基于改進(jìn)粒子群算法的風(fēng)電場虛擬慣量優(yōu)化分配方法

李世春，蘇凌杰，張志剛，羅林華，王麗君，王小雨

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.梯級水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（三峽大學(xué)），湖北宜昌 443002；3.寧波市電力設(shè)計院有限公司，浙江寧波 315000）

0 引言

在國家雙碳目標(biāo)的指引下，風(fēng)電等新能源在電力系統(tǒng)中的滲透率將逐漸增加，電網(wǎng)等效慣量被不斷削弱，系統(tǒng)穩(wěn)定性也面臨極大挑戰(zhàn)[1-4]。對此，風(fēng)電虛擬慣量控制策略是解決該問題的有效手段[5-6]，通過在發(fā)電控制中引入系統(tǒng)頻率微分環(huán)節(jié)，為電網(wǎng)提供慣量支撐[7-9]。然而，如何有效利用風(fēng)電虛擬慣量為電網(wǎng)提供足夠的慣量支撐，對于確保系統(tǒng)頻率安全運(yùn)行具有重要意義[10-11]。本文將改進(jìn)粒子群算法應(yīng)用于虛擬慣量優(yōu)化分配，協(xié)調(diào)各風(fēng)電場虛擬慣量支撐能力，這對于維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定具有重要研究意義。

關(guān)于電力系統(tǒng)中虛擬慣量協(xié)調(diào)分配的問題，國內(nèi)外專家從不同方面做了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[12]通過研究虛擬慣量的分布對系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的影響，提出面向系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定提升的虛擬慣量優(yōu)化分配模型與方法。文獻(xiàn)[13]將低慣量電力系統(tǒng)中的虛擬慣量在空間上進(jìn)行最優(yōu)分配，分析了虛擬慣量被分配在系統(tǒng)不同位置而對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響，但沒有考慮將虛擬慣量定量分配給不同新能源機(jī)組的公平性。文獻(xiàn)[14]在考慮系統(tǒng)慣性需求和風(fēng)電機(jī)組慣性響應(yīng)能力的基礎(chǔ)上，提出了風(fēng)機(jī)虛擬慣性協(xié)調(diào)分配方法。除此之外，有一部分學(xué)者研究了針對虛擬同步發(fā)電機(jī)（Virtual Synchronous Generator，VSG）虛擬慣量的分配策略。如文獻(xiàn)[15]定性分析了VSG 在同時滿足小干擾穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定要求下的虛擬慣量配置情況，但沒有對虛擬慣量的配置進(jìn)行定量研究。文獻(xiàn)[16]首先建立電力系統(tǒng)中虛擬慣量的優(yōu)化分配模型，然后提出基于Voronoi 圖重心內(nèi)插法對虛擬慣量進(jìn)行優(yōu)化分配，但該分配算法不適用于較復(fù)雜的邊界問題。

當(dāng)前關(guān)于虛擬慣量分配策略的研究未考慮在滿足電網(wǎng)慣量安全的基礎(chǔ)上，通過對風(fēng)電虛擬慣量支撐能力進(jìn)行優(yōu)化分配得到更好的虛擬慣性控制效果。本文將改進(jìn)粒子群算法應(yīng)用于虛擬慣量分配，協(xié)調(diào)分配各風(fēng)電場的虛擬慣量支撐能力，提出基于改進(jìn)粒子群算法的風(fēng)電場虛擬慣量優(yōu)化分配方法。首先建立風(fēng)電場虛擬慣量優(yōu)化分配模型，然后采用改進(jìn)粒子群算法求解該模型得到虛擬慣量最優(yōu)分配方案，最后通過仿真算例驗(yàn)證該方法的有效性。

1 虛擬慣量協(xié)調(diào)分配的基本原理

在實(shí)際電網(wǎng)中，系統(tǒng)慣量在1 d 中的各時段具有時變特征，風(fēng)電機(jī)組出力也具有波動性[17-18]，因此日內(nèi)各時段的慣量安全裕度存在差異。電網(wǎng)臨界慣量Hmin是指保障大擾動下系統(tǒng)頻率安全的電網(wǎng)最小慣量[19]。由于日內(nèi)各時段的慣量安全裕度不同，會出現(xiàn)某些時段電網(wǎng)慣量低于臨界慣量的情況，此時電網(wǎng)慣量支撐能力不足。系統(tǒng)24 h 電網(wǎng)慣量與臨界慣量示意圖如圖1 所示。

