“高等數(shù)學(xué)”課程線上教學(xué)創(chuàng)新探索與實(shí)踐

王 靜

（黑龍江大學(xué)，黑龍江哈爾濱 150080）

“高等數(shù)學(xué)”是各高等學(xué)校許多專業(yè)必修的公共基礎(chǔ)課，是學(xué)習(xí)后續(xù)課程并進(jìn)入專業(yè)前沿學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)家陳省身指出：“數(shù)學(xué)是一門演繹的學(xué)問，從一組公設(shè)，經(jīng)過邏輯的推理，獲得結(jié)論?！睌?shù)學(xué)教學(xué)具有知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)的雙重意義，不僅能幫助學(xué)生掌握有用的數(shù)學(xué)工具，而且也是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、邏輯推理能力的重要載體，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的啟迪以及分析問題能力的提升都有至關(guān)重要的作用。但因教學(xué)具有概念復(fù)雜、理論性強(qiáng)、抽象性高等特點(diǎn)，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果并不十分理想。如何有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，既要注重教師“教得好”，也需注重學(xué)生“學(xué)得好”，堅(jiān)持以學(xué)生為中心，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)、注重學(xué)習(xí)效果、強(qiáng)化課程育人是數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革的方向和重點(diǎn)。近兩年，新冠感染疫情的爆發(fā)促進(jìn)了線上教學(xué)的發(fā)展，黑龍江大學(xué)響應(yīng)教育部號(hào)召，多次開展了全面線上課程教學(xué)新實(shí)踐。對(duì)于概念繁多且抽象性強(qiáng)、邏輯性嚴(yán)密的“高等數(shù)學(xué)”課程來說，如果線上教學(xué)方法和授課方式選擇不當(dāng)，教學(xué)效果往往不盡如人意，甚至?xí)?yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。線上教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐雖已積累了很多寶貴的經(jīng)驗(yàn)[1-3]，但根據(jù)“高等數(shù)學(xué)”課程本身的特點(diǎn)，進(jìn)一步探索其線上課堂教學(xué)模式創(chuàng)新以及線上課堂教學(xué)質(zhì)量提升的策略仍十分必要。

“超星學(xué)習(xí)通”屬于多功能學(xué)習(xí)軟件，可儲(chǔ)存優(yōu)越的教學(xué)資源，建立完整的線上教學(xué)和課堂互動(dòng)內(nèi)容，同時(shí)借助手機(jī)端學(xué)習(xí)通APP 的微服務(wù)功能，集成了共享與社交功能，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[4]。黑龍江大學(xué)于2017 年引進(jìn)“超星學(xué)習(xí)通”系統(tǒng)，建立了泛雅“黑龍江大學(xué)自主學(xué)習(xí)平臺(tái)”，并由專人進(jìn)行系統(tǒng)維護(hù)，運(yùn)行狀態(tài)良好穩(wěn)定。在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中運(yùn)用“超星學(xué)習(xí)通”，以BOPPPS 教學(xué)理念為依據(jù)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)與創(chuàng)新[5]，有意識(shí)、有目的、綜合性地思考教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方案、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、評(píng)價(jià)方法，創(chuàng)新教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高階性學(xué)習(xí)，將教學(xué)理念從“教”轉(zhuǎn)移到“導(dǎo)”，立足突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)，以學(xué)生發(fā)展為中心，以學(xué)習(xí)能力提升為標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)、分析問題、解決問題的能力。經(jīng)歷了三個(gè)學(xué)期的線上教學(xué)探索，整個(gè)教學(xué)過程基于手機(jī)端學(xué)習(xí)通APP 來完成，借助學(xué)習(xí)通APP 建立了三層次學(xué)習(xí)模式：課前自主預(yù)習(xí)（章節(jié)內(nèi)容+ 任務(wù)點(diǎn)思考）；課中在“班級(jí)空間”采用“語音+圖片+知識(shí)點(diǎn)小視頻”實(shí)時(shí)講授和發(fā)起討論、練習(xí)（針對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行梳理、講解、測(cè)驗(yàn)）達(dá)到知識(shí)內(nèi)化；課后鞏固拓展（發(fā)布作業(yè)、選人反饋和討論答疑），整個(gè)教學(xué)過程中學(xué)生參與度很高，學(xué)習(xí)積極性明顯增強(qiáng)，能夠有效提高整體的課堂教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生反思和改進(jìn)學(xué)習(xí)，取得了初步成效。

