以作業(yè)為紐帶，建構(gòu)“教—學(xué)—評”一致性的單元整體設(shè)計范式
——以“長方形和正方形”單元整體教學(xué)和作業(yè)設(shè)計為例

浙江瑞安市陶山鎮(zhèn)中心小學(xué)（325200） 周笑躍

浙江瑞安市馬鞍山實驗小學(xué)（325200） 夏瑞雪

學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展是一個持續(xù)的、進階的過程，教學(xué)的全過程（包括教學(xué)活動設(shè)計、作業(yè)設(shè)計、學(xué)業(yè)質(zhì)量標準設(shè)計等）都應(yīng)該指向?qū)W生核心素養(yǎng)發(fā)展的進階?；凇敖獭獙W(xué)—評”一致性的教學(xué)理念，教師需從整體上思考“為什么教”“教什么”“教到什么程度”的問題。因此，為“教”“學(xué)”“評”設(shè)置整體、一致的目標，依托學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，以作業(yè)為紐帶，將“學(xué)”與“教”之間的“程度”階梯外顯化（如圖1），就能清楚地看到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的個體差異和能力進階狀態(tài)，才能更清晰地改進教學(xué)，調(diào)整進階策略，更有效地促進學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進階和核心素養(yǎng)發(fā)展。

圖1 以作業(yè)促“教—學(xué)—評”一致性落地的架構(gòu)圖

本文將以人教版教材“長方形和正方形”單元為例，立足單元核心素養(yǎng)，以作業(yè)為載體，建構(gòu)“教—學(xué)—評”一致性的單元整體教學(xué)范式。

一、定向：指向“教什么”的單元整體內(nèi)容重構(gòu)

1.梳理單元知識邏輯

“長方形和正方形”單元隸屬“圖形的認識與測量”領(lǐng)域，這一領(lǐng)域的內(nèi)容是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)圖形知識、形成邏輯思維能力、發(fā)展幾何直觀的重要載體。

從整體結(jié)構(gòu)來看，本單元的教材編排采用“雙線并進”的方式，即四邊形的認識和周長的認識兩個內(nèi)容一同學(xué)習(xí)。對于平面圖形的認識，人教版教材的編排分為“直觀判斷—要素學(xué)習(xí)—特征提取—屬性解釋”四個階段（如圖2）。本單元的教學(xué)目標是讓學(xué)生的直觀經(jīng)驗與幾何概念對接，讓學(xué)生從由整體的觀感認識圖形過渡到由邊、角元素的特點與關(guān)系來認識圖形。周長的知識，既有“形”的概念，又有度量的特征，所以學(xué)生要建立周長的概念，先要明確度量對象，即圖形的“邊線”，然后度量“邊線”的長度。學(xué)生只有認識到“圖形的周長就是圖形各邊線長度的累加”，才抓住了周長概念的本質(zhì)。

圖2 “長方形和正方形”單元知識邏輯梳理

2.重構(gòu)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容

基于單元知識的梳理，可知本單元有兩個核心概念，分別是長方形、正方形的特征和周長。其中長方形和正方形的特征的學(xué)習(xí)是建立在四邊形特征的基礎(chǔ)上，兩者是從屬關(guān)系。而長方形、正方形的周長是學(xué)生在掌握長方形、正方形的特征的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究的，這兩個學(xué)習(xí)內(nèi)容則屬于交叉關(guān)系。基于聯(lián)系和整體的視角，還是能清晰地看到：無論是對周長的認識，還是對其特征的研究，最終都聚焦到“邊”這個特征要素上。在研究圖形“邊”的時候，既可以研究長度，也可以研究各邊長度之間的關(guān)系。因此，借助“邊”這個圖形要素，反復(fù)圍繞其特點定性刻畫、理性認識圖形，就可以將周長的學(xué)習(xí)和圖形特征的研究恰當?shù)仃P(guān)聯(lián)起來。在整體解讀教材的基礎(chǔ)上，重構(gòu)以“特征”為主線的內(nèi)容結(jié)構(gòu)（如圖3）。

