高中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)策略研究

林慧芬

摘 要：所謂高效課堂，就是在有限的課堂時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生調(diào)動(dòng)思維、展開思考，并以主人翁姿態(tài)參與課堂，達(dá)到提高學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性的目的。素質(zhì)教育及新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出更高要求。為了提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率和質(zhì)量，教師應(yīng)在全面觀察了解學(xué)生特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，運(yùn)用行之有效的教學(xué)策略提高課堂吸引力，讓學(xué)生在課內(nèi)盡可能多地學(xué)習(xí)和吸收知識(shí)，降低面對(duì)高中數(shù)學(xué)的畏難心理，提高學(xué)習(xí)自信。文章針對(duì)如何構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂策略展開重點(diǎn)研討，并提出一些意見和建議，以期能為學(xué)生學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；高效課堂；建構(gòu)策略

高中生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、思考能力，并形成屬于自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維。為此，教師在教授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還要注重能力培養(yǎng)和提升，幫助學(xué)生優(yōu)化和完善已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維，這樣才能在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中顯得得心應(yīng)手一些，從而提高課堂教學(xué)成效。而高效課堂構(gòu)建是新課程標(biāo)準(zhǔn)大力倡導(dǎo)的教學(xué)理念，主要是以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力、自我發(fā)展能力為目標(biāo)，讓學(xué)生在有效的啟發(fā)、引導(dǎo)下有所領(lǐng)悟、有所創(chuàng)造，不僅有利于學(xué)生全面發(fā)展，還能培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)意識(shí)。

一、制定目標(biāo)和方案——教學(xué)“全面”

明確基本要求和制定教學(xué)目標(biāo)是構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂的重要前提和基礎(chǔ)，有利于從整體角度上掌控課堂教學(xué)節(jié)奏。為此，教師要在深入研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，制定科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)和實(shí)施方案，除了要與學(xué)校實(shí)際情況相符外，還要最大限度滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求[1]。另外，目標(biāo)和方案的設(shè)計(jì)要具備一定層次性，先分析教材內(nèi)容制定總體目標(biāo)，再結(jié)合學(xué)生不同特征、實(shí)際情況規(guī)劃各個(gè)階段的教學(xué)目標(biāo)。故教師應(yīng)站在宏觀角度上展開設(shè)計(jì)，注重各個(gè)教學(xué)階段之間存在的關(guān)聯(lián)性，實(shí)現(xiàn)全面教學(xué)。

例如：在“三角函數(shù)”教學(xué)中，主要內(nèi)容是由函數(shù)概念、圖像和性質(zhì)、應(yīng)用組成，在“三角形函數(shù)的圖形和性質(zhì)”這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)中可將教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為：（1）掌握正弦函數(shù)圖像以及相應(yīng)畫法；

（2）正確理解余弦函數(shù)圖像；（3）對(duì)五點(diǎn)作圖法中五點(diǎn)的本質(zhì)有一定了解。當(dāng)確定教學(xué)目標(biāo)后，就能圍繞整體目標(biāo)制定教學(xué)方案，如創(chuàng)設(shè)情境“類比以往對(duì)函數(shù)性質(zhì)的研究，同學(xué)們認(rèn)為應(yīng)當(dāng)對(duì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的哪些性質(zhì)展開研究？通過觀察它們的圖像，能從中發(fā)現(xiàn)哪些性質(zhì)？”調(diào)動(dòng)學(xué)生參與興趣，使其在自主思考、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)中完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，加深正弦函數(shù)圖像的認(rèn)知程度和理解。此外，在教學(xué)中，教師還可讓學(xué)生動(dòng)手操作，運(yùn)用單位圓中的三角函數(shù)線繪制出一個(gè)圖像，利用具體、形象的畫面讓學(xué)生對(duì)正切函數(shù)的基本性質(zhì)有一定了解和掌握，學(xué)會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問題。又比如：在“圓錐曲線的方程”教學(xué)中，設(shè)計(jì)橢圓、雙曲線、拋物線等知識(shí)內(nèi)容有一定困難。為此，教師要換位思考，以學(xué)生身份研究應(yīng)當(dāng)采用什么樣方法講解知識(shí)點(diǎn)，如“拋物線”知識(shí)講解中，教學(xué)目標(biāo)為：（1）正確理解拋物線定義，掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程以及推導(dǎo)過程；（2）通過對(duì)比拋物線和橢圓、雙曲線、離心率，對(duì)三種圓錐曲線存在的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別有一定了解；（3）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。為此，教師可將生活實(shí)際作為切入點(diǎn)，“在觀看奧運(yùn)會(huì)比賽的時(shí)候，體操運(yùn)動(dòng)員手中揮舞的絲帶，就是一條拋物線”，由此拉近知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生之間的距離，生活化例子的引入不僅容易讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴，還能調(diào)動(dòng)他們參與知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性。

