新高考背景下高中數(shù)學個性化作業(yè)設計探究

摘 要：新高考背景下高中數(shù)學個性化作業(yè)設計打破陳舊的教學設計和運用方式，提倡科學、多樣化地設計和運用數(shù)學作業(yè)，注重學生的思考，提高數(shù)學素養(yǎng)。文章以新高考背景下高中數(shù)學個性化作業(yè)設計為主題，研究數(shù)學個性化作業(yè)的含義，總結數(shù)學作業(yè)設計的理論與原則；在對現(xiàn)行高中數(shù)學個性化作業(yè)設計進行調查研究的基礎上，對個性化作業(yè)設計進行具體的實例分析，提出一些較為有效的對策，以期對個性化高中數(shù)學作業(yè)設計和應用的高度關注。

關鍵詞：高中數(shù)學；個性化；作業(yè)；設計

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）29-0052-05

在新高考背景下，中學數(shù)學教育應在培養(yǎng)學生數(shù)學興趣的基礎上，培養(yǎng)其核心能力。在新的高考時代，中學數(shù)學作業(yè)的個性化設計，要求教師在教學中注意學生的個體差異，并培養(yǎng)他們的數(shù)學思考能力。在新的高考時代，高中數(shù)學學習內容和難度的增加給高中生帶來了很大的挑戰(zhàn)。因此，教師要針對不同的學生進行有針對性的指導。在新高考背景下，高中學生的個性化作業(yè)是一種行之有效的教學工具，要充分利用這種教學載體和教學手段。在教學過程中，要不斷優(yōu)化教學過程，改進教學方法，提高學生的學習效率，使學生的學習效果更加突出。

一、 概述“個性化作業(yè)”及“高中數(shù)學個性化作業(yè)”

（一）個性化作業(yè)

個性化作業(yè)是教師或學生根據有關的教育原理或心理理論進行設計的一種作業(yè)，是對作業(yè)的具體內容和形式進行細致的分析，從整體上考慮到學生的個人需要，力求形成個性化的教學觀念，從而使學生的文化素養(yǎng)、教師的專業(yè)能力和水平得到真正的提升。個性化作業(yè)，既能充分發(fā)揮學生的個性，也能充分發(fā)揮教師的個性，充分認識和發(fā)揚家庭作業(yè)的長處和功能，同時要求師生共同努力、共同設計作業(yè)。這種新的作業(yè)方式既繼承了舊有的優(yōu)勢，又對舊的作業(yè)方式進行了改進和優(yōu)化，從而避免了舊的作業(yè)方式帶來的弊端。這并不意味著要強調個性化的作業(yè)，完全否定舊的作業(yè)模式。由于傳統(tǒng)的作業(yè)形式已經發(fā)展到今天，我們必須認識到傳統(tǒng)的作業(yè)模式的優(yōu)點和缺點。傳統(tǒng)的作業(yè)具有以下優(yōu)點：知識的鞏固，知識的領悟，豐富的教學內容；培養(yǎng)學生良好的學習習慣，增強自我控制；鼓勵學生合理地安排自己的學習時間，促進家庭和學校之間的關系。傳統(tǒng)作業(yè)的缺點：使學生產生厭倦、疲憊不堪；使學生身心俱疲；使學生產生較大的競爭壓力；失去體育熱情；易使自覺性差的學生養(yǎng)成“剽竊”習氣；進一步拉開優(yōu)等生和差生之間的鴻溝。傳統(tǒng)的作業(yè)在教學中具有正面作用，比如，可以及時將所講的內容進行鞏固，加深對課堂知識的認識；促進學生在學習中形成良好的學習習慣；能適應工作環(huán)境，合理安排自己的時間，并能獨立地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題和思考問題。個性化的作業(yè)對舊有的作業(yè)有正面的影響，試圖克服傳統(tǒng)作業(yè)弊端，同時考慮到班上的每一個學生，讓他們的個性得到發(fā)展。

（二）高中數(shù)學個性化作業(yè)

