“雙減”落實(shí)與中學(xué)數(shù)學(xué)高效率教學(xué)方法剖析

江明恩

（遵義師范學(xué)院附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校 貴州 遵義 563000）

1.教法剖析

1.1 以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為本

應(yīng)試教育是以知識為本，教師依據(jù)“教學(xué)大綱，考試說明”等內(nèi)容，主要研究“應(yīng)當(dāng)教什么知識”，“合理把握知識的難度”。在考核評價(jià)中，則關(guān)注“考到的知識點(diǎn)是否教了”，“學(xué)生的成績是否達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)”。多年以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一直以“雙基”教學(xué)為核心，主要教以基礎(chǔ)知識和基本技能，其中基礎(chǔ)知識就是對概念的理解和命題的掌握，基本技能便是推理能力和運(yùn)算能力。

數(shù)學(xué)中我們常聽到這樣的說法：“推理是數(shù)學(xué)的命根子，運(yùn)算是數(shù)學(xué)的童子功”，可見“雙基”之重要。不難發(fā)現(xiàn)，“雙基”的教學(xué)特點(diǎn)是它抓住了教學(xué)的根本，這無疑對通過應(yīng)試選拔人才提供了很好的幫助。但基礎(chǔ)扎實(shí)、技能熟練也往往在教學(xué)中讓我們走向了極端，我們常?？梢钥吹嚼蠋煹慕谭ū闶墙虒W(xué)生死記硬背，提升成績的途徑便是讓學(xué)生接受強(qiáng)化訓(xùn)練，這無疑讓我們的教學(xué)變成了機(jī)械的記憶和乏味的訓(xùn)練。

所以現(xiàn)在教育提倡以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為本，也就是要求教育教學(xué)不僅是重知識積累，技能提升，而是要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，適應(yīng)未來生活和工作的需求，能夠不斷學(xué)習(xí)，終身學(xué)習(xí)。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)慢慢將“雙基”改為“四基”，即在基礎(chǔ)知識和基本技能的基礎(chǔ)上，再增加了基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就是要求學(xué)生不僅要掌握知識，而且要學(xué)會思考、學(xué)會表達(dá)。

慢慢的我們不僅重視了教學(xué)的結(jié)果，同時(shí)也開始專注起教學(xué)的過程，重心也逐漸轉(zhuǎn)移到人的素養(yǎng)上來，真正是以生為本，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生在活動(dòng)中去發(fā)現(xiàn)問題、在活動(dòng)中去交流思考、在活動(dòng)中去體驗(yàn)收獲，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為我們主要任務(wù)。

1.2 用開放靈活的教學(xué)模式來推動(dòng)

1.2.1 隨文明的進(jìn)步，各國對公民素質(zhì)的培養(yǎng)著重在關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)上，因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為重要抓手。根據(jù)討論，我們逐漸意識到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是個(gè)人素質(zhì)的重要組成部分，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是現(xiàn)代化建設(shè)對公民素質(zhì)的基本要求，更是培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力和創(chuàng)新意識的根本保障。教育部頒布的《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》確立了核心素養(yǎng)在立德樹人中的重要地位，明確指出培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是基礎(chǔ)教育課程與教學(xué)改革的基本要求，是改變應(yīng)試教育，推行素質(zhì)教育的重要舉措。

1.2.2 受中高考及傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，我們的教學(xué)活動(dòng)容易忽視課堂現(xiàn)場看不見的或者測試中沒有呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)結(jié)果，而優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該彰顯三維目標(biāo)和核心素養(yǎng)的衡量標(biāo)準(zhǔn)，即不僅要關(guān)注學(xué)生的知識獲得、技能訓(xùn)練，還要關(guān)注師生教學(xué)的過程與活動(dòng)，以及學(xué)生在課堂教學(xué)中表現(xiàn)出來的生命情感需求。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是課堂教學(xué)的中心，我們要始終圍繞這一中心開展課堂教學(xué)，打造優(yōu)質(zhì)高效的課堂教學(xué)模式。我們認(rèn)為，這將成為新課改的要求和未來教育教學(xué)發(fā)展的趨勢。

