“材料力學(xué)”教學(xué)中有關(guān)概念的幾點思考

高俊義　郝艷娥

［摘 要］ “材料力學(xué)”是土木工程專業(yè)中四大力學(xué)課程之一，是高等學(xué)校工程類專業(yè)的一門基礎(chǔ)必修課程，其重要意義不言而喻。為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和研究性思維以及實踐創(chuàng)新和解決工程問題的能力，基于“材料力學(xué)”教學(xué)中工程構(gòu)件涉及的基本概念、材料力學(xué)研究對象和任務(wù)、材料力學(xué)基本假定、工程構(gòu)件內(nèi)力圖、工程構(gòu)件制作與結(jié)構(gòu)模型搭建演示等五個方面開展了全方位的教學(xué)探討，期望研究成果為創(chuàng)新“材料力學(xué)”課程的教學(xué)方式方法提供一些有益參考。

［關(guān)鍵詞］ 材料力學(xué)；教學(xué)過程；基本概念；思考

［基金項目］ 2021年度延安大學(xué)產(chǎn)學(xué)研合作培育項目“地?zé)峋煌贾媚Ｊ綄岵尚视绊憴C理研究”（CXY202114）；2021年度陜西省教育廳高等教育教學(xué)改革研究項目“以力學(xué)一體化教學(xué)改革為突破口的土木工程專業(yè)人才培養(yǎng)模式探索與實踐”（21BY073）

［作者簡介］ 高俊義（1984—），男，山西呂梁人，博士，延安大學(xué)建筑工程學(xué)院講師（通信作者），主要從事巖土工程研究。

［中圖分類號］ G642 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2023）24-0124-06［收稿日期］ 2022-05-25

引言

“材料力學(xué)”是土木工程、機械設(shè)計、采礦工程、化學(xué)工程等專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程之一，研究的是構(gòu)件在各種受力形式下的內(nèi)力、應(yīng)力、變形分布規(guī)律，解決構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性問題［1］。“材料力學(xué)”課程中涉及多個專業(yè)概念，作為高校教師，如何徹底厘清材料力學(xué)中有關(guān)概念的機制，對于“材料力學(xué)”教學(xué)方式的提高和材料力學(xué)學(xué)科未來的發(fā)展至關(guān)重要。

近年來，諸多學(xué)者對“材料力學(xué)”教學(xué)思考和改革等方面開展了一系列探討。如有關(guān)“材料力學(xué)”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力的體會和新方法的探索與實踐［2-3］，基于成果導(dǎo)向的“材料力學(xué)”教學(xué)方法思考［4］，提高“材料力學(xué)”課程教學(xué)效果的若干思考［5］和“材料力學(xué)”教學(xué)改革的幾點思考［6］，以及“材料力學(xué)”水平?jīng)_擊問題的教學(xué)思考和材料力學(xué)彎曲內(nèi)力的教學(xué)思考［7-8］。

傳統(tǒng)的教學(xué)模式只注重知識的傳授，忽略了對學(xué)生知識概念結(jié)合工程和生活實際素養(yǎng)的培養(yǎng)，而“一流課程”建設(shè)則要求培養(yǎng)學(xué)生工程和生活的能力與素養(yǎng)［9］。因此，本文具體從以下方面入手展開教學(xué)探討。

一、工程構(gòu)件基本概念的教學(xué)探討

工程構(gòu)件是指組成工程結(jié)構(gòu)的獨立的零部件（如圖1）［10］。有的教材中只給出了定義，未進(jìn)一步舉例，對于初步接觸這方面知識的學(xué)生來說可能是一種較大的挑戰(zhàn)，需要教師在定義屬性的基礎(chǔ)上，舉一反三、觸類旁通地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知。在教授這一概念時，需要給學(xué)生講授土木工程中常用到的工程構(gòu)件——梁、板、柱，這也是材料力學(xué)中主要研究的三種基本工程構(gòu)件。

構(gòu)件變形是指工程構(gòu)件在外力作用下其尺寸和形狀發(fā)生了改變（如圖2）。梁、板、柱這些工程構(gòu)件在實際工程中的尺寸和形狀可能發(fā)生改變，但改變的程度如何，是否超過規(guī)范要求，這是另外需要討論的深層次問題，在本科生教學(xué)中不需深入講解，而在研究生教學(xué)中需進(jìn)一步深層次地挖掘概念，即能夠做到教學(xué)方式方法的對癥下藥，教學(xué)理念有的放矢。