在高中數(shù)學課堂教學中，教師應針對不同年級、不同學生情況的特點，合理安排教學內容，以達到教學目標的效果。高中數(shù)學個性化作業(yè)往往會使部分教師產生誤解，認為這是高中學生根據自己的性格選擇的作業(yè)。這種對中學數(shù)學個性化作業(yè)的認識并不全面，高中學生根據自己的個性選擇個性化的高中數(shù)學作業(yè)，是高中個性化數(shù)學作業(yè)中的一種。這種高中數(shù)學的個性化作業(yè)中有傳統(tǒng)的高中數(shù)學作業(yè)模式在里面，其本質上是高中數(shù)學的個性化作業(yè)。

二、 高中數(shù)學個性化作業(yè)有效設計的理論依據

在高中數(shù)學教學過程中，個性化作業(yè)能夠更好地調動學生的學習積極性，學生可以根據自己的學習狀況，選擇不同難度、不同類型的問題來進行練習和溫習，從而增強對知識的掌握。因此，教師在教學過程中應該重視個性化作業(yè)設計，調動學生學習積極性。

（一）發(fā)展區(qū)理論

最近發(fā)展區(qū)理論是教育教學過程中比較重要的理論之一，也是現(xiàn)在部分教師進行教學的重要依據。它是由美國著名心理學家加德納提出的，他認為學生在學習的過程中，存在一定的能力差距，但是這些差距并非絕對的，而是可以進行跨越和彌補，學生在這個過程中可以達到比較高水平，這種進步是因為他們掌握了不同程度的知識技能。最近發(fā)展區(qū)理論應用在教學過程中有助于教師在課堂教學中更好地進行教學設計和評價。在作業(yè)設計過程中，教師也可以利用這一理論對學生作業(yè)水平進行有效劃分，更好地了解學生實際數(shù)學水平。如根據學生數(shù)學成績分為中等、較好和很好三個層次。對于中等生而言，他們學習基礎不牢固、能力較弱、興趣不濃厚；而對于優(yōu)秀生而言，則是成績處于中等水平、能力較強。對這些學生而言，教師應對其數(shù)學能力進行重點培養(yǎng)和鞏固；對那些較差的學生而言也可以采用鼓勵方法給予更多關注。此外，教師在作業(yè)設計過程中還應該注意這一理論的應用，利用其對每個層次中不同類型和水平下的學生所應采用不同數(shù)學策略加以分析和研究才能夠有效地進行個性化作業(yè)設計，更好地調動學生學習積極性和主動性。

（二）多元智力理論

美國心理學家霍華德·加德納（Howard Gardner）教授認為，每個人身上都有8種智能，并且可以通過教育手段加以開發(fā)培養(yǎng)。而這種理論正是當代素質教育中提倡的“多元智能”理論?！岸嘣辈⒉皇钦f每種能力的作用都不一樣，而是指個體身上同時存在幾種或多種不同類型的“智能”。根據這一理論，可以把個體看作是一根由各種不同類型智力所組成的長桿，將這根長桿分別指代為數(shù)種不同技能或者是某種具有互補性的能力。每個人都有自己擅長或不擅長的技能，并且具有自己獨特的能力結構與組合方式。根據“多元”理論，教師在布置作業(yè)時應該盡量豐富學生個體間存在差異。比如，“課前預習”可以將學生分為若干組，在組中各司其職，完成相應的作業(yè)，最后由他們進行展示和交流總結。這樣既有利于培養(yǎng)學生學習興趣，也可以激發(fā)學生主動參與學習過程等。

三、 高中數(shù)學個性化作業(yè)有效設計的原則

高中數(shù)學個性化作業(yè)是在學習過程中，根據學生的差異，設置不同難度的題目，并對完成作業(yè)的學生給予一定的表揚和獎勵。作業(yè)是鞏固學習成果、鍛煉思維能力和拓展知識面的一種手段，如果能利用好這個手段，可以最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動地參與數(shù)學學習中來。

（一）目標性原則

目標性原則是在作業(yè)的設計與運用中，要有一個清晰的目標，并依據課程目標確定合適的作業(yè)目標，并根據作業(yè)目標選擇或自行編寫作業(yè)，以保證教學目標與作業(yè)目標、作業(yè)內容之間的協(xié)調統(tǒng)一。目標是追求的方向，目標也是努力的方向，沒有明確的目標教學就會產生盲目性，不能促進學生智力發(fā)展和提高數(shù)學能力。在設計作業(yè)時，要考慮作業(yè)的目標性原則。在培養(yǎng)學生基礎知識和技能的同時，也要讓他們能夠將所學的知識應用到實際問題中，只有這樣，才能真正培養(yǎng)學生的能力。同時也要注意設計作業(yè)時以完成為目標，不能將完成作業(yè)作為目的。有了明確的目的就能將教學活動統(tǒng)一于總目標，這樣才能達到預期效果。作業(yè)內容要根據任務的要求，有針對性地編寫以提高教學的針對性。作業(yè)應具有教學目的與育人目的，在作業(yè)的各個環(huán)節(jié)中，要突出教育與教學的重點，使其具有明確的教學目的和培養(yǎng)目標。教師在課堂上進行教學時，要有明確的教學目的，要對作業(yè)進行有效的設計與運用。