圖1 電網(wǎng)慣量與臨界慣量示意圖Fig.1 Schematic diagram of grid inertia and critical inertia

考慮在1 d 中電網(wǎng)慣量低于臨界慣量的時段（如0:00—2:00，18:00—22:00 等），協(xié)調(diào)分配風(fēng)電的慣量支撐能力，提高電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性。

虛擬慣量優(yōu)化分配框架如圖2 所示。圖2 中頻率變化率（Rate of Change of Frequency，RoCoF）的值用RCoF表示，Δfmax為最大頻率偏差，H，f，t分別為慣量、頻率和時間，HWFn為第n個風(fēng)電場的虛擬慣量。

圖2 虛擬慣量優(yōu)化分配框架Fig.2 Virtual inertia optimal allocation framework

虛擬慣量最優(yōu)分配方法有以下3 個步驟：

步驟1：電網(wǎng)慣量補(bǔ)償目標(biāo)求解。在需要進(jìn)行慣量補(bǔ)償?shù)臅r段內(nèi)，根據(jù)求得的電網(wǎng)慣量和臨界慣量，計算電網(wǎng)慣量補(bǔ)償目標(biāo)。

步驟2：優(yōu)化建模。以系統(tǒng)最大頻率偏差最小為優(yōu)化目標(biāo)，各風(fēng)電場虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)為優(yōu)化對象，約束條件如下：電網(wǎng)慣量水平約束、風(fēng)機(jī)虛擬慣量支撐能力約束、系統(tǒng)頻率穩(wěn)定約束。

步驟3：風(fēng)電場虛擬慣量協(xié)調(diào)分配。采用改進(jìn)粒子群算法，在保證電網(wǎng)慣量安全和風(fēng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，對風(fēng)電場虛擬慣量進(jìn)行優(yōu)化分配。

2 風(fēng)電場虛擬慣量優(yōu)化分配模型

2.1 基于系統(tǒng)頻率安全約束求解臨界慣量

若將電力系統(tǒng)等效為一個整體，其等值轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程可表示為：

式中：Δf為電網(wǎng)頻率偏差；D為等值機(jī)組阻尼；ΔPm為總機(jī)械功率增量；ΔPL為總負(fù)荷功率增量。

根據(jù)式（1）可求得系統(tǒng)頻率變化率，0 時刻為頻率擾動發(fā)生時刻。

參考文獻(xiàn)[20]，發(fā)生擾動后系統(tǒng)最大頻率偏差為：

式中：?為等值機(jī)組阻尼比；ωn為系統(tǒng)角頻率；α為推導(dǎo)最大頻率偏差表達(dá)式時產(chǎn)生的系數(shù)；tmax為最大頻率偏差出現(xiàn)時刻；K為發(fā)電機(jī)調(diào)速器增益；ΔP為系統(tǒng)總有功增量，和電網(wǎng)慣量相關(guān)。

根據(jù)式（2）、式（3）分別求出dΔf/dt|max和Δfmax約束下的電網(wǎng)慣量，再取二者較大值為臨界慣量：

式中：HRoCoF和HΔf分別對應(yīng)dΔf/dt|max和Δfmax約束下的臨界慣量值。

2.2 電網(wǎng)慣量水平約束

若電網(wǎng)包含m臺同步機(jī)組和n個無虛擬慣性響應(yīng)的風(fēng)電場，則電網(wǎng)等效慣量[21]為：

式中：H（1）為無虛擬慣性響應(yīng)的電網(wǎng)等效慣量，下標(biāo)（1）表示風(fēng)電場處于并網(wǎng)狀態(tài)；HGi，SGi分別為第i臺同步發(fā)電機(jī)組的慣量和額定容量；SWFj為第j個風(fēng)電場的額定容量。

