小學(xué)數(shù)學(xué)悅讀課程的建構(gòu)與實(shí)施

江蘇昆山市實(shí)驗(yàn)小學(xué)（215300） 王 娟

筆者與所在的課題小組立足開發(fā)和實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)悅讀課程，實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)。在數(shù)學(xué)悅讀課程中，學(xué)生會(huì)主動(dòng)搜集數(shù)學(xué)素材、自主開展學(xué)習(xí)探究、樂于分享閱讀成果。我們從確定課程目標(biāo)、選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容、建立學(xué)習(xí)路徑、評價(jià)目標(biāo)達(dá)成四個(gè)方面，來建構(gòu)與實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)悅讀課程，助推學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。

一、聚焦學(xué)科育人價(jià)值，確立了指向素養(yǎng)的課程目標(biāo)

通過研究，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)悅讀是一種融合素材整理閱讀、數(shù)學(xué)探究體驗(yàn)、數(shù)學(xué)表達(dá)分享的三位一體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新范式。數(shù)學(xué)悅讀作為學(xué)科育人的創(chuàng)新實(shí)踐，以學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展為核心，貼合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)來確定課程目標(biāo)。

1.培養(yǎng)價(jià)值觀念

數(shù)學(xué)悅讀是學(xué)生讀思共融、學(xué)做一體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，要培養(yǎng)學(xué)生“理性至上、知行合一”的價(jià)值觀念。

2.培養(yǎng)必備品格

（1）理性精神

求真、探究。培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)悅讀過程中，尊重事實(shí)、理性分析、追求本真，具有主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題和解決問題的能力。

（2）創(chuàng)新意識(shí)

質(zhì)疑、反思。培養(yǎng)學(xué)生敢于對數(shù)學(xué)悅讀的素材、結(jié)論等提出不同的觀點(diǎn)并找尋證據(jù)，以及提出新觀點(diǎn)的能力；培養(yǎng)學(xué)生回顧數(shù)學(xué)悅讀全過程，審視自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)并調(diào)整學(xué)習(xí)策略的能力。

（3）積極態(tài)度

分享、堅(jiān)持。培養(yǎng)學(xué)生樂意與小伙伴交流數(shù)學(xué)悅讀過程中的所思所得的態(tài)度；培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)悅讀中遇到困難迎難而上、克服困難的勇氣。

3.培養(yǎng)關(guān)鍵能力

從數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言三個(gè)方面，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生信息收集與整理能力、理解與表征能力、運(yùn)算能力、交流與表達(dá)能力、模型意識(shí)、推理意識(shí)等。

二、基于學(xué)科素養(yǎng)元素，開發(fā)了衍生拓展的課程內(nèi)容

我們基于學(xué)科素養(yǎng)元素，從學(xué)科知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中挖掘課程要素，并據(jù)此設(shè)計(jì)成課程結(jié)構(gòu)。

1.探索了選擇課程內(nèi)容的原則

在學(xué)生素養(yǎng)導(dǎo)向下，數(shù)學(xué)悅讀除了挖掘教材中的“例題”“練習(xí)題”“你知道嗎”等內(nèi)容，還基于社會(huì)化學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)力培養(yǎng)開發(fā)課程內(nèi)容。數(shù)學(xué)悅讀課程旨在引導(dǎo)學(xué)生“閱讀+探究+分享”，因此課程內(nèi)容的選擇遵循了以下原則。

（1）注重自主性，讓“身體在場”

自主性的課程內(nèi)容，讓學(xué)生可以獨(dú)立選擇、自行推進(jìn)、自由表達(dá)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)悅讀的過程中，眼到、口到、手到、心到，實(shí)現(xiàn)沉浸式學(xué)習(xí)，拓展學(xué)習(xí)的深度。

（2）注重探究性，讓“過程在場”

探究性的課程內(nèi)容，讓學(xué)生邊讀邊想、邊想邊做、邊做邊說，經(jīng)歷觀察猜想、比較分析、驗(yàn)證反思等學(xué)習(xí)過程，積累數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

（3）注重開放性，讓“發(fā)展在場”

通過開放性的課程內(nèi)容，設(shè)計(jì)多種悅讀活動(dòng)的形式（如材料閱讀、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐活動(dòng)等）。最終悅讀活動(dòng)的成果是多樣的（如文字、圖片、語音、視頻等），促進(jìn)了學(xué)生生動(dòng)、活潑地發(fā)展。

2.建構(gòu)了數(shù)學(xué)悅讀課程的內(nèi)容

立足價(jià)值觀念、必備品格、關(guān)鍵能力三個(gè)方面，基于課前泛讀、課上品讀、課后續(xù)讀三個(gè)版塊，分層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)悅讀課程的基本內(nèi)容，并建構(gòu)其整體框架（如圖1）。

