智能反射面誘導(dǎo)串?dāng)_的特性研究

王文鼐 丁 悅 吳 煒 王 斌

（1.南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，江蘇南京 210003；2.南京郵電大學(xué)寬帶無(wú)線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210003）

1 引言

隨著5G 通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入商業(yè)化階段，為了獲得更快和更可靠的數(shù)據(jù)傳輸，下一代通信技術(shù)已經(jīng)處于研究狀態(tài)。智能反射面（Intelligent Reflecting Surface，IRS）由于其易部署、硬件成本低、功耗低等特點(diǎn)被普遍認(rèn)為是6G 通信的關(guān)鍵技術(shù)之一［1-3］。IRS是由大量低成本的可重構(gòu)無(wú)源反射元件組成的平面，每個(gè)無(wú)源元件可以獨(dú)立地調(diào)控反射信號(hào)的振幅和相移［4］，進(jìn)而智能的調(diào)整發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的無(wú)線傳播環(huán)境。IRS 輔助無(wú)線通信能夠?qū)崿F(xiàn)不同反射路徑信號(hào)的相干疊加，從而增加目標(biāo)接收機(jī)上的信號(hào)功率［1］。IRS 可以進(jìn)一步擴(kuò)展無(wú)線網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍，提升系統(tǒng)的頻譜效率和能量效率，也可以實(shí)現(xiàn)快衰落信道到慢衰落信道的轉(zhuǎn)變等［5-6］。

目前，大多數(shù)工作認(rèn)為IRS 輔助干擾信道的性能顯著優(yōu)于非IRS 輔助信道［10］。通過(guò)合理的設(shè)計(jì)IRS的反射系數(shù)［11］、用戶的傳輸功率［12］，可以抑制收發(fā)機(jī)之間的共道干擾。文獻(xiàn)［13］的作者研究了單個(gè)系統(tǒng)內(nèi)多用戶環(huán)境中的干擾消除能力，利用一種保證局部收斂的交替投影算法證明了在沒有視距路徑的L個(gè)用戶干擾信道模型中，當(dāng)IRS 反射單元數(shù)略大于2L（L-1）時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)零干擾。文獻(xiàn)［14-15］認(rèn)為IRS能有效抑制小區(qū)間干擾，協(xié)助小區(qū)邊緣用戶的下行傳輸，同樣的，［4］的作者證明了IRS 能夠?yàn)樾^(qū)邊緣用戶創(chuàng)建一個(gè)“無(wú)干擾區(qū)”。文獻(xiàn)［16］考慮IRS 輔助的MIMO 系統(tǒng)，提出了一種輔助干擾對(duì)準(zhǔn)策略，以同時(shí)減輕多個(gè)收發(fā)機(jī)之間的同信道干擾。文獻(xiàn)［17］表明在近場(chǎng)假設(shè)下利用IRS可以有望提高通信系統(tǒng)的連續(xù)干擾消除能力。此外，一些其他研究通過(guò)隨機(jī)幾何工具［18］或者利用統(tǒng)計(jì)信道狀態(tài)信息［19］來(lái)進(jìn)一步分析干擾。

現(xiàn)有研究工作主要是在單一的IRS輔助系統(tǒng)中進(jìn)行干擾分析或抑制，較少涉及多個(gè)系統(tǒng)之間的跨系統(tǒng)干擾，尤其是對(duì)于不同頻段的系統(tǒng)間干擾。值得注意的是，由于系統(tǒng)間載波頻率的差異，單個(gè)IRS輔助系統(tǒng)中的干擾優(yōu)化并不適用于多個(gè)系統(tǒng)間的聯(lián)合干擾優(yōu)化。此優(yōu)化涉及跨系統(tǒng)IRS誘導(dǎo)的傳播路徑，該路徑與傳統(tǒng)串?dāng)_路徑類似。為方便表述，本文使用串?dāng)_表示跨系統(tǒng)干擾，并針對(duì)不同運(yùn)營(yíng)商的多個(gè)IRS 輔助通信系統(tǒng)，考慮串?dāng)_的空間分布特性。具體的，首先對(duì)每個(gè)系統(tǒng)的IRS進(jìn)行反射系數(shù)設(shè)計(jì)，調(diào)控相位使得目標(biāo)用戶接收信號(hào)功率最大，在此基礎(chǔ)上建立了具有不同載波頻率的系統(tǒng)間的IRS串?dāng)_信道模型，推導(dǎo)出遠(yuǎn)場(chǎng)條件下串?dāng)_信號(hào)的功率分布以及信干比的表達(dá)式。然后，具體分析不同的載波頻率比對(duì)串?dāng)_空間分布和功率輻射的影響，計(jì)算出串?dāng)_理論增益較強(qiáng)的方向。最后，本文還分析了反射單元數(shù)量、方位角和仰角對(duì)串?dāng)_信號(hào)的影響。

