小學(xué)高年級學(xué)生計算錯誤成因分析及對策研究

沈燕

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的計算能力、思維能力以及在實際生活中解決問題的關(guān)鍵能力，計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，貫穿小學(xué)整個數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。小學(xué)六年級階段的學(xué)生應(yīng)通過課堂學(xué)習(xí)和練習(xí)具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)計算能力，能通過所學(xué)知識解決生活中的實際問題。然而，小學(xué)高年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)各種各樣的計算錯誤，嚴(yán)重干擾著他們對學(xué)習(xí)的興趣以及教師的正常教學(xué)。不同類型的學(xué)生往往在數(shù)學(xué)錯誤上存在個性差異的同時又有著相似性，因此，為了進(jìn)一步增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐，對高年級學(xué)生計算錯誤成因進(jìn)行分析研究，有針對性地提出能夠提升高年級小學(xué)生計算速度以及計算正確率的教學(xué)策略。

一、養(yǎng)成計算習(xí)慣，增強(qiáng)計算意識

小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵階段，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識經(jīng)歷著“識數(shù)”“計數(shù)”再到“用數(shù)”的過程，而計算能力的養(yǎng)成則為“用數(shù)”的有效進(jìn)行提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和技能條件。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣，從而促進(jìn)計算能力的提升。教師要引導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)練習(xí)過程中學(xué)會利用“勾、圈、點、畫”等方法認(rèn)真讀題、審題，提煉出題目中所給出的關(guān)鍵條件，培育解題思維，有條不紊地解決問題。例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五下第五單元“分?jǐn)?shù)加法和減法”異分母分?jǐn)?shù)加減時，教師要引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行通分、約分后，再進(jìn)行二次驗算，利用課堂掌握的驗算方法驗證結(jié)果，指導(dǎo)學(xué)生在驗算過程中切實做到“一看、二相、三算、四查”；在進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)時，教師要培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣，讓學(xué)生運用個性、多元的估算方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；在教授六上第二單元“分?jǐn)?shù)乘法”時，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)設(shè)計相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法口算練習(xí)，在速算中夯實學(xué)生的口算基本功。

二、厘清概念算理，掌握基本算法

算理和法則是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)依據(jù)，學(xué)生在課堂中透徹理解算理、掌握法則能有效提升自身的計算能力。在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生透徹理解基礎(chǔ)知識和基本概念，通過趣味性的講解使得數(shù)學(xué)上的一些概念、法則、公式等容易被學(xué)生掌握。例如，在學(xué)習(xí)六上“分?jǐn)?shù)四則混合運算”中，學(xué)生在做4÷（4/5+4/3）運算時，由于學(xué)生過度感知簡便計算定律，從而導(dǎo)致在計算過程中出現(xiàn)負(fù)遷移，把括號里的分?jǐn)?shù)變成了倒數(shù)，當(dāng)作乘法分配率來做。因此教師在講解時要引導(dǎo)學(xué)生找到自己錯誤的關(guān)鍵，仔細(xì)回顧分?jǐn)?shù)四則混合運算的基本法則——先乘除后加減，先算括號里的，再算括號外的，讓學(xué)生理解兩個數(shù)的倒數(shù)之和與兩個數(shù)的和的倒數(shù)的區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中的算理和法則。

三、借助計算練習(xí)，培育思維品質(zhì)

1.優(yōu)化解題過程，激發(fā)多元思維

學(xué)生計算能力的培養(yǎng)價值主要體現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)思維上。例如，在六上第五單元“分?jǐn)?shù)四則混合運算”單元教學(xué)中，教師設(shè)計了一道關(guān)于分?jǐn)?shù)的簡便運算題3/4×1/9+1/4÷9，學(xué)生在計算時抓不住簡便運算的突破口，只能絞盡腦汁地硬算。教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會變幻符號，變“÷”為“×”，將“÷9”變成“×9”的倒數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生敏銳地捕捉運算題中的相似數(shù)字和規(guī)律，讓學(xué)生用乘法分配律計算該題。教師可以通過精心設(shè)計計算練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在常態(tài)化的運算中夯實基礎(chǔ)、提升數(shù)感，充分理解簡便運算的依據(jù)，避免出現(xiàn)不該犯的錯誤。