由此，開放靈活的教學(xué)模式便是我們的追求，也就意味著課堂教學(xué)要把教與學(xué)結(jié)合起來，要師生共同參與教學(xué)活動(dòng)，一同經(jīng)歷教學(xué)過程。更好的方式是“以學(xué)定教”，精心組織教學(xué)活動(dòng)，合理做好教學(xué)設(shè)計(jì)，恰當(dāng)選擇教學(xué)方式，盡可能調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂興趣，讓學(xué)生不討厭數(shù)學(xué)課堂，喜歡數(shù)學(xué)課堂，享受在數(shù)學(xué)課堂中，變?yōu)椤拔蚁雽W(xué)，我要學(xué)”，主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中來。

因此，開放靈活的教學(xué)模式更需要教師有目標(biāo)、有計(jì)劃、有秩序、有效益的教學(xué)設(shè)計(jì)，有先進(jìn)的教學(xué)教育理念引領(lǐng)，有科學(xué)的教學(xué)要素分析，有細(xì)致的教學(xué)流程安排，有清晰的教學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)，有深刻的教學(xué)反思檢測，從而真正的實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)和核心素養(yǎng)的落實(shí)。

1.2.3 呂教授經(jīng)過長期實(shí)踐探索和教學(xué)研究，提出“三教”的教育理念，即：“教思考、教體驗(yàn)、教表達(dá)”。這一教學(xué)理念與史教授提出的“三會”不謀而合，即：“學(xué)會用科學(xué)的眼光觀察世界、學(xué)會用科學(xué)的思維分析世界、學(xué)會用科學(xué)的語言表達(dá)世界”。

兩位教授為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向，開放靈活的教學(xué)模式更是以“三教”、“三會”為宗旨，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，大膽交流，認(rèn)真思考，并在此教學(xué)活動(dòng)中逐漸提升“發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題”的能力，讓教學(xué)活動(dòng)始終貫穿著把培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑思辨的問題意識，貫穿著于培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力和創(chuàng)新意識。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)多是以解題準(zhǔn)確和快速為目標(biāo)，甚至偏向于機(jī)械的記憶而減少思維的活動(dòng)，這是我們急需馬上改變的，隨著教育的改革，數(shù)學(xué)教育目標(biāo)存在下列發(fā)展的趨勢：由工具與實(shí)用導(dǎo)向擴(kuò)充其文化與能力導(dǎo)向；由精英教育轉(zhuǎn)向平民化；由知識性的熟練轉(zhuǎn)向認(rèn)知性的關(guān)注。數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的變革也使得數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等成為數(shù)學(xué)教育所重視的核心素養(yǎng)，而以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為載體隱含的是未來社會對公民思考力的追求。

2.學(xué)法剖析

目前，中學(xué)生普遍存在以下問題：

學(xué)習(xí)多數(shù)是不自覺的，對于教師布置的作業(yè)只圖完成任務(wù)而不在意質(zhì)量，或者效率很低要花大量時(shí)間，還有學(xué)生甚至不能按時(shí)完成任務(wù)，因此學(xué)習(xí)變成了負(fù)擔(dān)，負(fù)擔(dān)產(chǎn)生煩惱，故而總有學(xué)生出現(xiàn)對學(xué)習(xí)不感興趣，對學(xué)習(xí)厭惡甚至逃避學(xué)習(xí)的心理，嚴(yán)重影響了學(xué)生的健康成長。

學(xué)生的睡眠是嚴(yán)重不足的，有些同學(xué)上午的課堂效率不高，甚至打瞌睡現(xiàn)象嚴(yán)重，因?qū)W習(xí)壓力過大，產(chǎn)生焦慮情緒。

針對這些問題，筆者提出一個(gè)高效率的學(xué)習(xí)方法：“先將一本書讀厚，再把一本書讀薄”。經(jīng)過長期實(shí)踐證明，此方法與落實(shí)“雙減五項(xiàng)管理”密切相關(guān)。

子曰：“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說乎！”這句話流傳幾千年而不衰，對它的理解也是仁者見仁，筆者認(rèn)為應(yīng)分為四個(gè)層次，且關(guān)鍵在‘時(shí)’和‘習(xí)’二字的解釋。

2.1 第一層，‘時(shí)’就是‘及時(shí)’，‘習(xí)’就是‘復(fù)習(xí)’，學(xué)習(xí)并能及時(shí)復(fù)習(xí)，使所學(xué)知識能真正掌握，這難道不是一件愉悅的事嗎？