“材料力學(xué)”課程教學(xué)中還應(yīng)關(guān)注如何提高學(xué)生對彈性變形和塑性變形問題的理解能力。彈性變形是指工程構(gòu)件在外力作用下產(chǎn)生變形，其尺寸和形狀在外力解除后能恢復(fù)原有的形態(tài)；塑性變形是指工程構(gòu)件在外力作用下產(chǎn)生變形，其尺寸和形狀在外力解除后不能恢復(fù)原有的形態(tài)。部分教材中只給出兩者的定義，缺少實例，對于初步接觸這方面知識的學(xué)生來說可能是較大的挑戰(zhàn)，需要教師在講解定義的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生理解。例如彈簧（如圖3）或橡皮筋是典型的彈性變形材料，橡皮泥（如圖4）是典型的塑性變形材料。彈簧和橡皮泥是學(xué)生以往最有可能接觸過的東西，對其較為熟悉，可以舉例。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生理解了兩者的概念之后，還需要進(jìn)一步挖掘兩者之間的相互關(guān)系。一般來講，材料先發(fā)生彈性變形，隨后發(fā)生塑性變形。筆者在教學(xué)過程中通常給學(xué)生這樣舉例，一根彈簧，在其壓縮（拉伸）力的作用下，彈簧不斷被壓縮（拉伸），當(dāng)壓縮（拉伸）到一定高度（已超過彈性極限）時，即使解除壓縮（拉伸）力，彈簧也不能恢復(fù)到原來的形狀，這個過程就是彈簧發(fā)生彈性變形到塑性變形的過程。

桿件的基本變形形式有以下幾種［10］：（1）拉伸與壓縮。桿件在軸向載荷作用下將產(chǎn)生伸長或縮短的現(xiàn)象，這種變形稱為拉伸與壓縮變形。生活中較常見的拉伸有工程中塔吊起吊物品時鋼絲繩的拉伸、吊頂鋼骨的拉伸、拉面的面條越拉越長等；壓縮的例子比如工程中柱子的壓縮、地面鉆井中鉆桿的壓縮等，總體規(guī)律可用14個字概括為“拉伸粗短變細(xì)長，壓縮細(xì)長變粗短”。（2）扭轉(zhuǎn)。桿件在受到繞桿軸線的外力矩作用時，桿件橫截面之間將產(chǎn)生繞桿軸線的相對轉(zhuǎn)動。生活中比較常見的扭轉(zhuǎn)有擰螺絲時螺絲桿的扭轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)動汽車方向盤打死時其支桿的扭轉(zhuǎn)、汽車運動時其傳動軸的扭轉(zhuǎn)、直升機的旋轉(zhuǎn)軸、擰麻花等。（3）彎曲。在桿件軸線所在的縱向平面內(nèi)，桿件受外力矩的作用時，桿件的橫截面之間在縱向平面內(nèi)產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動，而桿件的軸線在縱向平面內(nèi)變成曲線。生活中比較常見的彎曲有房屋中梁和板的彎曲、橋面板的彎曲等。（4）剪切。垂直于桿件軸線方向的外載荷作用在桿件上時，桿件的橫截面之間產(chǎn)生沿載荷方向的相互錯動。生活中比較常見的剪切有鉚釘連接上下兩塊鋼板、兩側(cè)受拉時鉚釘?shù)募羟械?。筆者深深感到，這部分內(nèi)容的教學(xué)需要給學(xué)生列舉生活中的實例，以問題為引導(dǎo)，講解各種變形形式的受力機理，讓學(xué)生厘清受力機制。

