空氣在浮力作用下有上浮趨勢，峽谷內(nèi)部空氣密度變小，在相同的風(fēng)力作用下，更有利于流體的流動，從而對峽谷內(nèi)部流動起到促進(jìn)作用；迎風(fēng)面受熱下，峽谷內(nèi)部流場發(fā)生了很大變化，背風(fēng)面的速度較低，但迎風(fēng)面的浮力克服了流體剪切力，導(dǎo)致空氣從迎風(fēng)面向上流動，流出峽谷。

圖5 峽谷內(nèi)部流場分布

3.1.2ν=0.3 m/s

由圖6可知，當(dāng)來流風(fēng)速為0.3 m/s時，無受熱面時，峽谷內(nèi)部形成一個主要的順時針漩渦；當(dāng)背風(fēng)面受熱時，由于空氣浮力的促進(jìn)作用，峽谷內(nèi)部的空氣流速變大，中心和底部兩個角位置風(fēng)速依舊較低；底部受熱，內(nèi)部流場較背風(fēng)面受熱變化不大，此情況與風(fēng)速為0.03 m/s時區(qū)別較大，這是由于當(dāng)來流風(fēng)速增大時，空氣浮力相對作用變小導(dǎo)致。當(dāng)迎風(fēng)面受熱時，峽谷內(nèi)部流場發(fā)生了顯著變化，形成了兩個漩渦，迎風(fēng)面處形成了逆時針漩渦，背風(fēng)面上部區(qū)域形成順時針漩渦。此種情況可解釋為在此風(fēng)速條件下，迎風(fēng)面的浮力克服了向下的流體慣性力，但是還不足以對背風(fēng)面的流體形成影響，因此在背風(fēng)面處形成了順時針漩渦。

圖6 峽谷內(nèi)部流場分布

3.1.3ν=3 m/s

由圖7可知，來流風(fēng)速達(dá)到3 m/s時，峽谷內(nèi)部出現(xiàn)了相似流場，在高風(fēng)速條件下，流體的慣性力遠(yuǎn)大于由溫差引起的浮力，導(dǎo)致邊界溫差浮力對流場的影響可以忽略不計。

圖7 峽谷內(nèi)部流場分布

3.2 R=2時，不同風(fēng)速條件下街道峽谷內(nèi)部流場分布

3.2.1ν=0.03 m/s

由圖8可知，在沒有受熱面條件下，峽谷上部區(qū)域形成一個順時針漩渦，下部區(qū)域在流體剪切力作用下形成一個逆時針漩渦。當(dāng)背風(fēng)面受熱時，峽谷內(nèi)部空氣流速整體增加，下部區(qū)域的逆時針漩渦消失，這是由于背風(fēng)面附近的空氣熱浮力作用下，加速了空氣向上流動的慣性力。當(dāng)?shù)撞渴軣釙r，內(nèi)部流場出現(xiàn)了左右分邊的情況，迎風(fēng)面邊出現(xiàn)了一個順時針漩渦，背風(fēng)面底部出現(xiàn)一個逆時針漩渦，此種情況可能是由于流場受底部熱空氣上浮的影響。迎風(fēng)面受熱時，出現(xiàn)與R=1類似流場，原理同3.1.1節(jié)所述。

圖8 峽谷內(nèi)部流場分布

圖9 峽谷內(nèi)部流場分布

3.2.2ν=0.3 m/s

由圖5可知，當(dāng)風(fēng)速為0.3 m/s時，無受熱面、背風(fēng)面受熱和底部受熱三種情況峽谷內(nèi)部的流場類似，內(nèi)部風(fēng)速在無受熱面條件下最低，背風(fēng)面受熱峽谷上部區(qū)域出現(xiàn)較大面積的風(fēng)速提升，此情況主要受由于背風(fēng)面附件空氣浮力影響，底部受熱時，峽谷內(nèi)部風(fēng)速較無受熱時有一定增大。迎風(fēng)面受熱時，由于浮力克服了空氣的慣性力，造成了出現(xiàn)逆時針漩渦，且漩渦外部空氣流出了峽谷。

