運(yùn)用建模思想，培養(yǎng)聽障學(xué)生計(jì)算思維

趙文龍

【摘 要】 計(jì)算思維是信息科技學(xué)科核心素養(yǎng)之一。在聾校小學(xué)信息科技課堂教學(xué)中運(yùn)用建模思想，讓聽障學(xué)生親歷實(shí)際問題的建模過程，既可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，也能為其計(jì)算思維的發(fā)展提供有效助力。聾校信息科技教師可構(gòu)建并實(shí)施基于建模思想的面向計(jì)算思維培養(yǎng)的教學(xué)模式，在建立模型、求解模型、應(yīng)用模型與模型迭代過程中滲透計(jì)算思維各項(xiàng)子能力的培養(yǎng)，提升聽障學(xué)生計(jì)算思維品質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】 聾校；小學(xué)；信息科技；計(jì)算思維；建模思想

【中圖分類號】 G762

一、引言

計(jì)算思維是指個體運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想方法進(jìn)行問題求解的一系列思維活動，是信息時代的思維方式［1］。計(jì)算思維這一概念最初由麻省理工學(xué)院的西蒙·派珀特教授于1996年提出，并由卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)的周以真教授于2006年進(jìn)行了系統(tǒng)論述。隨著計(jì)算思維研究的不斷深入，重視中小學(xué)生計(jì)算思維培養(yǎng)已經(jīng)成為國內(nèi)學(xué)者和教育行政部門的共識?！读x務(wù)教育信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”）將計(jì)算思維列為信息科技學(xué)科核心素養(yǎng)之一，并將其界定為“個體運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想方法，在問題解決過程中涉及的抽象、分解、建模、算法設(shè)計(jì)等思維活動”［2］。建模思想是指通過對實(shí)際問題進(jìn)行簡化、抽象、概括，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題的思想［3］。將實(shí)際問題抽象為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，對模型進(jìn)行檢驗(yàn)和改進(jìn)，最終通過設(shè)計(jì)算法來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的求解，是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維的關(guān)鍵［4］。

與健聽學(xué)生相比，聽障學(xué)生的抽象思維能力較弱，其計(jì)算思維的培養(yǎng)更為困難。在聾校小學(xué)信息科技課堂教學(xué)中運(yùn)用建模思想，讓聽障學(xué)生親歷實(shí)際問題的建模過程，既可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，也能為其計(jì)算思維的發(fā)展提供有效助力。

二、面向計(jì)算思維培養(yǎng)的教學(xué)模式的構(gòu)建

郁曉華等基于對國內(nèi)外權(quán)威定義的計(jì)算思維概念的要素分解和專家認(rèn)證，從認(rèn)知和操作層面、非認(rèn)知層面將計(jì)算思維分解為問題識別與分解能力、抽象建模能力、算法設(shè)計(jì)能力、自動化能力、問題遷移能力以及計(jì)算觀念六項(xiàng)子能力［5］。其中，前五項(xiàng)子能力為認(rèn)知和操作層面的子能力，計(jì)算觀念為非認(rèn)知層面的子能力。

建模過程主要包括：采用數(shù)學(xué)視角在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定參數(shù)、計(jì)算求解，檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題［6］。信息科技課堂教學(xué)中的建模過程可簡化為建立模型、求解模型、應(yīng)用模型與模型迭代四個階段。建立模型階段從實(shí)際問題中抽象出問題的形式特征，建立可處理的數(shù)學(xué)模型；求解模型階段通過整理信息、設(shè)計(jì)算法、編寫程序，實(shí)現(xiàn)問題的自動化求解；應(yīng)用模型階段將模型遷移運(yùn)用到類似問題的求解中；模型迭代階段通過調(diào)整完善模型的求解算法，改進(jìn)模型。

培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維的教學(xué)模式主要有兩種。一種是以計(jì)算思維的內(nèi)涵結(jié)構(gòu)為本體的教學(xué)模式。如根據(jù)計(jì)算思維的構(gòu)成要素，明確計(jì)算思維教學(xué)目標(biāo)，遵循思維發(fā)展規(guī)律，分別設(shè)計(jì)培養(yǎng)計(jì)算思維某一要素的教學(xué)活動。另一種則是以成熟的教學(xué)模式為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)以計(jì)算思維培養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)活動。如面向計(jì)算思維培養(yǎng)的問題驅(qū)動教學(xué)模式，通過設(shè)置一組逐步遞進(jìn)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在活動過程中發(fā)展計(jì)算思維。