二、通過主題探究——提高“成效”

雖然說高中階段教學(xué)中涉及知識(shí)點(diǎn)較多，但仔細(xì)觀察后可以發(fā)現(xiàn)，部分知識(shí)能以“主題”形式呈現(xiàn)。為此，在課堂教學(xué)中，教師可將這些相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)結(jié)合在一起，讓學(xué)生在小組探討交流中展開學(xué)習(xí)、探索，構(gòu)建高效課堂。

以“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)為例，要知道函數(shù)這部分知識(shí)內(nèi)容在整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)中占據(jù)重要地位，也是提高學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)鍵所在，且具備靈活多變特點(diǎn)，所以對(duì)學(xué)生理解能力有著較高要求?；诖耍處熆蛇\(yùn)用主題探究式的方法展開教學(xué)，首先，在明確主題“指數(shù)函數(shù)”基礎(chǔ)上，將學(xué)生劃分成小組展開預(yù)習(xí)，其中包括梳理所學(xué)知識(shí)、明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)，期間不僅能讓學(xué)生從不同角度上展開學(xué)習(xí)，還能實(shí)現(xiàn)思維碰撞，在相互分享交流中取長(zhǎng)補(bǔ)短、獲得知識(shí)，加深知識(shí)理解和掌握。其次，提出問題：“請(qǐng)想一想，這兩個(gè)函數(shù)的結(jié)構(gòu)有什么共同特征？（1）假設(shè)年后，我國(guó)的GDP為2000年的倍，那么它們的關(guān)系是（? ）；（2）生物體內(nèi)碳14的含量與死亡年數(shù)之間的關(guān)系為（? ）。如果用字母表示的話，應(yīng)當(dāng)怎樣表示這樣的函數(shù)？”根據(jù)知識(shí)點(diǎn)之間存在的關(guān)聯(lián)性展開考慮，借助兩個(gè)例子引導(dǎo)學(xué)生尋找兩個(gè)函數(shù)在表達(dá)形式上存在的共同特征——底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)的是自變量，進(jìn)而提煉函數(shù)模式。再次，探究函數(shù)性質(zhì)[2]。建立一個(gè)函數(shù)，在小組討論下探究函數(shù)性質(zhì)，相應(yīng)提出問題。問題一：同學(xué)們打算怎樣去研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)呢？問題二：需要研究哪些性質(zhì)？問題的設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)函數(shù)互助，能起到引領(lǐng)思考作用。最后，布置任務(wù)：從中學(xué)到了哪些知識(shí)？我們是怎么研究的？你還有什么問題嗎？利用課后展開探討，通過回顧課堂探究過程，深化知識(shí)理解。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅能突出學(xué)生的主體地位，還能在有效的相互交流、研究中攻破教學(xué)重難點(diǎn)，充分提高參與課堂積極性，讓每位學(xué)生都能有所收獲。

三、善用信息技術(shù)——完成“目標(biāo)”

隨著科學(xué)的不斷進(jìn)步與發(fā)展，使得信息技術(shù)受到較為廣泛地應(yīng)用，同時(shí)也為課堂教學(xué)開展提供一些便利，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的多元化。數(shù)學(xué)知識(shí)本身就具備較強(qiáng)抽象性，會(huì)在很大程度上增加學(xué)生理解的困難，而將信息技術(shù)運(yùn)用到教學(xué)中，既能為構(gòu)建高效課堂奠定良好基礎(chǔ)，又能高效高質(zhì)地完成教學(xué)目標(biāo)。

