課堂任務(wù)化視角下小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的路徑
——以信息技術(shù)支持下的“數(shù)字入詩(shī)趣味多”為例

廣西崇左市大新縣養(yǎng)利學(xué)校（532300） 李洪斌

數(shù)學(xué)是一門(mén)起源于人類生產(chǎn)生活實(shí)踐的古老學(xué)科，數(shù)學(xué)并不枯燥無(wú)味，相反，它是一門(mén)有著極大趣味性的學(xué)科，無(wú)論是在認(rèn)知領(lǐng)域還是在應(yīng)用領(lǐng)域，數(shù)學(xué)都有著自己獨(dú)特的韻味，需要字斟句酌，細(xì)細(xì)品味。因此，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)充分利用各種方法正確引導(dǎo)學(xué)生“細(xì)品”數(shù)學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生終身閱讀數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。

一、課例解析

“數(shù)字入詩(shī)趣味多”是《數(shù)學(xué)改變世界：創(chuàng)造未來(lái)的科學(xué)》第五章“趣味無(wú)窮的數(shù)學(xué)故事”的第一節(jié)。課堂上，為了開(kāi)展任務(wù)化跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師可將教學(xué)流程分成五步。（1）選讀：介紹挑選課外書(shū)的基本方法。（2）初讀：瀏覽、了解課外書(shū)的大概內(nèi)容，初步體會(huì)數(shù)字對(duì)詩(shī)歌表達(dá)的有趣作用，感受數(shù)學(xué)與眾不同的趣味性。（3）品讀：精讀《百鳥(niǎo)歸巢圖》題詩(shī)，先解答詩(shī)中如何體現(xiàn)“百”鳥(niǎo)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，再?gòu)摹白x—演—說(shuō)”探究活動(dòng)中領(lǐng)會(huì)古詩(shī)的思想內(nèi)涵，體會(huì)作者的思想感情。（4）悟讀：談收獲、說(shuō)感受、寫(xiě)體會(huì)。（5）課外閱讀活動(dòng)。通過(guò)“‘四讀’+實(shí)踐”這五步，讓學(xué)生感受文學(xué)的美，同時(shí)增長(zhǎng)數(shù)學(xué)思維、開(kāi)闊視野，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣！

學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)“四讀”引導(dǎo)學(xué)生掌握課外閱讀的基本方法，養(yǎng)成自覺(jué)閱讀的習(xí)慣，提高課外閱讀的能力。在“‘四讀’+實(shí)踐”過(guò)程中解決詩(shī)里的數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解數(shù)字在詩(shī)歌表達(dá)中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力——趣味性，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)閱讀、愛(ài)數(shù)學(xué)的興趣愛(ài)好，增強(qiáng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷和民族自豪感。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：體會(huì)詩(shī)中的數(shù)字對(duì)詩(shī)歌表達(dá)的作用，解決詩(shī)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性，掌握課外閱讀的方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：提升數(shù)學(xué)思維能力，提高文學(xué)修養(yǎng)。

二、教學(xué)過(guò)程——信息技術(shù)引領(lǐng)下永葆探究熱情

1.揭題——PPT來(lái)幫忙

教師活動(dòng)：播放PPT，組織學(xué)生與“智慧爺爺”進(jìn)行“補(bǔ)充名言”的互動(dòng)游戲。游戲規(guī)則是“智慧爺爺”說(shuō)名言的上半句（如圖1），學(xué)生回答下半句。最后揭示題意。

圖1 互動(dòng)游戲

學(xué)生活動(dòng)：按要求完成互動(dòng)游戲。

技術(shù)支持：PPT。

2.選讀有趣的課外書(shū)——PPT助一臂之力

教師活動(dòng)：組織學(xué)生討論怎樣挑選既喜歡又有趣的課外書(shū)。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)，讀封面可以了解書(shū)名、編者、出版社，讀前言可以了解本書(shū)的概況，讀目錄可以知道書(shū)的內(nèi)容等。

