數(shù)字經(jīng)濟時代平臺企業(yè)創(chuàng)新模式選擇的演化博弈分析

李停

摘 要：將Stackelberg博弈嵌入到分析模型中，應(yīng)用演化博弈理論分析在數(shù)字經(jīng)濟時代平臺企業(yè)群之間如何進行策略互動，進而分析其創(chuàng)新模式選擇行為演化的特征和均衡狀態(tài)。研究發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)收斂于3種模式，一是正常情形下存在（開放式創(chuàng)新，開放式創(chuàng)新）和（封閉式創(chuàng)新、封閉式創(chuàng)新）2個演化穩(wěn)定策略，二是最優(yōu)情形下存在唯一的演化穩(wěn)定策略（開放式創(chuàng)新，開放式創(chuàng)新），三是極端情形下存在唯一的演化穩(wěn)定策略（封閉式創(chuàng)新，封閉式創(chuàng)新）。研究結(jié)果表明，為通過創(chuàng)新活動實現(xiàn)社會福利最大化，防止被低端“鎖定”，尋求平臺企業(yè)優(yōu)化創(chuàng)新模式的選擇路徑，政府要對開放式創(chuàng)新制定適宜的補貼和稅收政策，積極為平臺企業(yè)搭建合作創(chuàng)新平臺、理順合作創(chuàng)新機制以提高技術(shù)溢出系數(shù)，靈活應(yīng)用委托研究、合作研究、共建專利池、技術(shù)轉(zhuǎn)讓等手段，以減少創(chuàng)新成本支出。

關(guān)鍵詞：平臺企業(yè)；創(chuàng)新模式；演化博弈；演化穩(wěn)定策略；鎖定

中圖分類號：F 208?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1672-7312（2023）04-0381-07

Evolutionary Game Analysis of Innovation Mode Selection

of Platform Enterprises in Digital Economy Era

LI Ting

（School of Economics，Tongling University，Tongling 244000，China）

Abstract：This paper attempts to embed the Stackelberg game into the analysis model and apply Evolutionary game theory to analyze how to carry out strategic interaction between platform enterprise groups in the digital economy era，and then analyzes the characteristics and equilibrium state of the evolution of their innovation model selection behavior.The study found that the system converged to three modes，namely，the existence of two evolutionarily stable strategies under normal conditions（open innovation，open innovation and closed innovation，closed innovation），the second is that there is a unique evolutionarily stable strategy in the optimal case（open innovation，open innovation），and the third is that there is a unique evolutionarily stable strategy in the extreme case（closed innovation，closed innovation）.The results show that in order to realize the maximum of social welfare through innovation activities，avoid being “l(fā)ocked in” by low-end，and seek the choice path of platform enterprises to optimize innovation mode，the government should formulate appropriate subsidies and tax policies for open innovation enterprises，actively build cooperative innovation platforms for platform enterprises，and rationalize the mechanism of cooperative innovation so as to increase the technology spillover coefficient，flexible application of commissioned research，cooperative research，joint patent pool，technology transfer and other means to reduce innovation costs.

Key words：platform enterprises；innovation mode；evolutionary game；evolutionary stable strategy；lock-in

