深度學(xué)習(xí)視野下初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式探究

趙君寧

（天水市秦州區(qū)華歧中學(xué) 甘肅 天水 741008）

在以往的授課模式下，初中生只能被動(dòng)地接收老師的知識(shí)灌輸，師生之間缺乏及時(shí)有效的互動(dòng)，學(xué)生則很難高效接受課堂知識(shí)。初中生的思維十分活躍，他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中，很容易被課堂以外的事物所吸引，這十分影響他們的學(xué)習(xí)效率。因此，教師在引入深度學(xué)習(xí)法時(shí)，要能根據(jù)學(xué)生的綜合能力合理設(shè)計(jì)授課方案。

1.深度學(xué)習(xí)含義

深度學(xué)習(xí)指向的是培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，指讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中能發(fā)展學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)以外的能力。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生要具備一定的邏輯思維能力、抽象概括能力以及空間想象能力等[1]。而且要能不斷提高解決問題的能力。深度學(xué)習(xí)是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑之一。在深度學(xué)習(xí)視野下開展高效的數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)初中生的核心素養(yǎng)，這是每個(gè)相關(guān)教育者要關(guān)注的。

2.初中數(shù)學(xué)實(shí)施深度學(xué)習(xí)的策略

2.1 說教性教學(xué)，明確概念，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

教師的教學(xué)語(yǔ)言十分重要，直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。尤其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想讓學(xué)生產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果，就必須先讓他們理解基本概念。而數(shù)學(xué)概念都是有較強(qiáng)的抽象性的，需要教師合理使用授課語(yǔ)言，要讓學(xué)生理解相關(guān)概念的本質(zhì)，這樣才能在接下來的學(xué)習(xí)中高效領(lǐng)悟新的知識(shí)點(diǎn)。為此，教師要不斷精簡(jiǎn)授課語(yǔ)言，保證教學(xué)語(yǔ)言有較強(qiáng)的指向性，以避免學(xué)生因找不到學(xué)習(xí)重點(diǎn)而產(chǎn)生的困惑，從而促進(jìn)他們高效學(xué)習(xí)[2]。

例如，在學(xué)習(xí)華東師大版教材中《同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》這一課時(shí)，需要學(xué)生了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，并能辨別這些角等等。因此，必須先教會(huì)學(xué)生這些基本概念，這是深入學(xué)習(xí)本課其他知識(shí)的重要前提。在課堂之初，教師不必直接引出課題，可以帶領(lǐng)同學(xué)們回顧一下以往學(xué)過的知識(shí)。具體提出一些簡(jiǎn)單的問題，如在上幾節(jié)課中接觸的知識(shí)重難點(diǎn)等：如何用自己的話說一說對(duì)頂角、垂線的概念？這時(shí)，同學(xué)們都能積極回應(yīng)老師，接著，教師可以用多媒體信息技術(shù)展示一些復(fù)雜圖形，并隨機(jī)挑選學(xué)生指出對(duì)頂角。再如，用多媒體展示一些圖形，隨機(jī)挑選一名同學(xué)講臺(tái)上來畫垂線。接著，師生共同評(píng)價(jià)。這樣課堂的氛圍就能變得十分活躍。這時(shí)，教師可以引出本課課題。在這個(gè)過程中，教師可以引導(dǎo)大家按照字面意思嘗試著領(lǐng)悟這些名詞的內(nèi)涵。接著，教師出示相應(yīng)的圖示，讓同學(xué)們找出圖中的對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等等，這樣能為本課的教學(xué)奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。在接下來的環(huán)節(jié)中，教師可以引導(dǎo)同學(xué)們做跟角有關(guān)的手指游戲。這樣的游戲活動(dòng)能有效激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，能讓他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心。在接下來的互動(dòng)中，教師可以繼續(xù)提問，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)存在著不同于對(duì)頂角的角。在這個(gè)過程中，教師還可以借助圖示，引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并探索問題。經(jīng)過這樣的互動(dòng)，初中生能更加全面地了解本課知識(shí)點(diǎn)，最重要的是，他們都是通過理解重要概念完成學(xué)習(xí)的，因此能產(chǎn)生深刻的學(xué)習(xí)印象，而且還能跟以往所學(xué)習(xí)的知識(shí)產(chǎn)生一定的聯(lián)結(jié)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2.2 主題性探究，明確目標(biāo)，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化