筆者參考郁曉華等對計(jì)算思維構(gòu)成要素的研究，將計(jì)算思維構(gòu)成要素與建模過程相結(jié)合，構(gòu)建面向計(jì)算思維培養(yǎng)的教學(xué)模式（見圖1），在建模過程的不同階段分別培養(yǎng)聽障學(xué)生計(jì)算思維的六項(xiàng)子能力。該教學(xué)模式以數(shù)學(xué)建模過程為框架，以教學(xué)流程為主線，以培養(yǎng)聽障學(xué)生計(jì)算思維為目標(biāo)，借助思維導(dǎo)圖、流程圖等教學(xué)支架，輔助學(xué)生自主探究、建構(gòu)知識，使學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，有效發(fā)展計(jì)算思維。

三、面向計(jì)算思維培養(yǎng)的教學(xué)模式的實(shí)施

計(jì)算思維是面向問題解決的思維能力，其培養(yǎng)離不開編程教學(xué)。筆者以浙教版信息技術(shù)五年級下冊中“循環(huán)嵌套”教學(xué)內(nèi)容為例，詳細(xì)介紹如何基于面向計(jì)算思維培養(yǎng)的教學(xué)模式來設(shè)計(jì)并實(shí)施編程教學(xué)活動，幫助聽障學(xué)生發(fā)展計(jì)算思維。

“循環(huán)結(jié)構(gòu)”是編程的三種基本結(jié)構(gòu)之一?！把h(huán)嵌套”是指一個循環(huán)結(jié)構(gòu)包含于另一個循環(huán)結(jié)構(gòu)之內(nèi)，內(nèi)層循環(huán)結(jié)構(gòu)遍歷一遍，只相當(dāng)于外層循環(huán)結(jié)構(gòu)執(zhí)行一次?！把h(huán)嵌套”對小學(xué)階段的聽障學(xué)生而言具有一定的難度。鑒于學(xué)生在數(shù)學(xué)課上已經(jīng)學(xué)習(xí)過正多邊形的相關(guān)知識，筆者帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“畫正多邊形”問題的建模過程，學(xué)習(xí)在編程中利用“循環(huán)結(jié)構(gòu)”和“循環(huán)嵌套”來解決這一問題。本次編程教學(xué)采用麻省理工學(xué)院開發(fā)的Scratch圖形化編程工具，其編程方式具有可視化、模塊化的特點(diǎn)［7］，可以充分發(fā)揮小學(xué)階段聽障學(xué)生的直觀形象思維優(yōu)勢。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，分析問題：發(fā)展問題識別與分解能力

在分析問題階段，教師可結(jié)合問題來創(chuàng)設(shè)情境，將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的體驗(yàn)和代入感，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)分析問題。

筆者請學(xué)生先回想并說出生活中不同類型的正多邊形物體，然后利用尺規(guī)在紙上畫正三角形、正方形、正五邊形等。待學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)完成畫圖后，筆者提出問題：正九邊形怎么畫？由于難度陡然增加，學(xué)生感到繪制起來十分困難。此時，筆者運(yùn)行程序代碼，讓計(jì)算機(jī)繪制出正九邊形，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣瞬間被激發(fā)，于是筆者順勢拋出問題：怎樣用編程的方法畫正多邊形？

為充分發(fā)揮聽障學(xué)生的視覺優(yōu)勢，筆者以思維導(dǎo)圖為教學(xué)支架，引導(dǎo)學(xué)生將“用編程的方法畫正多邊形”這一問題簡化為“畫正三角形、正方形、正五邊形”3個小問題，并進(jìn)一步分解成更小的也更易解決的子問題。如正三角形的繪制過程可以分解為：畫直線，旋轉(zhuǎn)120°；重復(fù)上述過程3次。學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖進(jìn)行問題簡化、分解的過程中，發(fā)現(xiàn)問題的求解需要用到“循環(huán)結(jié)構(gòu)”，實(shí)現(xiàn)問題識別與分解能力的發(fā)展。

