數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

徐愛華

用數(shù)學(xué)文化潤澤數(shù)學(xué)課堂，用數(shù)學(xué)文化育人是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)在要求。進入21世紀(jì)之后，數(shù)學(xué)文化的研究更加深入。一個重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進中小學(xué)課堂，滲透于實際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位。在2003 版和2017 版的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，都把數(shù)學(xué)文化作為一個單獨的板塊， 給予了特別的重視。尤其是教育部2017版修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別說明：“數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點，以及它們的形成和發(fā)展；還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動。”

在“教學(xué)建議”部分指出：“數(shù)學(xué)文化應(yīng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)有意識地結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)文化滲透在日常教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，認(rèn)識數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中的作用，感悟數(shù)學(xué)的價值。

一、有關(guān)數(shù)學(xué)文化概念

數(shù)學(xué)乃人類文化的重要構(gòu)成部分， 是一種精神，是一種跟民族存亡和社會發(fā)展息息相關(guān)的精神。數(shù)學(xué)也是人類的一種文化，數(shù)學(xué)語言、思想、方法、內(nèi)容等均是現(xiàn)代文化的重要構(gòu)成部分，也是人類未來前進和發(fā)展的方向。數(shù)學(xué)文化，即站在文化的視角上詮釋數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)文化分為廣義和狹義，廣義的數(shù)學(xué)文化涉及內(nèi)容多，主要包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)教育等，數(shù)學(xué)教育中凡是和人文有關(guān)的都屬于數(shù)學(xué)文化范疇，除此之外還體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的社會性， 與生活的關(guān)聯(lián)性和其他文化的內(nèi)在聯(lián)系。狹義的數(shù)學(xué)文化指的是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)觀點等形成和發(fā)展，數(shù)學(xué)文化不是一蹴而就的，而是在不斷發(fā)展中成為一種文化現(xiàn)象。歸納起來，數(shù)學(xué)文化指的是數(shù)學(xué)的精神、思想、觀點、方法、語言以及數(shù)學(xué)的形成和發(fā)展等等。除此之外，數(shù)學(xué)文化還包含數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)和人文的交叉、數(shù)學(xué)教育等等。

二、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

在當(dāng)今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師在高考的壓力下過分注重理論和規(guī)律， 教學(xué)實踐中只看重眼前的功效，追求現(xiàn)實的利益特點越來越顯著，數(shù)學(xué)變成了無窮無盡的無趣計算，考試取得好成績已經(jīng)成為推動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一因素?；诟咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，高中教學(xué)不應(yīng)該局限于數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)習(xí)，而應(yīng)該重視數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)。唯有站在數(shù)學(xué)文化的視角來審視數(shù)學(xué)教學(xué)活動， 才能對數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)有一個完整且深刻的理解，才能最大程度彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的價值。

1、滲透數(shù)學(xué)文化激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中通過介紹數(shù)學(xué)史和一些數(shù)學(xué)家的故事可以讓學(xué)生了解中、外數(shù)學(xué)典故，學(xué)習(xí)先輩的探索精神。數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化教育的最佳載體，其在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方面效果顯著。例如：數(shù)學(xué)教師在教等差數(shù)列求和相關(guān)知識時，便可以適當(dāng)引入數(shù)學(xué)史來滲透數(shù)學(xué)文化，有“數(shù)學(xué)王子”之稱的高斯在很小的時候就能快速解決問題：1+2+3+4……+100=？ 由此簡要向?qū)W生描繪高斯研究該問題的過程，便自然而然的引入了本次教學(xué)內(nèi)容“等差數(shù)列求和的相關(guān)概念和思路”。此中穿插介紹高斯在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出的努力，取得的成績，讓學(xué)生在了解史實，感受數(shù)學(xué)家的偉大和睿智，讓學(xué)生體會到鮮活、真實的數(shù)學(xué)思維過程。這樣不僅調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還激發(fā)學(xué)生的探索精神，更好地掌握了教學(xué)內(nèi)容。親身體驗數(shù)學(xué)知識的生成，在深入認(rèn)識和理解的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧和方法， 拓展數(shù)學(xué)眼界，積累豐富數(shù)學(xué)文化，樂于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2、知識形成過程中滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化不僅僅指的是的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史，還指的其背后蘊藏的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)視角，對此數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從更深層次的文化視角開展教學(xué)，不僅要讓學(xué)生“知其然”，更重要的是讓學(xué)生“知其所以然”。例如：在學(xué)習(xí)“數(shù)列”時展示的三角形數(shù)和正方形數(shù)的示例， 通過三角形數(shù)再運用高斯的思路在三角形數(shù)的基礎(chǔ)上加上個倒置的三角形數(shù)構(gòu)成了平行四邊形，由此形成了行、列組成的平行四邊形，從而可以得到等差數(shù)列前n 項和的公式。更直觀的展現(xiàn)了推導(dǎo)等差數(shù)列前n 項和的方法倒序相加法， 對學(xué)生進一步理解和記憶前n 項和的公式有很大的幫助。數(shù)學(xué)家巧妙運用點、線、面、體描述多彩的世界， 使學(xué)生深刻認(rèn)識到簡單的形變化的背后隱藏著數(shù)的變化， 采取這樣的講解能夠讓學(xué)生加深數(shù)和形之間的聯(lián)系。

3、知識應(yīng)用過程中滲透數(shù)學(xué)文化

近幾年高考中加大了對數(shù)學(xué)文化方面的考察力度，由此帶來的變化是在數(shù)學(xué)教學(xué)中老師們要注意數(shù)學(xué)文化在命題、解題中的應(yīng)用。2017 年的課程標(biāo)準(zhǔn)又對數(shù)學(xué)建模提出了新的要求， 因此數(shù)學(xué)建模思想在知識應(yīng)用的過程中得到了足夠的重視。如2015年的全國1卷的一道題目：《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：" 今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問" 積及為米幾何” 其意思為：" 在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8 尺，米堆的高為5 尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少”已知1斛米的體積約為立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有（）

在應(yīng)用知識的過程中滲透數(shù)學(xué)文化，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的延伸，有助于拉近形式化數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用之間的距離，幫助學(xué)生能夠站在數(shù)學(xué)角度思考相關(guān)問題并提出解決思路，從而感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用實踐能力。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，不僅可以營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時還能加強數(shù)學(xué)知識的深層次認(rèn)識。因此契合新課標(biāo)強調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中通過各種形式來滲透數(shù)學(xué)文化，充分利用教學(xué)過程中的文化熏陶，感受數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)發(fā)展的燦爛歷史，數(shù)學(xué)思想方法的碰撞，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的樂趣，品味用數(shù)學(xué)解決社會和生活問題的成就感，體會有用的數(shù)學(xué)的博大精深。