深度學(xué)習(xí)都有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，需要圍繞一定的主題進(jìn)行深入探究，從而掌握更深層次的知識(shí)點(diǎn)[3]。因此，在備課階段，教師要明確教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置授課主題，并給各個(gè)課堂環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)相應(yīng)的課堂問題，讓學(xué)生通過課堂討論進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而不斷內(nèi)化知識(shí)。而為了讓初中生一直保持學(xué)習(xí)的興趣，還可以引入一些趣味性內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考，以保證他們的學(xué)習(xí)更有指向性、目的性。

例如，在學(xué)習(xí)華東師大版教材中《平行線的性質(zhì)》這一課時(shí)，需要學(xué)生在掌握平行線的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，利用其性質(zhì)進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，能判定平行線的性質(zhì)等等?？梢詫⒄n堂分為三個(gè)階段，第一個(gè)階段可以引入趣味性內(nèi)容，用來激發(fā)初中生的課堂興趣。針對(duì)本課課題，教師可以引入如下問題：在以往的學(xué)習(xí)中，我們也接觸過平行線，那么，大家回憶一下，平行線都有哪些特點(diǎn)呢？這個(gè)問題能引發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的思考，而且也都能積極回應(yīng)老師。課堂進(jìn)行到這個(gè)階段，學(xué)生已經(jīng)產(chǎn)生了一定的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)接下來的課堂環(huán)節(jié)也充滿期待。第二個(gè)階段可以針對(duì)課程重點(diǎn)展開具體講解，可以借助多媒體課件，也可以借助粉筆、三角板、直尺等教具進(jìn)行畫圖演示。而且可以讓初中生以小組為單位進(jìn)行自主探討，從而進(jìn)一步加深學(xué)習(xí)印象。在這個(gè)過程中，師生之間要進(jìn)行充分互動(dòng)，要讓初中生的注意力一直延續(xù)下去。引入的授課內(nèi)容也可以跟前幾課相關(guān)，并加強(qiáng)鼓勵(lì)，讓同學(xué)們大膽設(shè)想、大膽思考、大膽提問，以不斷活躍課堂氛圍，讓師生之間、生生之間都能保持一定的互動(dòng)，從而讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的滿足感。這對(duì)初中生來講是十分重要的。初中階段的學(xué)生正處于身心發(fā)展的關(guān)鍵期，他們的自主意識(shí)也處在飛速發(fā)展的階段，對(duì)于有趣的事物十分感興趣，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，他們更關(guān)注學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的感受。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生了強(qiáng)烈的成就感，能進(jìn)一步激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。而在課堂的最后階段，可以帶領(lǐng)同學(xué)們進(jìn)行知識(shí)總結(jié)，即系統(tǒng)梳理本課知識(shí)點(diǎn)。在這個(gè)過程中，教師仍要以引導(dǎo)者的身份引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，而不能直接將梳理好的結(jié)果展示給學(xué)生，這樣就很難再激發(fā)初中生的課堂興趣了。因此，教師必須優(yōu)化授課手段，按照初中生感興趣的方式進(jìn)行引導(dǎo)。這樣分步驟引導(dǎo)，才能讓初中生進(jìn)行更加有指向性地學(xué)習(xí)，才能真正從更深的層次領(lǐng)悟知識(shí)重難點(diǎn)，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。

2.3 持續(xù)性啟發(fā)，調(diào)動(dòng)思考，促進(jìn)知識(shí)構(gòu)建

初中生的思維十分活躍，他們有了一定的獨(dú)立思考能力后，對(duì)很多事情的看法都發(fā)生了改變，對(duì)待學(xué)習(xí)，他們不再盲目跟著老師的安排走，而更傾向于充分思考后再?zèng)Q定如何分配精力。因此，教師必須有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生，并進(jìn)行持續(xù)性啟發(fā)，讓他們的思維一直活躍，從而構(gòu)建起系統(tǒng)性的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