（二）參與性原則

參與性原則是指在作業(yè)的設計和運用中，通過對教學體系各個層面的因素和關系的積極調整，讓學生從“多元角度”中獲益，從而促進學生主動參與多種先進的學習和認知活動中去，使學生成為真正的高效學習者。有研究顯示，在一定程度上，教師放開對學生的控制，能促進學生對自己的責任，積極地參與作業(yè)中去。例如，自主選擇作業(yè)的數(shù)量、難度、形式、反饋方式等。作業(yè)的目標在于使學生能夠主動地學習數(shù)學和數(shù)學的相關技巧，而非只注重完成作業(yè)的形式。數(shù)學作業(yè)是學生學習過程中的重要組成部分，同時也是教師了解學生掌握知識的一條重要途徑。因此，教師要利用好作業(yè)這個工具，對作業(yè)進行合理有效的設計。讓每個學生都能夠參與數(shù)學作業(yè)中來，不能只把其當成一個旁觀者，從而讓其認為數(shù)學作業(yè)就是做做題目而已。在設計個性化數(shù)學作業(yè)時，要重視每一個學生的想法，并考慮他們是否都能完成。對個別學生要進行表揚和鼓勵；對基礎差、不愛思考、沒有創(chuàng)新思維能力的學生可以少布置一些。教師在設計個性化數(shù)學作業(yè)時還要注重培養(yǎng)學生的動手能力。這既可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，也可以鍛煉他們的思維能力。

（三）針對性原則

針對學生的具體情況，確定班級學生的需要，布置的作業(yè)數(shù)量要適度，作業(yè)的深度和難度要適當，作業(yè)的內容要放在學生最接近的區(qū)域，作業(yè)的運用要及時。高中數(shù)學個性化作業(yè)的教學內容應與高中數(shù)學課程標準的相關知識、能力、思想、方法等方面緊密結合。在教學中，教師要關注學生對數(shù)學的理解與掌握。由于不同的學生對同一個知識點、解題方法、思維方式、思維方式等的認識和掌握有很大差異，所以在應用數(shù)學基本知識、基本技能和基本思維方式上也有差異。這就需要教師從設計、布置、批改、評價、訂正等舊式作業(yè)中解脫出來。傳統(tǒng)的家庭作業(yè)有諸多問題，有簡單的，有重復的，也有復雜的，這些都是很難的，教師讓全班學生在同一個時間內完成同樣的任務，而不可能讓所有的學生都在同一個時間內完成同樣的任務。這種家庭作業(yè)沒有注意到不同班級學生的差距。這樣的家庭作業(yè)，會讓學生的數(shù)學學習熱情大打折扣。而學生在做超出自己能力范圍的任務時，往往會想方設法地應對，從而使其無法達到預期的效果。在設計數(shù)學作業(yè)時，教師必須對學生的學習狀況有一個全面的認識，從而使所設計的任務從數(shù)量和難易程度上都適合于學生。在設計數(shù)學個性化作業(yè)時，我們應該充分考慮學生的個體差異。比如，在課堂上布置的題目，可以采用分層設計，對不同層次的學生，采取不同的措施進行練習。對學得好的學生布置一些難度大、綜合性強、思維靈活的題目，讓他們體驗成功感；對學困生只做基礎題和練習題。

四、 高中數(shù)學個性化作業(yè)有效使用策略

高中數(shù)學作業(yè)是學生學習數(shù)學的有效方式，而個性化作業(yè)是幫助學生彌補自身不足、提升學習效果的有效方法。但目前，高中數(shù)學教學中對個性化作業(yè)的使用還存在一定問題。首先，教師在設計個性化作業(yè)時不能從整體出發(fā)，忽略了對學生實際能力、思維品質以及情感態(tài)度的考查；其次，教師不能及時、全面地掌握每個學生的學習情況，不能對學生進行因材施教，導致個性化作業(yè)設計偏離實際；最后，教師布置個性化作業(yè)時不注重題目難度、題量等因素。所以說，如何提高高中數(shù)學個性化作業(yè)設計及使用效率是教師亟待解決的問題。

