基于功率優(yōu)化調(diào)節(jié)電路的互感器取電輸出功率最大化方法

湯銘萱，吳建德

（1.華北電力大學，北京 102206；2.浙江大學電氣工程學院，浙江杭州 310027）

0 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)（InternetofThings，IoT）技術(shù)的發(fā)展和電網(wǎng)智能化建設的需求，電網(wǎng)系統(tǒng)廣泛采用監(jiān)測傳感器，并逐漸形成一個成熟的系統(tǒng)。但是這些分布式傳感器和測量裝置的供能問題是一個巨大的挑戰(zhàn)。這些裝置通常放置在高壓架空電纜或地下高壓電纜附近，由于地理因素，設備較難獲取電源。能量采集器作為一種無需電池的供電方案，已成為主要研究方向。根據(jù)供能方式的不同，能量采集器可分為太陽能采集[1-2]、風能采集[3-4]、熱能供能采集[5]等。太陽能和風能采集器嚴重依賴氣候條件，熱能采集器輸出功率低且易受到環(huán)境溫度影響，均缺乏持續(xù)供電的能力。

對于在大功率線路上的設備，由線纜電流激發(fā)的磁場是一個潛在的能量來源[6-9]，因而基于電流互感器（Current Transformer，CT）的能量采集器是一種實用的能量供應方式[10-12]。為了提高獲取能量的效率，CT 應工作在電能傳輸模式。然而，CT 的磁芯在大電流條件下很容易飽和，進而導致輸出功率急劇下降。文獻[13]提出在取電線圈中加入氣隙的方法，使CT 在大電流條件下工作于非飽和狀態(tài)。但是該方法在線電流為60 A 時最大輸出功率僅為250mW，且啟動電流較大。文獻[14]提出一種通過控制傳輸時間提高輸出功率的方法，但其應用目標是毫瓦級功率的小型無線傳感器，且只適用于封閉磁芯型的CT。文獻[15]提出利用繼電器控制取電線圈副邊的方法，使CT 在30～1 000 A 的線電流范圍內(nèi)穩(wěn)定輸出功率1W 左右。但該裝置的工作時間受繼電器壽命的限制。文獻[16]提出一種并聯(lián)補償電容方法，可在小電流條件下提高輸出功率，并在大電流條件下防止CT 磁芯飽和。但是，由于CT 的電感值會因氣隙、老化而發(fā)生偏移，因此該方法較難選擇滿足諧振條件的匹配電容。

本文的目的是為大功率電網(wǎng)中的分布式在線監(jiān)測設備[17-19]提供電源，例如局部放電監(jiān)測器[20]，這些監(jiān)測裝置要求能量采集器輸出功率至少為幾百毫瓦。為了滿足這一要求，本文提出了一種基于有源全橋整流器的調(diào)節(jié)電路和相位控制方法，采用基于電流互感器的能量采集器（Current Transformer Energy Harvester，CTEH），調(diào)節(jié)電路可使CTEH 在小電流時處于最大功率輸出狀態(tài)。同時，通過相位同步控制策略確保CT 磁芯運行在非飽和區(qū)。該方法使用2 個電流互感器，分別用于能量采集和相位同步。

本文研究基于有源全橋整流器的CTEH 裝置設計方法，分析電流互感器電路模型并討論磁芯飽和程度對能量提取的影響，分析、比較副邊并聯(lián)匹配電容的方法，闡述本文所提方法的原理及工作過程，給出實驗結(jié)果并加以分析。

1 CTEH電路建模及分析

CTEH 使用帶氣隙的磁芯，其電路模型如圖1所示，其中Ip為一次側(cè)有效電流，Ishort為二次側(cè)短路電流，rin為磁芯內(nèi)半徑，rout為磁芯外半徑，h為磁芯高度，Vt為測試電壓。采用帶氣隙的磁芯結(jié)構(gòu)有2個優(yōu)點：（1）該結(jié)構(gòu)下的磁芯分為2 部分，極大方便了裝置在電力線路上的安裝過程；（2）氣隙存在使得磁通環(huán)路的磁阻上升，整個磁芯的等效相對磁導率顯著下降，在大電流情況下不容易飽和。帶氣隙磁芯的等效相對磁導率[21]為：

