理性精神培養(yǎng)：審辯式學(xué)習(xí)的行動與省思

江蘇蘇州高新區(qū)實驗小學(xué)校（215010） 黃海瀅

“數(shù)學(xué)教育的核心任務(wù)是發(fā)展理性思維、培育理性精神”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》在“核心素養(yǎng)”之“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界”中明確指出：發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神。張乃達先生在《數(shù)學(xué)證明和理性精神》中也談到：“理性精神的缺失是我國文化的痛疾，這對社會的發(fā)展已經(jīng)造成了巨大的傷害?！被诖?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，堅持對學(xué)生進行審辯式思維培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生開啟審辯式學(xué)習(xí)模式，開展理性精神教育非常必要。

一、內(nèi)涵厘定：審辯式學(xué)習(xí)與理性精神的概念闡釋

審辯式學(xué)習(xí)是對《中庸》中“博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之”的創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化與創(chuàng)新性發(fā)展。“學(xué)、問、思、辨、行”是審辯式學(xué)習(xí)的特征，其核心在于審辯式思維的培養(yǎng)。

理性精神是一種信念，是指依靠思維能力對感性材料進行抽象和概括、分析和綜合，以形成概念、判斷或推理的理性認識活動并用于尋找事物的本質(zhì)、規(guī)律及內(nèi)部聯(lián)系的精神。

審辯式學(xué)習(xí)與理性精神之間有著密不可分的關(guān)系，都指向嚴謹思考、慎思明辨、追求真理、實事求是、積極反思、勇于懷疑和批判、不斷創(chuàng)新。審辯式學(xué)習(xí)的教育目的就是指向理性精神的培養(yǎng)。

二、問題掃描：審辯式學(xué)習(xí)教育及理性精神培養(yǎng)的現(xiàn)狀審視

1.教師的教學(xué)理念亟待更新

（1）追求教學(xué)過程的精致，忽略思維過程的表達

日常教學(xué)中，特別是在公開課教學(xué)中，為了追求教學(xué)過程的精致化和標(biāo)準(zhǔn)化，教師往往會按照預(yù)先設(shè)計好的教學(xué)過程進行教學(xué)。但過程設(shè)計過細、預(yù)設(shè)過多，學(xué)生只能按照教師設(shè)定的教學(xué)流程進行學(xué)習(xí)，而教師留給學(xué)生思考的時間和空間不足，學(xué)生缺少表達自己獨特見解的時間，思維表達受限。

（2）偏向知識技能的訓(xùn)練，輕視思維能力的培養(yǎng)

受課堂教學(xué)時間的限制，要在有限的時間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，教師往往會直奔教學(xué)主題，教學(xué)過程偏向知識技能的訓(xùn)練，學(xué)生的學(xué)習(xí)以模仿和記憶為主，過度追求“怎么做”，而對“為什么”鮮少思考。這樣，數(shù)學(xué)課堂成了訓(xùn)練“答題機器”的操作間，而不是開啟心智的智慧場。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)有待提高

（1）止步于思維長度和梯度的提升層面，難以實現(xiàn)感性到理性的飛躍

一些學(xué)生缺乏吃苦耐勞的精神，數(shù)學(xué)的枯燥也讓他們認為數(shù)學(xué)很難，他們在遇到復(fù)雜問題時難免存在畏難情緒，解決問題時也是淺嘗輒止，不做深入思考，這樣是難以實現(xiàn)感性到理性的飛躍的。

（2）停留在解題技巧和能力的培養(yǎng)，無法進行思維和創(chuàng)新的聯(lián)結(jié)

如果教學(xué)過度追求解題能力的培養(yǎng)，忽略思維能力的提升，就會導(dǎo)致學(xué)生急功近利，學(xué)習(xí)只停留在尋求“怎么做”的層面上。學(xué)生多數(shù)時候只是在“照葫蘆畫瓢”，對知識的深層思考不夠，更不愿反思解題思路和嘗試用多種思路解決問題，無法進行思維和創(chuàng)新的聯(lián)結(jié)。

三、價值探析：審辯式學(xué)習(xí)及理性精神培養(yǎng)的價值意蘊

1.審辯式學(xué)習(xí)指向求是精神的培養(yǎng)