一、線上教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施方案

（一）建設(shè)線上教學(xué)資源，監(jiān)督學(xué)生自主學(xué)習(xí)

通過學(xué)校引進(jìn)的“超星學(xué)習(xí)通”平臺(tái)，建設(shè)“高等數(shù)學(xué)”課程線上教學(xué)資源，主要包括教學(xué)大綱、教學(xué)計(jì)劃、教案、參考書籍、電子教材、精心制作的章節(jié)內(nèi)容、隨堂練習(xí)、預(yù)留作業(yè)、章節(jié)作業(yè)、章節(jié)測(cè)試、課程習(xí)題庫等電子資料，精選了學(xué)習(xí)通資源中的吉林大學(xué)公開課“高等數(shù)學(xué)”課程以及中國大學(xué)MOOC 網(wǎng)站中的中國石油大學(xué)（華東）“高等數(shù)學(xué)”公共慕課作為輔助學(xué)習(xí)資料，這些資料在學(xué)習(xí)通創(chuàng)建課程時(shí)均已上傳至該課程的“資料”欄中，學(xué)生可隨時(shí)通過手機(jī)端進(jìn)入該課程進(jìn)行預(yù)覽學(xué)習(xí)，擴(kuò)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容。尤其是，將教案精心制作成面授式講解的“章節(jié)內(nèi)容”，知識(shí)點(diǎn)清晰明了，例題豐富詳實(shí)，通過“音頻+知識(shí)點(diǎn)圖片”的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，并設(shè)置多個(gè)在線學(xué)習(xí)任務(wù)點(diǎn)，錄制的講解“音頻”設(shè)置為不可拖動(dòng)的“防拖拽”模式，學(xué)生可以反復(fù)學(xué)習(xí)，啟發(fā)式引導(dǎo)、預(yù)留思考問題，為線上課堂指導(dǎo)學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。“章節(jié)開放模式”功能主要包括公開、定時(shí)發(fā)放、闖關(guān)模式和隱藏章節(jié)四個(gè)功能，通過設(shè)置為“定時(shí)開放”模式，可有效督促學(xué)生做好課前自主學(xué)習(xí)，結(jié)合開展線上啟發(fā)式主題討論以及設(shè)置在線學(xué)習(xí)任務(wù)點(diǎn)，目的是把學(xué)生的學(xué)習(xí)陣地遷移到移動(dòng)端學(xué)習(xí)通APP 平臺(tái)，平臺(tái)會(huì)自動(dòng)記錄學(xué)生在線學(xué)習(xí)“章節(jié)內(nèi)容”的進(jìn)度、次數(shù)和時(shí)長。

充分利用學(xué)習(xí)通平臺(tái)提供的課堂“活動(dòng)”里的功能，建立有效合理的以學(xué)生自主參與為主導(dǎo)的平時(shí)成績?cè)u(píng)價(jià)機(jī)制：簽到簽退10%+章節(jié)任務(wù)點(diǎn)30%+作業(yè)30%+課堂互動(dòng)（主題討論、隨堂練習(xí)、選人、搶答）30%，能夠?qū)W(xué)生參與課堂活動(dòng)的情況進(jìn)行準(zhǔn)確記錄和即時(shí)評(píng)價(jià)，活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了其學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到了有效監(jiān)督學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目的。

（二）創(chuàng)新線上教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生全程參與

在“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)中運(yùn)用“超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)”，教學(xué)設(shè)計(jì)以BOPPPS 教學(xué)理念為依據(jù)，以學(xué)生發(fā)展為中心，以教學(xué)質(zhì)量為根本。在建立有效合理的平時(shí)成績?cè)u(píng)價(jià)機(jī)制的基礎(chǔ)上，教學(xué)過程分為課前、課中和課后三個(gè)部分，從知識(shí)、能力、素質(zhì)三個(gè)層面來設(shè)計(jì)課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)，做好課前的評(píng)估摸底，積極引導(dǎo)學(xué)生參與課堂教學(xué)，通過師生之間、生生之間的合作和討論使學(xué)生深刻地領(lǐng)會(huì)與掌握所學(xué)知識(shí)，并及時(shí)檢測(cè)教學(xué)效果，總結(jié)梳理教學(xué)內(nèi)容。線上課堂教學(xué)的具體實(shí)施流程見圖1，具體實(shí)踐過程描述如下。

