布盧姆掌握學(xué)習(xí)理論對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

張露

摘要：布盧姆掌握學(xué)習(xí)理論提出教師應(yīng)該修正對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的假設(shè)，樹立“所有人都能學(xué)習(xí)”的觀點(diǎn)；要控制掌握學(xué)習(xí)的變量，為學(xué)生提供良好的外部學(xué)習(xí)環(huán)境；通過課堂前、中、后實(shí)施的三種評(píng)價(jià)來創(chuàng)建“反饋—矯正”的評(píng)價(jià)系統(tǒng).借鑒其理論，與我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際相結(jié)合，提出相應(yīng)的啟示.

關(guān)鍵詞：布盧姆；掌握學(xué)習(xí)；中學(xué)數(shù)學(xué)

“掌握學(xué)習(xí)”，又稱“優(yōu)勢學(xué)習(xí)”或“熟練學(xué)習(xí)”［1］.二十世紀(jì)的60到70年代，美國的教育出現(xiàn)了很大的問題，存在大量的學(xué)困生，因此布盧姆受導(dǎo)師泰勒的課程開發(fā)研究的影響和卡洛爾的學(xué)校學(xué)習(xí)模式的啟發(fā)，經(jīng)過多年的探索與研究，提出了著名的掌握學(xué)習(xí)理論.本文對(duì)布盧姆掌握學(xué)習(xí)理論的主要觀點(diǎn)進(jìn)行梳理和解讀，并結(jié)合我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，提出相應(yīng)的思考與啟示.

1布盧姆掌握學(xué)習(xí)理論的主要觀點(diǎn)

掌握學(xué)習(xí)的意思正如“掌握”一詞的含義，是指達(dá)到一種完全理解的水平，教師在班級(jí)授課的基礎(chǔ)上，通過評(píng)價(jià)系統(tǒng)的反饋和針對(duì)學(xué)生個(gè)人的幫助和矯正，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)新內(nèi)容前都能掌握所教的知識(shí).教師要把教育目標(biāo)確立為讓學(xué)生掌握知識(shí)，做到“為掌握而教”；學(xué)生也要把關(guān)注點(diǎn)從成績和名次上轉(zhuǎn)移到對(duì)知識(shí)本身的掌握上，做到“為掌握而學(xué)”.布盧姆對(duì)掌握學(xué)習(xí)理論的闡述主要包含如下幾點(diǎn).

1.1樹立“所有人都能學(xué)習(xí)”的觀點(diǎn)

當(dāng)時(shí)美國教育的實(shí)踐犧牲了大量的學(xué)生，因?yàn)樗麄兤毡檎J(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)能力必定存在差異.在一個(gè)典型的教室里，教師只希望有三分之一的學(xué)生不合格或是剛超過合格線，有三分之一的學(xué)生成績處于中等水平，剩下的三分之一的學(xué)生能完全掌握教師所教的東西，取得優(yōu)異的成績.這種使師生學(xué)業(yè)目標(biāo)固定化的期望會(huì)影響教師和學(xué)生，最終導(dǎo)致學(xué)生的成績?nèi)珙A(yù)期一樣呈現(xiàn)正態(tài)分布.

布盧姆對(duì)此進(jìn)行了批判，反駁了學(xué)習(xí)能力的差別是不可避免的想法，認(rèn)為這會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自我認(rèn)知產(chǎn)生強(qiáng)烈的負(fù)面影響.他提出，除了個(gè)別智力存在缺陷的學(xué)生，其余超過90%的學(xué)生存在的差異并不大，只有受學(xué)習(xí)速度和教師教學(xué)方式的影響才會(huì)表現(xiàn)出較大的差異.如果學(xué)生的能力傾向分布符合正態(tài)曲線，只要教師對(duì)此進(jìn)行干預(yù)，給每一個(gè)學(xué)生提供適合他的教學(xué)方法，那么大多數(shù)學(xué)生都能掌握好該門學(xué)科，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績分布就很可能是偏態(tài)曲線［2］.因此教學(xué)的任務(wù)就是要找到使學(xué)生掌握所學(xué)學(xué)科的手段［3］.

布盧姆一生都在尋找教師向?qū)W生講解的最佳教學(xué)方法，為了達(dá)到這個(gè)目的，他相信，學(xué)校的行政人員和教師很有必要修正一些有關(guān)學(xué)校學(xué)習(xí)的最基本的假設(shè)，首先要樹立正確的教育觀念，對(duì)學(xué)生抱有積極的期望，相信大部分甚至是所有學(xué)生都有能力掌握所教的內(nèi)容.