0 引言

平臺經(jīng)濟作為互聯(lián)網(wǎng)平臺協(xié)調(diào)組織資源配置的一種經(jīng)濟形態(tài)，使多個主體通過互聯(lián)網(wǎng)平臺實現(xiàn)資源優(yōu)化配置，促進跨界融合發(fā)展，共同創(chuàng)造價值，是數(shù)字經(jīng)濟時代新的生產(chǎn)力組織方式[1-4]。根據(jù)中國信息通信研究院發(fā)布的《中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展報告（2022）》，2021年中國數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模達到45.5萬億元，同比名義增長率16.2%，占GDP比重達到39.8%。數(shù)字經(jīng)濟在國民經(jīng)濟中地位更加重要，支撐作用更加彰顯，已經(jīng)成為引領(lǐng)經(jīng)濟高速增長的關(guān)鍵力量。預(yù)計到2025年，中國數(shù)據(jù)總量全球占比將接近30%。創(chuàng)新是經(jīng)濟增長的發(fā)動機，長期里也是增進民眾福利的源泉[5]。平臺企業(yè)的國際競爭決定著一個民族未來的興衰榮辱，也是創(chuàng)新活動最活躍的領(lǐng)域。研發(fā)活動是規(guī)模報酬顯著、外部性鮮明的市場行為，技術(shù)進步的溢出效應(yīng)在數(shù)字經(jīng)濟時代尤為突出，因此對平臺企業(yè)間創(chuàng)新合作聯(lián)盟的研究歷來是學(xué)界熱點問題。一是企業(yè)創(chuàng)新合作聯(lián)盟的組織模式選擇及影響因素的研究。例如，BELDERBO[6]、陳永廣等[7]將合作模式分成股權(quán)合作和契約合作兩種形式，影響因素包括知識因素（生命周期、粘滯性等）和非知識因素（企業(yè)規(guī)模、技術(shù)距離）；楊梅英等[8]認為企業(yè)規(guī)模、研發(fā)投入強度、企業(yè)信息獲取和知識吸收能力是選擇組織模式的重要影響因素。二是企業(yè)間創(chuàng)新合作聯(lián)盟與創(chuàng)新績效關(guān)系的研究。例如，李隨成等[9]分析了研發(fā)合作企業(yè)間社會化、外化、整合、內(nèi)化的四個過程，提出了研發(fā)合作企業(yè)間知識共享與合作績效關(guān)系模型；楊冬梅等[10]以高新技術(shù)企業(yè)為研究樣本，采用層次調(diào)節(jié)回歸法發(fā)現(xiàn)非競爭研發(fā)合作可以顯著提高企業(yè)的創(chuàng)新績效；孫玉濤等[11]認為無論區(qū)域內(nèi)還是區(qū)域間的企業(yè)研發(fā)合作對創(chuàng)新績效均有顯著作用，其中區(qū)域內(nèi)合作有利于創(chuàng)新規(guī)模，區(qū)域間合作更有利于創(chuàng)新質(zhì)量。三是補貼、創(chuàng)新激勵與研發(fā)同盟的關(guān)系。例如，楊仕輝等[12]建立理論模型探究技術(shù)吸收能力、研發(fā)合作和最優(yōu)補貼政策的邏輯關(guān)系；孟衛(wèi)軍[13]建立三階段研發(fā)—補貼博弈模型，研究企業(yè)的減排研發(fā)合作行為，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)的技術(shù)溢出率決定補貼對企業(yè)研發(fā)合作行為的選擇。其他應(yīng)用方面，馬有才等[14]構(gòu)建企業(yè)嵌入網(wǎng)絡(luò)行為的演化博弈模型，孫威威等[15]基于標準化與專利策略對技術(shù)擴散進行演化博弈分析，趙觀兵等[16]應(yīng)用演化博弈方法在價值鏈視角下對眾創(chuàng)空間多主體協(xié)同創(chuàng)新進行分析。

對創(chuàng)新合作聯(lián)盟的過往研究主要集中在組織模式、績效評價和創(chuàng)新激勵等方面，方法應(yīng)用以新古典經(jīng)濟學(xué)的靜態(tài)均衡分析方法為主，忽視了“過程”和“變化”在創(chuàng)新聯(lián)盟演進過程中的重要性。從本質(zhì)上看，創(chuàng)新合作聯(lián)盟是有限理性的企業(yè)創(chuàng)新過程中的競合行為，是種群內(nèi)成員策略互動、策略調(diào)整和策略穩(wěn)定的動態(tài)演進過程。大量文獻在數(shù)字經(jīng)濟視域下探討平臺企業(yè)的相關(guān)經(jīng)濟行為，文獻[1]提出了包含創(chuàng)新資源供給方、創(chuàng)新資源需求方和平臺企業(yè)的數(shù)字內(nèi)容產(chǎn)業(yè)協(xié)同演化的三方博弈模型，易開剛等[17]在平臺經(jīng)濟視域下應(yīng)用演化博弈模型研究商家的發(fā)生和擴散條件，何洪陽等[18]考慮隨機擾動和連續(xù)策略的影響應(yīng)用演化博弈模型分析平臺企業(yè)政企協(xié)同的治理問題，王子霜[19]基于數(shù)據(jù)主體視角對數(shù)字經(jīng)濟下數(shù)據(jù)共享問題進行演化博弈分析。這些文獻對數(shù)字經(jīng)濟時代平臺企業(yè)的治理在一定程度上有借鑒意義，但鮮有文獻直接討論平臺企業(yè)的創(chuàng)新模式選擇。零星研究，如戴園園等[20]基于演化博弈視角分析我國高新技術(shù)企業(yè)創(chuàng)新模式的選擇，但對不同創(chuàng)新模式策略組合的收益設(shè)定十分武斷，很大程度上影響問題分析。從資源利用角度上看，企業(yè)創(chuàng)新資源無外乎內(nèi)部資源和外部資源的應(yīng)用，可將創(chuàng)新模式分為開放、合作式創(chuàng)新和封閉、非合作式創(chuàng)新。鑒于此，嘗試將Stackelberg博弈嵌入到演化博弈模型中，解決支付矩陣收益設(shè)定的隨意性問題，分析在數(shù)字經(jīng)濟時代平臺企業(yè)群之間如何進行策略互動，進而分析其創(chuàng)新模式選擇行為演化的特征和均衡狀態(tài)，并在研究結(jié)論基礎(chǔ)上假定社會追求福利最大化，給出平臺企業(yè)實現(xiàn)演化穩(wěn)定策略（開放式創(chuàng)新、開放式創(chuàng)新）的政策建議。