（一）抓準時機布置作業(yè)，嚴格把控

高中數(shù)學課從周一到周五，每一天都有一節(jié)數(shù)學課，而且每天都會有數(shù)學作業(yè)，這是一種很好的教學方式，能讓學生主動地參加課堂，并能更好地了解他們的學習狀況，從而為下一節(jié)課教學提供教學目標和依據。如果是關于下一節(jié)課的課程，可以讓學生在現(xiàn)實中找到相關的例子，也可以通過網絡來搜索相關的知識。這種方式容易讓學生接受，而且，在沒有明確規(guī)定的情況下，可以讓學生自由選擇自己的作業(yè)，這樣就能更好地激發(fā)學生的主動性，在他們情緒高漲的時候，就能輕松地完成任務。要改變學生對家庭作業(yè)的看法，必須從學生的心理出發(fā)，使他們積極參與完成作業(yè)的任務里，教師在教會學生正確的解題方式后，給他們自由的學習空間，同時，也要完善、批改、評價、督促等機制，使他們在做作業(yè)中得到正面的情緒體驗。個性化作業(yè)布置要抓住時機，嚴格要求，以調動學生學習積極性。首先，教師要根據課程內容和教學目標的要求以及學生的實際情況合理制訂個性化作業(yè)量。其次，教師要在布置作業(yè)之前明確作業(yè)難度、題目類型及完成時間等。最后，在布置個性化作業(yè)時，教師要及時、全面地了解學生的學習情況及知識掌握情況，將班級中的每一位學生都考慮進去；在批改學生作業(yè)時要認真、細致，及時指出其中存在的問題并提出改進建議。教師要注意在作業(yè)布置后采取檢查與抽查結合的方式讓學生了解自身薄弱環(huán)節(jié)及不足之處。例如，以部編版高中數(shù)學A版選擇性必修第一冊第二章“直線的方程”為例。作業(yè)練習要求：在你做功課之前，請復習今天的課程。請您在指定的時間內獨立完成您的家庭作業(yè)。在做功課時，要注重標準的回答練習。注意完成任務的時間，并對其進行思考。選擇作業(yè)要求：請您閱讀有關材料，以了解有關的問題。在網上搜索自己所選擇的任務。對自己所做的自選作業(yè)，可以向同桌提建議，讓作業(yè)更加完善。留心作業(yè)完成的時間。有了作業(yè)的需求，學生就能了解在完成作業(yè)前要做什么準備，才能讓他們的作業(yè)更有成效。這樣，在課堂上，學生的學習態(tài)度就會有所改變，從而達到更好的學習效果。

（二）批改作業(yè)注重方法，關注效益

通過對作業(yè)的批改，可以使學生認識或改正作業(yè)中的錯誤，并進行反思和總結。批改作業(yè)是教學過程中的一個重要環(huán)節(jié)，是一種更好的反饋，也是一種對課堂教學的回饋與延伸。通過教師的批改，可以及時反饋課堂教學的結果，從而使教師有針對性地調整教學策略，使教學效果最大化。在批改作業(yè)的方式上，教師批改作業(yè)時，不管教師是自己批改作業(yè)，還是面對面批改作業(yè)，教師都要以發(fā)展的眼光來看待學生的作業(yè)，也可以邀請學生加入批改行列。在完成家庭作業(yè)后，可以將作業(yè)的細節(jié)告知給學生，讓他們自己去修改，更好地了解自己的作業(yè)，并及時地進行自我反省，彌補自己的不足。對教師來說，要想提高個性化作業(yè)設計及使用效率，不僅要了解學生對個性化作業(yè)的實際情況，還應掌握批改學生作業(yè)的方式方法。首先，教師要關注不同學生的學習進度，關注不同學生的基礎水平，了解每個學生在數(shù)學學習中存在的問題。其次，教師要了解每個學生在學習中存在的問題及不足，根據實際情況及時調整個性化作業(yè)設計思路及內容。最后，教師可以根據每位學生對個性化作業(yè)難度、題量等方面的不同意見作出適當調整。如以部編版高中數(shù)學A版選擇性必修第一冊第二章“直線的方程”為例，學生在使用公式解決應用題時容易將兩點式和點斜式方程混淆，教師在批改過程中要將學生容易出錯的知識點記錄下來進行講解。對家庭作業(yè)，教師可以鼓勵學生相互批改，寫明錯因和知識點，以鞏固學生學過的知識。