二、材料力學(xué)研究對象和任務(wù)的教學(xué)探討

材料力學(xué)的主要研究對象是桿件或桿件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。材料力學(xué)的主要任務(wù)是研究桿件或桿件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在外力作用下的安全性問題，結(jié)構(gòu)安全性主要包括材料的強度、剛度、穩(wěn)定性，這也是整個材料力學(xué)研究的核心內(nèi)容。這部分教學(xué)主要是在前期對構(gòu)件認(rèn)知的基礎(chǔ)上，施加一些特定荷載（集中荷載和均布荷載），在這些荷載的作用下，構(gòu)件呈現(xiàn)出來的變形特征，包括對工程構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性概念的深度理解。筆者在以往對這幾個概念的教學(xué)中習(xí)慣于舉一些具體的實例方便學(xué)生理解和掌握，例如建筑工程中梁、板、柱強度不足引起的破壞（如圖5）。強度定義為材料抵抗外力破壞的能力。圖5中梁體材料為鋼筋混凝土，當(dāng)作用于梁體上部的荷載（壓力）足夠大時，梁體強度不足以抵抗外部荷載（板或墻體壓力）而發(fā)生破壞；圖5中板體材料為鋼筋混凝土，當(dāng)作用于板體上部的荷載（壓力）足夠大時，板體強度不足以抵抗外部荷載（恒載和活載壓力）而發(fā)生破壞；圖5中柱體材料為鋼筋混凝土，當(dāng)作用于柱體上部的荷載（壓力）足夠大時，柱體強度不足以抵抗外部荷載（梁或板壓力）而發(fā)生破壞。剛度定義為材料抵抗外力變形的能力，如鋼管舞運動員在一根搖晃的鋼管上表演舞蹈，說明此鋼管的剛度比較?。辉谝桓床怀鰮u晃的鋼管上表演舞蹈，說明此鋼管的剛度足夠大（如圖6）。穩(wěn)定性定義為材料抵抗外力的穩(wěn)定能力，例如洪水泛濫時，沿河一帶居民的二層房屋被洪水沖走，這屬于材料力學(xué)中的穩(wěn)定性問題，雖然整個房屋的上部結(jié)構(gòu)未被洪水破壞，但房屋的基礎(chǔ)受洪水沖擊作用，相當(dāng)于施加了足夠大的水平荷載作用導(dǎo)致房屋的基礎(chǔ)與地基脫節(jié)，發(fā)生整體失穩(wěn)破壞（如圖7）。

三、材料力學(xué)的基本假定教學(xué)探討

材料力學(xué)的基本假定有［10］：（1）連續(xù)性假設(shè)：指假定材料在所占空間內(nèi)毫無空隙地充滿了物質(zhì)，其結(jié)構(gòu)是致密的。必須指出，連續(xù)性不僅存在于構(gòu)件變形之前，而且在構(gòu)件的整個變形過程中都存在，即構(gòu)件在變形過程中，盡管其形狀、大小均產(chǎn)生了改變，但其仍然是連續(xù)的，也就是說，在構(gòu)件變形過程中不會產(chǎn)生新的空隙或孔洞，這種假設(shè)稱為構(gòu)件內(nèi)部變形的協(xié)調(diào)性?？梢粤信e工程構(gòu)件梁、板、柱假定其在正常工作過程中遵循連續(xù)性原則。（2）均勻性假設(shè)：如材料力學(xué)假設(shè)，同種材料制成的構(gòu)件中任何地方的材料力學(xué)性能都一樣，即認(rèn)為材料的機械性質(zhì)是均勻的，這樣通過試樣測得的材料的力學(xué)性能適用于相同材料制成的任何構(gòu)件。（3）各向同性假設(shè)：沿各個方向力學(xué)性能完全相同的材料稱為各向同性材料。例如大部分的金屬材料、玻璃或澆筑很好的混凝土都可看成是各向同性材料（如圖8）。與各向同性假設(shè)相反的是各向異性材料，是指沿各個方向力學(xué)性能不完全相同的材料，例如，木材和竹子等有機材料、復(fù)合材料層板、鋼筋混凝土等為各向異性材料（如圖9），向各向同性材料的球體里加入另一種棱柱體材料后變成各向異性材料的球體。（4）小變形假設(shè)：材料力學(xué)假設(shè)工程構(gòu)件在外力作用下所產(chǎn)生的變形與其特征尺寸是比較微小的，因而在構(gòu)件各點處與變形相對應(yīng)的位移也是微小的（如圖10），進(jìn)一步可解釋清楚的是，此假設(shè)基于材料的彈性極限，一旦超出彈性極限，小變形假設(shè)則不成立。

四、構(gòu)件內(nèi)力圖教學(xué)的探討

“材料力學(xué)”的內(nèi)力圖教學(xué)部分也是其整體系統(tǒng)中的重點和難點，如何使學(xué)生更加容易理解也成為教師在教學(xué)過程中上下求索的重要任務(wù)之一。筆者從事高等本科院校土木工程專業(yè)本科生“材料力學(xué)”教學(xué)工作已有若干載，對此深有感觸。施加于構(gòu)件上的外力產(chǎn)生構(gòu)件變形效應(yīng)與其內(nèi)力圖應(yīng)有規(guī)律可循，比如均布荷載施加于梁上，彎矩圖與其變形方向一致，而且變形形狀呈現(xiàn)出曲線彎曲狀態(tài)，而彎矩圖也正好與此吻合；再比如集中荷載施加于梁上，彎矩圖與其變形方向一致，而且變形形狀呈現(xiàn)出直線彎曲狀態(tài)，兩者吻合（如圖11）。這樣引導(dǎo)型的教學(xué)方法更加有利于學(xué)生將理論與實踐深度結(jié)合。