1 研究假設(shè)

除去演化博弈模型的通常假設(shè)，例如種群內(nèi)個體數(shù)量無限、隨機配對、有限理性和策略選擇慣性等，服務(wù)于建模需要，研究新增假設(shè)1～5。假設(shè)1：平臺企業(yè)所在產(chǎn)業(yè)的企業(yè)分成兩個種群，主導(dǎo)企業(yè)群與跟隨企業(yè)群，分別定義為群體1和2。主導(dǎo)企業(yè)先進入市場，跟隨企業(yè)在觀察到主導(dǎo)企業(yè)其感興趣的市場信號后進入市場。演化博弈要求反復(fù)地從兩個種群中抽取企業(yè)i隨機配對，i=1表示在主導(dǎo)企業(yè)群中抽取，i=2表示在跟隨企業(yè)群中抽取。同一種群內(nèi)企業(yè)為同質(zhì)企業(yè)，生產(chǎn)成本相同，創(chuàng)新行為按照相同的成本削減函數(shù)減輕企業(yè)成本負擔。假設(shè)2：平臺企業(yè)在選擇創(chuàng)新模式時，根據(jù)和其它企業(yè)是否存在合作研發(fā)關(guān)系分成開放式創(chuàng)新和封閉式創(chuàng)新。j表示創(chuàng)新模式的類別，j=1表示平臺企業(yè)選擇開放式創(chuàng)新模式，j=2表示選擇封閉式創(chuàng)新模式，二者的對比見表1。所有平臺企業(yè)通過選擇合適的創(chuàng)新模式實現(xiàn)企業(yè)利益最大化。根據(jù)戴圓圓等[20]的研究，開放式創(chuàng)新模式和封閉式創(chuàng)新模式在創(chuàng)新要素來源、組織邊界、組織方式等都存在很大程度不同。

假設(shè)3：平臺企業(yè)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，市場需求函數(shù)設(shè)定為簡單線性形式

p（Q）=a-bQ，其中，Q=q1+q2為市場總產(chǎn)量，

q1

為企業(yè)i的產(chǎn)量。由于假定產(chǎn)品同質(zhì)，故可假定產(chǎn)品價格彈性系數(shù)b=1，市場需求函數(shù)可簡化為p（Q）=a-Q，在不影響問題分析實質(zhì)前提下進一步精煉后續(xù)推導(dǎo)過程。假設(shè)4：企業(yè)研發(fā)支出存在成本削減效應(yīng)，這也是企業(yè)從事創(chuàng)新活動的經(jīng)濟激勵。每個平臺企業(yè)都有意愿通過采取某種創(chuàng)新模式獲得成本競爭優(yōu)勢。記

fij為第i個企業(yè)選擇j創(chuàng)新模式獲得的產(chǎn)品平均成本削減額，則從事創(chuàng)新活動的企業(yè)真實成本為Ci=ci-fij，這里cj是企業(yè)i從事創(chuàng)新活動前產(chǎn)品的平均成本。假設(shè)5：假定企業(yè)研發(fā)活動具有正的外部性，且溢出效應(yīng)與企業(yè)間選擇的創(chuàng)新模式息息相關(guān)。記θ為溢出效應(yīng)系數(shù)，0≤θ＜1，考慮溢出效應(yīng)后企業(yè)