審辯式學(xué)習(xí)表現(xiàn)為一種求是精神，它要求教師和學(xué)生對待科學(xué)應(yīng)持求真求是的態(tài)度。教師應(yīng)從學(xué)生的差異性出發(fā)進行教學(xué)設(shè)計，要求學(xué)生對科學(xué)知識始終抱有好奇心，不斷追求真理，并勇于表達自己的觀點，在學(xué)習(xí)中不斷地創(chuàng)新、求異，進而達到培養(yǎng)理性精神的目的。

2.審辯式學(xué)習(xí)指向批判性精神的培養(yǎng)

審辯式學(xué)習(xí)表現(xiàn)為一種批判性精神，它指向不盲從權(quán)威，具有反思意識的學(xué)習(xí)態(tài)度。教師要引導(dǎo)學(xué)生對知識、結(jié)論、觀點、問題等進行積極思考，在判斷、推理等過程中形成獨特的見解，并勇于將自己的獨立見解表達出來，在深度理解知識的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。

3.審辯式學(xué)習(xí)指向探究精神的培養(yǎng)

審辯式學(xué)習(xí)表現(xiàn)為一種探究精神。數(shù)學(xué)探究是一種教和學(xué)的方式，更是一種教學(xué)價值取向。教師要引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流中完成對學(xué)科知識的內(nèi)化，并能運用理性思維進行判斷和推理，在分析的基礎(chǔ)上進行整合和重構(gòu)，使學(xué)生的理性思維、探索能力和理性精神得以培養(yǎng)。

四、路徑求解：指向理性精神培養(yǎng)的審辯式學(xué)習(xí)教學(xué)實踐

1.緊扣教學(xué)內(nèi)容特點，搭建審辯支架，指向理性精神培養(yǎng)

（1）在概念獲得中思辨，感悟理性精神

數(shù)學(xué)概念是人類認識事物的關(guān)鍵憑據(jù)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動經(jīng)歷概念產(chǎn)生的全過程，體會概念產(chǎn)生的必要性和可能性，抓住概念中蘊含的重要信息，挖掘數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，在質(zhì)疑、探究中發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)屬性，體驗探索、創(chuàng)新的樂趣，提升思維品質(zhì)，感悟理性精神。

［案例］蘇教版教材三年級上冊“長方形的周長和面積”

師：剛才咱們一起認識了周長和面積，并且通過方格圖進行了周長和面積的比較。想一想，周長和面積到底有哪些不同的地方？

生1：面積指的是面的大小，周長指的是邊線一周的長度，面積和周長的意義是不同的。

生2：面的大小是數(shù)方格，邊線一周的長是數(shù)邊。

師：因為意義不同，所以測量的方法也是不一樣的。

師：用同樣大的正方形，拼成如圖1 所示的圖形。想象一下，如果拿掉其中一個正方形，圖形的面積會怎樣？周長呢？

圖1

生3：它的面積變小，周長不變。

師：具體說一說面積怎么變小了，周長怎么沒有變。（學(xué)生回答略）

師（課件演示）：看，面積確實會變小，周長則不變。

師（出示圖2）：去掉任意一個正方形，面積和周長還和原來一樣嗎？

圖2

生4：去掉中間的一個正方形后就不一樣。面積變小了，周長比原來的長了。

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般都要經(jīng)歷概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的應(yīng)用等階段。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括等一系列思維活動，在不同形式的比較中全面把握概念的本質(zhì)屬性，進而培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。

（2）在規(guī)律探究中思辨，聚焦理性精神

數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，具有嚴謹?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)不應(yīng)僅是讓學(xué)生掌握結(jié)論性知識，還應(yīng)讓學(xué)生在自主探究的過程中，帶著理性思維主動理解知識的本質(zhì)，在辯證、辨析的過程中學(xué)會思考。這也是數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生理性精神培養(yǎng)的價值所在。

［案例］蘇教版教材五年級下冊“和的奇偶性”

