“轉(zhuǎn)化?構(gòu)造?換元”求解一道導(dǎo)數(shù)問題

袁源

高考數(shù)學(xué)壓軸試題蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，是研究高考、備戰(zhàn)高考的良好素材，筆者對(duì)2021年高考數(shù)學(xué)乙卷理科20題進(jìn)行解法探究，發(fā)現(xiàn)換元法可以快速地求解，于是觸發(fā)了我的思考.

1.試題呈現(xiàn)及解析

可見，利用換元法解決這類指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)混合不等式問題或函數(shù)零點(diǎn)問題，可以帶來極大地便利.

好題總是回味無窮，耐人尋味，高考題深入展示了化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、換元思想在不等式的證明中的運(yùn)用.在教學(xué)中，我們應(yīng)該經(jīng)常與學(xué)生共享這些高考試題的思維探究和解法形成，引導(dǎo)學(xué)生探究解題方法，總結(jié)解題策略，對(duì)訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性、敏捷性、靈活性和深刻性是大有益處的.