例如數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，并不需要狂練題山題海，只需將當(dāng)日所學(xué)知識、方法和運(yùn)算技巧等及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，使所學(xué)能真正掌握即好，這便是“先將一本書讀厚”。而我們的學(xué)生，往往是老師所教授的都沒有掌握，在題山題海中再給自己增加壓力。譬如教師當(dāng)日所教10 個(gè)題，若能全部掌握便有10 個(gè)題的厚度，而學(xué)生只掌握了5 個(gè)，即便他們再做大量的題，收獲也不宜超過10 個(gè)的厚度，因此學(xué)生很辛苦，而又浪費(fèi)了時(shí)間。若能反過來，將老師當(dāng)日所授知識，反復(fù)研究，把每個(gè)題的精神、價(jià)值、方法和思想習(xí)透，當(dāng)日所獲的厚度便能達(dá)到10 個(gè)，而復(fù)習(xí)所用的時(shí)間，也不會用很多。

2.2 第二層，‘時(shí)’就是‘時(shí)常’，‘習(xí)’就是‘溫習(xí)’，學(xué)習(xí)并能在及時(shí)復(fù)習(xí)掌握所學(xué)知識的基礎(chǔ)上，時(shí)常溫習(xí)之，使所學(xué)能熟練掌握，考試必然出成績，這難道不是一件快樂的事嗎？

前者所說及時(shí)復(fù)習(xí)，便能掌握所學(xué)。然而面對繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，我們的記憶是有限的，精力是有限的，即使掌握的知識，長時(shí)間不溫習(xí)又生疏了，一旦遇到考試學(xué)生就手忙腳亂，成績不理想直至懷疑自己。因此我們建議以七天為周期，時(shí)常把已經(jīng)掌握的知識拿來溫習(xí)，溫習(xí)不是簡單的重復(fù)，是讓知識在腦海中有一定溫度，或者說將所學(xué)熟練掌握，隨時(shí)可以考出好成績。

將這二者結(jié)合起來，例如每天老師所授10 個(gè)題，學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)，使這10 道題能真正掌握，一周5 天下來，厚度便達(dá)到50 個(gè)，一個(gè)月下來，厚度便達(dá)到200 個(gè)?！跋葘⒁槐緯x厚”這一件事其實(shí)已經(jīng)不易，隨著厚度的增加，學(xué)習(xí)的壓力將越來越大，壓力大到學(xué)生無法用時(shí)間消化的時(shí)候，他便會出現(xiàn)各種各樣的問題，因此我們還需要“再把一本書讀薄”，即及時(shí)復(fù)習(xí)當(dāng)日所學(xué)，將每個(gè)題的精神與價(jià)值、方法和技巧簡要概括出來，對這10 道題中，對學(xué)生自己來說最關(guān)鍵的比如3 個(gè)題進(jìn)行圈注。于是當(dāng)日所學(xué)10 個(gè)題的厚度便只有3 個(gè)題的壓力，一周下來，厚度為50，而壓力只有15。利用周末的時(shí)間，再將這15 個(gè)題溫習(xí)一遍，壓力還會有所下降，厚度也再次得到鞏固，于是下一周的學(xué)習(xí)便會覺得輕松。這便是“將一本書讀厚，再把一本書讀薄”的學(xué)法。

然而，隨著時(shí)間推移，厚度總在增加，壓力也越來越大，但厚度的增加是有限度的，當(dāng)厚度增加到一定程度時(shí)，厚度便會保持在相對穩(wěn)定的位置；而壓力到達(dá)一定頂峰時(shí)，隨著‘時(shí)常溫習(xí)’的堅(jiān)持，學(xué)生能力的提升，壓力只會越來越小。這正是我們常說的“萬事開頭難”，只要同學(xué)們挺過了‘開頭’這個(gè)時(shí)期，后面的學(xué)習(xí)一定是輕松愉快的。

2.3 第三層，‘時(shí)’就是時(shí)機(jī)，‘習(xí)’就是實(shí)習(xí)。當(dāng)我們“及時(shí)復(fù)習(xí)，時(shí)常溫習(xí)”，使所學(xué)知識熟練掌握以后，如果我們就此停止不前，那就是應(yīng)試教育，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生就是考試的機(jī)器。

