模糊綜合評價模型的福建省各地級市空氣質(zhì)量評價

溫倩，何圣銓

（武夷學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機(jī)學(xué)院，福建 武夷山 354300）

空氣污染是目前突出的城市環(huán)境問題，是影響生態(tài)文明建設(shè)的主要因素之一[1]。黨的十八大提出要大力推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)，努力建設(shè)美麗中國，使得整治大氣污染、改善空氣質(zhì)量的任務(wù)更加迫切。為更好地防治和改善空氣質(zhì)量，必須要對空氣質(zhì)量有客觀的認(rèn)識。對空氣質(zhì)量做出有效合理的評價是整治大氣環(huán)境之源。空氣污染是自然和人為活動因素相互作用的結(jié)果，而城市空氣質(zhì)量與城市社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展緊密相關(guān)[1]。空氣污染程度是判斷空氣質(zhì)量好壞的一種指標(biāo)，一直以來都取決于空氣中污染物的含量。根據(jù)主要污染物濃度綜合評價城市空氣質(zhì)量對城市的發(fā)展很有必要[2-3]。

目前研究者采用各種模型來評價空氣質(zhì)量。例如劉杰等[4]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對大氣環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評價。胡君等[5]運(yùn)用信息熵與PROMETHEE 法相結(jié)合的方法來評價城市的大氣質(zhì)量情況。馮濤[6]運(yùn)用改進(jìn)灰色聚類法對阜新市的空氣質(zhì)量進(jìn)行評價?？滴哪莸萚7]運(yùn)用熵權(quán)的模糊物元模型對上海市金山工業(yè)區(qū)的空氣進(jìn)行評價，再與超標(biāo)倍數(shù)法的結(jié)果做對比，結(jié)果表明運(yùn)用熵權(quán)的模糊物元模型對空氣質(zhì)量的評價是可行的，且計算過程較為簡單。Buckley 等[8]運(yùn)用灰色模型分析美國五大城市的環(huán)境空氣質(zhì)量演變趨勢。Gorai等[9]采用層次分析法與模糊綜合評價模型結(jié)合，對空氣質(zhì)量進(jìn)行分析評價。以上各種方法都有其各自的優(yōu)點(diǎn)及其局限性，如何采用更加合理的模型綜合評價空氣質(zhì)量成為科研工作者研究的重點(diǎn)。

福建省是東南沿海的省份，據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》數(shù)據(jù)顯示，福建省已連續(xù)42 年成為全國森林覆蓋率最高的省份，植被生態(tài)質(zhì)量和生態(tài)文明指數(shù)均居全國第一。綠色發(fā)展是福建實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展超越的最大優(yōu)勢。福建省共有9 個地級市，分別是福州市、泉州市、廈門市、漳州市、龍巖市、南平市、莆田市、三明市、寧德市。曾藝芳等[10]利用多元線性回歸分析方法對福州市的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI) 時空分布特征及其影響因素進(jìn)行分析研究，為福州市的環(huán)境空氣保護(hù)與污染防治提供科學(xué)依據(jù)。楊春霖等[11]分別采用AQI 和灰色聚類分析方法對閩侯縣環(huán)境空氣質(zhì)量進(jìn)行分析評價。葉景山等[12]采用函數(shù)型主成分分析方法結(jié)合Arc GIS 圖對福建省空氣質(zhì)量情況進(jìn)行分析，AQI 與經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度、經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式、人們生活習(xí)慣和氣候條件等息息相關(guān)。卓倩等[13]用改進(jìn)灰色聚類法評價廈門5 年的大氣環(huán)境質(zhì)量，修正聚類權(quán)值避免零權(quán)重，使評價結(jié)果更加客觀。由于要兼顧多種污染物的影響，對空氣質(zhì)量的評價是一個綜合評價問題。但是常見的污染物分級采用濃度限值的方法，界限兩邊的等級明顯不同，實(shí)際上這種界限應(yīng)該是模糊的，可以用隸屬度來描述。模糊綜合評價方法（fuzzy comprehension evaluation method）是一種定性分析和定量分析相結(jié)合的綜合評價方法。根據(jù)模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度理論對模糊的問題進(jìn)行定量評價，使得評價標(biāo)準(zhǔn)、影響因素的模糊性得以體現(xiàn)[14]。根據(jù)福建省各地級市SO2、NO2、CO、O3、PM10和PM2.5等6 種空氣質(zhì)量指標(biāo)的月監(jiān)測值，采用模糊綜合評價法對福建省各地區(qū)2016—2019 年空氣質(zhì)量狀況進(jìn)行分析評價。