圖1 數(shù)學(xué)悅讀課程內(nèi)容整體框架

（1）課前泛讀內(nèi)容

一是學(xué)生自主推薦的數(shù)學(xué)讀物，是學(xué)生在閱讀之后，自主推薦給小伙伴的課外書，如數(shù)學(xué)游戲類、數(shù)學(xué)漫畫類、數(shù)學(xué)知識(shí)類等。二是基于單元學(xué)習(xí)主題的資料，源于教材內(nèi)容并有所拓展，如“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”單元中的負(fù)數(shù)的由來、“百分?jǐn)?shù)”單元中的恩格爾系數(shù)資料等。

（2）課上品讀內(nèi)容

這部分內(nèi)容都是學(xué)生圍繞一個(gè)課時(shí)的導(dǎo)學(xué)單，獨(dú)立或合作完成后呈現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)素材，兼顧教材內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情。有搜集整理形成的數(shù)學(xué)知識(shí)，如化簡比和求比值的聯(lián)系與區(qū)別等；有源于生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)素材，如生活中2和5的倍數(shù)、購物中的巧算等；有自主探究過程的數(shù)學(xué)記錄，如圓周率、身份證中的秘密等；有知識(shí)回顧梳理的思維導(dǎo)圖，如因數(shù)和倍數(shù)、多邊形的面積等。

（3）課后續(xù)讀內(nèi)容

主要有主題式延伸悅讀材料，側(cè)重于學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)積累的學(xué)習(xí)方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并據(jù)此開展新的悅讀研究，如7的倍數(shù)特征、月歷中的秘密等。

三、落實(shí)素養(yǎng)發(fā)展方式，推進(jìn)了扎實(shí)有效的課程實(shí)施

堅(jiān)持以素養(yǎng)發(fā)展為導(dǎo)向，以落實(shí)課程內(nèi)容、建好實(shí)施基礎(chǔ)為先，以“兩條腿走路”，即國家課程滲透與校本課程實(shí)施的方式來實(shí)施。

1.建好實(shí)施路基，落實(shí)課程內(nèi)容

（1）設(shè)計(jì)悅讀學(xué)習(xí)單，讓過程可視化

數(shù)學(xué)悅讀學(xué)習(xí)單是基于課程目標(biāo)和內(nèi)容精心設(shè)計(jì)的，以一個(gè)單元為單位，是學(xué)生閱讀資料、發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、得出結(jié)論等的記錄單，主要分為單元學(xué)習(xí)單、課時(shí)導(dǎo)學(xué)單、單元梳理單，呈“總—分—總”結(jié)構(gòu)。

單元學(xué)習(xí)單用來引導(dǎo)學(xué)生通讀教材一個(gè)單元的內(nèi)容，如一個(gè)單元中學(xué)生最想學(xué)習(xí)的內(nèi)容、有哪些疑問、最想研究的問題、推薦的數(shù)學(xué)小故事等，引導(dǎo)學(xué)生從整體上初步感知單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，并聚焦一個(gè)主問題自主開展單元學(xué)習(xí)。

課時(shí)導(dǎo)學(xué)單用來引導(dǎo)學(xué)生再讀教材上一個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。一般以1到2個(gè)問題來激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教師設(shè)計(jì)問題時(shí)注意以下兩點(diǎn)：一是問題引領(lǐng)，讓學(xué)生的思考有方向、探究有路徑、達(dá)成有目標(biāo)；二是過程個(gè)性化表達(dá)，可以通過語言表征、圖形表征、動(dòng)作表征等，讓學(xué)生的思維過程得以表示出來，由模糊到清晰、由單一到多元，并得出初步的結(jié)論。

單元梳理單用來引導(dǎo)學(xué)生自主回顧一個(gè)單元的學(xué)習(xí)過程。運(yùn)用思維導(dǎo)圖梳理學(xué)習(xí)要點(diǎn)、建構(gòu)知識(shí)體系；通過反思與評價(jià)回顧學(xué)習(xí)的過程、尋找進(jìn)步的方向、感受成功的快樂。

（2）創(chuàng)建微信訂閱號，讓過程自主化

數(shù)學(xué)悅讀微信訂閱號的編寫、發(fā)布，分為平時(shí)版、寒暑假版，發(fā)布時(shí)間與教材學(xué)習(xí)進(jìn)度一致。由學(xué)生提供內(nèi)容、老師協(xié)助編排完成。

平時(shí)版每一期有四個(gè)部分：“數(shù)學(xué)知多少”，介紹數(shù)學(xué)名家、數(shù)學(xué)趣聞、數(shù)學(xué)故事等；“新課加油站”，由學(xué)生根據(jù)一周所學(xué)提出問題，老師錄制微視頻進(jìn)行解答；“動(dòng)手做數(shù)學(xué)”和“思維大挑戰(zhàn)”的內(nèi)容，是學(xué)生推薦、改編或原創(chuàng)的問題。