師：任選兩個自然數(shù)，算出它們的和，和是奇數(shù)還是偶數(shù)？（學(xué)生獨立計算后在小組內(nèi)交流）

師：這些算式能分類嗎？它們有什么規(guī)律？

生1：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。

師：這些都是猜想，怎樣驗證你的猜想？

生1：再舉一些例子。

師：舉例是一個好方法，但能舉出所有的例子嗎？還有其他的方法嗎？

生2：我用含字母的式子來證明。因為2x、2y是偶數(shù)，所以2x+1 是奇數(shù)。2x+1+2y=2（x+y）+1，所以“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”。

生3（出示圖3）：可以列表格，通過計算發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”。

圖3

生4（出示圖4）：這樣看更方便。

圖4

推理是重要的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生只有借助已有的知識經(jīng)驗對新知進行審辯，才能觸摸到知識的本質(zhì)，才能體會到數(shù)學(xué)思想的精髓。教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生明確驗證和推理的方法不只有舉例，還有用字母表示數(shù)、列表格，以及數(shù)形結(jié)合的方法。將證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，理性精神自然能扎根于學(xué)生的心中。

（3）在問題解決中思辨，強化理性精神

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》在總目標(biāo)中指出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能在探索真實情境所蘊含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題。

［案例］蘇教版教材六年級上冊“解決問題的策略”

出示例1：小明把720 毫升果汁倒入6 個小杯和1 個大杯，正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

師：你是怎樣假設(shè)的？為什么要這樣假設(shè)？假設(shè)后果汁的總量變沒變？杯子的個數(shù)變沒變？

生1：我把大杯換成小杯，這樣就有9個小杯。假設(shè)把720 毫升果汁全部倒入小杯，那小杯的容量是720÷9=80（毫升），大杯的容量是80×3=240（毫升）。

生2：我把小杯換成大杯，這樣就有3個大杯。假設(shè)把720 毫升果汁全部倒入大杯，那大杯的容量是720÷3=240（毫升），小杯的容量是240÷3=80（毫升）。

生3（出示圖5）：我用線段圖幫助理解。

圖5

生4：不管是把大杯換成小杯，還是把小杯換成大杯，都是把兩種量假設(shè)成一種量。

審辯的過程是對問題的解決有自己的獨特看法，而不是盲從。問題的解決往往不只有一種思路，教師要激發(fā)學(xué)生的探究意識，使學(xué)生在解決問題的過程中獲得一些分析問題的經(jīng)驗，感受解決問題的一般過程，在用多種思路分析問題的審辯過程中發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，培育理性精神。

2.設(shè)計多元教學(xué)方式，提供審辯媒介，實現(xiàn)理性精神培養(yǎng)

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，涵養(yǎng)質(zhì)疑問難的理性氣質(zhì)

質(zhì)疑是理性思維的核心，有疑問才能引發(fā)更多的思考，帶著問題學(xué)習(xí)才會有更多的收獲?！疤岢鰡栴}等于解決問題的一半?！苯處熢诮虒W(xué)中應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)蘊含豐富數(shù)學(xué)背景的問題情境，以引發(fā)學(xué)生對所學(xué)知識的思辨，涵養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的理性氣質(zhì)。

［案例］蘇教版教材六年級上冊“求比值”

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了求比值的方法，請大家一起來挑戰(zhàn)吧。

出示：小明和小紅買了同樣價格的練習(xí)本，小明買4 本花了12 元，小紅買6 本用了24 元。寫出小明和小紅買練習(xí)本所用錢數(shù)與本數(shù)的比，并求出比值。

生1：小明的是12∶4=3，小紅的是24∶6=4。

師：3表示什么？4呢？

生1：3 表示小明購買的練習(xí)本的單價，4 表示小紅購買的練習(xí)本的單價。

師：大家同意嗎？

生2：題目中說他們買的練習(xí)本的價格是一樣的，但是表示價格的比值又不同，題目有問題。

師：生2 具有敏銳的眼光，不只看結(jié)果的正確性，還看到了結(jié)果與題意矛盾。

面對同學(xué)的答案，生2 大膽地表達了自己的看法。教學(xué)中，教師就是要給學(xué)生質(zhì)疑的時間，引發(fā)學(xué)生思辨，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，這是培養(yǎng)理性精神的起點。

（2）提供探究的時空，培育勇于自省的理性品質(zhì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出：發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神。教師要提供探究的時空，以喚醒學(xué)生的主體意識，使學(xué)生在自主、自覺的探究活動中獲得對數(shù)學(xué)知識的感性認識后，向抽象的、理性的數(shù)學(xué)邁進。