圖1 CTEH電路模型Fig.1 Circuit model of CTEH

式中：μeq為等效相對磁導率；μr為相對磁導率；δ為氣隙寬度；l為有效磁路長度。

高磁導率使得磁芯在一次側(cè)電流較大時容易飽和，所以氣隙可在一定程度上降低磁芯飽和風險。CT 二次側(cè)的等效電路模型如圖2（a）所示，其中L0為勵磁電感，Rc為磁芯損耗電阻，Lleak為漏感，Rwire為導線損耗電阻，Uo為負載電壓。本文實驗所用CT 參數(shù)如表1 所示。

表1 CTEH 的設置參數(shù)Table 1 Design specification of CTEH

圖2 CTEH 二次側(cè)等效電路模型Fig.2 CTEH secondary equivalent circuit model

根據(jù)諾頓定理[22]，CT 二次側(cè)的諾頓等效電路模型如圖2（b）所示，其中Lm為等效電感，Rm為等效電阻，Ym為等效電流源的內(nèi)導納。等效電路參數(shù)可通過原邊開路、副邊接入固定電壓方法測得。測量電路如圖1（b）所示，當測試電壓Vt為60 V 時，通過測量副邊的有功功率Pa、無功功率Qa，計算得到諾頓等效電路參數(shù)如表2 所示。

表2 諾頓等效電路參數(shù)Table 2 Norton equivalent circuit paramerter

2 傳統(tǒng)副邊并聯(lián)匹配電容方法

當CT 的參數(shù)和一次側(cè)電流固定時，CT 的輸出功率與負載的阻抗相關。傳統(tǒng)的CTEH 電路二次側(cè)直接連接阻性負載，而未考慮CT 勵磁電感對輸出功率的影響。在輸出端并聯(lián)補償電容，可增加CTEH 的最大輸出功率。由此，本文分析比較無補償電容和有補償電容2 種CT 能量采集電路方案。

2.1 無補償電容的CT能量采集電路

根據(jù)純電阻電路中的阻抗匹配原理[23-27]，當負載電阻等于激勵源內(nèi)阻時，CTEH 輸出功率最大。無補償CT 能量采集電路模型如圖3 所示，其中RL為負載電阻，YL為負載導納，Ip（t）/n為二次側(cè)總電流。

圖3 無補償CT能量采集電路Fig.3 CT energy harvesting circuit without compensation

當CT 副邊連接純電阻RL時，此時CT 的副邊電壓及輸出功率PL1為：

根據(jù)式（3）選擇負載匹配參數(shù)RLmp：

由式（2）—式（4）計算得CT 副邊無匹配電容時最大輸出功率PLmp1和副邊電壓Uomp1為：

2.2 有補償電容的CT能量采集電路

根據(jù)阻抗匹配原理，當負載阻抗YL等于等效電流源內(nèi)阻抗Ym的共軛時，CTEH 達到最大輸出功率。有補償電容的CT 能量采集電路模型如圖4 所示，其中Cp為補償電容。

圖4 有補償電容的CT能量采集電路Fig.4 CT energy harvesting circuit with compensation capacitance

阻抗完全匹配時的負載導納為：

根據(jù)式（7）確定負載匹配電容值Cpmp2和負載匹配電阻值RLmp2：

由式（8）可得CT 副邊有匹配電容時副邊電壓Uomp2和最大輸出功率PLmp2：

式中：為有匹配電容時副邊電壓相量。

當負載滿足補償電容Cp與Lm匹配、RL可變時，可計算得到此時最大輸出功率為：

2.3 方案比較與分析

比較2 種方案下最大輸出功率式（5）和式（11）可知，有補償電容的CTEH 的最大輸出功率大于無補償電容的CTEH 的最大輸出功率。同時考慮到氣隙會引起CTEH 的等效參數(shù)Lm顯著減小，Rm/（ωLm）顯著增大，此時采取CT 副邊并聯(lián)匹配電容方式可使CT 輸出功率大幅提升。

