關(guān)注作業(yè)評價功能 提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

康慧 張曉剛

2021年7月中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》。意見提出，全面縮減作業(yè)總量和時長，減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)?！白鳂I(yè)問題”再次成為社會關(guān)注和教育研究的重點內(nèi)容之一。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，不僅可以通過課堂教學(xué)來達成，作業(yè)訓(xùn)練也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種非常重要的途徑。那么“雙減”背景下，如何設(shè)計作業(yè)才能促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的立德樹人呢？

一、關(guān)注社會生活，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

現(xiàn)行的教材和配套的教輔，其中有不少作業(yè)看似聯(lián)系了生活情景，但是表述比較直白，呈現(xiàn)方式相對單一，缺乏生活氣息。因此，教師設(shè)計了融入真實生活的作業(yè)，還原解決問題的真情景。

比如，為助力山西抗洪救災(zāi)，山東青島的李叔叔開車前往距離853km的山西省太原市運輸救災(zāi)物資。行駛11小時后看到右邊的路牌（如下圖）。那么李叔叔平均每小時行駛多少千米？這樣通過路標(biāo)牌將現(xiàn)實情景植入作業(yè)中，讓學(xué)生置身于真實的社會生活情景中。既要利用所學(xué)知識，又要基于社會生活經(jīng)驗去分析、思考，學(xué)生才能很好地解決問題。

這樣的作業(yè)聯(lián)系現(xiàn)實生活，變“解題”為“解決問題”，變“虛假情景”為“社會生活”，讓學(xué)生真實感受數(shù)學(xué)和社會生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識在社會生活中的現(xiàn)實意義，同時引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會、關(guān)注生活，用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的生活和世界。在解決真問題中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活價值。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升

課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，會用數(shù)學(xué)的語言表達客觀世界。數(shù)學(xué)語言的提高離不開閱讀和表達，要實現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人功能，就必須加強數(shù)學(xué)閱讀。比如，針對“百分?jǐn)?shù)的意義”這一內(nèi)容教師設(shè)計了這樣的作業(yè)：

2008年北京奧運會，“鑲金玉石”的金牌直徑為70毫米，厚6毫米，每塊金牌重約200克，其中含6.5克金；2012年的倫敦奧運會，金牌直徑80毫米，厚7毫米，重量約為453克含6克金；2016年里約奧運會的金牌，直徑為85毫米，最薄厚度為6毫米，含6克金，總重約500克。這三屆奧運會金牌的含金量分別是多少？

這樣的作業(yè)，旨在引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中捕捉、提取信息，甄別、分析信息，既指向?qū)W生的閱讀能力，又指向?qū)W生對數(shù)學(xué)概念的理解能力，同時引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國家、關(guān)注世界。閱讀能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備能力，有效閱讀是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的前提，作業(yè)設(shè)計關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀，才能達到“教學(xué)評”的統(tǒng)一。

三、關(guān)注思維過程，促進數(shù)學(xué)思維的可視化

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)關(guān)注“雙基”的形成，重結(jié)果輕過程。只有關(guān)注學(xué)生的思維過程，才能促進學(xué)生思維的有序化，便于教師的診斷和改進教學(xué)。比如，學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用之后，教師設(shè)計了這樣的作業(yè)：王阿姨在小區(qū)旁邊的小店里看了一件標(biāo)價480元的衣服，她和店主進行了溝通。

王阿姨：這件衣服您給優(yōu)惠些吧？

店家：掙不了多少錢，賣480元我也就20%的利潤。（想了想）生意難做，誠心拿只能打個九五折，這就不掙錢了……

請你算算店家這樣出售掙錢嗎？

這類作業(yè)的目的是呈現(xiàn)學(xué)生對實際問題的分析思考過程，避免了程式化的刷題，便于發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中概念模糊、易混淆的問題，培養(yǎng)學(xué)生面對新的實際問題時，用數(shù)學(xué)的思維思考分析的能力，這也是課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出的數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。

四、關(guān)注動手參與，提高學(xué)生的實踐能力

學(xué)習(xí)是學(xué)生主動建構(gòu)的過程，動手實踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)的重要方式。所以，作業(yè)也要增加學(xué)生動手實踐的機會，設(shè)計一些學(xué)生主動探索、實驗、合作才能解決的實踐性、開放性的問題，把靜態(tài)的書面作業(yè)變成學(xué)生動態(tài)參與實踐的過程，讓學(xué)生動手操作、測量、繪畫，甚至親自設(shè)計活動方案。

