解排列組合題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤及其應(yīng)對(duì)措施

范東明

排列組合問題是一類容易出錯(cuò)的題目，其得分率往往較低.大部分同學(xué)的解題思路都是正確的，卻在答題時(shí)經(jīng)常犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，究其原因主要是同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)缺乏深度思考，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與周密性不足.筆者對(duì)解排列組合題的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助.

一、重復(fù)或遺漏計(jì)數(shù)

在求解排列組合問題時(shí)，我們時(shí)常會(huì)將排列問題當(dāng)成組合問題，或把組合問題當(dāng)成排列問題來求解，即沒有明晰“元素有序排列”與“元素?zé)o序排列”之間的區(qū)別，有時(shí)還會(huì)忽略特殊情形的重復(fù)性，導(dǎo)致重復(fù)或遺漏計(jì)數(shù)，解題出現(xiàn)錯(cuò)誤.