技術(shù)支持：PPT 展示《數(shù)學(xué)改變世界：創(chuàng)造未來(lái)的科學(xué)》的封面、前言、目錄。

3.初讀古詩(shī)的趣味性——微視頻助自主閱讀

教師活動(dòng)：首先播放微視頻，組織學(xué)生觀看“智慧爺爺”介紹的課外書(shū)《數(shù)學(xué)改變世界：創(chuàng)造未來(lái)的科學(xué)》，該書(shū)主要收錄了“奧秘?zé)o窮的數(shù)學(xué)起源”“趣味盎然的算術(shù)題”“變幻萬(wàn)千的數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)圖形”和“趣味無(wú)窮的數(shù)學(xué)故事”等內(nèi)容，圖文并茂，具有趣味性，學(xué)生不僅能學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，還能感受到文學(xué)的美，是一本極具可讀性的青少年科普讀物；然后布置閱讀任務(wù)（如圖2）；最后引導(dǎo)學(xué)生讀懂詩(shī)中的數(shù)字，感受原本單調(diào)、乏味的數(shù)字，經(jīng)過(guò)詩(shī)人的藝術(shù)加工，傾注了詩(shī)人的感情后，是如何變得有血有肉，給人以豐富的想象空間和不盡的韻味的。

圖2 古詩(shī)中數(shù)字的有趣作用

學(xué)生活動(dòng)：看微視頻后自主閱讀，討論閱讀任務(wù)。

技術(shù)支持：PPT配合學(xué)生回答展示答案（如圖3）。

圖3 古詩(shī)中數(shù)字的有趣作用答案

4.品讀古詩(shī)的趣味性——微課推波助瀾

【環(huán)節(jié)1】

教師活動(dòng)：首先播放微課《百鳥(niǎo)歸巢圖》題詩(shī)作者簡(jiǎn)介“倫文敘（字伯疇，號(hào)迂岡）出生在一個(gè)貧寒的家庭，沒(méi)錢(qián)上學(xué)，但倫文敘的父親在勞動(dòng)之余，用心地教他寫(xiě)字、讀書(shū)、背詩(shī)，使他養(yǎng)成了勤學(xué)好問(wèn)的習(xí)慣。七歲時(shí)，倫文敘總是跑到村里一間私塾門(mén)外偷聽(tīng)，私塾的教書(shū)先生備受感動(dòng)，便免費(fèi)收他為學(xué)生。倫文敘聰慧好學(xué)，有‘神童’‘急才’‘鬼才’之稱，后來(lái)考中狀元，在翰林院從事修撰工作。相傳明代一位員外得到了蘇軾的真跡《百鳥(niǎo)歸巢圖》，卻覺(jué)得上面少了一首好詩(shī)，美中不足，于是力邀倫文敘題詩(shī)。倫文敘大筆一揮題了兩句‘歸來(lái)一只復(fù)一只，三四五六七八只’。員外看了后捶胸頓足，腸子都悔青了，倫文敘卻只是微微一笑，接著又寫(xiě)下后兩句‘鳳凰何少鳥(niǎo)何多，啄盡人間千萬(wàn)食’。這兩句一出，員外一掃愁云，拍案叫絕”；然后組織學(xué)生朗讀《百鳥(niǎo)歸巢圖》題詩(shī)；最后提問(wèn)“你們有什么想問(wèn)的嗎？”“全詩(shī)不見(jiàn)‘百’字蹤影，詩(shī)題為什么叫《百鳥(niǎo)歸巢圖》？”“詩(shī)中用上了哪些數(shù)字呢？”“請(qǐng)嘗試添加運(yùn)算符號(hào)，并動(dòng)筆算一算結(jié)果是多少?！?/p>

學(xué)生活動(dòng)：觀看微課，朗讀古詩(shī)，小組討論問(wèn)題，后派代表展示討論結(jié)果“1+1+3×4+5×6+7×8=100”。

技術(shù)支持：微課。

【環(huán)節(jié)2】

教師活動(dòng)：小結(jié)后提問(wèn)“從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，數(shù)字100 實(shí)實(shí)在在是被計(jì)算出來(lái)的，那么從語(yǔ)文的角度分析，詩(shī)中僅僅是寫(xiě)鳥(niǎo)的數(shù)量有100 只嗎？”“詩(shī)中‘鳳凰’‘鳥(niǎo)’分別暗指什么？”“貪官把百姓的千擔(dān)萬(wàn)擔(dān)糧食據(jù)為己有，使得民不聊生……誰(shuí)能演一演這些可惡貪官的神態(tài)模樣？”“此時(shí)你想對(duì)貪官們說(shuō)些什么呢？”