（三）作業(yè)評價不僅要關注過程還要注重結果

教師在批改完作業(yè)之后，要對作業(yè)進行評估，評分主要是評級和評價，這樣的評分方法在一定程度上可以激發(fā)學生的學習興趣，但評估的過程完全是教師自己制訂的，沒有學生的參與。因此，在對中學數(shù)學學生進行個性化作業(yè)評估時，應該放寬其評估范圍，并對其進行評估；在高中數(shù)學個性化作業(yè)中，應充分尊重學生的個性，以欣賞與發(fā)展的觀點對中學數(shù)學個性化作業(yè)進行評估；在互評過程中，教師要對學生進行及時總結，并對其進行重點引導，避免對學生進行個性化作業(yè)的量化評估。根據高中數(shù)學個性化作業(yè)的內容和形式，采取相應的評估方法。如果沒有固定的作業(yè)，可以讓學生自行決定，讓他們自己去做，再由學生互相評。如果任務的形式是固定的，在任務的內容不復雜的情況下，也可以采用這種方式；通過對學生的參與評估，可以讓學生在整個評估過程中體會同伴評估所帶來的愉悅感，從而激發(fā)學生的學習積極性。例如，教學“等式性質和不等式性質”時，計算“某種雜志以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據市場調查，雜志的單價每提高0.1元，銷售量就可能減少2000本。如何定價才能使提價后的銷售總收入不低于20萬元”。學生列的等式容易出錯，教師根據學生寫作業(yè)的情況，將作業(yè)中的問題放在相應的題目上，讓學生看了之后，就能了解自己寫作中的問題，進而想辦法提高。通過對不同的評估，學生可以了解每個問題的寫作和學習的總體狀況，教師的一些提示和激勵，激發(fā)了他們的學習積極性。

（四）作業(yè)講評要顯示思考，注重方法

在對學生的作業(yè)進行評價前，教師要對課后的作業(yè)進行統(tǒng)計和分析。作業(yè)報告是教師在課堂上對學生的作業(yè)進行跟蹤的一種教學補救方法。教師在批改完作業(yè)之后，會對作業(yè)進行大概的分析，并進行詳細的統(tǒng)計和分析，將學生的計算失誤、不會的問題，或者不正確的問題，又或者有特殊的解決方法的問題，分別進行統(tǒng)計和分析。如有的題目只有個別學生做錯，則教師可以分別作個別的評語；針對十多個人的問題，講評時，主要是指點；在講課的時候，如果不能正確地解決問題，那么在講課的時候，應該重點介紹問題的解析。在課堂教學中，教師要讓學生積極參與，讓他們把自己的想法說出來，使其一起討論，這樣才能更有針對性。教師可以統(tǒng)計出作業(yè)的正誤，并讓學生在收到作業(yè)后，首先修改，找到要教師解釋的問題也就是錯得最多的部分。在講解過程中，可以讓學生首先說出自己的觀點，并由學生自己解釋，使其他學生能夠感覺到自己對問題的看法。教師需要適時地評論。在教學中，教師要加強學生對教學內容的理解和運用。

五、 結論

高中數(shù)學作業(yè)的個性化設計，既是對教學目的的明確要求，也是對素質教育的內在要求。通過布置作業(yè)，既可以鞏固知識，又可以訓練學生的數(shù)學能力，還可以提高學生對數(shù)學的興趣。而教師在布置作業(yè)的時候，要做到精心地準備、仔細地批改、適時地講評。這樣可以激發(fā)學生的學習熱情，自覺地完成作業(yè)，又能鍛煉其解決問題、組織分析和總結能力。為此，高中數(shù)學作業(yè)的個性化設計應得到重視。

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作者簡介：孔鳳歡（1983～），女，漢族，貴州畢節(jié)人，貴州省遵義市第五中學，研究方向：高中數(shù)學教學。