2 系統(tǒng)模型

本文研究K（K≥2）個(gè)工作在不同的頻段的IRS通信系統(tǒng)間的串?dāng)_問(wèn)題，為分析方便，以2 個(gè)IRS 系統(tǒng)為例，系統(tǒng)模型如圖1 所示。考慮每個(gè)系統(tǒng)中包含1 個(gè)基站、1 個(gè)IRS 和U（U≥1）個(gè)用戶，IRS 采用時(shí)分復(fù)用的方式協(xié)助基站與U個(gè)用戶進(jìn)行通信?；九鋫銷（N≥2）根天線，用戶配備單天線，IRS 是由M個(gè)反射單元組成的二維平面。此外，本文作如下假設(shè)：（1）基站與用戶之間不存在理想的視距路徑，原因是當(dāng)基站和用戶距離較遠(yuǎn)時(shí)，通信路徑上存在各種潛在障礙物；（2）僅考慮經(jīng)IRS一次反射后的信號(hào)，原因是經(jīng)二次以上反射信號(hào)衰減大，接收信號(hào)功率很小，可以忽略。

圖1 系統(tǒng)模型（紅色叉代表不存在視距路徑，藍(lán)色箭頭線表示串?dāng)_）Fig.1 System model（Red crosses indicate the absence of lineof-sight paths，blue arrow lines indicate crosstalk interference）

圖2 系統(tǒng)間串?dāng)_的功率輻射圖Fig.2 Power radiation diagram for crosstalk interference between multiple systems

需要注意的是，每個(gè)系統(tǒng)中的IRS 只協(xié)助該系統(tǒng)中的用戶和基站進(jìn)行通信，也就是IRSi（i=1，2）只為系統(tǒng)i中的用戶進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)，而本文所說(shuō)的串?dāng)_是指IRS 對(duì)非服務(wù)系統(tǒng)中的用戶所產(chǎn)生的干擾。圖1 中藍(lán)色箭頭表示串?dāng)_，即由基站2 發(fā)射的信號(hào)由IRS1反射再被用戶2 接收到，該串?dāng)_信道由基站2-IRS1信道和IRS1-用戶2 信道兩部分組成。系統(tǒng)2與系統(tǒng)1的信號(hào)頻率不同，出于正交接收考慮，可以忽略基站1對(duì)用戶2的干擾。

2.1 系統(tǒng)內(nèi)IRS最優(yōu)相位設(shè)計(jì)

系統(tǒng)i（i=1，2）中，IRSi協(xié)助基站i和用戶i通信，級(jí)聯(lián)信道（基站i-IRSi-用戶i）可以表示為：

由于IRS 是一個(gè)平面，因此其天線響應(yīng)向量按照均勻平面陣列方式計(jì)算，表示為：

其中，φ∈[0，2π]為入射信號(hào)投影到x-y平面后與y軸的夾角，θ∈[0，π]為入射信號(hào)與z軸負(fù)方向的夾角，λ為載波波長(zhǎng)。

1.7 菌種保存 從培養(yǎng)基中刮取少量新鮮菌絲轉(zhuǎn)接到MEA斜面上，室溫培養(yǎng)至菌絲覆蓋整個(gè)斜面后，放入4℃冰箱保存，所有操作均在無(wú)菌環(huán)境中進(jìn)行。該方法在保存過(guò)程中易出現(xiàn)培養(yǎng)基水分喪失、菌體失活，因此每隔半年須重新轉(zhuǎn)接，只適合短期保存。

式（1）中級(jí)聯(lián)信道模型可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化表示為hi=CiWi，其中復(fù)信道增益Ci是信號(hào)傳播導(dǎo)致的功率衰減，Wi則是由IRS產(chǎn)生的信道增益，表示為：

本文假設(shè)IRS 位于基站和用戶通信的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域，為簡(jiǎn)化分析，忽略用戶的移動(dòng)性，因此信號(hào)衰減采用自由空間路徑損耗模型［20-21］，Ci可以表示為：

此外，考慮到基站的發(fā)射波束成形能夠優(yōu)化設(shè)計(jì)使得IRS接收信號(hào)功率最大［7，22］，因此，用戶i的接收功率Pr，i為：

2.2 系統(tǒng)間IRS串?dāng)_信道模型

考慮基站i（i=1，2）發(fā)出的信號(hào)，經(jīng)過(guò)IRSj（j=1，2 且j≠i）反射到達(dá)用戶i的系統(tǒng)間串?dāng)_信道hi，j，i，例如圖1 中藍(lán)色箭頭表示的IRS1對(duì)系統(tǒng)2 的串?dāng)_，hi，j，i可以表示為：