為保證頻率穩(wěn)定性，電網(wǎng)實(shí)際慣量應(yīng)不小于臨界慣量，當(dāng)電網(wǎng)實(shí)際慣量小于臨界慣量時，電網(wǎng)慣量補(bǔ)償目標(biāo)ΔH為：

若電網(wǎng)包含m臺同步機(jī)組和n個有虛擬慣性響應(yīng)的風(fēng)電場，則所有風(fēng)電場實(shí)施虛擬慣性控制后可為電網(wǎng)提供的慣量補(bǔ)償量為：

式中：ΔH′WF∑為所有風(fēng)電場實(shí)施虛擬慣性控制后可為電網(wǎng)提供的慣量補(bǔ)償量；HWFj為第j個風(fēng)電場的慣量。

通過分析可知，為將電網(wǎng)慣量補(bǔ)償?shù)脚R界慣量，需通過所有并網(wǎng)風(fēng)電場實(shí)施虛擬慣量控制進(jìn)行補(bǔ)償，根據(jù)式（6）、式（7）可得：

展開式（8），可得到為保證系統(tǒng)頻率安全，各風(fēng)電場虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)的約束條件：

2.3 風(fēng)機(jī)虛擬慣量支撐能力約束

根據(jù)參考文獻(xiàn)[21]可知，風(fēng)機(jī)虛擬慣量為：

式中：Hequ為風(fēng)機(jī)虛擬慣量；Jequ為風(fēng)機(jī)虛擬轉(zhuǎn)動慣量；HDFIG=ω2nomJDFIG（/2P2SN）為風(fēng)機(jī)固有慣性時間常數(shù)，ωnom為風(fēng)機(jī)額定角頻率，JDFIG為風(fēng)機(jī)固有轉(zhuǎn)動慣量；P為風(fēng)機(jī)極對數(shù)；SN為風(fēng)機(jī)額定容量；ωr0，ωs0，Δωr，Δωs分別為風(fēng)機(jī)角頻率、系統(tǒng)初始同步角頻率、風(fēng)機(jī)角頻率增量和系統(tǒng)角頻率增量。

結(jié)合式（10）和文獻(xiàn)[22]可得Hequ的傳遞函數(shù)為：

式中：Kdf，Tf，KpT，KiT分別為虛擬慣性控制器的慣性控制增益、濾波時間常數(shù)、調(diào)速器的比例系數(shù)和積分系數(shù)；s為頻域算子。

由式（11）可知，在影響Hequ的眾多參數(shù)中，HDFIG，ωnom，Tf，KpT，KiT為固定值，ωs0在穩(wěn)態(tài)時近似保持不變，決定Hequ的參數(shù)是Kdf和ωr0。因此，在慣性響應(yīng)階段，決定風(fēng)機(jī)慣性響應(yīng)能力大小的因素有Kdf和ωr02 個，其中ωr0根據(jù)風(fēng)機(jī)實(shí)時風(fēng)速決定，Kdf的大小是人為設(shè)置的。

當(dāng)Kdf和ωr0分別為最大時，可得到風(fēng)機(jī)處于最大慣性響應(yīng)能力時的虛擬慣量Hequ,max為：

式中：Kdf,max和ωr0,max分別為虛擬慣性控制增益最大值和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子最大初始角頻率。

需要說明的是在式（12）中，Kdf是時變值，在仿真中通過試湊法可得到Kdf，max，并根據(jù)該時段風(fēng)機(jī)最大切入風(fēng)速，可得到ωr0，max。

若將風(fēng)電場k等值為1 臺機(jī)組，風(fēng)電場等效虛擬慣量為機(jī)組總動能與總?cè)萘康谋戎礫21]：

式中：HWFk為風(fēng)電場k的等效虛擬慣量；SNj，Jequ,kj和Hequ,kj分別為第j臺風(fēng)機(jī)的額定容量、虛擬轉(zhuǎn)動慣量和虛擬慣量；SNL，Jequ,kL，Hequ,kL分別為L臺風(fēng)機(jī)的額定容量、虛擬轉(zhuǎn)動慣量和虛擬慣量。