1 模糊綜合評價模型

1.1 數(shù)據(jù)來源

從中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測分析平臺得到福建省污染因子SO2、NO2、CO、O3、PM10和PM2.5等空氣質(zhì)量指標(biāo)的月監(jiān)測值，經(jīng)過統(tǒng)計與加權(quán)平均處理后，得到各污染物的年平均值。

1.2 建立因素集和評價集

參照GB 3095—2012《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》[15]中的環(huán)境空氣基本項(xiàng)目，建立因素集U={SO2，NO2，CO，O3，PM10，PM2.5}。

為更準(zhǔn)確地評價地區(qū)污染程度，將標(biāo)準(zhǔn)由兩級補(bǔ)充為四級，它們分別代表環(huán)境空氣質(zhì)量狀況中的特優(yōu)、優(yōu)、良、輕度污染，即建立評價集{Ⅰ級，Ⅱ級，Ⅲ級，Ⅳ級}具體濃度限度見表1。

表1 福建省環(huán)境空氣質(zhì)量等級標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Grade standard of Fujian province environmental air quality

1.3 確定權(quán)重集

權(quán)重表達(dá)的是污染因子的相對重要程度。確定權(quán)重的方法是否科學(xué)恰當(dāng)會直接影響空氣質(zhì)量的評價結(jié)果。超標(biāo)倍數(shù)法[16]是根據(jù)污染物的濃度超標(biāo)的情況設(shè)定權(quán)重，超標(biāo)的越多，權(quán)重也就越大。第i 個評價因子權(quán)重Ci的計算公式為：

式中：xi表示第i 個評價因子實(shí)測值的年平均值；Sij表示第i 個評價因子的第j 級標(biāo)準(zhǔn)。

超標(biāo)倍數(shù)法僅考慮污染物的濃度，并沒有考慮污染物毒性的不同。雙權(quán)重賦權(quán)法是將污染物的濃度與毒性程度[17]加權(quán)疊加，并作歸一化處理。第i 個評價因子權(quán)重ai的計算公式為：

式中：fi表示第i 個評價因子的毒性指數(shù)。

各污染物的毒性分別為SO2=5，NO2=4，CO=5，O3=3，PM10=2，PM2.5=1。[11]代入公式(1)和公式(2)可得污染物因子權(quán)重見表2。考慮到評價因子的毒性，運(yùn)用雙權(quán)重賦權(quán)法確定權(quán)重，是一種更加合理的空氣質(zhì)量評價方法。

表2 福建省2016—2019 年各污染因子的權(quán)重值Tab.2 The weighted value of each pollution factor in Fujian Province from 2016 to 2019

建立權(quán)重集A={a1，a2，a3，a4}。

1.4 建立單因素評判矩陣

顯然污染物的濃度越小空氣質(zhì)量越好，采用降半階梯形隸屬度函數(shù)[18]，在各評價等級濃度限值范圍內(nèi)運(yùn)用線性函數(shù)，得到評價因子對各評價等級的隸屬度函數(shù)rij。

根據(jù)降半階梯形公式，計算得到各地級市空氣質(zhì)量模糊關(guān)系矩陣R，以福州市2016—2019 年空氣質(zhì)量模糊關(guān)系矩陣為例，結(jié)果如表3 所示。