3 系統(tǒng)間IRS串?dāng)_空間分布

根據(jù)表達(dá)式（8）、（9）、（10），可以看出影響串?dāng)_空間分布的因素有3個(gè)，一是不同的仰角和方位角，二是載波頻率，三是反射單元的數(shù)量。式（8）中Wi，j，i是兩個(gè)波束成形的疊加，波束成形中的δi，j，i、γi，j，i與仰角、方位角和兩個(gè)系統(tǒng)的載波頻率皆有關(guān)，因此，因素1和因素2需聯(lián)合分析，具體的影響分析如下。

在實(shí)際部署中，反射單元的間隔d一般取系統(tǒng)載波頻率的一半，即d=λj/2，可以得到：

基于第一部分提出的系統(tǒng)模型，不考慮噪聲，用戶i的接收信號(hào)的SIR可以表示為：

系統(tǒng)i中的IRS 是為用戶i服務(wù)的最優(yōu)相位設(shè)計(jì)，即目標(biāo)接收信號(hào)的無(wú)源增益Wi=1，因此，SIRi可以表示為：

4 數(shù)值仿真與結(jié)果分析

根據(jù)表達(dá)式（8）和（11），本節(jié)對(duì)多系統(tǒng)間的串?dāng)_信號(hào)的功率進(jìn)行數(shù)值模擬，具體分析串?dāng)_的空間分布和輻射強(qiáng)度。此外，本節(jié)還分析了方位角和仰角對(duì)串?dāng)_的實(shí)際指標(biāo)ωi，j，i的影響。仿真設(shè)置基站發(fā)射功率為0 dBm，其他仿真參數(shù)如表1所示［21］。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖3繪制了在不同方向的入射信號(hào)下串?dāng)_波束柵瓣個(gè)數(shù)與系統(tǒng)間的載波頻率比f(wàn)i/fj(λj/λi=fi/fj)的關(guān)系。從圖3 中可以看出，隨著載波頻率比值的增大，柵瓣的個(gè)數(shù)逐步增多，這與前面的分析結(jié)果是一致的。

圖3 柵瓣數(shù)量與載波頻率比的關(guān)系Fig.3 The relationship between the number of grating lobes and the carrier frequency ratio

圖4 串?dāng)_信號(hào)功率與s1、s2的關(guān)系圖 (=π/4，=π/4)Fig.4 Crosstalk interference signal power versus s1 and s2 when =π/4，=π/4

在第3 節(jié)中提到串?dāng)_的實(shí)際指標(biāo)ωi，j，i是與接收用戶的方位角和仰角有關(guān)的。下面分兩種情況討論：

（1）2.4 GHz系統(tǒng)對(duì)900 MHz系統(tǒng)的串?dāng)_分析

圖5 中（a）和（b）分別繪制了ωi，j，i與接收用戶方位角和仰角關(guān)系圖，反射單元的數(shù)量為36。

圖5 ωi，j，i與方位角、仰角的關(guān)系（2.4 GHz系統(tǒng)對(duì)900 MHz系統(tǒng)）Fig.5 Impact of azimuth and elevation angle on ωi，j，i（from 2.4 GHz to 900 MHz）

（2）900 MHz系統(tǒng)對(duì)2.4 GHz系統(tǒng)的串?dāng)_分析

因此，高頻系統(tǒng)對(duì)低頻系統(tǒng)的串?dāng)_具有較好的集中性，可以通過(guò)增加反射單元的數(shù)量使得串?dāng)_僅在特定的位置獲得較大增益，抑制其余方向的增益；低頻系統(tǒng)對(duì)高頻系統(tǒng)的串?dāng)_則更為分散，并且這種分散性會(huì)隨著系統(tǒng)間的載波頻率比值的增大進(jìn)一步增強(qiáng)。

圖6 ωi，j，i 與方位角、仰角的關(guān)系（900 MHz系統(tǒng)對(duì)2.4 GHz系統(tǒng)）Fig.6 Impact of azimuth and elevation angle on ωi，j，i（from 900 MHz to 2.4 GHz）

圖7 R(Pr，i，j≥)與IRS反射單元數(shù)量的關(guān)系Fig.7 The relationship between R (Pr，i，j≥) and the number of IRS reflecting elements

5 結(jié)論

本文針對(duì)工作在不同頻段的IRS輔助通信系統(tǒng)，提出了IRS輔助系統(tǒng)間的串?dāng)_信道模型、串?dāng)_信號(hào)功率計(jì)算表達(dá)式、接收用戶的SIR表達(dá)式，具體分析不同的載波頻率比值、反射單元數(shù)量以及方位角和仰角對(duì)串?dāng)_空間分布的影響。數(shù)值仿真表明，IRS輔助系統(tǒng)間的串?dāng)_通常不能被忽略，除非用戶移動(dòng)到理論上串?dāng)_消失的特定位置。串?dāng)_的空間分布與系統(tǒng)間的載波頻率密切相關(guān)，并且仰角的影響比方位角更大。

附錄

將(4)代入到(8)中，得到

然后，Wi,j,i可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)為