基于單元核心知識設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)歷程案

江蘇省南京曉莊學(xué)院附屬小學(xué) 任迎迎

單元核心知識指在整個(gè)單元知識體系中自我生長和遷移能力強(qiáng)、不可或缺的、處于基礎(chǔ)和核心地位的知識，是單元知識體系發(fā)生發(fā)展過程中的起點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)和拐點(diǎn)。單元核心知識具有知識內(nèi)在邏輯的連貫性和一致性，具有很強(qiáng)的吸附、解釋、生長和應(yīng)用等功能。

單元學(xué)習(xí)歷程案是教師精心設(shè)計(jì)，以供學(xué)生學(xué)習(xí)并記錄學(xué)習(xí)過程的方案，從問題、學(xué)習(xí)任務(wù)和評價(jià)三個(gè)方面建構(gòu)了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的空間。問題是課堂教與學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，任務(wù)是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的載體，評價(jià)是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的助推器。單元學(xué)習(xí)歷程案是單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的呈現(xiàn)形式。教師基于單元視角，分析單元知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，了解學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，梳理出單元核心知識，依據(jù)單元核心知識對課時(shí)進(jìn)行合理的整合，設(shè)計(jì)出單元學(xué)習(xí)歷程案。

本文以蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊第三單元“長方形和正方形”為例，談一談如何解讀單元知識與所在知識領(lǐng)域間的內(nèi)在邏輯關(guān)系；如何梳理單元核心知識，提煉單元學(xué)習(xí)歷程案的核心問題；如何依據(jù)單元核心問題，設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)歷程案的學(xué)習(xí)任務(wù)等。

一、基于知識內(nèi)在邏輯，確立單元核心知識

縱觀“長方形和正方形”這個(gè)單元與蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“圖形與幾何”領(lǐng)域知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系，筆者認(rèn)為，本單元的知識屬于知識體系發(fā)生發(fā)展過程中的節(jié)點(diǎn)，它承接著體與面的不同，也是后續(xù)探究軸對稱、多邊形面積計(jì)算公式、立體圖形特征、立體圖形展開圖等知識的基礎(chǔ)，如圖1。

圖1

因此，基于單元知識與知識領(lǐng)域間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，筆者梳理并確定本單元的核心知識有三個(gè)：一是體會體與面的不同；二是認(rèn)識長方形和正方形的特征；三是理解平面圖形周長的含義。

二、基于單元核心知識，重構(gòu)單元學(xué)習(xí)歷程案的教學(xué)流程

根據(jù)教材所提供的6個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)，在解讀單元知識與知識領(lǐng)域間的內(nèi)在邏輯關(guān)系時(shí)，筆者認(rèn)為，長方形和正方形周長的計(jì)算學(xué)習(xí)能讓學(xué)生主動認(rèn)識周長，自主探究長方形和正方形周長的計(jì)算方法，建構(gòu)對周長的全面認(rèn)識。因此，筆者將“認(rèn)識周長”與“計(jì)算長方形和正方形的周長”整合為1個(gè)課時(shí)?？紤]到新課標(biāo)要求教師開發(fā)總課時(shí)的10%為跨學(xué)科綜合與實(shí)踐課，筆者將數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合與實(shí)踐“周長是多少”整合為跨學(xué)科的綜合與實(shí)踐。考慮到學(xué)生需要在練習(xí)中鞏固、內(nèi)化所學(xué)知識，筆者預(yù)留了1個(gè)課時(shí)進(jìn)行單元學(xué)習(xí)評價(jià)。（如圖2）

