“做思共融”：助推學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力進(jìn)階

程微微

—“做思共生、以做促思”，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力—? ? ? ? ? ? ? ?策劃? ?本刊編輯部? ? ? ? ? ? ? ? ? 主持人? ?吳加麗

“做思共生”“做思共融”的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)將趣味性的“做”和有意義、有價(jià)值的“思”有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在“做”與“思”的過程中獲得知識和經(jīng)驗(yàn)，形成學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。本期，本刊編輯部策劃了“做思共生”教育理念專題，展示了當(dāng)前優(yōu)秀教師的教研成果，以期為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)改革與創(chuàng)新提供經(jīng)驗(yàn)。

摘? ?要：在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，“身心在場”是“做思共融”的教學(xué)基點(diǎn)，“知行合一”是“做思共融”的教學(xué)關(guān)鍵，“用辨統(tǒng)一”是“做思共融”的教學(xué)歸宿?！白觥笔恰八肌钡幕A(chǔ)，“思”是“做”的支撐?！白鏊脊踩凇钡臄?shù)學(xué)教學(xué)往往始于“手腦”、成于“互促”、現(xiàn)于“身心”、統(tǒng)于“共生”?！白鏊脊踩凇钡臄?shù)學(xué)教學(xué)，不僅能優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還能挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性潛能。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?“做思共融”? ?“學(xué)習(xí)力進(jìn)階”

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種融合學(xué)生的感知、記憶、思維、想象、操作等諸多認(rèn)知在內(nèi)的綜合性活動，既指向?qū)W生的“思動”“心動”，也指向?qū)W生的“身動”“行動”。“以做促思、以思導(dǎo)做、做思共生、做思共融”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)然狀態(tài)。“做思共融”能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力不斷進(jìn)階。

一、“身心在場”：“做思共融”的教學(xué)基點(diǎn)

教師引導(dǎo)學(xué)生開展“做思共融”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一個重要的前提就是學(xué)生的“身心”要同時(shí)在場。具身認(rèn)知理論認(rèn)為，學(xué)生的心智根植于學(xué)生的身體，學(xué)生的認(rèn)知是學(xué)生與環(huán)境交互作用的產(chǎn)物。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要喚醒學(xué)生的具身認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的探究品質(zhì)，讓學(xué)生在“做”中思、在“思”中做。“做思共生”就是要讓學(xué)生的“做”與“思”相互對接、相互轉(zhuǎn)化、相互促進(jìn)。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往是一種“頸部以上”的教學(xué)，注重學(xué)生的“思”，卻忽視了學(xué)生的感受與體驗(yàn)?！白鏊脊踩凇钡慕虒W(xué)不僅注重引導(dǎo)學(xué)生的“思”，還注重引導(dǎo)學(xué)生的“做”。通過“做思共融”，學(xué)生建構(gòu)、創(chuàng)造出來的數(shù)學(xué)知識才是有意義、有價(jià)值、有生命力的知識。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與發(fā)展的過程，要為學(xué)生建構(gòu)一種“身心在場”的情境。比如，在教學(xué)“圓柱和圓錐的認(rèn)識”時(shí)，很多教師都喜歡展示標(biāo)準(zhǔn)的圓柱與圓錐，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。這樣一種淺表性的觀察并不能將學(xué)生帶入“做思共融”的現(xiàn)場。如果教師引導(dǎo)學(xué)生動手“做圓柱”“做圓錐”，那么學(xué)生就會積極主動地“入場”“進(jìn)場”“在場”。置身于“做思交融”的情境之中，學(xué)生就會積極主動地思考、操作、建構(gòu)、創(chuàng)造。在“做”的過程中，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)“圓柱的側(cè)面展開是一個長方形”“長方形可以圍成圓柱的側(cè)面”“圓錐的側(cè)面展開是一個扇形”，等等。

“身心共同在場”是學(xué)生“做思共融”的前提，如果學(xué)生的身體缺場或者思維離場，那么學(xué)生的“做思”就既無法互動，也無法“共融”?！吧硇脑趫觥?，從某種意義上說就是學(xué)生的生命“在場”。

二、知行合一：“做思共融”的教學(xué)關(guān)鍵

“做思共融”的數(shù)學(xué)教學(xué)觀認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是認(rèn)知的過程，還是實(shí)踐的過程。知行合一是“做思共融”教學(xué)的關(guān)鍵，“做”是學(xué)生“思”的前提與條件，而“思”是學(xué)生“做”的前提與保障?！爸泻弦弧背珜?dǎo)學(xué)生“在做中思”“在思中學(xué)”“在學(xué)中創(chuàng)”?！白鏊脊踩凇奔仁且环N教學(xué)策略與教學(xué)方式，也是一種教學(xué)觀念與教學(xué)思想。

