含水致密氣藏產(chǎn)能評價新方法
——以鄂爾多斯盆地東緣致密氣田為例

李 昊, 房茂軍, 樊偉鵬, 孫立春, 白玉湖, 齊 宇, 樊冬艷

(1.中海油研究總院有限責(zé)任公司, 北京 100028; 2.中國石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院, 山東 青島 266580)

近年常規(guī)油氣資源品質(zhì)下降以及勘探開發(fā)技術(shù)的快速發(fā)展,非常規(guī)油氣尤其是致密氣資源實(shí)現(xiàn)規(guī)模高效開發(fā),成為油氣資源增儲上產(chǎn)的主力軍[1-3]。隨著鄂爾多斯大氣區(qū)擴(kuò)邊滾動勘探的深入,中海油臨興-神府區(qū)塊致密氣勘探取得突破,發(fā)現(xiàn)探明儲量超千億立方米的致密氣田[4-5],如何針對臨興-神府區(qū)塊致密氣產(chǎn)能進(jìn)行準(zhǔn)確評價對區(qū)塊的高效開發(fā)意義重大。

由于地質(zhì)條件與成藏差異[6],鄂爾多斯盆地東緣致密氣田相對于蘇里格、大牛地等氣田呈現(xiàn)出地層壓力低、產(chǎn)水量大等特點(diǎn)。另一方面,致密氣開發(fā)需要水力壓裂[7-10],水力裂縫與基質(zhì)相互作用增加了該類氣藏產(chǎn)能評價的難度。李元生等[11]建立了考慮擬啟動壓力梯度和氣水高速非達(dá)西效應(yīng)的氣水兩相產(chǎn)能方程,并研究了含水飽和度對氣井產(chǎn)能的影響。王香增等[12]建立考慮水力裂縫與基質(zhì)時變效應(yīng)的致密氣產(chǎn)能評價模型,利用該模型對延安氣田進(jìn)行評價研究發(fā)現(xiàn),時變效應(yīng)對于氣井產(chǎn)能影響較大。楊朝蓬等[13]采用氣泡法與壓差流量法研究發(fā)現(xiàn)致密氣啟動壓力梯度并非定值。傅建斌[14]將致密氣藏分為壓裂措施區(qū)和非措施區(qū),并建立不同區(qū)域內(nèi)的致密氣藏壓裂井產(chǎn)能預(yù)測方法,研究發(fā)現(xiàn)壓裂增產(chǎn)是氣井產(chǎn)能上升的主要原因。綜上所述,含水致密氣藏啟動壓力梯度與水力裂縫對氣井產(chǎn)能影響較大,然而目前針對鄂爾多斯東緣致密氣藏綜合考慮啟動壓力梯度致密氣壓裂井產(chǎn)能評價方法仍待研究。

本文首先基于對鄂爾多斯東緣致密氣藏鉆井巖心進(jìn)行啟動壓力梯度實(shí)驗(yàn)研究,創(chuàng)新定量評價啟動壓力梯度影響因素。結(jié)合氣水兩相滲流理論,創(chuàng)新建立考慮動態(tài)啟動壓力梯度的含水致密氣藏壓裂氣井多因素產(chǎn)能評價方法,為鄂爾多斯東緣致密氣藏高效開發(fā)提供指導(dǎo)。

1 啟動壓力梯度實(shí)驗(yàn)研究

致密氣藏巖石中束縛水飽和度較高,由于巖石親水,一旦某孔隙喉道被水占據(jù),氣體必須克服氣水界面產(chǎn)生的毛管阻力才能通過。因此,氣體在高含水地層流動存在啟動壓力(即閾壓)[15]。啟動壓力與含水飽和度的大小及巖石滲透率等有關(guān),也是產(chǎn)能評價中需要考慮的參數(shù)。通過測試地層條件下不同滲透率級別的鉆井巖心在不同含水飽和度下氣相最小啟動壓力梯度,得出氣體啟動壓力與含水飽和度、巖石滲透率之間的定量關(guān)系。

1.1 實(shí)驗(yàn)研究步驟

本次實(shí)驗(yàn)利用氣泡法測量巖心啟動壓力梯度,實(shí)驗(yàn)巖心物性參數(shù)見表1,具體實(shí)驗(yàn)流程如圖1所示。

表1 啟動壓力梯度定量評價實(shí)驗(yàn)巖心物性參數(shù)

