地源熱泵地埋管管群布置形式的優(yōu)化研究

顧少華

（上海巨徽新能源科技有限公司，上海 200233）

環(huán)保問題是世界性問題，現(xiàn)已成為全社會關(guān)注的焦點，各經(jīng)濟體均舉全力研究能耗降低的方法和技術(shù)。近年來，我國經(jīng)濟穩(wěn)步發(fā)展的同時也帶來了巨大的能源消耗問題，各行業(yè)需在國家綠色發(fā)展戰(zhàn)略意見指導(dǎo)下，分析能源利用率提升和使用量縮減的方式方法。在此背景下，研究地源熱泵地埋管管群布置形式與國家發(fā)展方向契合。通過分析如何優(yōu)化地埋管管群布置形式，將降低地源熱泵系統(tǒng)為建筑物制冷供暖中所消耗的能源量，為節(jié)能環(huán)保貢獻(xiàn)力量。

1 地源熱泵地埋管管群控制策略

1.1 控制計算

地源熱泵系統(tǒng)中鉆孔內(nèi)外所采用的模型結(jié)構(gòu)存在差異。鉆孔內(nèi)為準(zhǔn)三維模型，鉆孔外為有限長線熱源模型。鉆孔內(nèi)的能量平衡方程為：

其中，s1、s13為無量綱熱阻；Z 為z 點對應(yīng)的無量綱深度；θu為地埋管內(nèi)方向為下的無量綱溫度；θd為地埋管內(nèi)方向為上的無量綱溫度；z 為計算點深度。

當(dāng)處于半無限大介質(zhì)中，將邊界的初始溫度設(shè)定為t0，存在一長線熱源，傳熱的起始位置為邊界表面垂直位置。運用虛擬熱源法，按照圖1 所示設(shè)模擬溫度場。

圖1 線熱源和熱匯的幾何關(guān)系

基于模擬溫度場，得到電阻的表達(dá)式為：

其中，s、a 為巖土熱擴散率；r 為距孔中心距離；h為孔某點深度；H 為孔總深度；Ks為巖土導(dǎo)熱系數(shù)；q為熱流密度；τ為時間。

設(shè)計地埋熱泵地埋管管群布置形式借助分區(qū)控制策略，變頻水泵與管網(wǎng)的性能曲線將發(fā)生變化。計算地源熱泵單臺變頻水泵性能的曲線方程為：

其中，N0為水泵調(diào)速前的功率；N1為水泵調(diào)速后的功率；a1、a2、b1、b2為擬合系數(shù)；Q1為水泵調(diào)速后流量；k 為調(diào)速比；H0為水泵調(diào)速前揚程；H1為水泵調(diào)速后揚程。

變頻水泵與管網(wǎng)性能的交點流量計算公式為：

其中，s 為管網(wǎng)阻抗。

當(dāng)傳熱介質(zhì)為水時，單位管的沿程阻力的計算公式為：

其中，μ為管內(nèi)流體的動力黏度；ρ為管內(nèi)流體密度；pd為沿程阻力；v 為管道內(nèi)流體流速；Δt 為管內(nèi)供回水平均溫差；q 為換熱器每延米換熱量；L 為地埋管鉆孔深度；Q 為管內(nèi)流體輸送的熱量；di為管道內(nèi)徑；A 為管道截面面積。

1.2 計算流程

將各項參數(shù)輸入，導(dǎo)入建筑逐時負(fù)荷，按照計算模型，計算鉆孔孔外熱阻。將第時刻的建筑負(fù)荷予以提取，判定負(fù)荷是否為0。若為0，則運用地溫恢復(fù)模型，判定分區(qū)是否開啟。當(dāng)分區(qū)開啟后，運用水泵模型和機組模型求解，而后求出埋管出水溫度、鉆孔壁溫、單位每米換熱量，得到計算結(jié)果。若負(fù)荷不為0，運用水溫、時間和負(fù)荷控制法后，按照分區(qū)開啟的計算流程繼續(xù)完成計算，求出全年地埋管管群的能耗和地溫變化。利用以上公式能夠計算出水平管的阻力，在設(shè)計不同的管群布置形式時，計算對應(yīng)數(shù)值，以此確定最有利和最有利的鉆孔環(huán)路水平管的長度。

2 地源熱泵地埋管管群布置形式的優(yōu)化

2.1 引入三角形形式

室外埋管阻力和機房內(nèi)部阻力是地埋管系統(tǒng)源側(cè)的阻力來源。其中，機房內(nèi)部阻力的改變可能性較小，為保證優(yōu)化效果，應(yīng)當(dāng)著力研究室外埋管阻力的控制辦法。室外埋管阻力的可控要素為埋管區(qū)域阻力，通過設(shè)計地埋管布置形式，尋找最優(yōu)線路。針對孔深和制冷量確定的地埋管系統(tǒng)來講，室外水平管的流量與供回水溫差息息相關(guān)。實際運行中，溫差保持不變，則流量也為定值。能夠改變管網(wǎng)阻力大小的要素僅為管道長度，因此，在埋管區(qū)域面積和孔間距確定后，調(diào)整地埋管所形成的平面圖形，即確定水平管道長度最短情況是優(yōu)化布置形式的關(guān)鍵思路。

當(dāng)面積一定時，圍成的圓形周長最短。當(dāng)采取此種布置形式時，需在分集水器與埋管邊緣間加設(shè)水平管道，得到最優(yōu)的埋管布置形狀為半圓形。但結(jié)合實際情況來看，受到現(xiàn)場環(huán)境和技術(shù)的限制，實際作業(yè)中無法達(dá)成此種布置目標(biāo)。若采取等間距的布置方式，需維持水平管道與距離分集水器最遠(yuǎn)的鉆孔間等距，此種狀態(tài)下，地埋管布置位置的橫縱向水平管道長度相等，形成如圖2 所示的布置形式。

