基于熱阻法的LNG 輸送管道保溫層厚度計(jì)算研究

劉 婷

（連云港杰瑞自動(dòng)化有限公司，江蘇 連云港 222006）

0 引言

近年來(lái)采用液化天然氣（LNG）船遠(yuǎn)洋運(yùn)輸已成為補(bǔ)充國(guó)內(nèi)天然氣供需缺口最有效、最經(jīng)濟(jì)的方法。LNG 是-163 ℃左右的低溫液體，其在輸送過(guò)程中需通過(guò)一系列的技術(shù)手段來(lái)保持LNG 在輸送過(guò)程中的低溫狀態(tài)，采用特殊材料包覆在LNG 管道外表面以減少管道表面與周?chē)h(huán)境的熱量交換是最為常用的LNG 管道保溫方法[1]。中交設(shè)計(jì)院的張炎利用有限元分析軟件對(duì)LNG 管道保冷層內(nèi)的溫度場(chǎng)及熱流量數(shù)值進(jìn)行了數(shù)值分析[2]；遼寧石油化工大學(xué)的劉玉晗等應(yīng)用有限元分析軟件對(duì)LNG 低溫長(zhǎng)輸管道進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)熱力分析[3]；中核蘇閥公司的汝強(qiáng)利用仿真軟件對(duì)LNG 管道保溫結(jié)構(gòu)溫度及應(yīng)力進(jìn)行了分析[4]。綜上所述，目前LNG 管道保溫相關(guān)研究多通過(guò)仿真軟件開(kāi)展，在理論分析推導(dǎo)上存在一定欠缺?；跓嶙璺▽?duì)LNG 輸送管道保溫層厚度進(jìn)行計(jì)算研究，可為L(zhǎng)NG管道結(jié)構(gòu)保冷設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 LNG 管道保溫層結(jié)構(gòu)與材料

如圖1 所示，典型的外保溫LNG 輸送管道由不銹鋼管道、保溫層和外保護(hù)層組成。不銹鋼管道直接與低溫LNG 介質(zhì)接觸，多選用304/304L、316/316L 等奧氏體不銹鋼材料；外保護(hù)層需要具有良好的機(jī)械強(qiáng)度、防腐防水性和耐候性，多選用鋁合金薄板。保溫層材料一般需要具備低導(dǎo)熱系數(shù)、化學(xué)性能穩(wěn)定、抗水性、耐久性等特點(diǎn)，多選用硬質(zhì)聚異三聚氰酸酯泡沫（PIR）。

圖1 典型外保溫LNG 輸送管道結(jié)構(gòu)

2 等效熱網(wǎng)絡(luò)建模及溫度分布分析

2.1 熱阻法基本理論

由傅里葉定律可知，熱傳導(dǎo)速率方程可寫(xiě)為：

式中：q為熱流，W；k為熱導(dǎo)率，W/（m·k）；A為面積，m2；L為距離；△T為溫差。

由牛頓冷卻定律可知，物體的冷卻速率正比于物體和周?chē)橘|(zhì)的溫度差，牛頓冷卻方程可寫(xiě)為：

式中：q為熱流，W；h為對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·k）；A為面積，m2；△T為溫差。

另外，兩個(gè)物體或介質(zhì)之間接觸面上同樣存在熱量傳遞的阻力，即接觸熱阻，接觸熱阻一般通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得[5]。

2.2 等效熱網(wǎng)絡(luò)建模

為方便計(jì)算，假設(shè)：（1）不同組分的LNG 介質(zhì)溫度均為-165 ℃[6]；（2）各材料熱物性不隨溫度變化；（3）忽略熱輻射、接觸熱阻影響。

設(shè)不銹鋼管道、保溫層、外保護(hù)層及外保護(hù)層與空氣間的熱對(duì)流熱阻分別為R1、R2、R3、R4，LNG 介質(zhì)溫度為T(mén)1，環(huán)境溫度為T(mén)0，外保護(hù)層外表面溫度為T(mén)，建立LNG 輸送管道等效熱網(wǎng)絡(luò)如圖2 所示。

圖2 LNG 保溫輸送管道等效熱網(wǎng)絡(luò)模型

由（2）式可知，熱阻與面積成反比，即與傳熱面的半徑平方成反比，在不銹鋼管道直徑方向上取微小距離，通過(guò)積分可得不銹鋼管道熱阻為：

式中，l為管道長(zhǎng)度，k1為不銹鋼管道熱導(dǎo)率（W/（m·K）），r1 為不銹鋼管道內(nèi)徑，r2 為不銹鋼管道外徑。

同理可得等效熱網(wǎng)絡(luò)模型各部分熱阻值，見(jiàn)表1。

表1 LNG 保溫輸送管道等效熱網(wǎng)絡(luò)模型各部分熱阻值

由式（1）～（4）可得，

LNG 管道熱流為：

保護(hù)層外表面溫度T為：

保護(hù)層外表面熱流密度為：

同理，通過(guò)管道熱流和累計(jì)熱阻，可計(jì)算出LNG輸送管道任意位置處的溫度值。

2.3 計(jì)算實(shí)例

某LNG 外保溫輸送管道（304 材質(zhì)）工作參數(shù)及材料熱物性見(jiàn)表2。

表2 某LNG 外保溫輸送管道工作參數(shù)

把參數(shù)帶入式（7）（8）可得，該算例中保護(hù)層外表面溫度為-21.79 ℃，熱流密度為17.89 W/m2。

2.4 模型驗(yàn)證與分析

利用有限元分析軟件，依據(jù)表2 建立模型并設(shè)置旋轉(zhuǎn)接頭內(nèi)表面溫度、環(huán)境溫度、對(duì)流換熱系數(shù)等熱參數(shù)，如圖3 所示。利用有限元軟件進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，分析結(jié)果如圖4 所示。