例如，在學(xué)習(xí)華東師大版教材中《等腰三角形的判定》這一課時(shí)，需要學(xué)生能通過實(shí)驗(yàn)操作判定等腰三角形，能解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問題，從而提升對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值觀的理解。在課堂初期，可以引導(dǎo)同學(xué)們復(fù)習(xí)與本課內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)，具體可通過提問方式進(jìn)行引導(dǎo)。這樣，在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生能進(jìn)行有針對(duì)性地回顧。有了這樣的基礎(chǔ)，教師則可以引出新知識(shí)、新內(nèi)容，從而開啟新的教學(xué)。并不斷提出啟發(fā)性問題，同時(shí)注意問題的趣味性，如帶領(lǐng)同學(xué)們折紙，并提問：將一個(gè)對(duì)邊平行的紙帶實(shí)行折疊，可以看到，重疊的圖形是一個(gè)三角形，那么這個(gè)三角形是一個(gè)怎樣的三角形呢？接著可以提出猜想，讓同學(xué)們進(jìn)行進(jìn)一步思考。這樣，通過持續(xù)性提問，能逐步將學(xué)生引向新問題，能讓他們的思考更加深入、全面，從而產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。

2.4 持續(xù)性評(píng)價(jià)，全面激勵(lì)，激發(fā)求知意向

好的課堂教學(xué)離不開課堂評(píng)價(jià)，好的評(píng)價(jià)能進(jìn)讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。前文我們提到，初中生的正處于成長(zhǎng)的關(guān)鍵階段，他們的自主意識(shí)十分旺盛，喜歡思考，也善于思考。另外，他們的自尊心也很強(qiáng)，很多時(shí)候都表現(xiàn)得十分脆弱，十分渴望得到大人的認(rèn)可和贊賞。因此，教師必須加強(qiáng)關(guān)注他們的課堂表現(xiàn)，要用合適的教學(xué)語(yǔ)言教授新知，當(dāng)發(fā)現(xiàn)他們的思路存在錯(cuò)誤時(shí)，也要委婉糾正，盡量避免直接批評(píng)[4-5]。

例如，在學(xué)習(xí)華東師大版教材中《軸對(duì)稱圖形的再認(rèn)識(shí)》這一課時(shí)，需要學(xué)生能學(xué)會(huì)驗(yàn)證一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形，并能正確畫出其對(duì)稱軸。本課的教學(xué)難點(diǎn)就在于教學(xué)生畫對(duì)稱軸。教師要合理分配課堂時(shí)間，由淺入深地教授新知。在課堂初期，教師可以引入生活化內(nèi)容，用多媒體信息技術(shù)展示人們?cè)谏钪械某Ｒ姷妮S對(duì)稱圖形，如衣服、生活用品等等。出示圖片后，可以讓同學(xué)們總結(jié)這些圖形的共同點(diǎn)，讓他們自己領(lǐng)悟軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。具體可以展示一些漂亮的圖片，如一些民間藝術(shù)家用雙手剪出的優(yōu)美的圖案等等，讓學(xué)生欣賞，同時(shí)提問：這些圖形都有哪些特點(diǎn)？這時(shí)，大家都能發(fā)現(xiàn)這些圖形的共性。在同學(xué)們回答問題時(shí)，教師要認(rèn)真聆聽，并給予合適的評(píng)價(jià)。要給予更多的鼓勵(lì)性語(yǔ)言，讓學(xué)生堅(jiān)定學(xué)習(xí)信心，從而帶著強(qiáng)烈的求知欲學(xué)習(xí)后面的知識(shí)。這一環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師可以展示這些圖案對(duì)折后形成的圖形。這樣，初中生就能更加直觀地了解這些圖形的特點(diǎn)，并積極回答老師。這樣的互動(dòng)能激發(fā)初中生的課堂興趣，能讓他們產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，另外能促進(jìn)他們提高欣賞能力和審美素養(yǎng)。在接下來的環(huán)節(jié)中，可以適當(dāng)按照教材順序講解，也可以引入一些課外內(nèi)容。如讓同學(xué)們嘗試著畫出不同圖形的對(duì)稱軸。并在黑板上畫出一些圖形，再挑選學(xué)生前去畫對(duì)稱軸，以檢驗(yàn)大家的自學(xué)成果。接著跟其他同學(xué)一起點(diǎn)評(píng)。這樣，課堂的氛圍又變得活躍起來，學(xué)生也都能投入更多的熱情。在下一個(gè)環(huán)節(jié)中，教師可以畫出課本中的相關(guān)圖形，并引導(dǎo)同學(xué)們進(jìn)行自主思考。