此外，由于RLmp2=Rm>RLmp1，有補償電容的CTEH可獲得更高的副邊電壓：

綜上可知，CT 副邊并聯(lián)匹配電容方式可實現(xiàn)輸出功率最大化。由于氣隙會因為時間等因素發(fā)生改變，因而該方式較難實現(xiàn)電路諧振所需電容的參數(shù)匹配。

3 基于有源全橋電路的最大功率輸出方法

當CT 的勵磁電感發(fā)生變化時，采用并聯(lián)匹配電容CTEH 的輸出功率將顯著下降。為解決該問題，本文提出一種采用有源同步整流控制策略的功率優(yōu)化調(diào)節(jié)電路。該電路不需要匹配電容，可在線纜電流較小情況下最大化輸出功率，并在線纜電流較大情況下，通過相位同步控制策略避免磁芯飽和。

3.1 有源同步整流功率調(diào)控電路原理

有源同步整流功率調(diào)控電路原理圖如圖5（a）所示，其中n2為CT2 的二次側(cè)匝數(shù)，is（t）為CT1 二次側(cè)電流瞬時值，is2（t）為CT2 二次側(cè)電流瞬時值，ivs2（t）為輸入控制器電流，uo（t）為輸入控制器的電壓，ubin為CT1 副邊線圈兩端電壓差，RLeq為等效負載電阻，Co為負載電容，S1—S4 為控制器輸出的開關管門極控制信號，Q1—Q4 為IRF740 有源全橋電路開關管，MOS Driver 為IR2101 自舉柵極驅(qū)動器。短路角τ下運行過程中功率調(diào)控電路各電氣量的波形如圖5（b）所示，其中Tsat為有源橋在半個周期內(nèi)的導通時間，τ為短路角，t為從一次側(cè)電流為0 時刻開始經(jīng)過的時間。

圖5 功率調(diào)控電路及短路角下的運行過程Fig.5 Power conditioning circuit and operation process with short-circuit angle

功率調(diào)控電路包括2 個獨立的CT、1 個有源全橋整流器、2 個自舉柵極驅(qū)動器、1 個STM32L433 微控制單元（MCU）、輸出電容和等效負載。其中CT1用于能量采集，CT2 用于電流相位檢測。CT1 工作在能量收集模式時，通過調(diào)整有源全橋整流器導通角可調(diào)節(jié)CT1 的輸出功率，并使調(diào)節(jié)器的阻抗與負載相匹配，進而實現(xiàn)輸出功率最大化并防止磁芯飽和。CT2 工作在電流測量模式，作為功率電纜的電流傳感器，以實現(xiàn)全橋整流器的控制信號與功率電纜的電流同步[28]。

如圖5 所示，假設輸出電容足夠大，在穩(wěn)定狀態(tài)下，輸出負載RL可被看作阻性恒壓負載。忽略全橋整流器開關管上的壓降，在輸出電壓恒定情況下，可得到磁芯在單位周期內(nèi)達到飽和所需的時間Tsat[14]：

若有源橋的導通時間長度固定，在持續(xù)時間Tsat的中間時刻恰好位于一次側(cè)電流峰值點時，持續(xù)時間Tsat內(nèi)的平均電流is最大，傳輸?shù)蕉蝹?cè)的能量最大，各電流波形示意圖如圖5（b）所示。此時，CT1接收的平均有功功率PCT為：

式中：數(shù)值計算中π 為無理數(shù)；角度計算中π 為弧度角180°。

此外，根據(jù)能量守恒定律，整流器的等效輸入阻抗RLeq為：

3.2 輸出功率最大化的實現(xiàn)

在同步整流控制模式下，由于CT1 的基波電壓ubin的相位與CT1 電流is的相位一致，有源全橋整流器相當于一個與勵磁電感相匹配的電容，CT 的有源功率主要包括等效內(nèi)阻Rm和電阻負載RLeq的功耗，由此可得輸出功率PLoad為：

