基于應(yīng)變模態(tài)的波紋板損傷診斷及疲勞壽命預(yù)測

吳 勝, 劉 惺, 姚有麗

(四川化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機械工程學(xué)院, 四川 瀘州646000)

在火力發(fā)電中為提高燃煤鍋爐的熱交換性能,并且降低熱能損失,常采用的辦法是利用空氣預(yù)熱器預(yù)熱通入鍋爐的空氣,即將鍋爐尾部排出的高溫煙氣用于加熱將通入鍋爐前的空氣。常見的空氣預(yù)熱器主要有管式、板式以及旋轉(zhuǎn)式結(jié)構(gòu)3種,其中回轉(zhuǎn)式因其結(jié)構(gòu)簡單、重量輕等優(yōu)點應(yīng)用最廣泛。目前在回轉(zhuǎn)式空預(yù)器中,多使用彈性密封板將冷熱風分隔開,但密封板的耐磨性能和抗腐蝕性能較差,且在加熱狀態(tài)下彈簧與密封塊易脫落。為此,某公司設(shè)計了一種波紋板彈簧柔性接觸式密封元件,主要用于連接密封元件,是一種自適應(yīng)元件,能夠根據(jù)不同密封狀態(tài)自動的調(diào)整密封間隙,其具有良好的密封性性能和磨損自動補償功能,但波紋板承受循環(huán)載荷,在波紋板之間連接部位易發(fā)生疲勞失效[1-3]。

通過前期的研究,確定了波紋板的最佳焊點位置及個數(shù),并且得到了波紋板在滿足靜力強度條件下的點焊模型。為了保證該部件在使用中的安全,以及在一定使用時間后及時更換密封部件,本文應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件和模態(tài)分析理論進行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析,得到波紋板的固有頻率及振型,同時波紋板的裂紋損傷會引起結(jié)構(gòu)的應(yīng)變和局部剛度發(fā)生改變,從而可以通過結(jié)構(gòu)損傷前后的應(yīng)變參數(shù)確定損傷位置,并且計算波紋板的剩余壽命。

1 應(yīng)變模態(tài)損傷診斷理論

波紋板是一個多自由度系統(tǒng),根據(jù)多自由度系統(tǒng)的自由振動方程可以得到

B=DP-1Aβ

(3)

式中:D為線性微分算子;P為波紋板的位移函數(shù)矩陣;A為數(shù)值矩陣;β為坐標變換矩陣。將式(2)代入式(1)可得

由于應(yīng)變模態(tài)是位移模態(tài)的微分形式,通過比較式(4)和式(1)可知,任意一階模態(tài)都有其對應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)振型,并且二者的模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度以及模態(tài)頻率都是相同的[5]。當波紋板有疲勞裂紋產(chǎn)生時,其局部結(jié)構(gòu)剛度、頻率和振型都會發(fā)生變化,因此要判斷波紋板產(chǎn)生疲勞損傷的位置和破壞程度,只需獲得其結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率、模態(tài)振型和模態(tài)剛度即可。

2 波紋板的位移模態(tài)和應(yīng)變模態(tài)分析

2.1 波紋板材料及模型

選用某公司生產(chǎn)的空預(yù)器波紋板進行分析計算,波紋板密封部件如圖1所示。利用三維軟件建立三維模型,本文重點通過模態(tài)理論研究其損傷位置和大小的變化,因此忽略焊縫的影響,將焊縫連接處直接通過綁定約束替代,建立三維模型,如圖2所示。

1、2、4、5、6、7為0.4 mm厚的密封片;3、8、9、10、11、12、13為連接責任編輯：密封片的折板,厚度為0.6 mm;14為槽板圖1 波紋板密封板部件

圖2 三維模型

波紋板采用材料為316L,其主要力學(xué)性能見表1?？梢钥闯?密封板材料S316L不銹鋼具有較好的力學(xué)性能和使用性能[6-7]。

表1 S316L材料力學(xué)性能

2.2 位移和應(yīng)變模態(tài)分析

波紋板為殼狀結(jié)構(gòu),其疲勞裂紋類型為典型的殼體裂紋,因此波紋板發(fā)生疲勞斷裂的臨界裂紋尺寸ac可用式(5)計算[8],即

式中:Kic為材料的斷裂韌性;K為幾何修正因子;σmax為結(jié)構(gòu)的最大循環(huán)應(yīng)力。波紋板的材料為316L,查取相關(guān)資料得,Kic=104MPa,K=2.13,σmax=65MPa,通過計算得到波紋板的臨界裂紋尺寸ac=180mm。

通過前期的理論分析、實際使用工況和實驗中發(fā)現(xiàn),在波紋板焊點周圍和密封片與折板連接邊緣部位是疲勞裂紋萌生、擴展和疲勞斷裂區(qū),本次分析研究重點關(guān)注密封片與折板連接位置,因此忽略其焊點,密封片與折板采用綁定接觸。分析時,需人工添加一個小裂紋,模擬因疲勞產(chǎn)生的裂紋,因此在密封片與折板連接邊緣位置添加一個裂紋,裂紋大小為0.6mm×18mm(臨界裂紋尺寸的10%),該裂紋為穿透型橫向裂紋。將模型導(dǎo)入ANSYSModel模塊,在疲勞裂紋附近的網(wǎng)格進行加密處理,其余部分網(wǎng)格采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分,如圖3所示。