圖3 單元內(nèi)容重構(gòu)前后對照情況

3.建構(gòu)單元整體框架

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）》指出，要“將圖形的認識與圖形的測量有機融合，引導(dǎo)學(xué)生從圖形的直觀感知到探索特征，并進行圖形的度量”。以“特征”為主線的單元分3個主題（如圖4），圍繞“特征的把握、量化和應(yīng)用”幫助學(xué)生從認識單一圖形要素到認識要素關(guān)系，通過豐富的課型引領(lǐng)學(xué)生開展沉浸式的探究，在對周長的應(yīng)用中體驗圖形認識和測量的一致性，形成量感，發(fā)展幾何直觀。

圖4 “長方形和正方形”單元分主題結(jié)構(gòu)框架

二、定維：指向“評什么”的教學(xué)、作業(yè)目標建構(gòu)

“評什么”實質(zhì)上是完成從“教什么”至“教到什么程度”和“學(xué)什么”至“學(xué)到什么程度”的具體細化，使得核心素養(yǎng)的培養(yǎng)在具體的教學(xué)中具有可操作性，為教學(xué)內(nèi)容和作業(yè)設(shè)計指明方向。

1.立足核心素養(yǎng)，明確單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)進階要素

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要教師在教學(xué)中明確具體教學(xué)內(nèi)容所對應(yīng)的核心素養(yǎng)在該階段的內(nèi)涵，為劃分水平層次提供依據(jù)?！伴L方形和正方形”單元指向的核心素養(yǎng)是量感和幾何直觀。量感主要是指對事物的可測量屬性以及大小關(guān)系的直觀感知；幾何直觀是指運用圖表描述和分析問題的意識與習(xí)慣，主要表現(xiàn)為能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，能夠依據(jù)圖形的特征進行分類等。如何在本單元教學(xué)中促進學(xué)生量感和幾何直觀等核心素養(yǎng)的進階呢？“單元”的時間跨度較長，為了更好地描述和刻畫學(xué)生在整個單元的學(xué)習(xí)和發(fā)展情況，教師需要清楚三年級學(xué)生在單元學(xué)習(xí)過程中存在的學(xué)習(xí)進階要素。

學(xué)生對圖形的認識一般要經(jīng)歷“感知階段”“表象階段”和“抽象階段”三個階段，而學(xué)生對常用的量的學(xué)習(xí)和理解一般會經(jīng)歷以下五個階段（如圖5）。

圖5 學(xué)生對常用的量的學(xué)習(xí)和理解經(jīng)歷的五個階段

基于此，本單元對圖形（四邊形、長方形、正方形）的認識和測量（周長）的理解分為以下層級。

★“圖形的認識”發(fā)展層級：

層級1：感知階段，直觀感知四邊形；

層級2：表象階段，從“邊”和“角”的圖形特征方面認識四邊形；

層級3：抽象階段，從“邊”和“角”的圖形特征方面遷移認識更多的圖形，并能感悟四邊形、長方形、正方形之間的圖形關(guān)系。

★“圖形的測量”發(fā)展層級：

層級1：認識周長的屬性，包括知道周長的含義以及它和長度的本質(zhì)聯(lián)系，感知周長是可測量的；

層級2：能夠選擇工具測量周長；

層級3：能用公式計算特殊圖形的周長，感悟周長測量的本質(zhì)。

學(xué)生在本單元的表現(xiàn)發(fā)展層級對應(yīng)了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的“升階點”，即單元教學(xué)中的學(xué)習(xí)進階要素。有效利用“升階點”進行教學(xué)、作業(yè)和評價的統(tǒng)一設(shè)計，能有效落實核心素養(yǎng)在本單元教學(xué)過程中的層級提升，協(xié)調(diào)教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)評價之間的關(guān)系。

2.以“升階點”為橋梁，確定互補的教學(xué)、作業(yè)目標體系

依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）》中對應(yīng)的單元“內(nèi)容要求”和“學(xué)業(yè)要求”，以學(xué)生核心素養(yǎng)的“升階點”為橋梁，確定單元教學(xué)目標和作業(yè)目標（見表1），突出教學(xué)單元目標和作業(yè)目標的統(tǒng)一性和互補性。