比如：在“空間幾何體”教學(xué)中，如果將其中涉及的知識(shí)點(diǎn)有條理地板書出來，不僅會(huì)消耗大量課堂時(shí)間，還會(huì)打亂課堂節(jié)奏，甚至無法讓學(xué)生融入課堂學(xué)習(xí)。而在信息技術(shù)加持下，能以形象、直觀的方式將幾何體知識(shí)展現(xiàn)出來，如柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征；各知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖等，從而節(jié)省更多時(shí)間為學(xué)生答疑解惑，在實(shí)現(xiàn)教學(xué)連貫的同時(shí)，又能帶動(dòng)學(xué)生自主思考。另外，合理運(yùn)用信息技術(shù)還能起到拓展知識(shí)、促進(jìn)深度理解作用，實(shí)現(xiàn)思維能力的有效培養(yǎng)和提升。又比如：在“二分法與求方程近似解”教學(xué)中，往往在循環(huán)迭代、替換區(qū)間端點(diǎn)學(xué)習(xí)上存有一定程度的困難?；诖?，教師可借助圖片、視頻等形式，以靈活多樣、生動(dòng)活潑的方式將所含知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)出來，在深度學(xué)習(xí)中深化知識(shí)理解。如：教師剪輯之前中央二套《幸運(yùn)52》節(jié)目的視頻片段，主要內(nèi)容為：現(xiàn)場(chǎng)觀眾都在對(duì)一件商品價(jià)格展開激烈探討，有的人說“2000元”，主持人說猜高了，另一位觀眾說“1000元”，主持人又說“有點(diǎn)低了，繼續(xù)猜一猜”，這時(shí)有的觀眾說“1580元”，“不對(duì)”，再猜，“1570”，又有點(diǎn)低了。由此慢慢確定這個(gè)商品價(jià)格范圍，得出最終產(chǎn)品價(jià)格。視頻引入能增添課堂趣味性，使課堂氛圍變得更為活躍一些，帶動(dòng)學(xué)生積極思考“如何快速得出一款商品價(jià)格”，激發(fā)思維。此過程中，有的學(xué)生說“先對(duì)商品的價(jià)格展開初步估算，如果說高了的話，以十元逐次遞減，確定報(bào)價(jià)”；其他學(xué)生反駁道“這樣的方式太慢了，應(yīng)該在確定初步價(jià)格后，以100作為參考標(biāo)準(zhǔn)逐次降低，假如說報(bào)價(jià)變低了，再以50為標(biāo)準(zhǔn)逐次上漲”，而且學(xué)生所推算出的學(xué)習(xí)思路均與課堂知識(shí)有關(guān)[3]。由此可以看出，將信息技術(shù)運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)課堂中一方面能拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)思路，另一方面能夠營(yíng)造積極、活躍的課堂氛圍，提高教學(xué)成效。

四、運(yùn)用問題導(dǎo)向——投入“精力”

從某種程度上來說，問題的合理引入和設(shè)計(jì)可以說是一節(jié)課堂教學(xué)的關(guān)鍵所在，既能促進(jìn)深度思考，又能以串聯(lián)形式實(shí)現(xiàn)課堂活動(dòng)的有效銜接，實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生之間的良好互動(dòng)以及將更多“精力”投入課堂學(xué)習(xí)。

比如：在“等可能事件的概率”教學(xué)中，首先，創(chuàng)設(shè)情境“針對(duì)下列實(shí)驗(yàn)展開思考，可能會(huì)出現(xiàn)哪些不同結(jié)果，并記錄下來？（1）投擲硬幣觀察落在地面結(jié)果；（2）投一枚骰子，觀察上面點(diǎn)數(shù)結(jié)果；（3）我們班里有45名學(xué)生，現(xiàn)在任意挑選一個(gè)的結(jié)果；（4）一個(gè)袋子中裝有10個(gè)小球，編號(hào)為1—10，從中任意抽取一個(gè)的結(jié)果可能是？”實(shí)踐操作，并回答問題。很快就能得出實(shí)踐（1）的結(jié)果有兩種，一種是正面向上，一種是反面向上；實(shí)踐（2）的結(jié)果有6種，分別是1—6的點(diǎn)數(shù)，由此推敲出實(shí)踐（3）的結(jié)果有45種；實(shí)踐（4）的結(jié)果有10種。其次，啟發(fā)思考，引出概念。繼續(xù)提問“同學(xué)們回答得都很好，并且分析較為詳細(xì)，思考這些實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有什么共同特點(diǎn)呢？”在經(jīng)過思考、交流后，大部分學(xué)生會(huì)說“實(shí)驗(yàn)結(jié)果與它們出現(xiàn)的可能性是相等的”，其他學(xué)生補(bǔ)充道“實(shí)驗(yàn)之前并不知道結(jié)果是什么，但是可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)”，由此引出教學(xué)重點(diǎn)——等可能性事件的概率，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)特點(diǎn)：第一，隨機(jī)實(shí)驗(yàn)只可能出現(xiàn)有限個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；第二，上邊這些實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的，此過程不僅能讓學(xué)生保持精神的高度集中，還能彰顯學(xué)生主體作用，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)、分析問題、歸納總結(jié)能力[4]。最后，結(jié)合實(shí)踐，鞏固概念。教師“在實(shí)際生活中，并非所有的事件都是以等可能情況存在，像考試得分、電話號(hào)碼等都屬于不均等的實(shí)例，怎樣才能快速判斷事件結(jié)果的等可能性呢？”有的學(xué)生搶答“直覺”，教師“這位學(xué)生說的也對(duì)，但是存有較強(qiáng)不確定性，所以我們要借助機(jī)會(huì)均等原理，根據(jù)對(duì)稱性和均衡性做出正確判斷”。以“拋硬幣”為例，判斷正面朝上概率，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)知道實(shí)踐（1）是不可能的，所以很快就能推算出結(jié)果1/2，要求嘗試推算其他問題概率。這些概率與學(xué)生實(shí)際生活有著密不可分關(guān)系，并且在初中階段接觸過這方面知識(shí)，并不會(huì)覺得太困難。問題導(dǎo)向下，能讓學(xué)生在層層指導(dǎo)下展開深入思考和探究，使其思維始終保持積極、活躍的狀態(tài)，加深知識(shí)認(rèn)知和理解，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。另外，還能調(diào)動(dòng)舊知，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的重組與優(yōu)化，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