“做思共融”要從數(shù)學(xué)學(xué)科本體性知識出發(fā)，從學(xué)生的具體學(xué)情出發(fā)，要求教師處理好學(xué)生的“做”與“思”的關(guān)系，處理好學(xué)生的“手”與“腦”的關(guān)系，讓學(xué)生的心智與操作技能緊密結(jié)合，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生手腦協(xié)同的發(fā)展。比如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，很多教師都喜歡引導(dǎo)學(xué)生探究，學(xué)生往往會追求所謂的“探究效率”和“學(xué)習(xí)效率”。由于“三角形的內(nèi)角和”屬于“超驗(yàn)性”知識，而學(xué)生采用的是一種“經(jīng)驗(yàn)性探究”的方法，導(dǎo)致學(xué)生對這種有著內(nèi)在沖突的探究半信半疑。在教學(xué)過程中，教師可以先讓學(xué)生猜測“三角形的內(nèi)角和”，鼓勵學(xué)生大膽地說出自己的想法，并給予學(xué)生獨(dú)立思考與探究的時(shí)空。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生積極主動地驗(yàn)證自己的猜想，學(xué)生就會放開手腳、想方設(shè)法地進(jìn)行驗(yàn)證。如此，學(xué)生就會創(chuàng)造出多元化的“驗(yàn)證法”（如“折角法”“撕角拼角法”“旋轉(zhuǎn)小棒法”“作平行線移角法”“帕斯卡法”等），就會通過自己的智力活動得出結(jié)論，即“三角形的內(nèi)角和是180°”。

“知行合一”是教育家陶行知先生提出的教學(xué)觀點(diǎn)和主張，“事情怎樣做就怎樣學(xué)”“怎樣學(xué)就怎樣教”“教的法子要根據(jù)學(xué)的法子”“學(xué)的法子要根據(jù)做的法子”“行是知之始，知是行之成”。通過“知行合一”的教學(xué)，學(xué)生能夠抵達(dá)“做思共融”的學(xué)習(xí)境界。

三、“用辨統(tǒng)一”：“做思共融”的教學(xué)歸宿

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辨，而“做思共融”的教學(xué)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生思辨，還要引導(dǎo)學(xué)生積極地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識?！坝帽娼y(tǒng)一”是“做思共融”的教學(xué)歸宿。對學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識不僅在生活中有著廣泛的應(yīng)用，還能在生活中處處找到數(shù)學(xué)學(xué)科知識的影子。

在“做思共融”的學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，通過“做”與“思”，把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識的本質(zhì)與關(guān)聯(lián)；要引導(dǎo)學(xué)生做好數(shù)學(xué)學(xué)科知識與生活實(shí)踐的對接、轉(zhuǎn)化；要創(chuàng)設(shè)“做思共融”的應(yīng)用情境，喚醒、激活學(xué)生應(yīng)用知識的欲望，讓學(xué)生對知識應(yīng)用產(chǎn)生濃厚的興趣，深刻地感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識的意義和價(jià)值。比如，在教學(xué)“用數(shù)對確定位置”時(shí)，筆者首先從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考“如何在教室中表示同學(xué)的座位位置”。其次，在這個過程中，講述勒內(nèi)·笛卡爾發(fā)明直角坐標(biāo)系的故事，讓學(xué)生認(rèn)識到“用列和行確定物體位置”的科學(xué)性、合理性與必要性，并引導(dǎo)學(xué)生積極地應(yīng)用。如“第5列第4行同學(xué)的位置用數(shù)對怎樣表示？”“第4行同學(xué)的位置用數(shù)對怎樣表示？”“第5列同學(xué)的位置用數(shù)對怎樣表示？”“行和列相等同學(xué)的位置用數(shù)對怎樣表示？”“全班同學(xué)的位置用數(shù)對怎樣表示？”從具體與特殊到一般與抽象，有效地提升了學(xué)生“用數(shù)對確定位置”的能力。最后，筆者將問題進(jìn)行拓展與延伸：在空間中如何用數(shù)對確定物體的位置？引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)從平面走向立體、從二維走向三維，向數(shù)學(xué)學(xué)科更深處“漫溯”，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”等相關(guān)知識奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師借助“用辨統(tǒng)一”，可以充分地發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，彰顯“做思共融”的育人價(jià)值。在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生的“用”“思”富有邏輯性、順序性、關(guān)系性，才能真正形成“手腦互助”“知行互動”“做思共融”的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

“做思共融”不僅是一種教學(xué)范式，還是一種教學(xué)理念?！白觥笔恰八肌钡幕A(chǔ)，“思”是“做”的支撐，“做”與“思”互為表里。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要通過引導(dǎo)學(xué)生“做思共融”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生的思維、認(rèn)知在“做思共融”的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)階。

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