學(xué)生活動(dòng)：小組討論后，派代表逐一回答以上問(wèn)題。

生1：詩(shī)中的“100”是“許許多多”的意思。

生2：“鳳凰”暗指具有真才實(shí)學(xué)、廉潔奉公品質(zhì)的人才或賢人，“鳥(niǎo)”暗指沒(méi)有才學(xué)卻身居高位的貪官。

（生3等上臺(tái)扮演貪官們）

生4：你們這幫貪官，奪走了農(nóng)民的糧食，心太黑了，黑得像個(gè)無(wú)底洞，早晚有一天被抓進(jìn)牢房。

生5：欺騙百姓，不顧百姓死活，自有報(bào)應(yīng)。

生6：你們身居高位，卻不為百姓辦實(shí)事，還吃盡百姓糧食，烏紗帽遲早有一天被摘掉。

技術(shù)支持：視頻播放窮苦人民缺衣少食、受凍挨餓的畫(huà)面，與貪官酒足飯飽、吃喝玩樂(lè)的場(chǎng)景形成鮮明對(duì)比。

【環(huán)節(jié)3】

教師活動(dòng)：通過(guò)闡述“開(kāi)始時(shí)詩(shī)人漫不經(jīng)心地?cái)?shù)著小鳥(niǎo)，一只、兩只、三只……數(shù)到第八只，便筆鋒一轉(zhuǎn)，借題發(fā)揮，由眼前看到的飛鳥(niǎo)景象聯(lián)想到社會(huì)上貪污腐敗的現(xiàn)實(shí)，表達(dá)心中的不滿”讓學(xué)生體會(huì)到古代數(shù)字詩(shī)歌博大精深的同時(shí)也感受到詩(shī)歌的文學(xué)魅力?！澳阋髟?shī)的時(shí)候，既提高了文學(xué)修養(yǎng)，又增長(zhǎng)了數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)和詩(shī)一樣，充滿了想象，充滿了智慧。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽(tīng)范讀，再跟著音樂(lè)朗讀，邊聽(tīng)邊讀邊體會(huì)詩(shī)人沉重、復(fù)雜的心情和數(shù)字入詩(shī)的無(wú)窮魅力?！?/p>

學(xué)生活動(dòng)：聽(tīng)范讀，跟著音樂(lè)朗讀，體會(huì)詩(shī)人沉重、復(fù)雜的心情和數(shù)字入詩(shī)的無(wú)窮魅力。

技術(shù)支持：多媒體。

5.悟讀古詩(shī)的趣味性——實(shí)物投影顯神威

【環(huán)節(jié)1】

教師活動(dòng)：布置閱讀任務(wù)“請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮x一讀‘?dāng)?shù)字入詩(shī)趣味多’中的其他詩(shī)詞，你還有新的收獲嗎？動(dòng)筆寫(xiě)下自己的發(fā)現(xiàn)與感受，可以摘抄優(yōu)美詞句，也可以寫(xiě)一寫(xiě)心得體會(huì)?！?/p>

學(xué)生活動(dòng)：自主閱讀，小組討論后說(shuō)閱讀收獲。

生1：通過(guò)閱讀，我發(fā)現(xiàn)唐詩(shī)中的數(shù)字有的完全是寫(xiě)實(shí)的，即按照事物的實(shí)際寫(xiě)出其確切的數(shù)量。如杜甫《恨別》中的“洛城一別四千里，胡騎長(zhǎng)驅(qū)五六年”，意思是“我離開(kāi)洛陽(yáng)之后便四處漂泊，現(xiàn)遠(yuǎn)離它已有四千里之遙，‘安史之亂’叛軍長(zhǎng)驅(qū)直入中原也已經(jīng)有五六年了”。這里的數(shù)字真實(shí)地寫(xiě)出了事物的本義。

生2：我發(fā)現(xiàn)有的詩(shī)中的數(shù)字是夸張的。如李白《秋浦歌》中的“白發(fā)三千丈，緣愁似個(gè)長(zhǎng)”，以及《望廬山瀑布》中的“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”，這兩首詩(shī)中的“三千”并不是實(shí)際的長(zhǎng)度、高度，而是一種夸張的寫(xiě)法，用以烘托特定的環(huán)境和氣氛。