1.2創(chuàng)建“為掌握而學(xué)”的外部環(huán)境

為促進(jìn)“學(xué)生為掌握而學(xué)”，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的外部學(xué)習(xí)環(huán)境，因此，布盧姆對(duì)卡洛爾的學(xué)校學(xué)習(xí)模式進(jìn)行了繼承和改良，提出了掌握學(xué)習(xí)模式，指出學(xué)生的學(xué)習(xí)程度受到一些變量的影響，用公式來表示即：

學(xué)習(xí)程度=f（實(shí)際用于學(xué)習(xí)的時(shí)間量/需要的時(shí)間量）

從這個(gè)公式可以看出，布盧姆認(rèn)為學(xué)習(xí)程度是學(xué)生實(shí)際用于某一學(xué)習(xí)任務(wù)上的時(shí)間量與掌握該任務(wù)所需的時(shí)間量的函數(shù)［2］，并指出學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間是決定學(xué)生能否取得優(yōu)異成績的關(guān)鍵因素，學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生相對(duì)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生來說需要更多的時(shí)間來掌握相同的知識(shí).當(dāng)學(xué)生實(shí)際用于學(xué)習(xí)的時(shí)間量不夠，也就是說比所需的時(shí)間量少時(shí)，學(xué)生就難以完全掌握所學(xué)的知識(shí)，如果教師此時(shí)就進(jìn)入下一階段的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題就會(huì)逐漸累積，直至無法解決.因此布盧姆指出，只要給每個(gè)學(xué)生提供適合他們的教學(xué)方法，給予足夠的時(shí)間，那么學(xué)得慢的學(xué)生也能取得和學(xué)得快的學(xué)生一樣的成就.

公式又可以轉(zhuǎn)化為：

學(xué)習(xí)程度=f（允許學(xué)習(xí)的時(shí)間；毅力；能力傾向/教學(xué)質(zhì)量；理解教學(xué)的能力；能力傾向）

據(jù)此，掌握學(xué)習(xí)主要受到以下五個(gè)變量影響：學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)（即允許學(xué)習(xí)的時(shí)間），指教學(xué)計(jì)劃中允許給某門學(xué)科的教學(xué)時(shí)間或?qū)W生學(xué)習(xí)的時(shí)間；毅力，指學(xué)生愿意花在學(xué)習(xí)上的時(shí)間，即積極從事學(xué)習(xí)的時(shí)間，它與學(xué)習(xí)的態(tài)度、興趣有關(guān)；教學(xué)質(zhì)量，指教學(xué)內(nèi)容各要素的呈現(xiàn)、解釋和排列秩序達(dá)到最適合學(xué)生的程度；理解教學(xué)的能力，即學(xué)生理解學(xué)習(xí)任務(wù)的性質(zhì)以及在學(xué)習(xí)中應(yīng)該遵循的程序的能力，這主要取決于學(xué)生的言語能力；能力傾向，即學(xué)習(xí)者達(dá)到掌握一項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)所需的時(shí)間量［3］.在掌握性學(xué)習(xí)策略中，教師要采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法對(duì)這些變量進(jìn)行合理地控制和利用.

1.3建立“反饋—矯正”的評(píng)價(jià)系統(tǒng)

掌握學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，在于常規(guī)班級(jí)授課的基礎(chǔ)上給每個(gè)學(xué)生提供所需的反饋和個(gè)別化的矯正性幫助［3］.其關(guān)鍵正是通過評(píng)價(jià)來獲取反饋.

反饋—矯正系統(tǒng)依托的是診斷性評(píng)價(jià)、終結(jié)性評(píng)價(jià)和形成性評(píng)價(jià).診斷性評(píng)價(jià)是在一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)開始前對(duì)學(xué)生使用評(píng)價(jià)以了解學(xué)生的水平.終結(jié)性評(píng)價(jià)是在任務(wù)結(jié)束以后對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià).而布盧姆更注重形成性評(píng)價(jià)，反饋的信息來源也主要是形成性評(píng)價(jià)，它是在學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行的過程中對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，并檢測出學(xué)生還未掌握的那部分任務(wù)，以此來動(dòng)態(tài)調(diào)整和改進(jìn)接下來的教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù).他認(rèn)為，形成性評(píng)價(jià)除了有利于編制課程外，還促進(jìn)了教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)［4］.通過“反饋—矯正”系統(tǒng)，能夠及時(shí)了解現(xiàn)狀與目標(biāo)的差距以及學(xué)生學(xué)習(xí)上存在的問題以修正教學(xué)過程，充分實(shí)現(xiàn)教師為掌握而教，學(xué)生為掌握而學(xué)，從而推進(jìn)教學(xué)過程的不斷優(yōu)化.

2對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

2.1修正教學(xué)預(yù)設(shè)，轉(zhuǎn)變教育觀念

布盧姆指出，為實(shí)現(xiàn)“為掌握而教”的目的，教師首先要修正教學(xué)預(yù)設(shè)，轉(zhuǎn)變對(duì)學(xué)生及其學(xué)習(xí)態(tài)度的看法.很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面存在困難，而掌握學(xué)習(xí)理論對(duì)轉(zhuǎn)化后進(jìn)生具有借鑒意義.