圖1 啟動壓力梯度定量評價實(shí)驗(yàn)流程

1)將巖心抽空飽和地層水后,裝入巖心夾持器,恒溫箱溫度設(shè)置為地層溫度48 ℃,出口端回壓閥壓力設(shè)置為地層壓力15 MPa,定壓氣驅(qū)至某一含水飽和度,關(guān)閉上游氣源,穩(wěn)定24 h。

2)將出口端回壓逐漸降壓至0 MPa,然后將出口管線放入裝滿水的燒杯中。

3)打開上游氣源,逐級增加氣體壓力(0.05 kPa、0.06 kPa、…),每個壓力下穩(wěn)定5 h,直至出口有氣泡出現(xiàn),上游壓力即為真實(shí)啟動壓力。

4)增加氣驅(qū)壓力,重復(fù)步驟1)～步驟3),測定不同含水飽和度與滲透率下巖心的啟動壓力。

5) 繪制啟動壓力梯度關(guān)系曲線。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本次實(shí)驗(yàn)共測試5塊不同滲透率與含水飽和度下巖心啟動壓力梯度,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。由圖2可以看出,對于同一塊巖心下滲透率一定時,啟動壓力梯度與含水飽和度呈冪函數(shù)關(guān)系,即隨含水飽和度增加,啟動壓力梯度迅速增加;當(dāng)含水飽和度一定時,不同巖心滲透率與啟動壓力梯度呈負(fù)相關(guān),即隨巖心滲透率增加,啟動壓力梯度減小。

圖2 不同滲透率巖心啟動壓力梯度與含水飽和度關(guān)系曲線

進(jìn)一步定量評價啟動壓力梯度關(guān)系,啟動壓力梯度與含水飽和度冪指數(shù)關(guān)系為

式中:λg為氣相啟動壓力梯度,Pa/m;Sw為含水飽和度;a、b為擬合參數(shù)。

通過對5塊巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到不同滲透率巖心啟動壓力梯度曲線擬合參數(shù)a和b。通過繪制巖心滲透率與擬合參數(shù)a和b關(guān)系曲線,如圖3所示,可得擬合參數(shù)a和b與巖心滲透率關(guān)系式為

圖3 擬合參數(shù)a 和b與巖心滲透率關(guān)系曲線

a=1×10-9k1.351

(2)

b=3.67k0.045

(3)

式中:k為巖心滲透率,m2。

將式(2)和式(3)代入式(1)可得

式(4)即為鄂爾多斯東緣致密氣藏啟動壓力梯度公式。在實(shí)際地層條件下,啟動壓力梯度并不是恒定不變的,隨著氣藏的開采,儲層含水飽和度逐漸變化,啟動壓力梯度隨之變化。

2 含水致密氣產(chǎn)能方程

基于第1節(jié)所得的動態(tài)啟動壓力梯度模型,利用氣水兩相流滲流力學(xué)公式,建立考慮水力壓裂的含水致密氣藏產(chǎn)能公式,為含水致密氣井產(chǎn)能評價提供依據(jù)。

2.1 物理模型

假設(shè)壓裂直井位于有效厚度為h、供給半徑為re、邊界定壓為Pe的圓形氣藏中央,且該氣藏具有均質(zhì)同性,井筒半徑為rw,井底壓力為Pwf。建立壓裂直井滲流物理模型,并假設(shè):①該直井裂縫為垂直裂縫,并以井筒為軸對稱分布;②裂縫中存在壓降,為有限導(dǎo)流;③裂縫剖面為矩形,且高度與儲層厚度相等裂縫半長為xf,縫寬為Wf;④地層與裂縫流體均符合等溫穩(wěn)態(tài)滲流特征,且氣水兩相間不存在相互作用;⑤不考慮地層、裂縫污染等情況。

由于流體在基質(zhì)和裂縫中的滲流情況不同,將壓裂直井的滲流過程分為基質(zhì)到裂縫和裂縫到井筒兩個部分,流體在裂縫到井筒過程中為氣水兩相線性流,可稱之為滲流場1區(qū)。基質(zhì)至裂縫間發(fā)生的是以井筒為中心的氣水兩相橢圓流,為滲流場2區(qū),如圖4所示。

圖4 平面滲流場示意圖

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 裂縫中的產(chǎn)能方程推導(dǎo)