i

產(chǎn)品最終實際平均成本為

Ci=ci-fij-θf（3-i），j

，這也說明企業(yè)的真實成本不僅與自身創(chuàng)新策略相關(guān)，也受制于對手創(chuàng)新策略的選擇，博弈正是在這樣的經(jīng)濟環(huán)境中進行。如果種群1和2的平臺企業(yè)都選擇開放式創(chuàng)新策略，溢出效應(yīng)系數(shù)θ最大化，反之如都選擇封閉式創(chuàng)新策略，不存在溢出效應(yīng)，亦即θ=0。如若兩個種群選擇不同的創(chuàng)新模式，則選擇封閉式創(chuàng)新策略的企業(yè)享有技術(shù)溢出效應(yīng)帶來的成本節(jié)約好處，反觀選擇開放式創(chuàng)新策略的企業(yè)因?qū)κ值牟缓献鞑荒芟碛屑夹g(shù)外溢的正外部性。

2 平臺企業(yè)創(chuàng)新模式選擇的演化博弈分析

考慮2×2型博弈，2個參與人，每個參與人可供選擇的行動有2種，構(gòu)建的演化博弈模型可分成四種情形：2個平臺企業(yè)都選擇開放式創(chuàng)新模式、兩平臺企業(yè)分別選擇開放式創(chuàng)新和封閉式創(chuàng)新模式、兩個平臺企業(yè)都選擇封閉式創(chuàng)新模式。

2.1 情形一此時，種群1和2的平臺企業(yè)都選擇開放式創(chuàng)新模式，企業(yè)1先進入，企業(yè)2跟隨。根據(jù)前文研究假設(shè)，考慮研發(fā)的成本削減效應(yīng)和溢出效應(yīng)后的企業(yè)

i的利潤函數(shù)為

πi=pqi-（ci-fij-θf（3-i），j）qi

（1）企業(yè)1先進入，先選擇的平臺企業(yè)是Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，后選擇的企業(yè)2成為跟隨者。我們利用逆向歸納法求解該Stackelberg博弈的子博弈完美納什均衡。首先考慮給定

q1的情況下，企業(yè)2在第二階段面臨的線性規(guī)劃問題見式（2）

Max

q2≥0

π2（q1，q2）=q2（a-q1-q2-（c2-f21-θf11））

（2）令

dπ2（q1，q2）

dq2

=0

，可解得

q2=（a-q1-c2+f21+θf11）/2

（3）式（3）是企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)，帶入至企業(yè)1的利潤函數(shù)中，企業(yè)1在第一階段面臨的線性規(guī)劃問題見式（4）

Max

q1≥0

π1（q1，q2）

=q1[a-q1-（a-q1-c2+f21+θf11）/2-（c1-f11-θf21）

]

（4）令

dπ1（q1，q2）dq1

=0

，可解的均衡時企業(yè)1的產(chǎn)量

q*1=（a-2c1+c2-f21-2f11-θf11+2θf21）

/2

（5）于是，將式（5）帶入至式（3）可得企業(yè)2均衡時的產(chǎn)量水平

q*2=（a-3c2+2c1+3f21-2f11+3θf11-2θf21）

/2

（6）再將式（5）和式（6）帶入至式1，可解得兩企業(yè)都選擇開放式創(chuàng)新模式均衡時的利潤水平

π111和

π211

π111

=（a+c2-2c1+f11+θf21）2/8

（7）

π211

=（a-3c2+2c1+f11+θf21）2/16

（8）

2.2 情形二此時，企業(yè)1先進入選擇開放式創(chuàng)新模式，企業(yè)2跟隨選擇封閉式創(chuàng)新模式。根據(jù)研究假定，此時企業(yè)1研發(fā)的溢出效應(yīng)系數(shù)

θ=0。依照上述類似求解步驟可解得兩企業(yè)實現(xiàn)Stackelberg博弈均衡時的產(chǎn)量為

q*1

=（a-2c1+c2-f22+2f11）/2

（9）

q*2

=（a-3c2+2c1+3f22-2f11+3θf11-2

θf22）/4

（10）相應(yīng)的，均衡時企業(yè)1和2的利潤分別用

π112和

π212來表示

π112

=（a+c2-2c1+2f11-f22）2/8

（11）

π212

=（a-3c2+2c1+2f11+3f22+3θf11-

2θf22）2/16

（12）

2.3 情形三此時，企業(yè)2先進入選擇開放式創(chuàng)新模式，企業(yè)1跟隨選擇封閉式創(chuàng)新模式。與情形二類似，此時企業(yè)2研發(fā)的溢出效應(yīng)系數(shù)θ=0，均衡時兩企業(yè)產(chǎn)量和利潤由式（13）～（16）對稱性給出