五、設(shè)計(jì)競(jìng)爭(zhēng)游戲——掌握“方法”

爭(zhēng)強(qiáng)好勝是高中生較為顯著的心理特點(diǎn)，在友好和諧的良性競(jìng)爭(zhēng)氛圍中，能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步與成長(zhǎng)，以及充分激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣和熱愛。為此，教師可以此為抓手，通過營(yíng)造競(jìng)爭(zhēng)氛圍、創(chuàng)設(shè)競(jìng)爭(zhēng)游戲，構(gòu)建高效課堂。

例如：在“二項(xiàng)式定理”教學(xué)中，首先，提出要求。在不使用情況下，嘗試解決下列問題：第一，在沒有得出合并同類項(xiàng)之前，展開式中的多少項(xiàng)內(nèi)容？第二，展開式中涉及不同項(xiàng)有幾種？第三，每個(gè)項(xiàng)的系數(shù)是多少？第四，在結(jié)合上述問題基礎(chǔ)上，針對(duì)展開式展開研究，并嘗試推導(dǎo)，并告知學(xué)生得出正確答案、且用時(shí)最短的學(xué)生可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，這樣就能激發(fā)學(xué)生求勝心理，營(yíng)造良好競(jìng)爭(zhēng)氛圍。在第四問題的解決中可能存有一定困難程度，故教師要給予引導(dǎo)“可借助相關(guān)定理完成推導(dǎo)”，學(xué)生為了獲得教師認(rèn)可和獎(jiǎng)勵(lì)，就會(huì)全身心融入問題解決中，實(shí)現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)效率的有效提升。由此可以看出，通過設(shè)計(jì)具備競(jìng)爭(zhēng)性的課堂教學(xué)，不僅能提高學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，還能提高解決問題自覺性，活躍思維，進(jìn)而掌握正確的學(xué)習(xí)方法以及強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用能力。再如：注重錯(cuò)題資源的合理運(yùn)用，數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身就需要在多練、多思、多做下做到知識(shí)的掌握與鞏固，此過程不可避免會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)題，教師要引導(dǎo)學(xué)生收集錯(cuò)題，并建立一個(gè)“錯(cuò)題庫(kù)”。雖然說部分教師已經(jīng)做到了這一點(diǎn)，但并沒有將整理錯(cuò)題資源的方法教授于學(xué)生[5]。要知道，錯(cuò)題的收集能讓學(xué)生認(rèn)知到自身存在的不足和欠缺，進(jìn)行及時(shí)彌補(bǔ)和完善，甚至還會(huì)在反思基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)舉一反三。為此，教師要設(shè)計(jì)一個(gè)“模板”，其中包括出錯(cuò)原因分析、正確解法、涉及重難點(diǎn)等，并將整理錯(cuò)題的正確方法教授于學(xué)生，使其融入目的性、針對(duì)性的學(xué)習(xí)過程中。

結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于高中階段的學(xué)習(xí)可以說是學(xué)生人生重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，為此，高效課堂的構(gòu)建不單單是教師始終追求的教學(xué)目標(biāo)，還是順應(yīng)教育改革的必然趨勢(shì)。為此，教師要制定目標(biāo)和方案、運(yùn)用主題探究、善用信息技術(shù)、利用問題導(dǎo)向、設(shè)計(jì)競(jìng)爭(zhēng)游戲等方式，與學(xué)生共同向解決問題、提升能力、落實(shí)素養(yǎng)等方面邁進(jìn)。只有在切身投入中，從自身做起，從每節(jié)課程和環(huán)節(jié)做起，在參與實(shí)踐中不斷學(xué)習(xí)、深入研究、積極探索，才能實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建。

參考文獻(xiàn)

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本文系福建省仙游縣2022—2024學(xué)年中學(xué)教育教學(xué)課題研究（課題立項(xiàng)編號(hào)：XYZXKT2221）的研究成果。