基于FLUENT 的矩形管道流場(chǎng)數(shù)值模擬

姬 鵬，宋淇瀧，張俊龍

（1.河北工程大學(xué)機(jī)械與裝備工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.河北盛源科技設(shè)備股份有限公司，河北 邯鄲 056046）

0 引言

在鋁制易拉罐生產(chǎn)制造過(guò)程中，縮頸翻邊工序是鋁罐的主要生產(chǎn)工序[1-2]，罐體在此工序的運(yùn)輸方式一般為機(jī)械運(yùn)輸和氣動(dòng)運(yùn)輸。以鏈傳動(dòng)或帶傳動(dòng)為代表的機(jī)械運(yùn)輸方式在罐體運(yùn)輸過(guò)程中存在傳輸速度慢、工作效率低等問(wèn)題，并且在高速運(yùn)行條件下容易發(fā)生卡罐等不穩(wěn)定現(xiàn)象，從而限制了主機(jī)設(shè)備的高效運(yùn)行。隨著縮頸翻邊機(jī)的不斷更新?lián)Q代，對(duì)輸送裝置的運(yùn)輸效率提出了更高的要求，這就需要易拉罐輸送設(shè)備的生產(chǎn)企業(yè)必須滿足運(yùn)輸裝置的生產(chǎn)要求。由于氣力輸送具備速度快、效率高、低能耗等特點(diǎn)。因此，其在罐體高速運(yùn)輸中得到了廣泛的應(yīng)用。

彎管中流體的研究是流體力學(xué)的重要研究方向之一，已經(jīng)有研究人員對(duì)此進(jìn)行了測(cè)量[3-4]和模擬[5-7]。使得對(duì)目標(biāo)模型的研究有著重要意義。采用傳統(tǒng)試驗(yàn)手段對(duì)彎曲管內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行測(cè)量時(shí)存在著很大的限制，難以獲得彎曲管內(nèi)流動(dòng)的所有細(xì)節(jié)信息。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics）是近代流體力學(xué)、數(shù)值流體力學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的產(chǎn)物[8]。FLUENT豐富的物理模型能夠精確地模擬層流、湍流、化學(xué)反應(yīng)、多相流等其他復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象[9]。在研究過(guò)程中，利用FLUENT軟件，選用Realizablek-ε湍流模型對(duì)管道內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

易拉罐氣力輸送系統(tǒng)的幾何模型如圖1所示，易拉罐氣送系統(tǒng)由矩形管道，下腔室箱體，上腔室箱體以及上、下吹風(fēng)板組成。它的工作原理是將風(fēng)機(jī)的風(fēng)量流經(jīng)密閉管道，再經(jīng)風(fēng)板上的出風(fēng)孔將風(fēng)力作用到易拉罐上，使易拉罐以懸浮狀態(tài)前進(jìn)。本研究選取下腔室箱體的矩形管道為研究對(duì)象，其中矩形管道的進(jìn)風(fēng)口、出風(fēng)口尺寸均為256 mm*414 mm，矩形管道的具體尺寸如圖2 所示。通過(guò)運(yùn)用FLUENT Meshing 前處理工具，對(duì)矩形管道進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分。這是因?yàn)榱骟w網(wǎng)格較四面體網(wǎng)格質(zhì)量高、收斂快，更能降低計(jì)算成本[10-11]。六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格總數(shù)為1 893 444 個(gè)，網(wǎng)格生成圖如圖3 所示。

圖1 易拉罐氣力輸送系統(tǒng)模型

圖2 矩形管道結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 六面體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖

1.2 計(jì)算模型的建立

空氣作為易拉罐氣力輸送系統(tǒng)的工作介質(zhì)，密度為1.29 kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏度為1.8×10-5Pa·s，流體的速度為17 m/s。在計(jì)算模型之前，流體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)需要用雷諾數(shù)判斷，雷諾數(shù)的定義式：

式中，ρ為流體密度；v為截面的平均速度；μ為流體的運(yùn)動(dòng)黏度；L為矩形特征長(zhǎng)度，

由于計(jì)算得到的雷諾數(shù)Re遠(yuǎn)大于2 320，因此本研究的流體流動(dòng)形態(tài)是湍流。任何物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都必須滿足質(zhì)量守恒方程，在直角坐標(biāo)系下的質(zhì)量守恒方程為：

式中，ρ為流體密度；xi為在i方向上的坐標(biāo)分量；ui為i方向上的速度。

流體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中也遵守動(dòng)量守恒方程，動(dòng)量守恒方程的表達(dá)式為：

式中，p為壓強(qiáng)；μt為分子黏性；μi為湍流黏性。

在Realizablek-ε模型的湍動(dòng)能運(yùn)輸方程以及湍流耗散率方程為：

式中，Gk為由平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Gb為由浮力影響產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；YM為擴(kuò)散產(chǎn)生的波動(dòng)；C1ε，C2，C3ε為模型常數(shù)。

1.3 邊界條件

入口邊界條件采用速度入口，流體的速度為17 m/s。出口邊界條件采用壓力出口為0，外界壓強(qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。壁面處選用固定無(wú)滑移邊界條件。

1.4 計(jì)算方法

將FLUENT Meshing 中劃分好的六面體網(wǎng)格代入到求解器中，求解器選用基于壓力求解器。黏性模型使用 Realizablek-ε模型，壁面函數(shù)則使用可擴(kuò)展壁面函數(shù)，兩者結(jié)合可以計(jì)算出更精確的結(jié)果。求解方法采用SIMPLE 算法；初始化采用混合初始化，再進(jìn)行迭代計(jì)算，從而獲得流場(chǎng)模擬結(jié)果。

2 仿真結(jié)果分析

由圖4 速度云圖和圖5 速度矢量圖可知，進(jìn)口流速是較為均勻的，流體在彎管段處受到離心力的作用，彎管內(nèi)側(cè)的速度最大，彎管外側(cè)的速度最小，并且由內(nèi)側(cè)向外側(cè)速度呈遞減趨勢(shì)。

圖4 速度云圖

圖5 速度矢量圖

由圖6 和圖7 的壓力云圖可知，管道進(jìn)口壓強(qiáng)明顯高于出口壓強(qiáng)，整體壓強(qiáng)呈下降趨勢(shì)。這是由于受到彎管曲率的影響，在離心力的作用，流體被甩到外側(cè)附近，于是可以看出彎道外側(cè)的壓力大于彎道內(nèi)側(cè)的壓力。

圖6 壓力云圖

圖7 中間切面壓力云圖

3 結(jié)論

1）運(yùn)用FLUENT 軟件對(duì)矩形管道內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)計(jì)算結(jié)果得到速度、壓力云圖以及速度矢量圖，進(jìn)而分析出速度和壓力的變化情況。

2）由于流體受到彎管曲率因素的影響，彎管外側(cè)的流體速度小，而彎管內(nèi)側(cè)的流體速度大。與此相反，靠近彎管的內(nèi)壁面的壓力較小，而外壁面壓力較大。