教師應(yīng)立足于學(xué)生，樹立正確的、樂觀的學(xué)生觀，對(duì)每個(gè)學(xué)生尤其是班級(jí)里學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)困生都抱有高期望.教師期望效應(yīng)表明教師的期望或明或暗地會(huì)傳達(dá)給學(xué)生，從而影響學(xué)生，使學(xué)生按照教師所期望的方向來塑造自己的行為.在教育教學(xué)過程中，教師的期望起著重要的作用，它影響學(xué)生的自我觀念、成就動(dòng)機(jī)和抱負(fù)水平.對(duì)學(xué)生的積極期望會(huì)產(chǎn)生正強(qiáng)化，增強(qiáng)學(xué)生的自我效能感和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使得學(xué)生的表現(xiàn)提高.

2.2分層設(shè)計(jì)任務(wù)，合理控制變量

布盧姆認(rèn)為學(xué)生的能力傾向是可以被改變的，教師可以采取措施創(chuàng)造條件和外部環(huán)境來減少學(xué)生（尤其是學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生）達(dá)到掌握水平所需的時(shí)間.因此，針對(duì)不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，教師可以分層設(shè)計(jì)不同的任務(wù)，以此來控制學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，幫助學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生縮小實(shí)際時(shí)間和所需時(shí)間之間的差距.在一節(jié)完整的課堂教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的任務(wù)來引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課堂練習(xí)、課后小結(jié).

首先，分層設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)任務(wù).以《軸對(duì)稱》為例，教師可以針對(duì)不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生設(shè)計(jì)如下預(yù)習(xí)任務(wù).

針對(duì)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生：

（1）自行閱讀教材，寫一寫軸對(duì)稱圖形的定義和對(duì)稱軸的定義.

（2）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條什么線？

（3）畫出圖1中圖形的對(duì)稱軸.你認(rèn)為哪一個(gè)圖形的對(duì)稱軸數(shù)量最多？并說明理由.

針對(duì)學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生：

自行閱讀教材，解決如下問題：

（1）如果一個(gè)平面圖形沿著一條______折疊，______兩旁部分都能______，這個(gè)圖形就叫作軸對(duì)稱圖形，______是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.

（2）回憶學(xué)習(xí)過的平面圖形，哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？它們的對(duì)稱軸在哪里？

（3）如果在白紙上滴一滴墨水，先將白紙對(duì)折，再將其打開，會(huì)形成什么圖形？白紙上的兩個(gè)墨塊是否關(guān)于折痕對(duì)稱？對(duì)稱軸在哪里？

針對(duì)學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生：

（1）將一張紙對(duì)折，沿著折線剪出一個(gè)圖形，你會(huì)得到一個(gè)怎樣的圖形？這個(gè)圖形有什么特征？

（2）觀察圖2中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征嗎？

（3）你還能從身邊找出有以上特征的其他事物嗎？

其次，分層布置課堂練習(xí)題.教師要充分了解和掌握學(xué)情，布置不同層次的練習(xí)題，使每個(gè)學(xué)生都能獲得解決問題的機(jī)會(huì)，不同的學(xué)生通過不同程度的練習(xí)都能得到鍛煉和提高，這不僅減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且有效提高了練習(xí)的效果.

例如，《實(shí)際問題與二次函數(shù)》一課的練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和課堂的表現(xiàn)情況分層設(shè)計(jì)練習(xí)題：某超市出售一種飲料，已知這種飲料的進(jìn)價(jià)是2.5元/瓶.商場調(diào)查顯示，當(dāng)該飲料售價(jià)為13.5元/瓶時(shí)，每天可以銷售500瓶；售價(jià)每降低1元，平均每天可以多售出100瓶.（1）假如該飲料每瓶降價(jià)x元，超市可以獲得的利潤是y元.那么x和y之間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)寫出它們的函數(shù)關(guān)系式以及x的取值范圍.（2）要使超市每天獲得的利潤最大化，該飲料的售價(jià)應(yīng)該定為多少？最大利潤是多少？學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生和部分想要挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生可以完成整個(gè)題目，教師可以要求剩余的學(xué)生只完成第（1）問.

最后，分層組織學(xué)生課后小結(jié).在課堂總結(jié)的環(huán)節(jié)，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)習(xí)能力相近的學(xué)生結(jié)為小組，互相交流本節(jié)課的收獲、解題中遇到的困難和解決辦法，再讓每組派一名學(xué)生進(jìn)行總結(jié)發(fā)言.學(xué)生可以通過這樣的討論交流學(xué)習(xí)到他人的經(jīng)驗(yàn)，從而反思自己，取長補(bǔ)短.