［案例］蘇教版教材四年級下冊“三角形的三邊關(guān)系”

師（出示圖片，略）：小明從家里到學(xué)校共有幾條路線？如果是你，你會選擇哪一條？為什么？

生1：我選擇第三條。

師：讓我們一起通過擺小棒來驗證你的猜想。

師：老師為每個小組準(zhǔn)備了一些小棒，請任意拿出三根，擺一擺，看看發(fā)現(xiàn)了什么。

生2：我們的是2、3、6，圍不成三角形。

生3：我們的是3、4、5，圍成了三角形。

生4：我們的是2、3、5，圍不成三角形。

師：看來，不是任意三根小棒都能圍成三角形的。這是為什么呢？我們一起把其中任意兩條邊的長度加起來，和第三邊做比較。

生5：2+3＜6，2+3=5，這兩種都不能圍成三角形。

生6：兩邊的和小于或等于第三邊就不能圍成三角形。

生7：任意兩條邊的和大于第三邊才能圍成三角形。

師：“任意”是什么意思？

生8：不管是其中的哪兩條邊。

師：是的，三角形的兩邊之和大于第三邊?，F(xiàn)在你能用三角形的三邊關(guān)系解釋為什么選第三條路線嗎？

“理性思維是一種辨證思維”，這是認識的高級階段。教師要重視提出問題、提出猜想、驗證猜想，讓學(xué)生在觀察、聯(lián)想、類比、推理、歸納、實驗、反思的過程中進行理性探索，進而獲得對知識的真理解，并在積極自省中實現(xiàn)知識的建構(gòu)。

（3）引“說數(shù)學(xué)”的習(xí)慣，指向追根究底的精神內(nèi)核

數(shù)學(xué)是思維的體操，語言是思維的外殼。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不應(yīng)只是追求結(jié)論，還應(yīng)重視質(zhì)疑和說理的環(huán)節(jié)。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生“說數(shù)學(xué)”，經(jīng)歷“說”的過程，讓學(xué)生的探究、歸納和邏輯推理能力得到充分訓(xùn)練，在“說數(shù)學(xué)”的過程中，指向追根究底的精神內(nèi)核。

［案例］蘇教版教材四年級下冊“多邊形的內(nèi)角和”

師：我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180度，那四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和分別是多少度呢？你想從哪一種圖形開始研究？為什么？

生1：四邊形，因為四邊形是邊數(shù)較少的圖形。

師：好，那就從四邊形開始研究。怎樣求這個四邊形的內(nèi)角和？（出示四邊形，圖略）

生2：量出四邊形4個角的度數(shù)后全部加起來。

生3：像研究三角形的內(nèi)角和一樣，把四邊形的4個角撕下來拼在一起，正好是360度。

生4：我把四邊形分成2個三角形，四邊形的內(nèi)角和就是360度。

師：這幾個同學(xué)的方法中，誰的最簡便？

生5：生4的。

師：把四邊形分成2 個三角形，這樣就把求四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了求2 個三角形的內(nèi)角和之和，這種方法很巧妙。繼續(xù)探究五邊形、六邊形的內(nèi)角和。如果是有很多邊的多邊形呢？

語言與思維是緊密聯(lián)系的，語言是思維的外顯形式。關(guān)注思維品質(zhì)的提升不僅要讓學(xué)生知其然，更要讓學(xué)生知其所以然。教學(xué)中，學(xué)生從“聽數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”再到“說數(shù)學(xué)”，清清楚楚地表達自己的思想，厘清自己的想法，在“說數(shù)學(xué)”的過程中，學(xué)生的邏輯思維能力和理性精神自然生發(fā)。

審辯式學(xué)習(xí)的重要指向是理性精神的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)理性精神是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，理性精神的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的核心任務(wù)。作為數(shù)學(xué)教師，要積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)可思能辯的教學(xué)情境，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難、主動探究，養(yǎng)成大膽表達、敢于審辯的思維品質(zhì)，在“說數(shù)學(xué)”的過程中發(fā)展理性精神，用數(shù)學(xué)的理性光芒來提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。