表1 “長方形和正方形”單元教學(xué)目標和作業(yè)目標以及學(xué)習(xí)水平層次劃分

三、定徑：落實“教—學(xué)—評”一致性的教學(xué)、作業(yè)內(nèi)容關(guān)聯(lián)設(shè)計

1.整體“串聯(lián)”作業(yè)——打造持續(xù)思考、分享、交流的融通式學(xué)習(xí)空間

有效的數(shù)學(xué)活動不能僅限于一節(jié)課，而應(yīng)是一個長期沉浸式的學(xué)習(xí)空間，這樣的學(xué)習(xí)空間需要教學(xué)、作業(yè)、評價三者的有機結(jié)合。本單元通過“串聯(lián)作業(yè)”的設(shè)計引發(fā)學(xué)生思考、創(chuàng)作后，教師要鼓勵學(xué)生將自己的思考和創(chuàng)作成果與大家分享、展示、交流，讓作業(yè)成為教學(xué)的有機組成部分。課堂中教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的思維碰撞就是一種即時評價，基于教學(xué)、作業(yè)、評價的有機融合，可打造一個持續(xù)思考、分享、交流的融通式學(xué)習(xí)空間。這個融通式學(xué)習(xí)空間讓學(xué)生的學(xué)習(xí)逐步由“零碎”走向“整體”，由“靜態(tài)”走向“動態(tài)”，由“封閉”走向“開放”，從而實現(xiàn)深度、沉浸式學(xué)習(xí)。（如圖6）

圖6 整體“串聯(lián)”作業(yè)的設(shè)計范例

2.單元“素養(yǎng)”作業(yè)——朝向素養(yǎng)生長的漸進式能力提升

基于單元整體視角，讓作業(yè)貫穿整個教學(xué)過程，通過作業(yè)具體內(nèi)容的設(shè)計能讓單元教學(xué)目標和作業(yè)目標具體化，并劃分出相應(yīng)的學(xué)習(xí)水平層次，構(gòu)建具象化學(xué)習(xí)目標的作業(yè)體系，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，使得學(xué)生的素養(yǎng)與能力呈漸進式提升。（見表2）

表2 “長方形和正方形”單元教學(xué)目標、作業(yè)目標及對應(yīng)單元素養(yǎng)作業(yè)設(shè)計

3.課時“跟進”作業(yè)——緊扣目標升階的互補式關(guān)聯(lián)設(shè)計

教學(xué)目標和作業(yè)目標需要和單元目標保持一致，且教學(xué)活動和作業(yè)不是簡單的從屬關(guān)系，它們應(yīng)是互相促進和補充的。教學(xué)關(guān)鍵任務(wù)設(shè)計和作業(yè)內(nèi)容設(shè)計都應(yīng)圍繞學(xué)生的能力“升階點”，這樣才能使教學(xué)系統(tǒng)運轉(zhuǎn)得更高效。圍繞單元教學(xué)目標，確定“長方形和正方形”單元第4 課時“長方形和正方形的周長計算”的核心目標是探究長方形和正方形的周長計算方法，并能運用計算方法解決簡單的問題。在探究長方形的周長計算方法的過程中，學(xué)生的表現(xiàn)一般有以下三次進階：從理解周長的含義到用算式表征周長→從算式表征到優(yōu)化算式表征→從優(yōu)化算式表征到靈活運用多種方法和策略解決問題。（見表3）

表3 “長方形和正方形的周長計算”課時跟進作業(yè)的設(shè)計范例

設(shè)計課時作業(yè)要充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的“升階性”，圍繞“升階點”設(shè)計關(guān)鍵活動和跟進作業(yè)。這有助于教師清楚目標內(nèi)涵后設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)，再運用評價框架診斷和改進教學(xué)，實現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性。

圍繞“能力升階點”設(shè)計與之匹配的課堂活動和跟進作業(yè)，并劃分與目標達成相對應(yīng)的表現(xiàn)性任務(wù)，就能將教學(xué)目標清晰化。有了以上的水平層次分析，教師在評價和指導(dǎo)作業(yè)時，就能夠?qū)W(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況有一個較為清晰的認識，從而建立“目標—任務(wù)—作業(yè)—評價”的有機循環(huán)互促系統(tǒng)。

作業(yè)是教師整體建構(gòu)教學(xué)、引導(dǎo)學(xué)生進行探究交流、反饋效果并實施過程評價的有效載體。以整體視角梳理教材的知識排序，詳細梳理學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)層次和能力“升階點”，準確把握學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中所處的水平層次，就能在課程、教學(xué)、評價等與學(xué)生的聯(lián)結(jié)互動中實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人的價值意義，促進了“教—學(xué)—評”一致性的落地。