生3：通過(guò)閱讀，我了解到很多以詩(shī)歌為載體，表達(dá)某些數(shù)學(xué)命題、法則或計(jì)算題的數(shù)學(xué)論著。如明代吳敬所著的《九章算法比類大全》中有“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增。共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”的“數(shù)學(xué)詩(shī)”，意思是“遠(yuǎn)處有一座雄偉的七層寶塔，塔上掛了許多燈，每相鄰的下一層的燈盞數(shù)都是上一層的2倍，共有381盞燈，請(qǐng)問(wèn)塔頂有幾盞燈”。這是一道難度不大的數(shù)學(xué)計(jì)算題，可以列方程解答。設(shè)塔的頂層有x盞燈，那么六層至一層的燈盞數(shù)依次為頂層的2倍、4倍、8倍、16 倍、32 倍、64 倍，把頂層至一層燈的盞數(shù)依次加起來(lái)，即x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得x=3，因此塔尖有3 盞燈。古人用詩(shī)歌來(lái)記錄數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓我增長(zhǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)拓寬了文學(xué)常識(shí)，可見(jiàn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的學(xué)識(shí)有多淵博！

生4：我們要向倫文敘學(xué)習(xí)，從小愛(ài)讀書(shū)、勤學(xué)好問(wèn)，做個(gè)有真才實(shí)學(xué)的好少年。

生5：我們要多讀數(shù)學(xué)古籍，了解我國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史和偉大的數(shù)學(xué)成就，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)情懷和民族自豪感！

生6：我們應(yīng)該多讀各種各樣的課外書(shū)、報(bào)刊，上至天文地理，下到生活百科，以此增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，增強(qiáng)本領(lǐng)。

技術(shù)支持：實(shí)物投影學(xué)生提及的古詩(shī)。

【環(huán)節(jié)2】

教師活動(dòng)：小結(jié)后提問(wèn)“英國(guó)哲學(xué)家培根有一句名言‘讀史使人明智，讀詩(shī)使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密……’誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)課外書(shū)的閱讀方法、步驟是什么？”

學(xué)生活動(dòng)：小組討論后派代表回答。

技術(shù)支持：PPT展示閱讀方法、步驟。

6.實(shí)踐閱讀的趣味性——釘釘鼎力相助

教師活動(dòng)：組織學(xué)生到學(xué)校圖書(shū)室借書(shū)。

學(xué)生活動(dòng)：借書(shū)并說(shuō)出理由及計(jì)劃。

生1：通過(guò)課外閱讀，我對(duì)數(shù)學(xué)課外書(shū)充滿了好奇，所以借了一本《數(shù)學(xué)真奇妙》。我計(jì)劃每天閱讀2頁(yè)，并寫(xiě)閱讀日記。

生2：我之前看的都是漫畫(huà)書(shū)，用處不大。從今天起，我改成讀有益的課外書(shū)。我借了《好玩的數(shù)學(xué)》這本書(shū)，打算每天挑戰(zhàn)1個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

生3：以前我不愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，從今天起，我要糾正偏科現(xiàn)象，專心學(xué)好每一門(mén)功課。我借的課外書(shū)是《從此不怕學(xué)數(shù)學(xué)：經(jīng)典趣味解題思維訓(xùn)練》。我計(jì)劃每天閱讀一篇文章，摘抄關(guān)鍵詞句，記下不明白的地方，再向他人請(qǐng)教。

技術(shù)支持：學(xué)生用釘釘APP 進(jìn)行閱讀打卡，并拍照上傳閱讀任務(wù)。

三、實(shí)踐反思

1.打破常規(guī)，拓寬視野

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出，課程內(nèi)容設(shè)計(jì)“要反映數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展史中偉大數(shù)學(xué)家，特別是中國(guó)古代與近現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家，以及他們的數(shù)學(xué)成果在人類文明發(fā)展中的作用，增強(qiáng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷和民族自豪感?！北菊n打破常規(guī)，選取教材之外的書(shū)籍作為教學(xué)素材，解讀古詩(shī)《百鳥(niǎo)歸巢圖》題詩(shī)的思想內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟作者的思想感情、剖析古詩(shī)精髓。這樣的素材值得挖掘、探究，因?yàn)槠浼日故玖宋覈?guó)古代數(shù)學(xué)的偉大成就，貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)，又拓寬了學(xué)生視野。