q*1

=（a-3c1+2c2+3f12-2f21+3θf21-2θf12）/4

（13）

q*2

=（a+c1-2c2-f12+2f21）/2

（14）

π121

=（a-3c1+2c2-2f21+3f12+

3θf21-2θf12）2/16

（15）

π221

=（a+c1-2c2+2f21-f12）2/8

（16）

2.4 情形四此時，種群1和2的平臺企業(yè)同時選擇封閉式創(chuàng)新模式。兩企業(yè)同時選擇封閉式技術(shù)創(chuàng)新模式，此時雙方的溢出效應(yīng)系數(shù)θ皆為0。由于同時決策，適用Cournot競爭，兩企業(yè)實現(xiàn)Cournot均衡時的產(chǎn)量為

q*1

=（a-2c1+c2+2f12-f22）/3

（17）

q*2

=（a-2c2+c1+2f22-f12）/3

（18）

Cournot均衡時企業(yè)1和2的利潤分別用

π122和

π222來表示

π122

=（a+c2-2c1+2f12-f22）2/9

（19）

π222

=（a+c2-2c1+2f12-f22）2/9

（20）

3 平臺企業(yè)創(chuàng)新模式選擇的演化博弈求解

3.1 2×2型演化博弈模型支付矩陣

根據(jù)上文四種情形下博弈雙方均衡解的分析，可得平臺企業(yè)創(chuàng)新模式選擇2×2型博弈模型的支付矩陣，見表2。假設(shè)在博弈的初始階段，種群1中選擇開放式創(chuàng)新策略的企業(yè)占比數(shù)為p，種群2選擇開放式創(chuàng)新策略企業(yè)占比數(shù)為q，0≤p≤1、0≤q≤1。相應(yīng)的，兩種群選擇封閉式創(chuàng)新模式企業(yè)占比數(shù)分別為1-p和1-q。p、q有雙重含義，既表示種群內(nèi)選擇開放式創(chuàng)新策略企業(yè)占比數(shù)，也表示單個企業(yè)選擇開放式創(chuàng)新策略的概率。

3.2 復(fù)制動態(tài)方程

根據(jù)Malthusian動態(tài)方程，策略的增長率等于其相對適應(yīng)度：只要采取這個策略的個體適應(yīng)度比種群平均適應(yīng)度高，那么采用該策略的個體數(shù)就會增長。根據(jù)該求解思路，分別解出種群1和2企業(yè)的復(fù)制動態(tài)方程。種群1的企業(yè)選擇開放式創(chuàng)新模式的期望利潤表示為

X1

X1=qπ111+（1-q）

π112

（21）種群1的企業(yè)選擇封閉式創(chuàng)新模式的期望利潤表示為

X2

X2=qπ121+（1-q）

π122

（22）種群1的企業(yè)平均利潤

=pX1+（1-p）X2，亦即

=p[q

π111+（1-q）

π112]+（1-p）

[qπ121+（1-q）π122]

（23）種群1的企業(yè)復(fù)制動態(tài)方程

F（p）=dpdt=p（X1-）

，表示種群1選擇開放式創(chuàng)新模式的企業(yè)數(shù)增長率既與選擇該策略企業(yè)基數(shù)成正比（選擇的慣性），也與選擇該策略與平均支付的差額成正比。將式（21）和式（23）代入可得

F（p）=dpdt=p（X1-）

=p（1-p）

[q（π111-

π121）+（1-q）

（π112-π122）]

（24）類似的，可解得種群2的企業(yè)復(fù)制動態(tài)方程

F（q）=dqdt=q（Y1-）

=q（1-q）

[p（π111-

π112）+（1-p）

（π221-π222）]