考慮氣體非達(dá)西流動的氣相滲流方程為

式中:vg為氣相滲流速度,m/s;μg為氣相黏度,Pa/m;Krg為氣相相對滲透率;Kf為裂縫絕對滲透率,m2;ρg為氣體密度,kg/m3;ρgsc為地面條件下氣體密度,kg/m3;qgsc為地面條件下氣產(chǎn)量,kg/m3;wf為裂縫開度,m;x為裂縫長度坐標(biāo)變量,m;β為描述孔隙介質(zhì)紊流影響的系數(shù),稱為速度系數(shù),m-1,β=常數(shù)/Kα。常用的計(jì)算公式為β=7.644×1010/K1.5。

不考慮非達(dá)西效應(yīng)的水相滲流方程為

式中:vw為水相滲流速度,m/s;μw為水相黏度,Pa/m;Krw為水相相對滲透率;ρw為水的密度,kg/m3;ρwsc為地面條件下水的密度,kg/m3;qwsc為地面條件下水的產(chǎn)量,m3/s。

將氣水兩相運(yùn)動方程相加,并整理得到

定義兩相擬壓力梯度為

定義裂縫水氣體積比為

將式(10)和式(11)代入式(9)可得

2.2.2 基巖中的產(chǎn)能方程推導(dǎo)

氣井生產(chǎn)時,在滲流場2區(qū)將形成以氣井為中心的地層基質(zhì)至垂直裂縫間的地層流體橢圓滲流場,形成共扼等壓橢圓柱面及雙曲流線簇。

將直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為橢圓坐標(biāo),即

得到的橢圓和雙曲線流線簇為

根據(jù)擾動橢圓理論,用發(fā)展的矩形描述等壓橢圓簇,定義平均短半軸為

考慮啟動壓力梯度與氣體非達(dá)西流動的氣相滲流方程為

式中:λg為氣相啟動壓力梯度,Pa/m;Ki為基巖絕對滲透率,m2。

將氣水兩相運(yùn)動方程相加,并整理得到

定義基巖體積水氣體積比為

將式(10)和式(20)代入式(19)中可得

(21)

通過φ(Pf) 將基巖與裂縫中的產(chǎn)能公式聯(lián)立,得到

進(jìn)而得到

(24)

(25)

2.3 模型求解

2.3.1 產(chǎn)能模型求解

根據(jù)二項(xiàng)式求根公式,氣體產(chǎn)能公式可表示為

利用差分法即可得到A、B、C 3個未知量,即可對氣井產(chǎn)量進(jìn)行求解。

2.3.2 擬壓力的求解

研究發(fā)現(xiàn),在氣水兩相擬壓力表達(dá)式中,可以將水相的黏度和密度視為常數(shù),式中只有Krg、Krw、μg、ρg是壓力的函數(shù),其中氣相密度ρg、氣相黏度μg與壓力P的關(guān)系函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為

Y=0.2(12-X)

(32)

式中:Mair為空氣相對分子質(zhì)量,kg/kmol;Mg為天然氣相對分子質(zhì)量,kg/kmol;T為溫度,K;Z為氣體偏差因子;γg為天然氣相對密度;K、X為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

3 實(shí)例計(jì)算

對第2節(jié)所推導(dǎo)的含水致密氣藏氣水兩相穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能進(jìn)行研究,根據(jù)鄂爾多斯東緣致密氣藏實(shí)際地質(zhì)參數(shù)及儲層流體的物性對該區(qū)的氣井產(chǎn)能方程進(jìn)行求解,并與現(xiàn)場實(shí)際試氣結(jié)果進(jìn)行對比,結(jié)果見表2。研究表明,利用本文建立的產(chǎn)能公式計(jì)算的無阻流量與現(xiàn)場實(shí)測無阻流量誤差較小,5口井無阻流量誤差均小于10%,證明了該模型的準(zhǔn)確性,也為該區(qū)塊后續(xù)氣井產(chǎn)能評價與預(yù)測提供依據(jù)。

表2 鄂爾多斯東緣致密氣藏?zé)o阻流量計(jì)算對比

4 產(chǎn)能影響因素

在前述的實(shí)驗(yàn)研究與產(chǎn)能模型基礎(chǔ)上,對影響含水致密氣產(chǎn)能的地質(zhì)與工程影響因素進(jìn)行分析。

4.1 含水飽和度對產(chǎn)能的影響

根據(jù)巖心物性實(shí)驗(yàn)結(jié)果,分析含水飽和度對產(chǎn)能的影響,結(jié)果如圖5所示,分別計(jì)算含水飽和度Sw為40%、45%、50%、55%、60%下的氣井產(chǎn)氣流入流出曲線(IPR)。研究發(fā)現(xiàn)含水飽和度對氣井產(chǎn)能影響顯著,隨著儲層含水飽和度增加,氣井產(chǎn)能降低。當(dāng)儲層含水飽和度從40%上升到50%,氣井無阻流量下降了51.6%,因此儲層含氣性的有效預(yù)測與評價,對含水致密氣藏開發(fā)具有至關(guān)重要意義。