圖2

三、基于單元核心知識，提煉單元學(xué)習(xí)歷程案的核心問題

“長方形和正方形”單元的主要內(nèi)容是“長方形和正方形的特征、周長的含義、長方形與正方形周長的計(jì)算”。筆者結(jié)合學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容時(shí)存在的認(rèn)知誤區(qū)，梳理出單元學(xué)習(xí)歷程案的三個(gè)核心問題。如表1所示，核心問題“長方體和長方形一樣嗎？正方體和正方形一樣嗎？”所要達(dá)成的學(xué)習(xí)活動目標(biāo)是“正確區(qū)分體和面，體會體和面是兩種不同的幾何形體” 。核心問題“你能找到長方形和正方形的特征嗎？”所要達(dá)成的學(xué)習(xí)活動目標(biāo)是“學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識長方形和正方形的特征，并能用規(guī)范、正確的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)” 。核心問題“什么是周長？”所要達(dá)成的學(xué)習(xí)活動目標(biāo)是“在計(jì)算周長的過程中深刻理解、掌握周長的含義” 。這里需要強(qiáng)調(diào)的是，很多教師在看到“長方形和正方形的周長計(jì)算”時(shí)，教學(xué)思維固化，將教學(xué)重點(diǎn)落在“計(jì)算”上，從而偏向“計(jì)算方法、計(jì)算公式”的習(xí)得。其實(shí)，“長方形和正方形周長的計(jì)算”的教學(xué)重點(diǎn)是“進(jìn)一步幫助學(xué)生理解長方形和正方形周長的含義” 。有了這樣的教材解讀，教師才能科學(xué)、合理地確定本單元的第三個(gè)核心問題——什么是周長？

表1 單元學(xué)習(xí)主題：長方形和正方形

四、基于單元核心知識，設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)歷程案的學(xué)習(xí)任務(wù)

單元學(xué)習(xí)歷程案中的第一個(gè)核心問題所要達(dá)成的學(xué)習(xí)活動目標(biāo)是“正確區(qū)分體和面，體會體和面是兩種不同的幾何形體”。要達(dá)成這樣的學(xué)習(xí)活動目標(biāo)，教師需要思考的是要借助怎樣的參與式、體驗(yàn)式學(xué)習(xí)活動（學(xué)習(xí)任務(wù)），讓學(xué)生體驗(yàn)到“體與面的不同”。筆者設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動是充滿趣味的“印泥拓印”。筆者準(zhǔn)備了若干個(gè)規(guī)則的長方體和正方體的積木，讓學(xué)生在選擇、復(fù)原拓印的活動中，體會到“形是體的面”。

單元學(xué)習(xí)歷程案中的第二個(gè)核心問題所要達(dá)成的學(xué)習(xí)活動目標(biāo)是“學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識長方形和正方形的特征，并能用規(guī)范、正確的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)”。要達(dá)成這樣的學(xué)習(xí)活動目標(biāo)，教師需要思考的是該設(shè)計(jì)怎樣的學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生達(dá)成活動目標(biāo)。在常規(guī)教學(xué)中，教師一般是引導(dǎo)學(xué)生通過直觀操作，對比發(fā)現(xiàn)平面圖形的特征。而筆者讓學(xué)生借助直觀平面圖形，自主驗(yàn)證第一個(gè)核心問題中所探究出的長方形、正方形不夠完善的特征，在驗(yàn)證的過程中不斷完善、優(yōu)化自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而提煉出長方形和正方形的特征。這樣的特征是學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、自主驗(yàn)證、自主完善、自主優(yōu)化的結(jié)果。

單元學(xué)習(xí)歷程案中的第三個(gè)核心問題所要達(dá)成的學(xué)習(xí)活動目標(biāo)是“在計(jì)算周長的過程中深刻理解、掌握周長的含義” 。要達(dá)成這樣的學(xué)習(xí)活動目標(biāo)，教師需要思考的是該設(shè)計(jì)怎樣的學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生自主建構(gòu)“周長的含義”，并且所設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動要能夠激發(fā)學(xué)生主動地將研究的眼光聚焦于“圖形一周的邊線”。因此，筆者設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動是“小明和小華分別沿著操場跑一圈，誰跑得遠(yuǎn)？”基于這樣的核心問題，筆者又設(shè)計(jì)了幾個(gè)小問題：“要想知道誰走得遠(yuǎn)，就是比什么？”“計(jì)算長方形和正方形的周長需要測量哪些數(shù)據(jù)，怎樣算？”

五、基于單元核心知識，落實(shí)單元學(xué)習(xí)歷程案的學(xué)習(xí)評價(jià)

