基于ANSYS的航空發(fā)動機(jī)渦輪葉片模態(tài)分析研究

隋永志 沈 響 張 歡

基于ANSYS的航空發(fā)動機(jī)渦輪葉片模態(tài)分析研究

隋永志 沈 響 張 歡

（江蘇省交通技師學(xué)院，鎮(zhèn)江 212028）

為了解帶冠航空發(fā)動機(jī)渦輪葉片的動態(tài)特性，利用UG軟件建立了帶冠葉片的簡化模型，并導(dǎo)入ANSYS Workbench進(jìn)行了網(wǎng)格劃分、施加約束條件等有限元計(jì)算，得到了葉片的振動頻率特性和振動模態(tài)特性，最后對渦輪葉片的強(qiáng)度計(jì)算和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提出了一些合理的改進(jìn)建議。

ANSYS；渦輪葉片；模態(tài)分析

1 引言

渦輪工作葉片是飛機(jī)發(fā)動機(jī)的重要部件之一。由于其長期在高溫高壓的環(huán)境中運(yùn)行（有些發(fā)動機(jī)渦輪前的燃?xì)鉁囟纫呀?jīng)達(dá)到1800K甚至2100K），當(dāng)發(fā)動機(jī)在各工況下工作時，葉片受到熱應(yīng)力、離心力和交變載荷等作用，其工作條件非常惡劣。盡管航空發(fā)動機(jī)在設(shè)計(jì)時使用了燃燒室二股氣流、對流冷卻、沖擊冷卻、氣膜冷卻等先進(jìn)技術(shù)，并采用了耐高溫的材料，但是研究各航司航空發(fā)動機(jī)機(jī)隊(duì)運(yùn)行的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：由共振引起的超過檻值的響應(yīng)仍然是造成發(fā)動機(jī)渦輪葉片斷裂失效的主要原因。有限元分析法（FEA）最初應(yīng)用于汽車空氣動力學(xué)、飛機(jī)機(jī)翼氣動阻力設(shè)計(jì)、風(fēng)洞試驗(yàn)等計(jì)算流體力學(xué)領(lǐng)域，由于其強(qiáng)大的計(jì)算能力，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于斷裂力學(xué)、結(jié)構(gòu)動力學(xué)、彈性力學(xué)、熱學(xué)等領(lǐng)域。根據(jù)模態(tài)分析與結(jié)構(gòu)動力學(xué)的關(guān)系，本文采用有限元方法對渦輪葉片進(jìn)行模態(tài)分析。研究葉片的固有頻率和振動特性，快速發(fā)現(xiàn)葉片的薄弱環(huán)節(jié)，并為葉片設(shè)計(jì)和生產(chǎn)提供建設(shè)性建議。本文以國產(chǎn)某型渦噴發(fā)動機(jī)帶冠渦輪葉片為研究對象，利用 UG10.0軟件建立葉片三維實(shí)體模型，采用ANSYS15.0軟件對其進(jìn)行模態(tài)分析、振動特性分析。

2 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是將用物理坐標(biāo)描述的線性定常系統(tǒng)振動微分方程，通過特征值求解和坐標(biāo)變化的方法，轉(zhuǎn)變?yōu)橛媚B(tài)坐標(biāo)表示的一種過程。進(jìn)行坐標(biāo)變換的變換矩陣稱為模態(tài)矩陣。本質(zhì)上講，模態(tài)分析是將物理空間上的復(fù)雜耦合的運(yùn)動方程，通過數(shù)學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)換為一組解耦的單自由度系統(tǒng)。

對于自由度的線性系統(tǒng)，其振動的微分方程為：

[]{}+[]{}+[]{}={()} （1）

式中：[]為質(zhì)量矩陣； []為阻尼矩陣；[]為剛度矩陣；{}、{}、{}分別為維加速度向量、速度和位移向量；{()}為激振力向量。

研究對象分割為有限數(shù)量的三維實(shí)體單元，每個單元的剛度矩陣計(jì)算如下：

他在書里也寫了，過去我們倆有什么事兒都留條，互相寫對聯(lián)，抒情為主，敘事為輔?，F(xiàn)在倒過來了，敘事為主了。一留條就是讓我?guī)退蛇@個，干那個，我索性就在底下寫個“閱”字，外面畫個圓圈。他批評我：“你這是什么態(tài)度？”我大言不慚地回答：“領(lǐng)導(dǎo)的態(tài)度！”

[K]=∫[B][][B]（2）

飛機(jī)發(fā)動機(jī)渦輪葉片的材料為鎳基高溫合金，葉片的彈性模量=105 GPa，葉片的密度= 4500kg/m3，葉片的泊松比=0.3。在ANSYS Workbench中，找到“Titanium Alloy”并進(jìn)行設(shè)置。