圖1 線上課堂教學(xué)實(shí)施流程

1.課前自主預(yù)習(xí)。根據(jù)課程內(nèi)容，精心制作面授式講解的“知識(shí)點(diǎn)圖片+音頻”的“章節(jié)內(nèi)容”，緊密聯(lián)系教學(xué)目標(biāo)，知識(shí)點(diǎn)清晰明了，例題豐富詳實(shí)，并發(fā)布即將授課內(nèi)容的具體教學(xué)目標(biāo)和要求，協(xié)助學(xué)生更有目的性地進(jìn)行課前自主預(yù)習(xí)。學(xué)生可以反復(fù)回聽章節(jié)內(nèi)容，整理優(yōu)化筆記，達(dá)到學(xué)習(xí)遷移。線上課堂教學(xué)需要學(xué)生的自律，為了保證預(yù)習(xí)效果，有效監(jiān)督學(xué)生做到課前自主學(xué)習(xí)“章節(jié)內(nèi)容”，在創(chuàng)建章節(jié)內(nèi)容過程中設(shè)置多個(gè)音頻任務(wù)點(diǎn)（占比30%），并對(duì)每個(gè)任務(wù)點(diǎn)設(shè)置“防拖拽”限制，線上課堂開始前定點(diǎn)關(guān)閉當(dāng)前開放的“章節(jié)內(nèi)容”，如果未完成其中的任務(wù)點(diǎn)，將無法獲得相應(yīng)的學(xué)習(xí)成績，過后也無法彌補(bǔ)，從而達(dá)到督促學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的目的，核心宗旨是做到“引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。另外，在學(xué)習(xí)通中建立區(qū)分易、中、難三種不同難度層次的作業(yè)試題庫，為后續(xù)課堂提問、隨堂練習(xí)、章節(jié)測(cè)驗(yàn)以及布置作業(yè)作充分的準(zhǔn)備。

2.課中在“班級(jí)空間”進(jìn)行實(shí)時(shí)講授和練習(xí)，達(dá)到知識(shí)內(nèi)化。學(xué)習(xí)通具有“班級(jí)空間”功能，類似于微信群，線上課堂在“班級(jí)空間”（設(shè)置為禁言模式）采用“語音+圖片+知識(shí)點(diǎn)小視頻”相結(jié)合模式進(jìn)行實(shí)時(shí)授課。通過簽到、選人、搶答、主題討論、隨堂練習(xí)、分組任務(wù)等課堂活動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂參與的積極性。首先是簽到，“簽到”功能便于教師進(jìn)行考勤，克服了傳統(tǒng)點(diǎn)名方式占用課堂時(shí)間較長的缺點(diǎn)，還可經(jīng)常變換簽到方式（如普通、手勢(shì)、位置、二維碼等）監(jiān)督學(xué)生加入課堂，后臺(tái)會(huì)自動(dòng)詳細(xì)記錄，便于總體掌握學(xué)生出勤情況。簽到結(jié)束后，介紹“教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)要求、教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)”，讓學(xué)生了解課程教學(xué)目標(biāo)和要求，然后根據(jù)“章節(jié)內(nèi)容”中預(yù)留的思考問題及例題進(jìn)行隨堂練習(xí)測(cè)驗(yàn)摸底，測(cè)驗(yàn)過程中可借助“投屏”功能讓學(xué)生了解到整體的答題情況，教師同時(shí)可即時(shí)指導(dǎo)答錯(cuò)的學(xué)生（主觀題采用拍照上傳模式），目的是掌握學(xué)生的自主學(xué)習(xí)情況，為課堂知識(shí)點(diǎn)講解作指導(dǎo)。進(jìn)一步，根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)梳理，“語音+圖片+知識(shí)點(diǎn)小視頻”相結(jié)合進(jìn)行二次實(shí)時(shí)講解、強(qiáng)化、拔高，關(guān)于重要知識(shí)點(diǎn)，預(yù)留思考題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。因此，線上課堂上學(xué)生相當(dāng)于二次聽課，能夠有效提高學(xué)習(xí)效果和教學(xué)質(zhì)量。最后，進(jìn)行知識(shí)框架梳理和總結(jié)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、難點(diǎn)，然后“簽退”結(jié)束線上課堂講授。每次線上課堂結(jié)束后，將重點(diǎn)內(nèi)容如定理、公式、結(jié)論、經(jīng)典例題等發(fā)布至“班級(jí)空間”中，以便學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)，并且學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中仍可根據(jù)個(gè)人需要對(duì)線上課堂內(nèi)容進(jìn)行多次選擇性重復(fù)學(xué)習(xí)。