根據(jù)式（12）、式（13）可計算得到風(fēng)電場處于最大慣性響應(yīng)能力時的虛擬慣量HWF，max。為了保證風(fēng)電場有足夠的虛擬慣性響應(yīng)能力進(jìn)行慣量補(bǔ)償，各風(fēng)電場虛擬慣量在進(jìn)行分配時應(yīng)滿足式（14）：

式中：HWF為風(fēng)電場分配的虛擬慣量。

2.4 系統(tǒng)頻率穩(wěn)定約束

電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性通常采用最大頻率偏差Δfmax和RoCoF 來定量描述，其中最大頻率偏差是反映頻率動態(tài)特性的關(guān)鍵指標(biāo)，也是決定頻率跌落最低點(diǎn)的關(guān)鍵因素，故本文通過最大頻率偏差來表征系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

單機(jī)系統(tǒng)頻率響應(yīng)（System Frequency Response，SFR）模型[23-24]的頻率偏差表達(dá)式為：

式中:ωr為等值機(jī)組阻尼角頻率；φ為進(jìn)行頻率偏差表達(dá)式推導(dǎo)時出現(xiàn)的系數(shù)。

參考文獻(xiàn)[25]，對式（15）進(jìn)行求導(dǎo)：

式中:φ1=arctan，為式（16）推導(dǎo)頻率變化率時出現(xiàn)的相位系數(shù)；TR為發(fā)電機(jī)再熱時間常數(shù)。

因?yàn)橄到y(tǒng)最大頻率偏差發(fā)生時間對應(yīng)dΔ（ft）/dt=0 時間，所以可解得該時刻為：

將式（17）代入式（15），得系統(tǒng)最大頻率偏差為：

為保證系統(tǒng)最大頻率偏差滿足安全要求，則系統(tǒng)頻率穩(wěn)定約束為：

式中：Δfmax-c為系統(tǒng)最大頻率偏差安全值。

2.5 優(yōu)化模型

為保證電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性，該模型將系統(tǒng)最大頻率偏差Δfmax最小作為優(yōu)化目標(biāo)?；谑剑?）、式（14）和式（19），可得風(fēng)電場虛擬慣量優(yōu)化分配模型為：

式（23）為各風(fēng)電場的虛擬慣量約束，考慮了風(fēng)機(jī)自身特性限制，如變流器容量限制、轉(zhuǎn)速限制等因素，可保證風(fēng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行。該模型將系統(tǒng)Δfmax設(shè)置為優(yōu)化目標(biāo)，通過約束保障電網(wǎng)慣量處于安全水平、風(fēng)機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定，最終通過優(yōu)化風(fēng)電場虛擬慣量的分配使系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性達(dá)到最好。

3 基于改進(jìn)粒子群算法的風(fēng)電場慣量優(yōu)化分配策略

3.1 基本粒子群算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是求解優(yōu)化問題的經(jīng)典算法，首先從隨機(jī)解開始，經(jīng)過多次迭代后得到最優(yōu)解[26]。具體描述如下：在Dp維空間中，np個粒子組成1 個種群，在第d維空間里第i個粒子的位置和速度為xid，vid。先計算出每個粒子位置xid對應(yīng)的適應(yīng)度值，比較大小得到當(dāng)前個體最優(yōu)解pid，再從最優(yōu)解所在位置出發(fā)，尋找得到全局最優(yōu)解pgd。在迭代過程中，粒子通過更新自身xid和vid尋找最優(yōu)解，pid和pgd也不斷更新。粒子xid和vid更新公式[27-28]如下：

式中：vid和xid為粒子的速度、位置；w為慣性權(quán)重；d=1，2，…，Dp；i=1，2，…，n；c1和c2為學(xué)習(xí)因子；r1和r2為[0，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

3.2 算法改進(jìn)后的風(fēng)電場慣量優(yōu)化分配策略

基本粒子群算法獲得解的精度與其迭代步數(shù)和粒子群規(guī)模不一定成正比，即迭代步數(shù)越大、粒子群規(guī)模越大，獲得解的精度不一定越高。這與初始化粒子設(shè)置為隨機(jī)解有直接關(guān)系，會對解的精度和迭代速度產(chǎn)生較大影響。針對該問題，本文考慮在初始化粒子設(shè)置時，先通過風(fēng)電場虛擬慣量平均分配的方法得到初始優(yōu)質(zhì)粒子，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行迭代求解最優(yōu)粒子，可改善算法的求解效果。