圖5 不同含水飽和度Sw下氣井IPR曲線

4.2 啟動壓力梯度對產(chǎn)能的影響

根據(jù)巖心物性與啟動壓力梯度實(shí)驗(yàn)結(jié)果,在含水飽和度40%～60%區(qū)間,分別取啟動壓力梯度λ為0.003、0.006、0.009、0.012、0.015 MPa/m,分析啟動壓力梯度對產(chǎn)能的影響,結(jié)果如圖6所示,隨著啟動壓力梯度增加,氣井產(chǎn)能降低,進(jìn)一步分析在不同啟動壓力梯度下的該井的最小流動壓差(表3)。當(dāng)啟動壓力梯度達(dá)0.015 MPa/m時,生產(chǎn)壓差必須大于7.2 MPa,流體才能開始流動,因此滲透率較小地層需要考慮啟動壓力梯度的影響。

表3 鄂爾多斯東緣致密氣藏?zé)o阻流量計(jì)算對比

圖6 不同啟動壓力梯度λ下氣井IPR曲線

4.3 壓裂裂縫半長對產(chǎn)能的影響

依據(jù)所推導(dǎo)的壓裂直井產(chǎn)能公式,分別設(shè)置裂縫半長30、60、90、120 m,得到其氣井IPR曲線,如圖7所示。由圖7可知,隨著裂縫半長的增加,氣井產(chǎn)能增加,但隨著裂縫半長的線性增加,產(chǎn)能增加幅度減小。

圖7 不同裂縫半長下氣井IPR曲線

4.4 壓裂裂縫滲透率對產(chǎn)能的影響

依據(jù)推導(dǎo)的壓裂直井產(chǎn)能公式,分別設(shè)置裂縫滲透率為100、500、900、1 300 mD得到其氣井IPR曲線,如圖8所示。由圖8可知,隨著裂縫滲透率的增加,氣井產(chǎn)能增加,但滲透率大于500 mD后,產(chǎn)能增加不明顯,說明存在最優(yōu)的裂縫滲透率值。

圖8 不同裂縫滲透率下氣井IPR曲線

5 結(jié)論

1)基于鄂爾多斯東緣致密氣藏實(shí)際巖心實(shí)驗(yàn),創(chuàng)新定量評價了研究區(qū)啟動壓力梯度與儲層滲透率和含水飽和度之間關(guān)系,研究發(fā)現(xiàn)啟動壓力梯度并不是恒定不變的,隨著氣藏的開采,儲層含水飽和度逐漸變化,啟動壓力梯度隨之變化。

2)在動態(tài)啟動壓力梯度實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上,利用氣水兩相流滲流力學(xué)公式,創(chuàng)新建立考慮動態(tài)啟動壓力梯度的含水致密氣藏壓裂氣井多因素產(chǎn)能評價方法,利用建立的產(chǎn)能公式計(jì)算的無阻流量與現(xiàn)場實(shí)測無阻流量誤差均小于10%,證明了該模型的準(zhǔn)確性,為該區(qū)塊后續(xù)氣井產(chǎn)能評價與預(yù)測提供有效的依據(jù)。

3)對影響含水致密氣藏產(chǎn)能的地質(zhì)與工程影響因素進(jìn)行分析研究,發(fā)現(xiàn)含水飽和度對氣井產(chǎn)能影響顯著,隨著儲層含水飽和度增加,氣井產(chǎn)能降低,儲層含氣性有效預(yù)測與評價,對含水致密氣藏高效開發(fā)具有重要意義;隨著啟動壓力梯度增加,氣井產(chǎn)能降低并且氣井存在最小流動壓差;隨著裂縫半長與壓裂裂縫滲透率的增加,氣井產(chǎn)能增加,但是存在最優(yōu)的裂縫滲透率值。研究成果為優(yōu)化致密氣工程改造實(shí)施提供新的解決方案。