此時(shí)教師應(yīng)當(dāng)抓住時(shí)機(jī)，培養(yǎng)領(lǐng)頭羊、發(fā)揮帶頭人、命為課代表、聯(lián)合小組長，引導(dǎo)他們“學(xué)以致用”，將所學(xué)知識用來實(shí)踐，用來幫助身邊還未掌握的同學(xué)，讓他們也盡快掌握知識，成績進(jìn)步。在學(xué)生的實(shí)踐過程中，一方面利用實(shí)踐檢驗(yàn)自己所學(xué)是否正確，另一方面幫助他人建構(gòu)正確的知識體系。同時(shí)，在實(shí)踐中不斷去粗取精，去偽存真，為同學(xué)服務(wù)，為老師服務(wù)，為自己創(chuàng)造機(jī)會，雙雙受益，這難道不是一件值得高興的事嗎？

2.4 第四層，‘時(shí)’就是時(shí)候，‘習(xí)’就是習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生通過實(shí)踐的檢驗(yàn)，將不對的改正過來，將不好的趕緊去掉，將缺漏的不斷完善，逐漸形成正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀，形成正確的知識、方法、思維體系，而且從認(rèn)知到實(shí)踐，聯(lián)系理論與實(shí)際，不斷規(guī)范自己的行為，讓自己養(yǎng)成良好的習(xí)慣，成為一個(gè)受人歡迎，令人尊重，堪稱榜樣的品德高尚之人，這難道不是一件真正喜悅的事嗎？

因此“先將一本書讀厚，再把一本書讀薄”，從‘及時(shí)復(fù)習(xí)’到‘時(shí)常溫習(xí)’，再到‘學(xué)以致用’，再到‘形成品格’，這正是讀書人一生的最高追求，這正是學(xué)校教育以立德樹人為根本任務(wù)的最佳方法之一。它不僅讓學(xué)生解脫于“題山題?！保屆總€(gè)同學(xué)都感受到學(xué)習(xí)確實(shí)簡單易行；同時(shí)減輕學(xué)生承受不該在本年齡階段不應(yīng)承受的壓力，不過大過早的給學(xué)生施加壓力，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有動(dòng)力甚至充滿活力。這正是“雙減五項(xiàng)管理”的落實(shí)。

3.操作剖析

教師不僅要重視教法、學(xué)法，還要具備一些基本的訓(xùn)練方法來輔助教學(xué)。筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)了“聽，說，讀，寫”四個(gè)方法，可以讓學(xué)生迅速掌握所學(xué)知識。

3.1 學(xué)會傾聽（聽）

聽，是我們快速形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，快速提高學(xué)業(yè)水平，形成良好學(xué)風(fēng)的一項(xiàng)基本方法。

首先教師要充分準(zhǔn)備，認(rèn)真?zhèn)湔n，合理分配時(shí)間授課，盡可能保證學(xué)生都能認(rèn)真聽課，都喜歡聽課，感受到聽課是一種難得獲取知識的途徑，甚至認(rèn)為聽課是一種享受。

其次是教師要教不同層次的學(xué)生有不同的聽課方法，具體如下：

（1）兼聽理論與實(shí)踐，知道知識從哪里來，到哪里去，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。還可以了解課本知識的呈現(xiàn)形式和教師傳授知識的形式等，兼聽可以從感性，理性的不同思維中去體悟?qū)W習(xí)的快樂。

（2）每周（或兩周）在小組內(nèi)推薦一個(gè)學(xué)生上臺講一堂課，小組內(nèi)的同學(xué)聽課評課，上臺的同學(xué)在授課中暴露的許多問題，也許是其他同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)中常出現(xiàn)的問題，通過這種聽課反思，如鏡子一樣對照自己，可以有立竿見影的效果。同時(shí)，同學(xué)們在授課中展現(xiàn)出來的優(yōu)秀教法，優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)，可以激勵(lì)其他同學(xué)甚至教師向他學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。

（3）同學(xué)們也可以自己講一個(gè)題給自己聽，可以將自己講的內(nèi)容錄制成視頻，然后自己播放來聽，聽自己的錄像視頻，用自己的眼光審視自己，及時(shí)糾正自己的不足，快速找到自己的發(fā)展方向，確立自己的學(xué)習(xí)方法。

3.2 學(xué)會交流（說）

交流學(xué)習(xí)是我們教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的重要能力，包括語言交流、文字交流等，如何提升學(xué)生的交流能力呢？筆者提供以下建議：