2.多學(xué)科深度融合，密不可分

從詩(shī)的結(jié)構(gòu)來(lái)看，《百鳥(niǎo)歸巢圖》題詩(shī)隱含了詩(shī)題“百”字的有趣數(shù)學(xué)問(wèn)題；從文學(xué)角度分析，詩(shī)題“百”字又超越數(shù)量詞“百”字的含義。筆者牢牢抓住這一特征，展開(kāi)《百鳥(niǎo)歸巢圖》題詩(shī)的閱讀教學(xué)活動(dòng)：首先是引導(dǎo)學(xué)生讀懂詩(shī)的含義，解答詩(shī)題的“百”字從何而來(lái)，目的是為后面的“鳥(niǎo)何多”做鋪墊，更是為揭示詩(shī)人表達(dá)心中的不滿埋下伏筆；接著帶領(lǐng)學(xué)生在“讀—演—說(shuō)”活動(dòng)中體會(huì)詩(shī)歌的中心思想；最后讓學(xué)生在音樂(lè)中欣賞古詩(shī)，并跟隨音樂(lè)誦讀古詩(shī)，品味古詩(shī)的美。數(shù)學(xué)與語(yǔ)文、音樂(lè)學(xué)科深度融合的教學(xué)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，既增長(zhǎng)了數(shù)學(xué)思維，又提高了文學(xué)修養(yǎng)和音樂(lè)素養(yǎng)。

3.以“趣”做課，讓“趣”活靈活現(xiàn)

興趣是最好的老師。以課外書(shū)《數(shù)學(xué)改變世界：創(chuàng)造未來(lái)的科學(xué)》中的一節(jié)“數(shù)字入詩(shī)趣味多”為選讀對(duì)象，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“趣”的本質(zhì)性。筆者牢牢以“趣”為抓手，開(kāi)展了自始至終保持不變的“趣”學(xué)活動(dòng)：選讀有趣的課外書(shū)—初讀古詩(shī)—品讀古詩(shī)的趣味性—悟讀古詩(shī)的趣味性—實(shí)踐閱讀的趣味性。整堂課中“趣”字看得見(jiàn)、聽(tīng)得到、悟得出。以“趣”演繹課堂，構(gòu)建出課堂任務(wù)化視角下小學(xué)數(shù)學(xué)課外閱讀的路徑：“選讀—初讀—品讀—悟讀”+“實(shí)踐課外閱讀”，即“‘四讀’+實(shí)踐”。這樣的路徑，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的文學(xué)修養(yǎng)，創(chuàng)新育人方式，展示數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力——趣味性。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出，課程內(nèi)容呈現(xiàn)應(yīng)“注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與方法的層次性和多樣性，適當(dāng)考慮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”。這是本次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的亮點(diǎn)，也是難點(diǎn)。當(dāng)然，不管教育形式和內(nèi)容如何改變，教育的本質(zhì)依然是以學(xué)生發(fā)展為中心，以落實(shí)立德樹(shù)人為根本任務(wù)。一線教師要明確跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)不是幾個(gè)學(xué)科的簡(jiǎn)單相加或者輪番上場(chǎng)，而是綜合運(yùn)用各學(xué)科知識(shí)解決真實(shí)問(wèn)題或者完成項(xiàng)目任務(wù)。只有大膽突破學(xué)科邊界，設(shè)計(jì)“主題鮮明、問(wèn)題真實(shí)”的跨學(xué)科學(xué)習(xí)課程，與其他學(xué)科教師“共同備課、協(xié)商上課”，將知識(shí)、能力、體驗(yàn)、思維、情感、思想、方法等有機(jī)融合在一起，才能把課堂變成開(kāi)放的、有挑戰(zhàn)性的、真實(shí)建構(gòu)的，才能增強(qiáng)學(xué)生的求知欲和好奇心，并給予學(xué)生充分展現(xiàn)的大舞臺(tái)。