3.2.3ν=3 m/s

由圖10可知，來流風(fēng)速達(dá)到3 m/s時，峽谷內(nèi)部流場在有無受熱面都比較相似，如前3.1.3所述，在高風(fēng)速下，由于流體慣性力遠(yuǎn)大于熱浮力，受熱面附件浮力對流場影響可以忽略不計。

圖10 峽谷內(nèi)部流場分布

3.3 R=3時，不同風(fēng)速條件下街道峽谷內(nèi)部流場分布

3.3.1ν=0.03 m/s

由圖11可知，在沒有受熱面條件下，街道峽谷內(nèi)部流場與R=2類似，上部區(qū)域形成一個順時針漩渦，下部區(qū)域在流體剪切力作用下形成一個逆時針漩渦，不同的是下部漩渦所占空間增大。當(dāng)背風(fēng)面受熱時，下部區(qū)域的逆時針漩渦消失，峽谷內(nèi)部形成一個大的順時針漩渦，原理同3.2.1，背風(fēng)面附近的空氣熱浮力作用下，加速了空氣向上流動的速度。當(dāng)?shù)撞渴軣釙r，內(nèi)部流場出現(xiàn)了峽谷內(nèi)部兩邊出現(xiàn)漩渦，迎風(fēng)面邊出現(xiàn)了一個順時針漩渦，背風(fēng)面底部出現(xiàn)一個逆時針漩渦，此種情況是由于在風(fēng)速較小的時候，浮力大于慣性力，流體慣性力不足以抵消熱浮力作用，造成在背風(fēng)面下部形成一個次要的逆時針漩渦。迎風(fēng)面受熱時，在熱浮力作用下，峽谷內(nèi)部空氣流出峽谷。

圖11 峽谷內(nèi)部流場分布

3.3.2ν=0.3 m/s

由圖12可知，在沒有受熱面條件下，上部區(qū)域形成一個順時針漩渦，下部區(qū)域在流體剪切力作用下形成一個逆時針漩渦，與ν=0.03 m/s不同的是上部漩渦所占空間增大，下部漩渦變小，這主要是由來流風(fēng)速增大造成。當(dāng)背風(fēng)面受熱時，下部區(qū)域的逆時針漩渦消失，峽谷內(nèi)部形成一個大的順時針漩渦，背風(fēng)面附近的空氣熱浮力作用下，加速了空氣向上流動的速度。底部受熱時，內(nèi)部流場依然出現(xiàn)兩個漩渦，與ν=0.03 m/s相比較，迎風(fēng)側(cè)順時針漩渦所占空間增大，背風(fēng)面底部逆時針漩渦變小，此種情況是由于在風(fēng)速增大時，熱浮力小于流體慣性力造成。迎風(fēng)面受熱時，峽谷內(nèi)部出現(xiàn)上部在流體剪切力作用下形成順時針漩渦，隨著深度的增加，熱浮力作用逐漸顯現(xiàn)，在峽谷底部形成逆時針漩渦。由此可見，隨著墻體高度的增加，由溫差引起的熱浮力也增大。

圖12 峽谷內(nèi)部流場分布

3.3.3ν=3 m/s

由圖13可知，來流風(fēng)速達(dá)到3 m/s時，峽谷內(nèi)部流場在有無受熱面都比較相似，如前3.1.3所述，在高風(fēng)速下，由于流體慣性力遠(yuǎn)大于熱浮力，受熱面附件浮力對流場影響可以忽略不計。

圖13 峽谷內(nèi)部流場分布

4 結(jié)論

（1）街道峽谷內(nèi)部流場受其高寬比、來流風(fēng)速、受熱墻面的影響顯著；

（2）峽谷高寬比越大，來流風(fēng)速越小，內(nèi)部流場越復(fù)雜，反之亦然；

（3）背風(fēng)面墻體受熱時可增強(qiáng)峽谷內(nèi)部對流強(qiáng)度；底部受熱使得內(nèi)部流場變得復(fù)雜，且增強(qiáng)了局部的對流強(qiáng)度；

（4）迎風(fēng)面墻體受熱時，當(dāng)來流風(fēng)速低時，可以提高峽谷內(nèi)部空氣的置換效果；當(dāng)風(fēng)速超過一定閾值時，受熱墻面對流場影響不顯著；

（5）峽谷兩側(cè)墻體越高，由溫差引起的熱浮力對流場的影響越大。