（1）在小組授課評課環(huán)節(jié)中，同學(xué)們相互交流，暢所欲言，把自己的觀點(diǎn)說出來，學(xué)會評課是進(jìn)一步掌握課堂教學(xué)內(nèi)容精髓的重要方式，同時(shí)是提高語言組織能力和語言表達(dá)能力的重要途徑。

（2）在每周的小組研討活動(dòng)中，就其中某一經(jīng)典或難度較大的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓同學(xué)們談一談自己對教材、資料書、課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)情的理解，然后提出自己在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該怎樣把握重難點(diǎn)，以及如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，有助于提高同學(xué)們的概括能力和發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

（3）每周（或兩周）讓學(xué)生命制一張周考試題，題目不用太多，考試時(shí)間可以根據(jù)實(shí)際情況具體設(shè)置，有統(tǒng)一的模板。從平時(shí)同學(xué)們的作業(yè)錯(cuò)誤率高的題目中選擇，也可以從重點(diǎn)內(nèi)容的變式題中選擇。在固定的時(shí)間讓學(xué)生完成測試，然后命題者收集批改后，通過成績反映的數(shù)據(jù)，說一說試題的優(yōu)劣，并從試題分析中反思自己和同學(xué)們的學(xué)習(xí)，與教師一起探討教學(xué)之法。

3.3 學(xué)會閱讀（讀）

隨著教育的不斷改革，當(dāng)下的升學(xué)考試中呈現(xiàn)出學(xué)生的一大短板便是閱讀能力，閱讀能力差也為很多同學(xué)留下了很多的遺憾。因此，教學(xué)過程中要尤其注意閱讀能力的培養(yǎng)。

（1）我們必須教會學(xué)生認(rèn)真研讀課本，甚至有時(shí)間的情況下，可以和學(xué)生一起研讀課程標(biāo)準(zhǔn)。我們認(rèn)為：“只有在熟悉課本的基礎(chǔ)上，教師才能更好的進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生才能扎實(shí)的學(xué)到知識”。有的教師專業(yè)基礎(chǔ)好，認(rèn)為所教內(nèi)容簡單而忽略課本，直奔資料書甚至中、高考真題，是舍本求末；有的同學(xué)認(rèn)為課本內(nèi)容簡單，一心只追求考試的成績，終日埋頭于資料書中，甚至找一些競賽題狂做，最好導(dǎo)致自己基礎(chǔ)題總是做錯(cuò)，一直得不到真正的高分從而打擊自己的學(xué)習(xí)信心，減弱自己的學(xué)習(xí)興趣，是得不償失。

（2）同學(xué)們不僅要立足課本，還要在業(yè)余時(shí)間閱讀一些相關(guān)的課外讀物，以豐富自己的見聞，拓寬自己的視野，提高自己的眼界。博采眾長、兼收并蓄、不斷提升自己的，讓自己有更大的成就。

3.4 學(xué)會表達(dá)（寫）

在“雙減”背景下，教師要精講精練，學(xué)生要精學(xué)精練。如何花最少的時(shí)間，獲得最大的效益，是我們當(dāng)下的追求！

教師要具備一定的教研和寫作能力，要學(xué)會寫教學(xué)反思，聽課反思，評課反思，試題分析心得等。學(xué)生也是一樣，也要具備一定的表達(dá)能力，尤其是數(shù)學(xué)的文字語言、圖像語言、符號語言的表達(dá)。

（1）建議每個(gè)同學(xué)要準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，將平時(shí)學(xué)習(xí)中看錯(cuò)、做錯(cuò)、易錯(cuò)的題目收集起來，并注明易錯(cuò)點(diǎn)，不斷溫習(xí)便能減少錯(cuò)誤。

（2）把優(yōu)秀的書寫和漂亮的書寫拿出來展示，制作成文化墻，供同學(xué)們學(xué)習(xí)模仿，有一篇工整漂亮的書寫，便有一個(gè)邏輯清晰的思路。

（3）堅(jiān)持把學(xué)習(xí)中重要的收獲，特別的感悟，突發(fā)的靈感記錄下來，待一段時(shí)間后再回頭翻一翻，這些便是我們學(xué)習(xí)中不可多得的財(cái)富。

總之，在“雙減”背景下提高中學(xué)數(shù)學(xué)高效率教學(xué)方法，筆者通過教法剖析、學(xué)法剖析、操作剖析三個(gè)維度來論述，其中不乏很多不成熟的地方，希望廣大教師批評指正，多提寶貴意見。