寒暑假版是專題內(nèi)容，如和倍問題、盈虧問題、流水問題等。

數(shù)學(xué)悅讀微信訂閱號，每一期的發(fā)布還分為“一次閱讀”和“二次閱讀”?！耙淮伍喿x”發(fā)布的是新內(nèi)容；“二次閱讀”是學(xué)生在“一次閱讀”后分享的閱讀成果，由老師挑選后發(fā)布。

（3）開辟悅讀學(xué)習(xí)場，讓過程場域化

具身學(xué)習(xí)與環(huán)境密切相關(guān)，我們開設(shè)了數(shù)學(xué)悅讀實(shí)地學(xué)習(xí)場和虛擬學(xué)習(xí)場。

實(shí)地學(xué)習(xí)場分為班級學(xué)習(xí)角和家庭學(xué)習(xí)角。班級學(xué)習(xí)角設(shè)在圖書角的位置，由學(xué)生放置并推薦數(shù)學(xué)讀物，開展圖書漂流活動(dòng)，學(xué)生每周不定時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)悅讀交流討論。家庭學(xué)習(xí)角設(shè)在家里的書房或客廳，學(xué)生每周定時(shí)和家長進(jìn)行數(shù)學(xué)悅讀學(xué)習(xí)活動(dòng)。

虛擬學(xué)習(xí)場是我們按年級組建的QQ 群，不同學(xué)校同年級的學(xué)生都可以不定時(shí)和同學(xué)、家長、老師進(jìn)行交流，可以推薦好書、問題討論、成果展示。

2.厘清實(shí)踐樣態(tài)，建構(gòu)實(shí)踐范式

數(shù)學(xué)悅讀課程的實(shí)施，采用“兩條腿走路”的方式：一是國家課程的滲透，包括數(shù)學(xué)新授課、復(fù)習(xí)課；二是校本課程的實(shí)施，包括數(shù)學(xué)閱讀課、活動(dòng)課等。

（1）國家課程的滲透

新授課：導(dǎo)學(xué)先行，探究新知。

課前，圍繞一個(gè)課時(shí)的內(nèi)容設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)單，提出1到2個(gè)有探究價(jià)值的問題，學(xué)生通過閱讀教材、查找資料等開展研究活動(dòng)。課上，教師引導(dǎo)學(xué)生互讀導(dǎo)學(xué)單，組織學(xué)生對搜集整理形成的數(shù)學(xué)知識(shí)、源于生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)素材、自主探究過程的數(shù)學(xué)記錄等進(jìn)行交流。學(xué)生通過“悅讀分享”環(huán)節(jié)進(jìn)行交流，得出結(jié)論的同時(shí)又產(chǎn)生新的問題，而新的問題又將作為課后的主題式延伸悅讀。這一悅讀課程的模型范式如圖2所示。

圖2 用導(dǎo)學(xué)單探究新知的模型范式

例如，教學(xué)“圓的周長”一課，用“想辦法得到一個(gè)圓形物體的周長”和“如何介紹圓周率”兩個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生通過繞線法測出樹干的周長，通過滾動(dòng)法測出車輪的周長，并用視頻記錄下來；學(xué)生通過閱讀書本、查閱資料和請教家長等方式，整理形成對圓周率的介紹內(nèi)容。課上，教師組織學(xué)生進(jìn)行廣泛交流，補(bǔ)充、提問、質(zhì)疑、糾正，并進(jìn)行適時(shí)點(diǎn)撥。

復(fù)習(xí)課：思維導(dǎo)圖，梳理鞏固。

課前，學(xué)生根據(jù)一個(gè)單元的內(nèi)容，自主梳理完成思維導(dǎo)圖，原創(chuàng)或就某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)改編幾個(gè)實(shí)際問題。課上，教師組織學(xué)生交流，完善思維導(dǎo)圖，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)；選擇學(xué)生提供的實(shí)際問題組合成有梯度的一組練習(xí)；出示和本單元有關(guān)的數(shù)學(xué)小知識(shí)，繼續(xù)進(jìn)行交流、分享。課后，將學(xué)生提出的新問題繼續(xù)進(jìn)行主題式延伸悅讀。

（2）校本課程的實(shí)施

閱讀課：語言互譯，感知理解。

課前，學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)材料（如數(shù)學(xué)科普短文、數(shù)學(xué)日記等），通過文字、符號、圖形的互譯，完成初讀；課上，教師引領(lǐng)學(xué)生分析其中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生能夠舉一反三解決其他實(shí)際問題。