3.課后鞏固拓展。通過“選人”功能進(jìn)行課堂聽課效果反饋，隨時(shí)掌握學(xué)生的聽課情況，以便對(duì)下一次的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行微調(diào)。每周通過學(xué)習(xí)通“作業(yè)”功能預(yù)留相應(yīng)的在線習(xí)題作業(yè)（占成績比例30%），在線作業(yè)以客觀題為主、主觀題為輔，考查學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的掌握情況，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。學(xué)習(xí)通可評(píng)閱并記錄成績，進(jìn)一步根據(jù)學(xué)生作業(yè)完成情況，通過錄制“習(xí)題解讀小視頻”集中講解，完成答疑。

（三）線上教學(xué)特色與成效

借助“超星學(xué)習(xí)通”平臺(tái)提供的多功能“活動(dòng)”，從“課前自主預(yù)習(xí)”“課中講授和師生互動(dòng)”“課后鞏固拓展”三個(gè)方面探索和實(shí)踐了基于“超星學(xué)習(xí)通”的“高等數(shù)學(xué)”線上教學(xué)模式創(chuàng)新研究，教學(xué)特色與成效總結(jié)如下。（1）精心制作面授式講解的“知識(shí)點(diǎn)圖片+音頻”的“章節(jié)內(nèi)容”，緊密聯(lián)系教學(xué)目標(biāo)與要求，知識(shí)點(diǎn)清晰明了，有利于學(xué)生掌握課程學(xué)習(xí)內(nèi)容。（2）“設(shè)置防拖拽任務(wù)點(diǎn)（占成績比例30%）”，定時(shí)關(guān)閉當(dāng)前開放的“章節(jié)內(nèi)容”可有效約束與引導(dǎo)學(xué)生完成線下自主學(xué)習(xí)，可達(dá)成引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的教學(xué)宗旨，保證了自主預(yù)習(xí)效果。（3）啟發(fā)式主題討論與隨堂練習(xí)（占成績比例30%）”可有效引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，積極自主探索。（4）線上課堂，學(xué)生相當(dāng)于二次聽課，課中沒有掌握的知識(shí)點(diǎn)，可以回聽音頻，回看小視頻解讀，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固，達(dá)到學(xué)習(xí)遷移。（5）“作業(yè)”功能可靈活設(shè)置習(xí)題模式，“提醒”功能可督促未及時(shí)完成作業(yè)習(xí)題的學(xué)生，“打回重做”功能可返回不合格作業(yè)，促使學(xué)生修改，能夠有效開展作業(yè)的監(jiān)督與完成情況，同時(shí)可關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性和個(gè)性化需求。（6）通過“選人”功能設(shè)置“課堂聽課效果反饋”環(huán)節(jié)，可幫助教師及時(shí)了解學(xué)生的聽課狀態(tài)與需求，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，做到有的放矢。（7）從隨堂練習(xí)、測(cè)驗(yàn)、作業(yè)完成情況來看，參與度和完成質(zhì)量都很高，取得了較好的效果。