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中國特色社會主義理論體系重要源泉。中國夢的實(shí)現(xiàn)以中華文化的繁榮為前提，“沒有文明的繼承和發(fā)展，沒有文化的弘揚(yáng)和繁榮，就沒有中國夢的實(shí)現(xiàn)”[13]。要以科學(xué)的態(tài)度對待傳統(tǒng)文化，“不忘本來才能開辟未來，善于繼承才能善于創(chuàng)新”[30]。采取批判的態(tài)度繼承中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，并根據(jù)時代的特點(diǎn)和要求與時俱進(jìn)，使傳統(tǒng)文化教育煥發(fā)出生命活力。

每個單元的質(zhì)量矩陣為：

業(yè)務(wù)發(fā)展方面，股份行自貿(mào)區(qū)業(yè)務(wù)目前主要集中在上海和天津，并逐步向廣東、福建等地滲透。部分股份行業(yè)務(wù)發(fā)展情況如下表，其中平安、招商、浦發(fā)三家銀行在上海、天津自貿(mào)區(qū)取得跨越式增長。

[M]=∫[N][N]（3）

課前通知學(xué)生在“雨課堂”課程平臺提前觀看本課程的投訴處理技巧微課視頻、預(yù)習(xí)投訴處理技巧PPT等相關(guān)學(xué)習(xí)資源，并完成問卷星上面的職業(yè)能力測試和以小組為單位進(jìn)行案例情景模擬視頻的拍攝兩項(xiàng)課前任務(wù)。意圖是通過課前觀看微課視頻、職業(yè)能力測試和完成情景模擬劇的拍攝，迫使學(xué)生帶著任務(wù)去預(yù)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生對于課程內(nèi)容的興趣及參與度。

根據(jù)總體節(jié)點(diǎn)的自由度和單元節(jié)點(diǎn)自由度之間的個體對應(yīng)關(guān)系，計(jì)算單元的剛度矩陣和單元的質(zhì)量矩陣之后，[K]和[M]被集成到總剛度矩陣[]和總質(zhì)量矩陣[]中。根據(jù)約束條件，對[]和[]進(jìn)行化簡，以獲得給定極限條件下的矩陣[]與矩陣[]。

本文在研究航空發(fā)動機(jī)渦輪葉片的固有頻率和固有振型時，同樣可以不考慮阻尼的影響。令[]=0，{()}=0，將式（1）簡化為：

當(dāng)系統(tǒng)中沒有激振力的作用，系統(tǒng)內(nèi)的結(jié)構(gòu)阻尼比較小，對系統(tǒng)的固有頻率影響非常小，這個方程稱為無阻尼線性結(jié)構(gòu)自由振動的控制方程。

鎮(zhèn)機(jī)關(guān)干部職工六十多人，班子成員和副科級以上就有十九個，宿舍樓只有二十四套。在當(dāng)時，能不能入住是身份地位的象征，年齡、工齡、任職年限是分房（包括選擇樓層、朝向）的依據(jù)。盡管只有五套分給中層干部，但接下來還有平房的重新分配，還有享受福利分房的“半邊戶”（配偶是農(nóng)村戶口）工作人員。盡管是平房，進(jìn)門就是客廳，也是水泥地面白灰墻，還有防蚊子蒼蠅的紗門紗窗，頂上釘著天花板，打架的老鼠掉不下來，屋后過道設(shè)有專門的廚房。這在當(dāng)時是從單一的“宿舍”朝舒適、方便居住的生活理念的一個巨大轉(zhuǎn)變。住房就像是貼在機(jī)關(guān)大門口的布告昭然若揭，一看就能分別出三六九等。

由于長期的構(gòu)造活動及地臺隆起，區(qū)內(nèi)發(fā)生了一系列不同期次強(qiáng)烈而頻繁的巖漿活動，尤其是燕山期，大規(guī)?；◢弾r漿活動形成了構(gòu)造熱蝕變的成礦背景，熱液流體攜帶金及多金屬元素在火山機(jī)構(gòu)及其附近初步富集，同時，巖漿活動的巨大熱能及區(qū)域性的多期多階段的斷裂構(gòu)造活動使豐度值高的太華群中的金被活化，通過不斷淋濾、汲取，形成富含礦質(zhì)的熱流體，隨后由于大氣降水沿構(gòu)造裂隙下滲，與沿?cái)嗔褬?gòu)造向上運(yùn)移的含礦熱流體發(fā)生混合，成礦系統(tǒng)開放，在合適的物理化學(xué)環(huán)境下，在有利部位金富集沉淀成礦，形成構(gòu)造蝕變巖型金礦床。