第一個(gè)核心知識是“體會體與面的不同”。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)任務(wù)，初步體會到“體與面的不同”后，教師需要思考的是設(shè)計(jì)怎樣的評價(jià)來考查學(xué)生理解“體與面的不同”這一知識點(diǎn)的情況，而且要盡量圍繞同類型的學(xué)習(xí)活動——印泥拓印來開展。因此，筆者設(shè)計(jì)的評價(jià)是讓學(xué)生用非長方體、非正方體的積木拓印創(chuàng)造出長方形和正方形，并為學(xué)生準(zhǔn)備若干三角柱、拱形等形狀的積木。學(xué)生在拓印的過程中既能深入體會“體與面的不同”，又能體會到“長方形、正方形不一定只來自長方體和正方體”。這樣為達(dá)成核心知識而設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)評價(jià)，可以幫助學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動的過程中建構(gòu)數(shù)學(xué)上正確、標(biāo)準(zhǔn)的長方形、正方形的直觀表象，也可以幫助學(xué)生深刻體驗(yàn)、感悟體與面的不同和聯(lián)系。

第二個(gè)核心知識是“認(rèn)識長方形和正方形的特征”。當(dāng)學(xué)生通過逆向驗(yàn)證、自主發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的特征后，教師需要思考的是該設(shè)計(jì)怎樣的評價(jià)，幫助學(xué)生在發(fā)現(xiàn)長方形和正方形特征之間的聯(lián)系中深刻認(rèn)識其特征。教師設(shè)計(jì)的評價(jià)既要能激發(fā)學(xué)生自主思辨，又要能讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)長方形和正方形特征之間的聯(lián)系，進(jìn)而使學(xué)生能深刻理解長方形、正方形的特征。因此，教師要研讀教材中的習(xí)題，并創(chuàng)造性地使用，為學(xué)生提供兩種用長方形紙折出正方形的折法，讓學(xué)生進(jìn)行空間想象、思辨、選擇，而學(xué)生做出選擇的依據(jù)就是長方形和正方形之間的聯(lián)系。

第三個(gè)核心知識是“理解平面圖形周長的含義”。教師設(shè)計(jì)的評價(jià)要能幫助學(xué)生深刻理解“周長的含義”。學(xué)生在經(jīng)歷第三個(gè)核心知識的學(xué)習(xí)任務(wù)中，已經(jīng)充分感知了周長的含義，以及長方形、正方形周長的計(jì)算方法，獲得了真切的體驗(yàn)。教師應(yīng)拓寬學(xué)生的視野，讓學(xué)生認(rèn)識到平面圖形既包括規(guī)則的長方形、正方形，也包括不規(guī)則的平面圖形。因此，筆者設(shè)計(jì)的評價(jià)是給學(xué)生一片樹葉，并設(shè)計(jì)幾個(gè)小問題：“這片樹葉的周長是多少？”“測量樹葉的周長，需要的工具有（ ）和（ ）?！睂W(xué)生在圍、量的過程中，既能進(jìn)一步理解“不規(guī)則平面圖形的周長”，也能初步掌握“測量不規(guī)則平面圖形周長的方法”，充分感受“化曲為直”的策略，感知度量工具和方法引起的誤差是科學(xué)合理的，初步培養(yǎng)了量感。

單元核心知識是單元學(xué)習(xí)歷程案編制的導(dǎo)向，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要整體分析數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容，分析主題—單元—課時(shí)的數(shù)學(xué)知識和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元教學(xué)目標(biāo)，并落實(shí)到教學(xué)活動的各個(gè)環(huán)節(jié)。因此，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，本單元學(xué)習(xí)歷程案的單元教學(xué)目標(biāo)確定如下：一是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，讓學(xué)生從物體中抽象出平面圖形，認(rèn)識并探究長方形和正方形的特征，發(fā)展其空間觀念；二是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能用對折的方法驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的長方形、正方形不完善的特征，培養(yǎng)其推理能力；三是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言簡潔明了地表達(dá)長方形和正方形的特征，使其理解周長的含義，會計(jì)算長方形和正方形的周長。

由此可見，教師在解讀教材時(shí)要能梳理出單元核心知識，確定單元核心問題，設(shè)計(jì)能激發(fā)學(xué)生自主探究、達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)活動，并能設(shè)計(jì)出考查學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的評價(jià)，實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評一致。