二、線上教學(xué)考核方式

最終成績由“平時(shí)成績50%+期末考試成績50%”組成，提高平時(shí)成績考核占比，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。平時(shí)成績采用動(dòng)態(tài)即時(shí)的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)機(jī)制，即由“課前、課中、課后”教學(xué)全過程的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，高效而公平，因?yàn)閷W(xué)習(xí)通能夠?qū)W(xué)生參與的課堂活動(dòng)（包括簽到簽退、章節(jié)任務(wù)點(diǎn)、作業(yè)、以及主題討論、隨堂練習(xí)、選人、搶答等課堂互動(dòng)）進(jìn)行積分累計(jì)，所有的學(xué)習(xí)過程都可以量化為相應(yīng)的積分，教師和學(xué)生可隨時(shí)查看這些積分，能夠有效激勵(lì)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)，大大激發(fā)其參與課堂活動(dòng)的積極性，提升了線上課堂教學(xué)的有效性。在建立試題庫過程中，平時(shí)發(fā)布的作業(yè)和隨堂練習(xí)會(huì)自動(dòng)加入試題庫，期末考試可在學(xué)習(xí)通中創(chuàng)建完成，試題內(nèi)容根據(jù)教師設(shè)置從試題庫中抓取生成，同時(shí)可借助“隨機(jī)抽題”和“打亂題號(hào)”功能，有效避免抄襲現(xiàn)象。在“高等數(shù)學(xué)”線上教學(xué)中，更注重學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)過程中的動(dòng)態(tài)式學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)積分（即平時(shí)成績）占最后總成績的50%，這樣可以更好地激勵(lì)學(xué)生參與到線上教學(xué)中，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高了教與學(xué)的效率和效果。

三、線上教學(xué)總結(jié)與展望

運(yùn)用“超星學(xué)習(xí)通”系統(tǒng)，開展了線上課堂的創(chuàng)新教學(xué)實(shí)踐，以精心制作面授式的音頻講解“知識(shí)點(diǎn)圖片”的章節(jié)內(nèi)容作為支撐，課前通過設(shè)置“防拖拽”的任務(wù)點(diǎn)和定時(shí)關(guān)閉當(dāng)前開放的“章節(jié)內(nèi)容”來監(jiān)督學(xué)生進(jìn)行課前章節(jié)內(nèi)容的自主學(xué)習(xí)，課中通過“班級(jí)空間”將“語音+圖片+知識(shí)點(diǎn)小視頻”與“簽到點(diǎn)名、主題討論、隨堂練習(xí)、發(fā)布作業(yè)、小測(cè)驗(yàn)等一系列教學(xué)手段”進(jìn)行有機(jī)融合來完成線上課堂教學(xué)，課后通過“班級(jí)空間”發(fā)布“重要知識(shí)點(diǎn)圖片”“作業(yè)測(cè)試”與“選人反饋”來完成課后指導(dǎo)與答疑，努力構(gòu)建了課前、課中、課后三層次一體化的教學(xué)環(huán)境。

總之，利用學(xué)習(xí)通的多功能性對(duì)學(xué)生進(jìn)行監(jiān)督約束，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，線上課堂上對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)強(qiáng)化拔高，重點(diǎn)講授學(xué)生有疑惑的地方，從課堂情況和學(xué)生學(xué)習(xí)情況來看，該教學(xué)模式得到了學(xué)生的認(rèn)可與好評(píng)，實(shí)踐結(jié)果表明學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性明顯提高，教學(xué)效果顯著增強(qiáng)。通過這種將現(xiàn)代化技術(shù)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)模式有機(jī)結(jié)合的教學(xué)實(shí)踐，使教學(xué)內(nèi)容直觀、形象、易懂，有利于為學(xué)生答疑解惑，可有效提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力以及創(chuàng)新思維。

關(guān)于對(duì)未來信息技術(shù)融入課程教學(xué)常態(tài)化的設(shè)想，線上課堂教學(xué)可促進(jìn)線下實(shí)體課堂教學(xué)的改進(jìn)，應(yīng)與線下實(shí)體課堂教學(xué)有機(jī)融合,如何有效融合線上課堂和線下實(shí)體課堂需要進(jìn)一步的思考和探索，筆者未來將積極開展線上線下混合模式教學(xué)，以線下實(shí)體課堂的“板書+多媒體”教學(xué)為主，以線上學(xué)習(xí)通的“學(xué)習(xí)監(jiān)督”功能為輔，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高教學(xué)質(zhì)量。