根據(jù)式（9），考慮風(fēng)電場實(shí)施虛擬慣量控制后，電網(wǎng)慣量剛好補(bǔ)償?shù)脚R界慣量的情況。即：

參考文獻(xiàn)[13]所提方法，考慮將風(fēng)電場虛擬慣量進(jìn)行平均分配，則各風(fēng)電場虛擬慣量目標(biāo)量相等：

聯(lián)立式（26）和式（27）可計算得到風(fēng)電場的虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)（優(yōu)質(zhì)初始粒子位置）：

算法求解步驟如下：

步驟1：根據(jù)式（28）計算得優(yōu)質(zhì)初始粒子位置（HWF）j，然后對粒子群進(jìn)行初始化，包括種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、粒子位置、粒子速度。

步驟2：根據(jù)初始化數(shù)據(jù)計算粒子適應(yīng)度值（系統(tǒng)最大頻率偏差Δfmax），與獲取的粒子個體最優(yōu)值進(jìn)行比較、替換，再與粒子群全局最優(yōu)值進(jìn)行比較、替換，最后根據(jù)式（24）和式（25）更新粒子的位置和速度。

步驟3：判斷是否滿足結(jié)束條件，若Δfmax最小值滿足精度要求或者迭代次數(shù)達(dá)到上限，則輸出最優(yōu)值，若不滿足則返回步驟二繼續(xù)進(jìn)行迭代計算。

4 算例分析與驗(yàn)證

采用如圖3 所示IEEE-39 算例系統(tǒng)進(jìn)行仿真，在Matlab/Simulink 下驗(yàn)證本文所提方法的準(zhǔn)確性和有效性。該算例系統(tǒng)包含10 個火電廠，分別為G1-G10，以及3 個風(fēng)電場，分別為W1，W2 和W3，并網(wǎng)容量分別為1 000 MW，1 160 MW，965 MW?；鶞?zhǔn)頻率為50 Hz，風(fēng)電滲透率為20%，突增負(fù)荷占總負(fù)荷的15%，ΔPL=160 MW。本文設(shè)置頻率變化率安全限值RCoF，max-c=-0.5 Hz/s，最大頻率偏差安全限值Δfmax-c=1 Hz[19]。

圖3 算例系統(tǒng)Fig.3 Example system

4.1 虛擬慣量優(yōu)化分配驗(yàn)證

選取1 d 中典型時段20∶30—20∶45 對電網(wǎng)慣量進(jìn)行補(bǔ)償，由式（4）和式（5）計算該時段電網(wǎng)慣量、臨界慣量分別為3.80 s 和4.86 s，電網(wǎng)慣量補(bǔ)償目標(biāo)為1.06 s。采用PSO 算法進(jìn)行迭代計算時，參數(shù)慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子對求解精度和算法效率有直接影響。在此選取3 組不同的慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子對比計算，得到較優(yōu)的參數(shù)取值，3 組不同參數(shù)取值如表1 所示，表1 中N為最大迭代次數(shù)。

表1 PSO算法主要參數(shù)不同取值方案Table 1 Different value schemes for PSO algorithm main parameters

根據(jù)表1 對PSO 算法主要參數(shù)慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子進(jìn)行設(shè)置，其余參數(shù)設(shè)置相同，3 組不同參數(shù)取值下的迭代過程如圖4 所示。

圖4 算法迭代過程Fig.4 Algorithm iteration process

由圖4 可知，在求解精度方面，第1 組和第2 組適應(yīng)度最優(yōu)值為0.88 Hz，第3 組為0.883 Hz；在迭代速度方面，3 組適應(yīng)度值分別在迭代34 次，61 次，72 次時達(dá)到最優(yōu)。3 組不同參數(shù)取值中，第2 組取值下算法的求解精度和迭代速度最優(yōu)，適應(yīng)度在迭代34 次時達(dá)到最優(yōu)值0.88 Hz，迭代求解后得到風(fēng)電場虛擬慣量最優(yōu)分配結(jié)果為HWF1=3.92 s，HWF2=4.61 s，HWF3=3.77 s。