（25）

3.3 演化博弈模型求解令

F（p）=0，可得p*=1或p*=0，當

q*=

π112-

π122

（π112-π122）-（

π111-π121）

時，

F（p）≡0，此時每個p都是一個穩(wěn)定點。同樣的，令F（q）=0，可得q*=1或q*=0。當

p*=

π221-

π222

（π221-π222）-（

π211-π212）

時，

F（q）≡0，每個q都是一個穩(wěn)定點。令F（p）=F（q）=0，二維坐標平面內(nèi)上有5個均衡點，分別是（1，1）（1，0）（0，1）（0，0）

（

π221-

π222

（π221-π222）-（

π211-π212）

，

π112-

π122

（π112-π122）-（

π111-π121）

）

。為識別均衡點的性質(zhì)，需要通過復(fù)制動態(tài)方程雅克比矩陣的特征值。

J=

F（p）

p

F（p）

q

F（q）

p

F（q）

q

=

（1-2p）[q∏A+（1-q）

∏B]，

p（1-p）[

∏A-∏B]

q（1-q）[∏C-∏D]，

（1-2q）[q∏C+（1-q）∏D]

（26）為書寫簡潔化，式（26）中

∏A、

∏B、∏C、

∏D的定義和經(jīng)濟學(xué)含義見表3。

為方便下文通過特征值討論解的穩(wěn)定性，容易計算出各均衡點的雅克比矩陣

J（0，0）=

∏B0

0∏D

，

J（0，1）=

∏A0

0-∏D

J（1，0）=

-∏B0

0∏C

，

J（1，1）=

-∏A0

0-∏C

的符號不同，對創(chuàng)新模式選擇情況共有16種情形?？紤]到問題分析的簡潔性，加之聯(lián)系經(jīng)濟實際和問題分析的必要性，此處僅需討論下述3種情形。

4.1 正常情形正常情形是指沒有政府補貼或者稅收減免，純粹在自由市場機制作用下，給定對手選擇某種創(chuàng)新模式，企業(yè)選擇開放式和封閉式創(chuàng)新模式的利潤差。一般而言，研發(fā)活動具有溢出效應(yīng)和規(guī)模經(jīng)濟優(yōu)勢，給定對手選擇開放式創(chuàng)新策略，企業(yè)選擇開放式利潤大于選擇封閉式利潤；反之，給定對手選擇封閉式創(chuàng)新策略，企業(yè)選擇開放式小于選擇封閉式利潤。于是，在正常情形下，一般有

∏A＞0、

∏B＜0、∏C＞0、

∏D＜0

。結(jié)合式（26），通過復(fù)制動態(tài)方程的雅克比矩陣的特征值，表4分析此情形下系統(tǒng)各均衡點性質(zhì)及其穩(wěn)定性，其中演化穩(wěn)定策略要求

DetJ＞0、TrJ＜0。

在正常情形下，系統(tǒng)存在2個ESS，分別是（0，0）和（1，1），均衡時兩種群企業(yè)同時選擇開放式創(chuàng)新策略和封閉式創(chuàng)新策略，最終的結(jié)果取決于初始狀態(tài)。圖1是均衡點的相位圖，2個不平衡點A、B和鞍點S連接形成的折線是系統(tǒng)收斂于不同模式的臨界線。當初始狀態(tài)處在區(qū)域OASBO時，系統(tǒng)最終會收斂于（封閉式創(chuàng)新、封閉式創(chuàng)新），亦即兩個種群內(nèi)企業(yè)都選擇封閉式創(chuàng)新模式，這是一種不良狀態(tài)的“低端”鎖定；當初始狀態(tài)處在區(qū)域CASBC時，系統(tǒng)最終收斂于（開放式創(chuàng)新、開放式創(chuàng)新），亦即兩個種群內(nèi)企業(yè)都選擇開放式創(chuàng)新模式，這是社會理想的最優(yōu)情形。如何盡可能增加區(qū)域

CASBC面積，提升系統(tǒng)收斂于演化穩(wěn)定均衡點（開放式創(chuàng)新、開放式創(chuàng)新）的概率，具有鮮明的政策含義。

4.2 理想情形理想情形是指社會福利最大化的最優(yōu)情形。此時，政府應(yīng)用合適的補貼和稅收政策保證無論對手選擇什么創(chuàng)新策略，其選擇開放式創(chuàng)新策略利潤都大于選擇封閉式創(chuàng)新策略，亦即

∏A＞0、

∏B＞0、∏C＞0、

∏D＞0

。應(yīng)用標準的檢驗程序，表5列出理想情形下系統(tǒng)均衡點及穩(wěn)定性。在理想情形下，

（0，0）是不穩(wěn)定點，（0，1）和（1，0）是兩個鞍點，系統(tǒng)存在唯一的演化穩(wěn)定策略（1，1）。均衡點上，種群1和2的企業(yè)都選擇開放式創(chuàng)新策略，與企業(yè)初始選擇的策略無關(guān)，社會福利在這種情形下得到最大化。

