基于單元視角的小學數(shù)學單元作業(yè)設計
——以“因數(shù)與倍數(shù)”單元為例

江蘇無錫市長安中心小學（214177） 丁亞平

隨著“雙減”政策的落地，教師要合理布置數(shù)學作業(yè)。這就需要教師在備課時思考怎樣的作業(yè)既能減輕學生的負擔，又能提升學生的素養(yǎng)和能力。《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》提出了學業(yè)質量標準，整體刻畫不同學段學生學業(yè)成就的具體表現(xiàn)特征，為教學實施和考試評價等提供依據(jù)。我們教研組商討后，決定通過規(guī)劃單元學習主題、確定單元作業(yè)目標、制訂單元作業(yè)框架、根據(jù)知識點精選習題，打造一份數(shù)學單元作業(yè)。當學生完成這份單元作業(yè)后，教師需要分析學生的學習成果和表現(xiàn)，為后續(xù)開展教學活動做好鋪墊。

一、規(guī)劃單元學習主題

“因數(shù)與倍數(shù)”單元屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊的內容，包括認識因數(shù)和倍數(shù)，2、5 和3 的倍數(shù)的特征，認識奇數(shù)和偶數(shù)，認識質數(shù)和合數(shù)，分解質因數(shù)，公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)等。

“因數(shù)與倍數(shù)”單元的教學目標是掌握因數(shù)與倍數(shù)、素數(shù)與合數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等概念，掌握求最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的基本方法。

“因數(shù)與倍數(shù)”單元的教學難點在于根據(jù)數(shù)的特點，合理、靈活地確定兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并在理解最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎上正確解答問題。

二、確定單元作業(yè)目標

“因數(shù)與倍數(shù)”單元在《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中的“內容要求”是知道2、3、5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)，了解奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)（或素數(shù)）和合數(shù)?！皩W業(yè)要求”是能找出2、3、5 的倍數(shù)；在1 到100 的自然數(shù)中找出10 以內數(shù)的所有倍數(shù)，10 以內兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)；能判斷一個自然數(shù)是否是質數(shù)或合數(shù)?！敖虒W提示”方面指出，要引導學生根據(jù)數(shù)的意義，用列舉、計算、歸納等方法探索2、3、5 的倍數(shù)的特征，理解公因數(shù)和公倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質數(shù)和合數(shù)，形成推理意識。

蘇教版教學用書關于“因數(shù)與倍數(shù)”單元的教學目標：（1）讓學生探索非零自然數(shù)相關特征，知道因數(shù)和倍數(shù)的意義；能找出100 以內某個自然數(shù)的所有因數(shù)，在1 到100 的自然數(shù)中找出10 以內數(shù)的所有倍數(shù)；了解2、3、5 的倍數(shù)的特點，能夠判斷一個數(shù)是不是2、3、5 的倍數(shù)；理解奇偶數(shù)、質數(shù)和合數(shù)的含義，并能分解質因數(shù)；（2）讓學生通過運算、交流、探索等活動認識公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，能夠找到100 以內的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和10 以內的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；（3）學生在探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程中，積累數(shù)學活動經驗，形成觀察、比較、分析和歸納能力，進一步培養(yǎng)數(shù)感；（4）學生在參與學習活動的過程中，發(fā)展合作意識，體驗學習的樂趣，增強數(shù)學學習的自信心。

基于以上分析，筆者確定了“因數(shù)與倍數(shù)”單元作業(yè)目標，并將其具體化（見表1）。

表1 “因數(shù)與倍數(shù)”單元作業(yè)目標

三、制訂單元作業(yè)框架

根據(jù)單元作業(yè)的不同類型，筆者在“因數(shù)與倍數(shù)”單元中設計了填空題、解答題等題型；根據(jù)單元作業(yè)的不同難度，筆者在本單元中安排了基礎題和能力題，以及學習結果評價。本單元作業(yè)框架見表2。

表2 “因數(shù)與倍數(shù)”單元作業(yè)框架

四、根據(jù)知識點精選習題

為了給本單元中每個數(shù)學知識點精選合適的習題，教師需要考慮怎樣的題目才能幫助學生鞏固數(shù)學知識，完成相應的作業(yè)需要多少時間等。

1.比較不同版本教材的習題數(shù)量，收集豐富的習題資源

不同版本教材的“因數(shù)與倍數(shù)”單元有很多習題，教師要充分利用已有的資料，對其進行改編或重組，形成單元作業(yè)。表3 是蘇教版、人教版和北師大版教材中“因數(shù)與倍數(shù)”單元習題數(shù)量的對比。

表3 “因數(shù)與倍數(shù)”單元不同版本教材習題數(shù)量比較

2.形成作業(yè)屬性統(tǒng)計表，不斷優(yōu)化作業(yè)題目

為了優(yōu)化作業(yè)題目，平衡單元中不同數(shù)學知識點之間的題目數(shù)量，我們教研組商討后制作了“因數(shù)與倍數(shù)”單元作業(yè)題目屬性統(tǒng)計表（見表4），建議教師從不同課時題量、不同目標題量、不同學習水平題量、不同題型題量、不同難度題量和不同題目來源題量等角度分析單元作業(yè)的題目分布情況。

表4 “因數(shù)與倍數(shù)”單元作業(yè)題目屬性統(tǒng)計表

3.設計單元作業(yè)，體現(xiàn)教學評的一致性

單元作業(yè)的難度要與平時作業(yè)的難度相符。題目過于簡單，則無法真正區(qū)分出不同水平層次的學生；題目過難，則會讓部分學生喪失學習數(shù)學的自信心。因此，教師要把握好單元作業(yè)的難度，讓每一次單元作業(yè)能較好地反映學生的真實學習水平?！耙驍?shù)與倍數(shù)”單元作業(yè)題目樣題見表5。

表5 “因數(shù)與倍數(shù)”單元作業(yè)題目樣題參考

五、分析學習效果和表現(xiàn)

教師可根據(jù)學生的掌握情況從“因數(shù)與倍數(shù)”單元作業(yè)題目樣題中挑選出相應的題目，組成一份單元作業(yè)，并讓學生根據(jù)完成情況填寫自我評價表（見表6），就能有針對性地了解每個學生對具體知識點的掌握情況。教師填寫作業(yè)批改登記表（見表7）有助于針對學生的易錯點進行輔導。

表6 “因數(shù)與倍數(shù)”單元作業(yè)學生自我評價表

表7 “因數(shù)與倍數(shù)”單元作業(yè)教師批改登記表

總之，數(shù)學單元作業(yè)設計要與教材中的習題相匹配，這樣的作業(yè)才具有科學性和針對性，能真正檢測出每個學生的學習效果。雖然設計一份單元作業(yè)花費了較多精力和時間，但是這樣才能理解課程標準的理念和教學用書的功能，送給每個學生一份有用的作業(yè)“大禮包”。