再以五下第七單元“解決問題的策略”為例，在1/2+ 1/4+1/8+1/16計算中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這道算式，在學(xué)習(xí)小組中談一談自己的看法與發(fā)現(xiàn)，接著教師通過引導(dǎo)學(xué)生列舉解題方法，并帶領(lǐng)學(xué)生在黑板上演示實踐。有些學(xué)生通過從左到右依次計算的形式算出了答案，用時較長；有些學(xué)生利用通分的方法把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，用時比第一個辦法相對短一些；有些學(xué)生則利用圖形和數(shù)字靈活聯(lián)系的形式，把“1”看作一個大正方形，有序分割出1/2、1/4、1/8、1/16等，通過圖形的分割得出結(jié)果是15/16，用時在三個方法中最短。教師通過引導(dǎo)學(xué)生思考多元化的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生善于思考更為便捷的途徑減少煩瑣的計算，從而降低錯誤的可能性，充分鍛煉學(xué)生的思維能力，提升其解題技巧。

2.熟記常用數(shù)據(jù)，提升計算速度

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生熟練記誦一些常用的數(shù)據(jù)，以此提升學(xué)生計算的準(zhǔn)確率和速度。例如，教師可以讓學(xué)生速記1.25×4=5、0.25×4=1、1.25×8=10或1/4=0.25、2/4=0.5、3/5=0.6、4/5=0.8等，引導(dǎo)學(xué)生將常用的數(shù)據(jù)合理地結(jié)合加法結(jié)合律、加法交換律、乘法分配律、乘法結(jié)合律等計算方法，幫助學(xué)生在運算的過程中提升速度和正確率，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，引導(dǎo)學(xué)生在高效率的計算過程中仔細(xì)觀察數(shù)的特征、發(fā)現(xiàn)數(shù)字在不同題型中的存在規(guī)律，促使學(xué)生自主選擇合適的解決策略，有效發(fā)展其邏輯思維能力。

四、巧用多元活動，提升學(xué)習(xí)興趣

1.建立錯題集錦，培養(yǎng)審題習(xí)慣

學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)能讓我們的理解更為深刻，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。眾所周知，數(shù)學(xué)知識就像一張鉤織緊密的大網(wǎng)，具有很強(qiáng)的連貫性、邏輯性、科學(xué)性和漸進(jìn)性，新知識與舊知識是一環(huán)扣一環(huán)的。教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中積極鼓勵學(xué)生巧妙利用學(xué)習(xí)過程中的錯誤資源，通過摘抄錯題、簡寫思路等方式尋找自己在思維過程中出現(xiàn)的錯誤癥結(jié)，運用對比、分析、總結(jié)等形式積極思考、自主反思，加深對知識的理解，在整理知識的過程中形成序列化的數(shù)學(xué)知識，在整理與反思中培養(yǎng)審題習(xí)慣；與此同時，作為教師也要善于抓住學(xué)生作業(yè)中的“典型錯誤”，進(jìn)一步修正、改進(jìn)自己的教學(xué)策略和方式。

2.開展趣味速算，激發(fā)計算熱情

教師可以通過在課堂上開展“我出你算”“計算接龍”“數(shù)感游戲”的趣味游戲鍛煉學(xué)生的速算能力，提升學(xué)生計算的準(zhǔn)確性。例如，教師可以通過3～5分鐘的課前熱身設(shè)計“快速回答”游戲，在快速反應(yīng)游戲中鍛煉學(xué)生的口算能力，在潛移默化中提升學(xué)生計算的準(zhǔn)確率。

綜上所述，在實際教學(xué)中，教師要充分結(jié)合新課標(biāo)要求，不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學(xué)策略，緊抓學(xué)生的習(xí)慣養(yǎng)成，精準(zhǔn)把握教材的重難點，在課堂中積極創(chuàng)設(shè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)情境，鼓勵學(xué)生在樂學(xué)、善學(xué)、好學(xué)中感受數(shù)學(xué)運算的多樣魅力，全面提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)天和小學(xué)）

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