比如，教學(xué)三年級“認(rèn)識千米”的內(nèi)容時，教師設(shè)計了這樣的作業(yè)：用你喜歡的方式測量操場跑道的長度。有的學(xué)生用米尺邊量邊記錄，有的學(xué)生用步測的方法，有的學(xué)生用自己的跳繩測量，還有的學(xué)生利用小組合作完成……整個過程學(xué)生積極主動，興趣盎然，非常投入。

這樣的作業(yè)讓學(xué)生的親身實踐成為必經(jīng)環(huán)節(jié)，實踐中不僅需要綜合運用所學(xué)知識，同時鍛煉他們的交流、表達、合作、動手能力，以及遇到困難自己解決的能力，這樣的實踐經(jīng)歷過程正是學(xué)生認(rèn)識事物、認(rèn)知世界的常態(tài)表現(xiàn)，也是全面提升學(xué)生素養(yǎng)的最佳時機。

五、關(guān)注開放作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識

應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，應(yīng)用意識的培養(yǎng)離不開解決真實問題的能力。真實問題往往具有開放性、選擇性的特點，它們不是專門為了練習(xí)和復(fù)習(xí)而設(shè)計的文字問題，也不能完全套用公式來解決。因此，設(shè)計開放性、多樣性的作業(yè)是非常有必要的，它不僅給學(xué)生創(chuàng)新的機會，還可以引導(dǎo)學(xué)生的思維走向靈活、多樣和開放。

比如，六年級學(xué)習(xí)了“圓的面積”以后，教師設(shè)計了這樣的作業(yè)：推導(dǎo)圓面積公式時，我們把圓分成若干相等的偶數(shù)份，拼成一個近似的長方形，進而推導(dǎo)出圓面積的計算公式。如果平均分成的份數(shù)不是偶數(shù)份，會怎么樣呢？請你試一試，并用照片或者視頻記錄你嘗試的過程。

這樣的作業(yè)注重實踐性和開放性，通過作業(yè)體現(xiàn)了學(xué)生求異思維的品質(zhì)，同時給了學(xué)生創(chuàng)新和彰顯個性的機會。教師還可以根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況，分層評價，促進不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。

六、關(guān)注數(shù)學(xué)歷史，傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)課程要將社會先進文化、革命文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化等有機融入課程，增強課程思想性。數(shù)學(xué)作為中華文化的一部分，有著悠久的歷史和燦爛的文化，蘊含著豐富的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生了解中國的數(shù)學(xué)歷史、弘揚古代數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科實現(xiàn)立德樹人的有效途徑。

比如，學(xué)習(xí)圓的單元，引導(dǎo)學(xué)生查閱資料，全方位了解古代關(guān)于圓的數(shù)學(xué)文化。學(xué)生在作業(yè)完成的過程中深入了解到中國古代墨子的“圓，一中同長也”，劉徽的“割圓術(shù)”，祖沖之和他的圓周率，以及《周髀算經(jīng)》中提到的“周三徑一”等，甚至對“中國方圓文化”“天圓地方說”以及做人做事方面“方圓結(jié)合”的文化都有了一定的了解并受到一定的影響。

這樣的作業(yè)，將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的重要影響力，不僅有利于發(fā)掘數(shù)學(xué)教學(xué)的深度，也有利于實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的達成，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計要基于學(xué)生的生活、閱讀、思維、方法、實踐、傳統(tǒng)文化等方面，還可以關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)思想方法以及知識結(jié)構(gòu)體系等方面，這些都可以促進學(xué)生對知識的理解和掌握，提升數(shù)學(xué)思維能力和解決實際問題的能力，實現(xiàn)作業(yè)的智力功能、評價功能和育人功能，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（本文系山西省晉中市教育局立項課題“新時代‘雙減政策實施與課后服務(wù)體系構(gòu)建研究”的研究成果，課題編號：JZ-22001。）

（作者單位：山西省晉中市榆次區(qū)窯上小學(xué)/山西省晉中市教育局教學(xué)研究室）

（責(zé)任編輯? 張妤）