活動(dòng)課：問題引領(lǐng)，綜合實(shí)踐。

以“數(shù)學(xué)全攻略”課程綱要為實(shí)施依據(jù)。學(xué)生先圍繞一周所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容提出各種問題，接著教師組織學(xué)生選出有價(jià)值的問題，然后各個(gè)小組分工研究問題，最后進(jìn)行集體交流，分享并整理成活動(dòng)成果。

四、診斷素養(yǎng)發(fā)展現(xiàn)狀，跟進(jìn)了互動(dòng)反饋的課程評價(jià)

數(shù)學(xué)悅讀課程評價(jià)，從“目標(biāo)取向”走向“過程評價(jià)”和“主體評價(jià)”，關(guān)注課程實(shí)施過程中學(xué)生的表現(xiàn)，以及學(xué)生在課程中的自主反思，聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的提升和發(fā)展。

1.評價(jià)內(nèi)容多維度

（1）實(shí)施過程的評價(jià)

教師在學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織、教學(xué)指導(dǎo)和參與等，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的閱讀、探究、分享等，均為評價(jià)的指標(biāo)，共同組成小學(xué)數(shù)學(xué)“悅讀·生長”課堂教學(xué)評價(jià)表。此評價(jià)表由聽課老師填寫，評價(jià)等級分為“合格”“不合格”，執(zhí)教老師需要根據(jù)評價(jià)意見及時(shí)調(diào)整、優(yōu)化課程實(shí)施過程。

以素材搜集整理、悅讀活動(dòng)參與、悅讀交流分享等作為評價(jià)的指標(biāo)，制訂“數(shù)學(xué)全攻略”過程性評價(jià)表。此評價(jià)表由學(xué)生填寫，評價(jià)等級分為“合格”“不合格”，學(xué)生需要根據(jù)存在問題及時(shí)反思、調(diào)整學(xué)習(xí)方式。

（2）課程成效的評價(jià)

從數(shù)學(xué)閱讀的六個(gè)能力（概念理解、語言互譯、閱讀遷移、閱讀推理、空間想象、信息整合），以及每個(gè)能力達(dá)成的六級水平層次（1 級認(rèn)讀水平、2 級概述水平、3 級辨析水平、4 級串聯(lián)水平、5 級領(lǐng)悟水平、6 級研究水平）來制訂數(shù)學(xué)悅讀課程成效評價(jià)表。此評價(jià)表的實(shí)施以學(xué)生自主評價(jià)為主，輔以同學(xué)、老師或家長評價(jià)。若評價(jià)的水平層次在3 級及以下，學(xué)生需要聽取改進(jìn)意見，對數(shù)學(xué)悅讀的過程進(jìn)行自我梳理與回顧反思。同時(shí)，教師可以通過評價(jià)反饋，全面了解課程的實(shí)施效果，及時(shí)進(jìn)行課程的調(diào)整或重建。

2.評價(jià)方式多樣化

（1）過程性評價(jià)

依托小學(xué)數(shù)學(xué)“悅讀·生長”課堂教學(xué)評價(jià)表、“數(shù)學(xué)全攻略”過程性評價(jià)表，評價(jià)教師和學(xué)生在數(shù)學(xué)悅讀學(xué)習(xí)活動(dòng)中的表現(xiàn)，使得教學(xué)過程進(jìn)一步優(yōu)化、課程進(jìn)一步完善。

（2）展示性評價(jià)

一方面，依托數(shù)學(xué)悅讀微信訂閱號，每周展示學(xué)生的閱讀成果；另一方面，依托學(xué)生數(shù)學(xué)悅讀成長記錄，以文字、圖片、語音、視頻等形式，記錄并展示學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)。

（3）總結(jié)性評價(jià)

一個(gè)課時(shí)教學(xué)后，我們就數(shù)學(xué)閱讀六個(gè)能力中的一個(gè)能力，以課后測試的形式來了解學(xué)生的發(fā)展情況。一個(gè)單元學(xué)習(xí)之后，我們就數(shù)學(xué)閱讀六個(gè)能力中的幾個(gè)能力，以學(xué)生自評、他人評價(jià)相結(jié)合的方式，分析學(xué)生課程學(xué)習(xí)的成效。一個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)之后，通過期末學(xué)業(yè)水平測試的形式全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，以及數(shù)學(xué)悅讀對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，如表1的“多邊形的面積”單元反思與評價(jià)表。

表1 “多邊形的面積”單元反思與評價(jià)

備注：

1.評價(jià)等級：5★為優(yōu)秀，4★為良好，3★為及格，3★以下為不及格。

2.最后一列可以是同學(xué)評價(jià)、家長評價(jià)或老師評價(jià)等。