2.5 構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，深入把握，強(qiáng)化學(xué)習(xí)認(rèn)知

深度學(xué)習(xí)理論主張?jiān)诎盐諏W(xué)生認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)特征的前提下逐步推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程，幫助學(xué)生深入學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。為此，教師在授課中應(yīng)注意把握知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，將數(shù)學(xué)知識(shí)按照內(nèi)在聯(lián)系組合在一起，構(gòu)筑起全面、發(fā)展的知識(shí)體系，鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)為新舊知識(shí)的遷移提供優(yōu)勢(shì)助力。

現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)學(xué)習(xí)模式中數(shù)學(xué)知識(shí)依照單元分割開來，彼此獨(dú)立存在，而較長(zhǎng)的學(xué)習(xí)時(shí)間周期也在一定程度上影響著新舊數(shù)學(xué)知識(shí)的整合與應(yīng)用，為此教師在授課過程中還應(yīng)適當(dāng)加入教學(xué)反思環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生定期梳理所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系性，在深度學(xué)習(xí)的過程中強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知水平，促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)。

以蘇教版《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》第十章《二元一次方程組》為例，本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容包括二元一次方程組的概念、二元一次方程組的求解方法、認(rèn)識(shí)生活中存在的二元一次方程組知識(shí)等，在教學(xué)活動(dòng)中為深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解深度，提高教學(xué)質(zhì)量，教師可在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)分別引入一元一次方程問題和二元一次方程問題，借助實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生分析一元一次方程組和二元一次方程知識(shí)的差異性和相同性。例題一：小明去商場(chǎng)買乒乓球，A 型號(hào)的乒乓球一盒六個(gè)，B 型號(hào)的乒乓球一盒三個(gè)，小明買的A 型號(hào)的乒乓球盒數(shù)比B 型號(hào)乒乓球的盒數(shù)多兩盒，已知小明一共買了48 個(gè)乒乓球，則小明各買AB 兩種型號(hào)的乒乓球各多少盒？在學(xué)生運(yùn)用方程解決問題的過程中帶領(lǐng)學(xué)生重溫一元一次方程知識(shí)，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的展開作鋪墊。

例題一計(jì)算完成后，教師可順勢(shì)引入變式問題，讓學(xué)生接觸二元一次方程知識(shí)。例題二，小華來到商場(chǎng)買乒乓球，同樣是AB 兩種型號(hào)的乒乓球，A 型號(hào)一盒六個(gè)，B 型號(hào)一盒三個(gè)，小華買了四盒乒乓球后發(fā)現(xiàn)剛好共有15 個(gè)球，問AB 兩種型號(hào)的乒乓球小華共買了多少個(gè)？學(xué)生習(xí)慣性使用一元一次方程知識(shí)分析問題，發(fā)現(xiàn)列出等式后無(wú)法通過移項(xiàng)求出未知數(shù)的結(jié)果，此時(shí)教師可引入二元一次方程知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將AB 兩種乒乓球的數(shù)量分別設(shè)為X、Y，并以此為基礎(chǔ)結(jié)合題目條件列出方程式。6X+3Y=15，X+Y=4，教師可引導(dǎo)學(xué)生嘗試自行探究解題方式，學(xué)生通過移項(xiàng)完成解題過程后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一元一次方程與二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到二者最終都可通過移項(xiàng)解得未知數(shù)結(jié)果，但二元一次方程的數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系更加復(fù)雜。在課程的最后教師引導(dǎo)學(xué)生思考問題：“如果三元一次方程存在，那么要解方程至少需要幾組已知條件？”在問題中引導(dǎo)學(xué)生通過分析舊有知識(shí)內(nèi)容探索新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)。