圖3 穩(wěn)態(tài)熱邊界條件設(shè)置

圖4 管道穩(wěn)態(tài)熱有限元分析結(jié)果

有限元算例分析結(jié)果為：保護(hù)層外表面溫度為-21.765 ℃，熱流密度為17.71 W/m2，這與2.3 節(jié)中的采用的熱阻法計(jì)算結(jié)果非常相近，理論計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。

3 LNG 保冷層計(jì)算方法與分析

3.1 LNG 保冷層計(jì)算方法選擇

根據(jù)《工業(yè)設(shè)備及管道絕熱工程設(shè)計(jì)規(guī)范》，計(jì)算保冷層的厚度有3 種方法[8]：（1）經(jīng)濟(jì)計(jì)算法：受建造費(fèi)用、使用年限等因素影響較多；（2）防表面凝露法：通過(guò)計(jì)算表面溫度和環(huán)境條件，確定保冷層厚度以避免凝露發(fā)生；（3）控制熱流法：控制最大允許的冷損失量為目標(biāo)。防表面凝露法和控制熱流法可用熱阻法進(jìn)行計(jì)算。

在夏季潮濕環(huán)境下，空氣露點(diǎn)溫度一般比環(huán)境溫度低1～2 ℃，按1 ℃計(jì)算，由式（8）可知，為防止表面凝露，應(yīng)滿(mǎn)足外保護(hù)層外表面溫度與空氣溫度差小于1 ℃，即：

設(shè)允許的熱流為[q]，則由（6）式可知，熱流控制法計(jì)算公式為：

比較（10）式和（11）式可知，當(dāng)許用熱流小于對(duì)流熱阻的倒數(shù)，即時(shí)，采用熱流控制法計(jì)算出的保溫層厚度大于采用防表面凝露法計(jì)算出的保溫層厚度，反之防表面凝露法計(jì)算厚度更大。

3.2 LNG 保冷層厚度影響因素分析

影響LNG 保溫層厚度的因素有結(jié)構(gòu)尺寸、材料的熱導(dǎo)系數(shù)、對(duì)流換熱系數(shù)等。工程項(xiàng)目中保溫層材料一般是確定的，通常只需要考慮管徑、保溫層厚度、環(huán)境溫的影響。

選取DN100、DN300、DN500 三種典型管徑對(duì)LNG 保冷層厚度影響因素進(jìn)行分析，由（6）（7）式可得，環(huán)境溫度和對(duì)流換熱系數(shù)一定時(shí)（分別取20 ℃、10 W/（m2·K）），不同管徑下LNG 管道外表面溫度隨保溫層厚度變化如圖5 所示。LNG 管道冷（熱流）損失隨保溫層厚度變化而變化，如圖6 所示。

圖5 外表面溫度隨保溫層厚度變化規(guī)律圖

圖6 熱流密度隨保溫層厚度變化規(guī)律圖

由圖5 可知，保溫層較薄時(shí)，外表面溫度隨著保溫層的增加增速較快，當(dāng)保溫層厚度增長(zhǎng)到一定程度后，保溫層厚度繼續(xù)增大對(duì)外表面溫度影響很??；保溫層厚度相同時(shí)，管道直徑越小，管道外表面溫度與環(huán)境間的溫差越小，且隨著管道直徑的增大，這種差距也在減小。由此可得，管徑越小，管道外表面溫度與環(huán)境間的溫差越小，管道外表面與空氣間的熱流密度絕對(duì)值（冷損量）也越小，即熱流密度和外表面溫度隨保溫層厚度有著相同的變化規(guī)律，如圖6 所示。

選取-20 ℃、0 ℃、20 ℃三種溫度分析環(huán)境溫度對(duì)DN100、DN300 兩種管徑管道的熱流密度影響進(jìn)行分析，由（6）（7）式可得，對(duì)流換熱系數(shù)一定時(shí)（10 W/（m2·K）），變化規(guī)律如圖7 所示。

由圖7 可知，管徑越大，熱流密度受環(huán)境溫度影響越大，隨著保溫層厚度的增加，環(huán)境溫度變化對(duì)熱流密度的影響在減小，當(dāng)保溫層厚度達(dá)到一定數(shù)值后，熱流密度幾乎不受環(huán)境溫度變化的影響。

圖7 熱流密度受環(huán)境溫度影響圖

4 結(jié)論

采用熱阻法推導(dǎo)了LNG 輸送管道任意位置處溫度值和熱流密度的計(jì)算公式，對(duì)LNG 輸送管道保冷層計(jì)算方法選擇和保冷層厚度影響因素進(jìn)行了分析研究，主要結(jié)論如下：

（1）當(dāng)許用熱流小于對(duì)流熱阻的倒數(shù)時(shí)，采用熱流控制法計(jì)算出的保溫層厚度大于采用防表面凝露法計(jì)算的保溫層厚度。

（2）LNG 輸送管道外表面溫度增長(zhǎng)速度隨著保溫層厚度的增加而逐漸趨緩，保溫層厚度相同時(shí)，管道直徑越小，管道外表面溫度與環(huán)境間的溫差越小，熱流密度和外表面溫度隨保溫層厚度有著相同的變化規(guī)律。

（3）管徑越大，熱流密度受環(huán)境溫度影響越大，當(dāng)保溫層厚度達(dá)到一定數(shù)值后，熱流密度幾乎不受環(huán)境溫度變化影響。