（二）自主探究，建立模型：發(fā)展抽象建模能力

在建立模型階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，在自主探究中經(jīng)歷問題抽象、模型描述、模型建立的全過程，加深對建立模型方法的體驗(yàn)和理解。

建模思想主張針對問題，先抽象出問題的形式特征，再建立模型。數(shù)學(xué)問題的建模首先需要學(xué)生去觀察和推理，在經(jīng)歷探究和驗(yàn)證后逐步完善模型。學(xué)生只有親身經(jīng)歷觀察、抽象、描述、建構(gòu)的全過程，才能實(shí)現(xiàn)抽象建模能力的發(fā)展。小學(xué)五年級的聽障學(xué)生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的過渡階段，他們的思維依然建立在直觀感知經(jīng)驗(yàn)之上，抽象能力較弱。因此，教師需要為聽障學(xué)生由形象思維向抽象思維過渡搭建支架，分析表是較為理想的教學(xué)支架。

筆者引導(dǎo)學(xué)生通過觀摩案例、填寫分析表，從易到難逐步抽象出正多邊形邊數(shù)與旋轉(zhuǎn)角度、循環(huán)次數(shù)的關(guān)系（見表1）。在填寫分析表的過程中，筆者為不同學(xué)情的學(xué)生提供不同的支持，如逐步提示“旋轉(zhuǎn)的角度和邊數(shù)有關(guān)”“驗(yàn)證一下360°除以邊數(shù)是否等于旋轉(zhuǎn)的角度”等。

在利用分析表對問題進(jìn)行抽象后，筆者使用框架圖來呈現(xiàn)問題求解的模型，方便聽障學(xué)生理解。最后，筆者引導(dǎo)學(xué)生借助簡潔的口語、書面語或手語對建立的模型進(jìn)行描述。用語言來描述模型踐行了缺陷補(bǔ)償原則，對聽障學(xué)生的語言發(fā)展起到積極的推動作用。

（三）編程實(shí)踐，求解模型：發(fā)展算法設(shè)計(jì)能力與自動化能力

在求解模型階段，教師要指導(dǎo)學(xué)生使用編程的方法對上一活動環(huán)節(jié)生成的模型進(jìn)行求解。此階段重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的算法設(shè)計(jì)能力與自動化能力。

算法的設(shè)計(jì)是編程的前提，也是教學(xué)的難點(diǎn)。在編程學(xué)習(xí)中，聽障學(xué)生可以借助流程圖來設(shè)計(jì)算法，然后使用圖形化的Scratch編程代碼來求解模型。在這一過程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生先將模型轉(zhuǎn)化為流程圖，再根據(jù)流程圖編寫程序代碼。聽障學(xué)生對圖形、圖像的感知較為敏銳，使用流程圖作為教學(xué)支架有助于他們梳理思路、設(shè)計(jì)算法。將流程圖與圖形化的編程代碼相對比的教學(xué)方法能有效降低聽障學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷，有助于他們從算法設(shè)計(jì)輕松過渡到編程求解。

聽障學(xué)生在筆者指導(dǎo)下先繪制流程圖，確定解決問題的步驟，然后用編程的方式實(shí)現(xiàn)問題的自動化解決，最后通過測試與調(diào)試改進(jìn)程序。學(xué)生在這一過程中實(shí)現(xiàn)算法設(shè)計(jì)能力與自動化能力的發(fā)展。

（四）遷移提升，應(yīng)用模型：發(fā)展問題遷移能力

在應(yīng)用模型階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生將已有模型遷移運(yùn)用到新的類似問題中，深化對模型的理解，形成問題遷移能力。