2.6 多種形式探索知識(shí)，深入學(xué)習(xí)，拓展認(rèn)知結(jié)構(gòu)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握需要經(jīng)歷一個(gè)由淺入深的過程，在知識(shí)概念形成后經(jīng)過應(yīng)用、練習(xí)、反思等過程中逐漸成為學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的一部分，圍繞關(guān)鍵知識(shí)節(jié)點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程不斷深入、不斷延伸，如果樹枝的枝杈一般，彼此相連卻又最終通往不同的方向。在深度學(xué)習(xí)的過程中教師應(yīng)嘗試引導(dǎo)學(xué)生從多種不同的角度認(rèn)識(shí)知識(shí)、理解知識(shí)，在探究知識(shí)的過程中不斷拓展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)。

傳統(tǒng)的知識(shí)探索過程中以教師為主體，教師在課上占主導(dǎo)地位，通過練習(xí)題等方式引導(dǎo)學(xué)生在既定的知識(shí)框架中探索知識(shí)，而新課改提出的以學(xué)生為主體開展教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。為此教師可嘗試結(jié)合多種教學(xué)理念和教學(xué)方法改進(jìn)知識(shí)探索過程，將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主導(dǎo)權(quán)交到學(xué)生手中，教師在課上可通過翻轉(zhuǎn)課堂、情境探索、應(yīng)用反思、小組討論等多種形式組織開展知識(shí)探究活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)。

以蘇教版《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》第七章《認(rèn)識(shí)三角形》為例，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)內(nèi)容包括三角形的高、中位線和角平分線等數(shù)學(xué)概念，在教學(xué)過程中考慮到幾何知識(shí)的形象性特點(diǎn)，教師可嘗試應(yīng)用實(shí)踐操作法引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐探究三角形內(nèi)外角和各線之間的關(guān)系和性質(zhì)。其次教師可應(yīng)用主次轉(zhuǎn)換教學(xué)法，讓學(xué)生扮演教師，在講臺(tái)上分享自己的知識(shí)探究過程和探究結(jié)果，教師扮演學(xué)生角色與教師進(jìn)行問答互動(dòng)，如：三角形的中位線和角平分線是否是一條線？三角形是否無(wú)論在什么情況下其內(nèi)角和都是180 度？在問答中幫助學(xué)生了解自己在知識(shí)探索過程中存在的問題，查缺補(bǔ)漏，促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)。再次，教師可將學(xué)生分為多個(gè)學(xué)習(xí)小組，以小組為單位設(shè)置應(yīng)用題，讓學(xué)生在討論中應(yīng)用所學(xué)三角形知識(shí)解決問題，在討論中深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度和記憶印象。在課程的最后教師組織開展學(xué)習(xí)反思活動(dòng)，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)各種情況推翻公式定理，例如在什么情況下三條線段首位依次連接一定能組成三角形，什么情況下一定無(wú)法組成三角形？角平分線、中位線和高在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形中分別具有哪些特殊性質(zhì)？在學(xué)習(xí)、探索、反思的過程中深化學(xué)生對(duì)三角形定義的理解，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)掌握平面圖形知識(shí)奠定優(yōu)勢(shì)基礎(chǔ)。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，深度學(xué)習(xí)視野下，初中數(shù)學(xué)教師要能關(guān)注學(xué)生的課堂表現(xiàn)，留意他們的學(xué)習(xí)感受，既要引入趣味化內(nèi)容，又要提出啟發(fā)性問題，以持續(xù)性激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)興趣。另外要注重開展實(shí)踐類課堂活動(dòng)，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作領(lǐng)悟新知識(shí)概念，從而提高學(xué)習(xí)積極性。這樣，中學(xué)生就能不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，就能不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。