[]{}+[]{}=0 （4）

固有頻率和振動模態(tài)矢量是表征振動系統(tǒng)特性的重要參數(shù)，是進(jìn)行渦輪葉片振動實(shí)驗(yàn)、性能評估、故障診斷等必不可少的重要參數(shù)。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展的限制，很難得到渦輪葉片所有的固有頻率和振型的計(jì)算結(jié)果。在進(jìn)行模態(tài)分析時，系統(tǒng)較低的固有頻率和振型對動態(tài)響應(yīng)的權(quán)重最大，基于此本文在研究渦輪葉片的模態(tài)分析時，只選取了貢獻(xiàn)最大的前10階的振型進(jìn)行研究。

{}={}sin(+) （5）

然后在ANSYS15.0中通過“Import-Greometry”命令導(dǎo)入葉片的實(shí)體模型。

([]-2[]){}={0} （6）

其特征方程為：

顧名思義，技能就是掌握并運(yùn)用某項(xiàng)技藝的能力，它包含語言交際技能、非語言交際技巧和交際策略技能三方面的內(nèi)容。需要特別說明的是在非語言交際技能中特意設(shè)置了中醫(yī)藥學(xué)術(shù)交流技能和交際風(fēng)格(文化移情技能)兩項(xiàng)技能，主要原因是由于教師國外訪學(xué)起碼肩負(fù)著教學(xué)、科研和傳播文化三重任務(wù)，因此對于(中醫(yī)藥)學(xué)術(shù)交流應(yīng)該作為非語言交際技能的重要指標(biāo)之一。

腫瘤轉(zhuǎn)移或復(fù)發(fā)之前，往往經(jīng)歷較長時間的休眠期，這個階段的轉(zhuǎn)移灶被稱為沉睡的轉(zhuǎn)移灶（腫瘤細(xì)胞休眠）。當(dāng)適宜的轉(zhuǎn)移前微環(huán)境形成，循環(huán)腫瘤細(xì)胞會從休眠狀態(tài)釋放并擴(kuò)散，從而導(dǎo)致腫瘤轉(zhuǎn)移。將治未病理論合理應(yīng)用到腫瘤3級預(yù)防中，在惡性腫瘤防治策略中運(yùn)用中醫(yī)治未病理念和措施，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

?[]-2[]?=0 （7）

解關(guān)于的方程（7），得到方程的個正實(shí)根即為無阻尼狀態(tài)下的系統(tǒng)固有頻率，記作ω。

設(shè)式（4）的解為：

3 葉片三維實(shí)體模型的建立

本文以國產(chǎn)某型號渦噴發(fā)動機(jī)的帶冠渦輪葉片為研究對象。渦輪工作葉片即轉(zhuǎn)子葉片，一般由主體的葉身與底部的榫頭所構(gòu)成。有些發(fā)動機(jī)在設(shè)計(jì)時，考慮到葉片展弦比比較大，以及葉身位置長且薄的特點(diǎn)，因此為增加葉片的剛性，在葉片的頂部設(shè)置了葉冠。葉冠的設(shè)置既可以減少葉片頂部的漏氣現(xiàn)象，也能夠讓相鄰帶冠葉片間發(fā)生摩擦，吸收振動所帶來的熱量，避免葉片之間發(fā)生共振，從而提升了渦輪的的工作效率?；赨G軟件，選取渦輪的一個單元，即一個葉片，對葉片結(jié)構(gòu)的氣膜冷卻孔、劈縫孔以及榫槽進(jìn)行簡化或者刪除，并對有可能導(dǎo)致應(yīng)力集中的區(qū)域邊倒圓操作。最終建立的三維實(shí)體模型如圖1所示。

圖1 帶冠渦輪葉片UG模型

4 渦輪葉片有限元模型的建立

對UG中已經(jīng)設(shè)計(jì)好的渦輪葉片進(jìn)行布爾運(yùn)算，并另存為.step文件。

將此解代入，得：

式中：[N]，[N]為形函數(shù)矩陣，為單元質(zhì)量密度。

4.1 設(shè)置材料屬性

式中：[]為系統(tǒng)的彈性矩陣。

4.2 劃分網(wǎng)格

圖2 葉片有限元網(wǎng)格模型

考慮到渦輪葉片的特殊幾何特征以及計(jì)算的需要，采用自由網(wǎng)格的劃分方式，并選用SOLID45單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分后渦輪葉片的有限元模型共包括 69879個節(jié)點(diǎn)，45136個單元，計(jì)算得出的有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

4.3 施加約束條件

由于葉片的樅樹形榫頭是固定在發(fā)動機(jī)渦輪盤上，此時榫頭與榫頭槽完全接觸，所以對榫頭的底部施加固定約束即“Fix Supported”和轉(zhuǎn)動約束“Fixed Rotation”。