圖3 波紋板有限元模型

利用BlockLanczos法計算波紋板的模態(tài)參數(shù)。在實際應(yīng)用中,最關(guān)心的是結(jié)構(gòu)的低階頻率而忽略其高階頻率,計算發(fā)現(xiàn),波紋板的前5階模態(tài)在各個方向的振型質(zhì)量參與系數(shù)達到90%,滿足分析計算要求。為了確定能夠描述波紋板損傷變化的模態(tài)參數(shù),分別計算波紋板在損傷率10%～90%時的頻率、位移和應(yīng)變模態(tài)參數(shù),波紋板損傷前的模態(tài)頻率f和不同損傷程度的模態(tài)頻率fc對比結(jié)果見表2[6,9],其中通過頻率的相對變化率η=(f-fc)/f來描述頻率的變化程度。從表2可知,波紋板損傷后的模態(tài)頻率整體呈下降趨勢,且隨著損傷程度的增大模態(tài)頻率下降的變化率越大。這是由于波紋板整體質(zhì)量不變,而整體剛度下降,通過式(1)計算可知,模態(tài)頻率必然下降。其中當損傷程度為50%時,損傷前后的模態(tài)頻率的相對變化率不超過0.92%,而當損傷程度為90%時,其最大相對變化率僅為1.07%,因此,選用模態(tài)頻率作為判斷波紋板損傷位置及程度的診斷指標是不可行的。

表2 不同損傷程度的模態(tài)頻率變化對比

在進行波紋板位移模態(tài)以及應(yīng)變模態(tài)分析時,其整體結(jié)構(gòu)的結(jié)果為等值線云圖,不能將位移模態(tài)和應(yīng)變模態(tài)進行量化處理,因此沿裂紋中線建立一條縱向(垂直于裂紋擴展方向)的路徑[7],從而分析位移和應(yīng)變沿該路徑的變化情況,其中波紋板損傷程度為30%和50%時的前5階位移和應(yīng)變模態(tài)振型如圖4所示,其中圖4(a)為位移模態(tài)振型,圖4(b)為應(yīng)變模態(tài)振型。通過圖4可知,波紋板損傷后的位移模態(tài)變化不大,而應(yīng)變模態(tài)變化較大;同時從圖4(b)可知,在沿路徑方向上的應(yīng)變模態(tài)振型上出現(xiàn)了尖峰突變,而位移模態(tài)振型無明顯變化,因此選擇應(yīng)變模態(tài)作為波紋板裂紋損傷診斷指標[10]。

圖4 前5階位移和應(yīng)變模態(tài)

從圖4(b)可知,在波紋板損傷位置處應(yīng)變模態(tài)振型產(chǎn)生了尖峰突變,并且損傷程度隨著損傷程度的增加而增加,在波紋板未損傷位置,應(yīng)變模態(tài)振型的變化非常小。在實際的工程應(yīng)用中,波紋板的扭轉(zhuǎn)振型參數(shù)是難以測定的,而彎曲振型參數(shù)是較容易獲得的[11-12],因此在分析過程中忽略扭轉(zhuǎn)振型,分析計算結(jié)果可知,波紋板的彎曲模態(tài)振型為1、4、5階振型。利用最小二乘法擬合損傷程度d和應(yīng)變模態(tài)變化率(SR)之間的關(guān)系,擬合結(jié)果如圖5所示。從圖5可知,1、4、5階的模態(tài)變化率與損傷程度的變化關(guān)系相似,當損傷率小于60%時,應(yīng)變模態(tài)變化率增長緩慢,當損傷率超過60%時,變化率快速增長。

圖5 損傷程度d與應(yīng)變模態(tài)變化率SR的關(guān)系

3 波紋板的剩余壽命

波紋板的疲勞破壞可分為以下3個階段:疲勞裂紋萌生、疲勞裂紋擴展和疲勞破壞,因此其疲勞壽命分為疲勞裂紋萌生壽命和疲勞裂紋擴展壽命,當波紋板的KI(應(yīng)力強度因子)大于其疲勞裂紋擴展閾值(ΔKth)時,裂紋開始穩(wěn)定擴展[12-14],其裂紋擴展速率可根據(jù)下式計算得到

式中:a為當前裂紋長度;N為應(yīng)力循環(huán)次數(shù);C和m為材料常數(shù),C=2.1×10-11,m=2.48。

將式(7)代入式(6)并積分得到式(8),即可得到波紋板的疲勞裂紋擴展剩余壽命N。

式中:ac為波紋板的臨界裂紋尺寸;a0為初始裂紋尺寸;K為幾何修正因子;Δσ為裂紋的應(yīng)力幅值[15-16]。根據(jù)式(8)即可求得波紋板在損傷10%～90%時的裂紋擴展剩余壽命,見表3。

表3 不同損傷程度的裂紋擴展剩余壽命

從表3可知,隨著損傷程度的增加,剩余壽命呈下降趨勢,并且裂紋只要產(chǎn)生微小變化,剩余壽命大幅度下降;當損傷程度為90%時,剩余壽命僅為損傷程度10%壽命的3.7%。

4 結(jié)論

1)運用模態(tài)理論對波紋板進行了位移模態(tài)振型和應(yīng)變模態(tài)振型分析,發(fā)現(xiàn)波紋板的位移模態(tài)在損傷變化前后基本沒有變化,而應(yīng)變模態(tài)在損傷處出現(xiàn)尖峰突變,且值隨著損傷程度的增加而增大,因此提出了選取應(yīng)變模態(tài)振型作為判斷波紋板損傷程度和位置的指標,并根據(jù)波紋板的低階彎曲振型擬合出了損傷程度和應(yīng)變模態(tài)變化率的關(guān)系曲線。

2)基于建立的應(yīng)變模態(tài)變化率曲線,可確定波紋板的損傷程度;根據(jù)損傷程度可計算得到波紋板的初始裂紋尺寸,然后即可計算出對應(yīng)裂紋尺寸下的疲勞裂紋擴展剩余壽命。