由式（17）可知，當RLeq=Rm時，輸出功率最大，此時2 個電阻消耗的有功功率相同。輸出功率為：

為了實現(xiàn)能量收集最大化，應控制磁芯始終工作在臨界飽和狀態(tài)下。當磁芯達到臨界飽和點時，將CT1 短路，以確保磁通不會增加。此時最小短路角τmin為：

若短路角τ小于τmin，磁芯將達到飽和，此時等效磁化電感迅速下降，而磁化電流急劇增加，從而導致輸出電壓突然下降。因此，為了最大限度地提高輸出功率并保持恒定的輸出電壓，需要確保τ>τmin。例如，當初級電流為40 A 時，τ應大于τmin0。不同一次側(cè)電流下短路角τ對飽和工作面積的影響如圖6 所示，參考線以下的區(qū)域為非飽和工作區(qū)，參考線以上的區(qū)域為飽和工作區(qū)。為了最大化輸出功率，CTEH 應工作在臨界飽和工作區(qū)。

圖6 不同一次側(cè)電流下短路角τ 對飽和工作面積的影響Fig.6 Influence of short-circuit angle τ on saturated working area under different primary current

由式（15）—式（17）可得：

由式（20）可知，最大輸出功率是短路角的函數(shù)。若τmin=0.13π，則當τ為0.13π時，即可實現(xiàn)輸出功率最大化。

4 實驗驗證

4.1 同步整流控制方法的實驗驗證

為了驗證本文所提方法，搭建了一個實驗測試電路模型，如圖7 所示。根據(jù)式（19），當τ>τmin時可計算得到此時的最大輸出功率；當τ<τmin時，磁芯飽和，此時最大輸出功率將減低。

圖7 實驗測試電路模型及連接圖Fig.7 Experimental test circuit and connection

實驗所得的CTEH 輸出功率如圖8 所示。

圖8 實驗所得的CTEH輸出功率Fig.8 Experimental output power of CTEH

當τ>τmin時，實驗結(jié)果和理論結(jié)果基本吻合。由于忽略了全橋整流器的損耗，所以理論輸出功率略大于實驗結(jié)果和仿真結(jié)果。由圖8 可知，在Ip=20 A 和Ip=30 A 的情況下，當τ約為23.5°時，可實現(xiàn)輸出功率的最大化。在Ip=40 A 的情況下，當τ=τmin時，可實現(xiàn)輸出功率的最大化。

當前研究采用電子負載作為CT 副邊的可調(diào)負載。在下一階段研究工作中，可調(diào)負載也可通過工作在DCM（斷續(xù)模式）的降壓-升壓轉(zhuǎn)換器來實現(xiàn)[16]，此時需第二級降壓-升壓轉(zhuǎn)換器來實現(xiàn)恒定電壓輸出。

4.2 同步整流控制方法的效果比較

為了驗證同步整流優(yōu)化控制CTEH 方案的正確性，設計了1 組實驗，在一次側(cè)電流相同情況下，對采用有補償電容、無補償電容、同步整流控制3種方案的最大輸出功率進行對比。實驗所使用的電感值、電阻值與諾頓等效電路的參數(shù)一致，如表2所示。

3 種方法下最大輸出功率實驗結(jié)果如表3 所示，3 種方法下最大輸出功率折線圖如圖9 所示，在相同的一次側(cè)電流下，采用同步整流控制的CTEH最大輸出功率遠大于無補償電容CTEH 的最大輸出功率，接近有電容補償?shù)腃TEH 最大輸出功率。由此可知，采用同步整流控制的CTEH 可替代帶補償電容的CTEH。

表3 3種方法的最大輸出功率實驗結(jié)果比較Table 3 Experimental results comparison of three methods

圖9 3種方法的輸出功率比較Fig.9 Output power comparison of three methods

5 結(jié)語

本文提出了一種基于CTEH 的同步控制的功率調(diào)節(jié)電路，可在線纜電流較小情況下，通過控制短路角實現(xiàn)輸出功率最大化，并在線纜電流較大情況下，通過相位同步控制策略避免磁芯飽和。理論分析和實驗驗證表明采用同步整流控制的效果遠好于無補償電容的效果，其能量采集效率接近傳統(tǒng)的電容補償結(jié)構(gòu)的效率。