當(dāng)聽障學(xué)生完成正多邊形繪制編程后，筆者出示更復(fù)雜的正多邊形疊加圖案，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，識別出新舊問題中相似的或符合規(guī)律的內(nèi)容。繪制疊加圖案和繪制正多邊形都需要確定“旋轉(zhuǎn)角度”和“循環(huán)次數(shù)”問題。筆者引導(dǎo)學(xué)生將繪制正多邊形圖案的經(jīng)驗(yàn)遷移到繪制疊加圖案的建模中，嘗試建立“畫疊加圖案”問題的模型?！爱嫰B加圖案”問題在“循環(huán)結(jié)構(gòu)”的基礎(chǔ)上引入“循環(huán)嵌套”的應(yīng)用。由于學(xué)生已有“循環(huán)結(jié)構(gòu)”的編程經(jīng)驗(yàn)，能夠較好地遷移已有知識經(jīng)驗(yàn)，在編程中嘗試使用“循環(huán)嵌套”。學(xué)生將已有的問題解決過程與方法加以概括并遷移到新問題的求解中，在回顧舊模型、建構(gòu)新模型的過程中完成遷移提升，實(shí)現(xiàn)問題遷移能力的發(fā)展。

（五）評價總結(jié)，內(nèi)化延伸：培養(yǎng)計(jì)算觀念

教師要及時對學(xué)生的作品進(jìn)行評價，判斷學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況，幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)算法中存在的問題，進(jìn)而有針對性地調(diào)整和完善模型的求解算法。這也是建模思想應(yīng)用于教學(xué)活動的最后一個階段——模型迭代階段。

筆者從計(jì)算概念（知識與技能）、計(jì)算實(shí)踐（過程與方法）、計(jì)算觀念（情感態(tài)度）三方面著手設(shè)計(jì)評價量表，通過題目測試、編程任務(wù)及訪談觀察法等對學(xué)生進(jìn)行有針對性的評價。例如，從計(jì)算概念方面評價學(xué)生分解問題、抽象問題的能力；從計(jì)算實(shí)踐方面評價學(xué)生算法設(shè)計(jì)能力與編程能力；從計(jì)算觀念方面評價學(xué)生用技術(shù)表達(dá)想法的能力、進(jìn)行交流協(xié)作的能力和反思能力。

在總結(jié)階段，筆者先請學(xué)生說一說在本次學(xué)習(xí)的過程中，用什么技術(shù)實(shí)現(xiàn)了什么功能，能否把程序修改得更完善或更有創(chuàng)意。再請學(xué)生小組討論交流，說一說利用習(xí)得的技術(shù)可以創(chuàng)編哪些程序、解決哪些問題。學(xué)生通過交流、思考、發(fā)言，嘗試從計(jì)算機(jī)科學(xué)的視角觀察和思考周圍的世界，逐漸形成計(jì)算觀念。筆者進(jìn)一步鼓勵學(xué)生對程序進(jìn)行優(yōu)化升級，觀察修改后的程序運(yùn)行結(jié)果。學(xué)生在探索的過程中思考模型中的每一個關(guān)鍵點(diǎn)，在優(yōu)化的過程中完成對建模思想的驗(yàn)證與內(nèi)化。

計(jì)算思維作為信息科技學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，其重要性毋庸置疑。聾校教師可采用基于建模思想的面向計(jì)算思維培養(yǎng)的教學(xué)模式，幫助聽障學(xué)生掌握建模的一般方法，在建立模型、求解模型、應(yīng)用模型與模型迭代過程中滲透計(jì)算思維各項(xiàng)子能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生計(jì)算思維品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

［1］陳興冶，張慧倫，楊伊.國內(nèi)外計(jì)算思維教育的研究脈絡(luò)與實(shí)踐比較［J］.比較教育學(xué)報(bào)，2023（1）：148-161.

［2］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：3.

［3］徐宏臻，陸兆芬.計(jì)算教學(xué)滲透建模思想的時機(jī)［J］.教學(xué)與管理，2020（8）：57-58.

［4］林國斌.淺談如何運(yùn)用建模思想發(fā)展計(jì)算思維的高中信息技術(shù)教學(xué)實(shí)踐——以“枚舉算法”教學(xué)為例［J］.考試周刊，2021（57）：123-124.

［5］郁曉華，王美玲，程佳敏，等.計(jì)算思維評價的新途徑：微認(rèn)證［J］.開放教育研究，2022，28（1）：107-120.

［6］姜啟源.數(shù)學(xué)模型（第三版）［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［7］張瑜.培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維：初中學(xué)校開展Scratch編程教學(xué)的實(shí)踐與研究［J］.中國信息化，2022（9）：85-90.

（作者單位：浙江省杭州文匯學(xué)校，311241）