五、工程構(gòu)件制作與結(jié)構(gòu)模型搭建演示

材料力學(xué)實驗室可以統(tǒng)一采購一些塑料泡沫或橡皮泥，其重量小、成本低、方便使用和教學(xué)，可用這些材料制作一些土木工程中常用到的梁、板、柱等物理模型，讓學(xué)生能夠直觀認(rèn)識這些構(gòu)件及其在實際工程中的作用，隨著課堂知識學(xué)習(xí)的逐步深入，給學(xué)生展示各單個構(gòu)件受力的機理，再搭建整體結(jié)構(gòu)模型，施加實際荷載作用，引導(dǎo)學(xué)生對模型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)傳力順序“板—梁—柱”有更加深刻的理解（如圖12）。這樣由淺入深的教學(xué)環(huán)節(jié)能夠加深學(xué)生對相關(guān)概念的理解與掌握。

結(jié)語

本文基于“材料力學(xué)”教學(xué)中工程構(gòu)件涉及的基本概念、材料力學(xué)的研究對象和任務(wù)、材料力學(xué)的基本假定、工程構(gòu)件內(nèi)力圖、工程構(gòu)件制作與結(jié)構(gòu)模型搭建演示等五個方面開展了全方位的教學(xué)探討，在理解概念的同時有效結(jié)合實際工程或生活中的實例展開了探討，期望學(xué)生能夠在理解概念的基礎(chǔ)上更好地深入學(xué)習(xí)其他相關(guān)理論，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和研究型思維，提升其實踐創(chuàng)新和解決實際工程問題的能力，同時希冀引起同行教師對材料力學(xué)的基本概念及課程教學(xué)方式、方法方面的一些共鳴。

參考文獻(xiàn)

［1］盧小雨，董春亮.穿插生活與工程實例，提高材料力學(xué)教學(xué)效果［J］.內(nèi)江科技，2022，43（4）：99-100+43.

［2］李淑星.材料力學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力的幾點體會［J］.才智，2021（25）：87-90.

［3］陳留鳳，王嘉航，蔣明.“材料力學(xué)”教學(xué)新方法探索與實踐［J］.科教文匯（中旬刊），2020（17）：75-76.

［4］周月娥，嚴(yán)鵬，桂潤金.基于成果導(dǎo)向的材料力學(xué)教學(xué)方法思考［J］.科技視界，2021（14）：60-61.

［5］褚福永.關(guān)于提高材料力學(xué)課程教學(xué)效果的若干思考［J］.麗水學(xué)院學(xué)報，2015，37（5）：98-101.

［6］李萍.關(guān)于材料力學(xué)教學(xué)改革的幾點思考［J］.科技信息，2011（33）：493.

［7］李凱，趙新波，姚文莉，等.“材料力學(xué)”水平?jīng)_擊問題的教學(xué)思考［J］.教育教學(xué)論壇，2020（20）：290-292.

［8］肖建清.材料力學(xué)彎曲內(nèi)力的教學(xué)思考［J］.職業(yè)教育（下旬刊），2015（2）：93-96.

［9］李鋒，周立明，郭桂凱.論材料力學(xué)教學(xué)中學(xué)生工程素養(yǎng)的培養(yǎng)［J］.科技視界，2022（7）：97-98.

［10］胡益平.材料力學(xué)［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2013：1-12.

Some Thoughts on Relevant Concepts in the Teaching of Material Mechanics

GAO Jun-yi， HAO Yan-e

（School of Architecture Engineering， Yanan University， Yanan， Shaanxi 716000， China）

Abstract： Material Mechanics is one of the four mechanics courses in civil engineering. As a basic compulsory course for engineering majors in colleges and universities， its significance is self-evident. In order to stimulate students interest in learning， cultivate students scientific literacy and research thinking， practice innovation and solve engineering problems， the article is based on the teaching discussion of the basic concepts involving in engineering components in the teaching of Materials Mechanics， the teaching discussion of the research objects and tasks of Materials Mechanics， the teaching discussion of the basic assumptions of Materials Mechanics， the teaching discussion of the internal force diagram of engineering components， the manufacturing of engineering components and the demonstration of structural models. This paper makes an all-round discussion， hoping that the research results can provide some useful references for the teaching methods of Materials Mechanics courses of peer teachers.

Key words： Material Mechanics; teaching process; basic concepts; reflection