4.2 兩種分配方案結(jié)果對比分析

基于4.1 節(jié)PSO 算法參數(shù)取值和虛擬慣量分配結(jié)果（方案1），并與文獻(xiàn)[13]所提的平均分配方法（方案2）做對比，得到各風(fēng)電場虛擬慣量分配結(jié)果，如表2 所示。

表2 各風(fēng)電場虛擬慣量分配結(jié)果Table 2 Virtual inertia distribution results of each wind farm s

為驗(yàn)證本文所提分配方案的有效性和準(zhǔn)確性，在t=60 s 時設(shè)置負(fù)荷擾動。2 種方案采用相同的虛擬慣性控制策略基礎(chǔ)條件，各風(fēng)電場根據(jù)表2 對應(yīng)的控制目標(biāo)執(zhí)行虛擬慣性控制策略，通過調(diào)整Kdf使風(fēng)機(jī)響應(yīng)慣量分配目標(biāo)。分別提取2 種方案下的系統(tǒng)頻率擾動響應(yīng)曲線和RCoF曲線進(jìn)行對比，如圖5 和圖6 所示。

圖5 電網(wǎng)頻率受擾曲線Fig.5 Power grid frequency disturbance curve

圖6 電網(wǎng)RCoF曲線Fig.6 RCoF curve of power grid

由圖5 可知，在不實(shí)施虛擬慣量補(bǔ)償情況下，電網(wǎng)頻率跌落最低點(diǎn)達(dá)到48.90 Hz，超過最低頻率跌落安全約束值49 Hz。通過本文所提分配方案，協(xié)調(diào)分配各風(fēng)電場的慣量支撐能力，使頻率跌落最低點(diǎn)（49.12 Hz）限制在49 Hz 安全閾值以內(nèi)。而采用方案2 分配方法會使頻率跌落至49.08 Hz，頻率最低點(diǎn)加深，原因是有些風(fēng)機(jī)慣性響應(yīng)能力達(dá)不到所分配的慣量補(bǔ)償目標(biāo)，當(dāng)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速低于最低轉(zhuǎn)速0.7 p.u.時，轉(zhuǎn)速保護(hù)模塊會觸發(fā)保護(hù)動作，風(fēng)機(jī)退出虛擬慣性響應(yīng)，說明本文所提方案能夠顯著優(yōu)化系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性。

由圖6 可知，在不實(shí)施虛擬慣量補(bǔ)償情況下，RCoF最大達(dá)到-0.63 Hz/s，超過了最大RCoF安全約束值-0.5 Hz/s。采用方案2 分配方法，RCoF值剛好限制在-0.5 Hz/s 安全閾值。這是因?yàn)樵谠摖顩r下，式（4）中的臨界慣量和式（28）進(jìn)行的虛擬慣量平均分配是以RCoF約束指標(biāo)（RCoF最大值為-0.5 Hz/s）作為主導(dǎo)因素計算得到的。而采用本文所提分配方案，通過協(xié)調(diào)各風(fēng)電場的慣量支撐能力，RCoF最大值為-0.47 Hz/s，系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性達(dá)到最優(yōu)，這也促使圖5中該分配方案下系統(tǒng)具有更好的頻率響應(yīng)特性。

5 結(jié)論

本文采用改進(jìn)粒子群算法，研究了風(fēng)電場虛擬慣量優(yōu)化分配方法，得出如下結(jié)論：

1）采用改進(jìn)粒子群算法求解優(yōu)化模型，在保障電網(wǎng)慣量處于安全水平、風(fēng)機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定的前提下，可得到各風(fēng)電場虛擬慣量最優(yōu)分配方案，算法具有較強(qiáng)的收斂能力、較高的求解精度。

2）應(yīng)用本文所提虛擬慣量分配方法，電網(wǎng)頻率跌落最低點(diǎn)和RCoF最大值均控制在安全范圍之內(nèi)，電網(wǎng)具有較好的頻率響應(yīng)特性，系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性達(dá)到最優(yōu)，證明了本文所提虛擬慣量分配方法的準(zhǔn)確性、有效性。