圖2 最佳地埋管布置形式示意圖

通過讀圖發(fā)現(xiàn)，最佳布置形狀為等腰直角三角形，所形成的結(jié)構(gòu)存在兩種情況。將所形成的等腰直角三角形的任意一條直角邊上的孔數(shù)定義為單邊孔數(shù)，兩種情況中單邊孔數(shù)與管群孔數(shù)的關(guān)系分別滿足以下條件：

其中，n 為管群單邊孔數(shù)；N 為管群鉆孔數(shù)。

2.2 阻力對比

為得出等腰直角三角形的管群布置形式與管網(wǎng)阻力間的關(guān)系，需對比不同長寬比下的矩形結(jié)構(gòu)。矩形布置形式中單邊孔數(shù)與孔數(shù)間的關(guān)系滿足以下計算公式：

其中，n 為管群單邊孔數(shù)；a 為矩形的長寬比；N 為管群孔數(shù)。

結(jié)合1.1 中的計算公式，得出最不利條件下鉆孔環(huán)路水平管的阻力計算公式為：

其中，h 為管群設(shè)計鉆孔深度；n 為鉆孔數(shù)量；L 為水平管長度；p 為水平管阻力。

運用此公式計算Ⅰ類和Ⅱ類的水平管長度，得到：

其中，B 為孔間距；LⅠ為Ⅰ類的水平管長度；LⅡ為Ⅱ類的水平管長度。

矩形水平管長度的最不利形勢（長寬比為2:1）為：

通過對比，發(fā)現(xiàn)最不利鉆孔環(huán)路水平管長度在不同布置形式下的大小關(guān)系為：矩形＞Ⅰ類等腰直角三角形＞Ⅱ類等腰直角三角形，即最不利鉆孔環(huán)路水平管阻力在不同布置形式下的大小關(guān)系為：矩形＞Ⅰ類等腰直角三角形＞Ⅱ類等腰直角三角形，不同管群布置形式的地埋管管群阻力大小關(guān)系為：矩形＞Ⅰ類等腰直角三角形＞Ⅱ類等腰直角三角形，說明Ⅱ類等腰直角三角形管群布置形式的管群阻力最小。

2.3 傳熱對比

管群布置形式確定的另一控制因素為地?zé)峁艿膫鳠嵝?，需在建立傳熱計算模型的基礎(chǔ)上計算相應(yīng)的傳熱量。依據(jù)1.1 中圖1 的計算關(guān)系，評判地埋管平均出水溫度。

其中，db為鉆孔直徑；λb為灌漿回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)；d0為U 形管的外徑；de為U 形管的當(dāng)量直徑；λp為U 形管的導(dǎo)熱系數(shù)；h 為U 形管內(nèi)壁與傳熱介質(zhì)的對流換熱系數(shù)；di為U 形管的內(nèi)徑；Rb為鉆孔灌漿回填材料的熱阻；Rpe為U 形管的管壁熱阻；Rf為U 形管內(nèi)壁與傳熱介質(zhì)的對流換熱熱阻。

對比不同布置形式下的傳熱情況以鉆孔壁面平均溫度響應(yīng)作為評判依據(jù)。設(shè)計不同地埋管管群規(guī)模，評測在36 和1225 個孔的布置形式下，孔壁的平均溫度響應(yīng)情況。其中，36 孔的布置方式為：6×6、9×4、12×3、18×2、36×1；1225 孔的布置方式為：35×35、49×25、175×7、245×5、1225×1。 經(jīng) 分析，36 孔響應(yīng)順序從高到低排列為6×6、9×4、Ⅱ類等腰直角三角形、Ⅰ類等腰直角三角形12×3、18×2、36×1；1225 孔響應(yīng)順序從高到低排列為35×35、49×25、Ⅱ類等腰直角三角形、Ⅰ類等腰直角三角形175×7、245×5、1225×1?？梢钥闯?，單行布置的響應(yīng)水平最低，方形布置的響應(yīng)水平最高。

2.4 對比結(jié)果

取某不規(guī)則地埋管管群規(guī)劃設(shè)計圖，計算其能耗。并與不同布置形式的系統(tǒng)運行能耗進行對比，得到以下結(jié)果：原不規(guī)則布置方案的能耗為134.8×106kW·h；Ⅰ類等腰直角三角形布置方案的能耗為129.4×106kW·h；Ⅱ類等腰直角三角形布置方案的能耗為131.5×106kW·h；317×1布置方案的能耗為179.2×106kW·h；160×2 布置方案的能耗為139.6×106kW·h；80×4 布置方案的能耗為137.7×106kW·h；40×8 布置方案的能耗為135.5×106kW·h；32×10 布置方案的能耗為134.5×106kW·h；20×16 布置方案的能耗為135.2×106kW·h；18×18 布置方案的能耗為134.9×106kW·h。經(jīng)對比，發(fā)現(xiàn)Ⅰ類、Ⅱ類等腰直角三角形的布置形式產(chǎn)生的能耗均低于原設(shè)計方案，證明三角形地埋管管群布置形式可用于實際。

3 結(jié)語

綜上所述，地源熱泵系統(tǒng)地埋管管群按照三角形形狀布置能夠降低能耗，相較矩形所產(chǎn)生的能耗更低，適用于實際作業(yè)中。按照三角形形狀布置管群符合節(jié)能降耗環(huán)保要求，實際應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)結(jié)合管群區(qū)域形態(tài)，合理設(shè)定單邊孔數(shù)，力求達(dá)到能耗最小化水平。