5 渦輪葉片有限元分析

上述預(yù)處理步驟完成以后，在ANSYS Workbench中建立了渦輪葉片的有限元模型。經(jīng)過檢驗(yàn)確認(rèn)無誤后進(jìn)入求解器進(jìn)行求解。根據(jù)渦輪葉片有限元模型比較復(fù)雜的特點(diǎn)，本文選用Direct-Block Lanczos算法進(jìn)行求解。因?yàn)樵撍惴ň哂杏?jì)算速度快、適用于大型對陣矩陣等特點(diǎn)。ANSYS Workbench求解的前10階固有頻率和振型如圖3～圖12所示。

圖3 一階振型

圖4 二階振型

圖5 三階振型

圖6 四階振型

圖7 五階振型

圖8 六階振型

圖9 七階振型

圖10 八階振型

圖11 九階振型

圖12 十階振型

表1 渦輪葉片前10階固有頻率

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，渦輪葉片的前10階振型里面，固有頻率在307～4267Hz之間，振型階數(shù)越大固有頻率越大。帶冠的葉片發(fā)生的變形和最大應(yīng)力主要發(fā)生在葉冠處。1階和7階振型主要是彎曲變形，最大彎曲應(yīng)力發(fā)生在葉冠的兩個尖端部位。2階、3階和9階振型主要是彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形，彎曲部位發(fā)生在葉冠部位，扭轉(zhuǎn)部位發(fā)生在葉身邊緣，應(yīng)力最大處發(fā)生在葉冠的尖端。4階、5階和6階振型主要是彎曲變形。8階和10階振型主要是彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形，且葉冠與葉身都發(fā)生了彎扭組合變形。9階振型應(yīng)力最大處發(fā)生在葉身邊緣，10階振型榫頭部位也發(fā)生了變形，最大應(yīng)力發(fā)生在葉冠。

6 結(jié)束語

本文利用UG軟件建立了帶冠渦輪葉片的簡化模型，并導(dǎo)入ANSYS Workbench。對渦輪帶冠葉片進(jìn)行了振動模態(tài)分析，并得出如下結(jié)論：

a. 增加葉冠以后，渦輪葉片的彎曲、扭轉(zhuǎn)等變形主要發(fā)生在渦輪葉片葉冠處，減少了渦輪葉片葉身和榫頭發(fā)生斷裂失效的概率。結(jié)合發(fā)動機(jī)渦輪葉片的特點(diǎn)以及工作環(huán)境，在設(shè)計(jì)葉片葉冠部位時，可以選用強(qiáng)度更高的材料。

b. 為了避免渦輪葉片在工作時發(fā)生共振，在設(shè)計(jì)時發(fā)動機(jī)的渦輪盤、渦輪轉(zhuǎn)子、機(jī)匣等渦輪葉片連接部件的頻率要盡量避開渦輪葉片的固有頻率。

c. 通過對渦輪葉片前10階模態(tài)分析的研究，為以后葉片的振動實(shí)驗(yàn)、性能評估和故障診斷提供了有利依據(jù)。

1 鄧明. 航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動機(jī)原理與構(gòu)造[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2018

2 王勖成. 有限單元法[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2003

3 尹君馳，李新，賈明印. 基于ANSYS Workbench的壓縮機(jī)葉輪模態(tài)分析[J]. 當(dāng)代化工，2013(7)：1026～1028

4 蔣陵平.燃?xì)鉁u輪發(fā)動機(jī)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2018

5 陳然，曹詠弘，孫華東. 基于ANSYS的內(nèi)燃機(jī)曲軸的模態(tài)分析[J]. 煤炭工程，2015(4)：108～113

6 許京荊. ANSYS Workbench 工程實(shí)例詳解[M]. 北京：人民郵電出版社，2015

7 秦娜，王華. ANSYS Workbench 2022有限元分析入門與提高[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2022

The Modal Analysis of the Aero-engine Turbine Blades on ANSYS

Sui Yongzhi Shen Xiang Zhang Huan

(Jiangsu Traffic Technician College, Zhenjiang 212028)

To gain insights into the intrinsic vibration properties of turbine blades in aero-engines, this study focuses on establishing a simplified model of shrouded blades using UG software. Subsequently, the model is imported into ANSYS Workbench software for finite element calculations, encompassing grid division and constraint conditions. Through these calculations, the study successfully obtains the frequency characteristics and vibration modal properties of the blade model. The findings from this analysis facilitate the formulation of practical recommendations for enhancing the strength calculation of turbine blades and optimizing their structural design.

ANSYS；turbine blades；modal analysis

V263.1+4

A

江蘇省鎮(zhèn)江市人力資源和社會保障局課題（202217）。

隋永志（1982），講師，航空宇航推進(jìn)理論與工程專業(yè)；研究方向：有限元計(jì)算與仿真。

2023-05-17