1.5 模糊綜合評判

綜合評判矩陣B 滿足下式：

式中：“*”的不同取法，對應(yīng)不同的模型，常見的有制約性主因素突出型、全面促進(jìn)型、加權(quán)平均型等。對空氣質(zhì)量的評價要考慮所有污染物的影響，因此選擇加權(quán)平均型，即

對于評判指標(biāo)bj，根據(jù)最大隸屬度原則，若bl=max｛bj｝，則隸屬于第l 級。可以計算出福建省各地級市空氣質(zhì)量模糊綜合評價結(jié)果。最終得分Q 滿足：Q=Ⅰ級×1+Ⅱ級×2+Ⅲ級×3+Ⅳ級×4。

2 研究結(jié)果與討論

通過計算，得到福建省2016—2019 年各地級市空氣質(zhì)量排名如表4 所示。由表4 可知，在過去四年的福建省各城市空氣質(zhì)量排名中，南平每年都是排在第一位，而漳州市每年都是排在最后一位；除漳州市，其余城市到2019 年空氣質(zhì)量等級都到達(dá)Ⅱ級（優(yōu)），說明福建省的空氣污染治理效果顯著。漳州市過去四年空氣質(zhì)量都處在Ⅲ級，沒有變好。早在2016 年，漳州市規(guī)模工業(yè)總產(chǎn)值就突破5000 億元，2017 年，全年規(guī)模工業(yè)增加值增長8.7%，增長速度在全省首位。2018 年，全市工業(yè)增加值增長9.2%，增速全省第一。2019 年上半年，在工業(yè)投資及技改投資方面、新增新上規(guī)模工業(yè)企業(yè)數(shù)方面，漳州市都是全省排名第一。漳州市已經(jīng)成為全省工業(yè)發(fā)展最快的城市。但隨著工業(yè)的發(fā)展，漳州市的空氣質(zhì)量一直沒有得到很好的改善，因此漳州市的空氣質(zhì)量的治理不能松懈，還需繼續(xù)采取相應(yīng)的措施進(jìn)行治理。

表4 福建省2016—2019 年各地級市空氣質(zhì)量排名Tab.4 Air quality ranking of prefecture-level cities in Fujian Province from 2016 to 2019

圖1 為2016—2019 年福建省空氣各質(zhì)量等級城市數(shù)量。由圖1 可以看出在過去四年里，2017 年福建省空氣質(zhì)量Ⅱ級城市數(shù)最少。2016—2019 年福建省空氣質(zhì)量Ⅱ級城市數(shù)量呈現(xiàn)上升趨勢，相對的空氣質(zhì)量Ⅲ級城市數(shù)量呈現(xiàn)下降趨勢。

圖1 福建省2016—2019 年空氣各質(zhì)量等級城市數(shù)量Fig.1 Number of cities with air quality grade in Fujian province from 2016 to 2019

3 結(jié)論

通過中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)督分析平臺獲取福建省2016—2019 年各地區(qū)空氣中SO2、NO2、CO、O3、PM10和PM2.5日監(jiān)測值。分別采用超標(biāo)倍數(shù)法和雙權(quán)重賦權(quán)法確定六項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)福建省空氣污染物濃度實(shí)際情況，通過降半階梯形隸屬度函數(shù)確定空氣質(zhì)量模糊關(guān)系矩陣，結(jié)合之前得到的福建省空氣各污染物權(quán)重值，構(gòu)造各地級市空氣質(zhì)量最終評價值以及空氣質(zhì)量等級。在福建省各地級市當(dāng)中，南平市的空氣質(zhì)量最好，漳州市的空氣質(zhì)量最差。過去四年福建省空氣質(zhì)量Ⅲ級城市數(shù)逐漸減少，空氣質(zhì)量Ⅱ級城市逐漸增多，福建省空氣質(zhì)量逐年好轉(zhuǎn)。隨著現(xiàn)代化工業(yè)的發(fā)展，影響空氣質(zhì)量的因素在現(xiàn)實(shí)中很復(fù)雜，是多方面的影響因素綜合作用的結(jié)果。在今后的研究中可以加入更多因素做更加全面科學(xué)的綜合評價。