4.3 極端情形極端情形下，無論對手選擇何種創(chuàng)新策略，企業(yè)選擇開放式創(chuàng)新策略的預(yù)期利潤都小于選擇封閉式創(chuàng)新策略，亦即

∏A＜0、

∏B＜0、∏C＜0、

∏D＜0

。這種情況常見于缺乏合作創(chuàng)新平臺、創(chuàng)新合作機制不順暢和專利保護力度較弱的經(jīng)濟環(huán)境。極端情形下，

（1，1）是不穩(wěn)定點，（0，1）和（1，0）是2個鞍點，系統(tǒng)存在唯一的演化穩(wěn)定策略

（0，0），見表6。均衡點上，種群1和2的企業(yè)都選擇封閉式創(chuàng)新策略，企業(yè)間不存在創(chuàng)新合作而被低端鎖定。

5 結(jié)論與政策啟示將Stackelberg博弈嵌入到演化博弈模型中，分析在數(shù)字經(jīng)濟時代平臺企業(yè)群之間如何進行策略互動，進而分析其創(chuàng)新模式選擇行為演化的特征和均衡狀態(tài)。得出系統(tǒng)收斂于3種模式，一是正常情形下存在（開放式創(chuàng)新，開放式創(chuàng)新）和（封閉式創(chuàng)新、封閉式創(chuàng)新）兩個演化穩(wěn)定策略；二是最優(yōu)情形下存在唯一的演化穩(wěn)定策略（開放式創(chuàng)新，開放式創(chuàng)新）；三是極端情形下存在唯一的演化穩(wěn)定策略（封閉式創(chuàng)新，封閉式創(chuàng)新）。為通過創(chuàng)新活動實現(xiàn)社會福利最大化，防止被低端“鎖定”，尋求平臺企業(yè)優(yōu)化創(chuàng)新模式的選擇路徑，基于本文分析得出以下建議。首先，從增加開放式創(chuàng)新模式的收益角度，政府應(yīng)實施適宜的補貼和稅收政策。制定專項政策，對參與開放合作式創(chuàng)新的企業(yè)予以創(chuàng)新補貼，同時實施差別化稅收政策，千方百計增加企業(yè)參與開放式合作創(chuàng)新的預(yù)期收益。分析表明，通過適宜的補貼和稅收政策，保證不論種群初始選擇，企業(yè)選擇開放式創(chuàng)新策略都大于封閉式創(chuàng)新，最終實現(xiàn)最優(yōu)情形下唯一的演化穩(wěn)定策略（開放式創(chuàng)新，開放式創(chuàng)新），防止因為創(chuàng)新收益不足被極端情形下（封閉式創(chuàng)新，封閉式創(chuàng)新）低端鎖定。其次，參與演化博弈的種群內(nèi)各企業(yè)具有近視的最優(yōu)反應(yīng)動態(tài)性質(zhì)，初始狀態(tài)以慣性的方式影響博弈參與方的行為模式。其中，溢出效應(yīng)系數(shù)θ不僅影響均衡結(jié)果，更重要的是也影響收斂于均衡點的速度。溢出效應(yīng)系數(shù)

θ越大，鞍點S越向均衡點o（0，0）靠攏，不僅提高區(qū)域CASBC面積從而增加落入均衡點（開放式創(chuàng)新，開放式創(chuàng)新）的概率，也加快收斂于均衡點的速度。為提高溢出效應(yīng)系數(shù)θ值，政府應(yīng)積極為平臺企業(yè)搭建合作創(chuàng)新平臺，理順合作創(chuàng)新機制，充分發(fā)揮合作創(chuàng)新帶來的規(guī)模經(jīng)濟。最后，從降低開放式創(chuàng)新的成本角度，平臺企業(yè)可以通過有效應(yīng)用科研機構(gòu)、供應(yīng)商、風(fēng)險投資方、客戶等外部資源，靈活應(yīng)用委托研究、合作研究、共建專利池、技術(shù)轉(zhuǎn)讓等手段減少創(chuàng)新成本支出，提升知識產(chǎn)權(quán)保護的長度和寬度，為平臺企業(yè)間創(chuàng)新合作提供便利。

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（責(zé)任編輯：張江）