2.3以評(píng)價(jià)促進(jìn)教和學(xué)，推動(dòng)教學(xué)評(píng)一體化

按照布盧姆的觀點(diǎn)，形成性評(píng)價(jià)的目的是在教學(xué)過程的每個(gè)階段提供反饋與糾正［1］，從而促進(jìn)教師為掌握而教、學(xué)生為掌握而學(xué).基于他的觀點(diǎn)和泰勒的課程編制原理，日本學(xué)者水越敏行在20世紀(jì)末首次提出了“教、學(xué)、評(píng)一體化”，他認(rèn)為評(píng)價(jià)不僅是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，同時(shí)還應(yīng)融入整個(gè)教學(xué)過程，以促進(jìn)教師的教和學(xué)生的學(xué).

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出了“教、學(xué)、評(píng)一體化”的要求，并予以了細(xì)致指導(dǎo)［5］.“教、學(xué)、評(píng)”指一個(gè)完整教學(xué)活動(dòng)的三個(gè)方面，“一體化”則指這三個(gè)方面的融合統(tǒng)一［6］.這里的評(píng)價(jià)是形成性評(píng)價(jià)，不是終結(jié)性評(píng)價(jià)，不是教或?qū)W之后的一個(gè)獨(dú)立環(huán)節(jié)，不是由教師、學(xué)生之外的第三者來進(jìn)行.

具體來說，主要從以下三個(gè)方面來以評(píng)促教，以評(píng)促學(xué)，實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評(píng)一體化.

第一，形成性評(píng)價(jià)要契合數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo).形成性評(píng)價(jià)應(yīng)該以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，超越對(duì)碎片化的知識(shí)與技能的評(píng)價(jià)，同時(shí)要能促進(jìn)教和學(xué)，因此不能僅僅給出一個(gè)分?jǐn)?shù)、一個(gè)等級(jí)等對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行判定.教師可以嘗試從原來的課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)走向大單元教學(xué)設(shè)計(jì)，這里的“大單元”之“大”指的是大目標(biāo)，即高級(jí)的、居于課程核心的、需要持久理解的素養(yǎng)目標(biāo).教師先要基于課標(biāo)中的學(xué)段目標(biāo)、學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、教材和學(xué)情，確定該單元指向素養(yǎng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，接著站在大單元的立場，設(shè)計(jì)指向該單元素養(yǎng)目標(biāo)的評(píng)價(jià)，即讓學(xué)生在情境中運(yùn)用該單元的知識(shí)和技能解決相應(yīng)問題.

第二，形成性評(píng)價(jià)要融入到數(shù)學(xué)教學(xué)全過程中.布盧姆認(rèn)為教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)貫穿于整個(gè)教學(xué)過程之中，因此評(píng)價(jià)不應(yīng)該是孤立的、游離的，甚至是凌駕于教學(xué)之上的，而是要緊密地融合在師生的整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，讓評(píng)價(jià)成為教學(xué)的有機(jī)組成部分，相互制約，相互影響.在數(shù)學(xué)課堂中，教師的提問和學(xué)生的回答、教師對(duì)學(xué)生基于以下方面的觀察：學(xué)生參與課堂活動(dòng)的表現(xiàn)、對(duì)問題思考的深度和廣度、基于所學(xué)表達(dá)個(gè)人觀點(diǎn)和解決問題的表現(xiàn)及所做出的價(jià)值觀判斷等，都是在獲取反饋從而調(diào)整接下來的教學(xué).在這個(gè)意義上，教學(xué)亦是評(píng)價(jià)，而且這樣的評(píng)價(jià)是互動(dòng)的、持續(xù)的，契合了形成性評(píng)價(jià)的實(shí)質(zhì)［7］.

第三，形成性評(píng)價(jià)應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性.布盧姆在研究中發(fā)現(xiàn)，從三年級(jí)開始，最有效的矯正過程包含著班內(nèi)同伴的多次短時(shí)幫助［3］，因此同伴是重要的評(píng)價(jià)反饋的提供者.學(xué)生自我評(píng)價(jià)是另一種以學(xué)生為主體的評(píng)價(jià)方式.教師要多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)，使學(xué)生通過同伴互助，取長補(bǔ)短.這兩種評(píng)價(jià)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力、分析問題和解決問題的能力，同時(shí)能促進(jìn)其自我反思.教師也可從學(xué)生的評(píng)價(jià)中了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而改進(jìn)教學(xué).以學(xué)生為主體的形成性評(píng)價(jià)需要教師能夠?yàn)閷W(xué)生提供合適的評(píng)價(jià)“腳手架”，如易于理解的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、基于真實(shí)情境的評(píng)價(jià)任務(wù)、可供參考的評(píng)價(jià)樣例、在過程中給學(xué)生提供及時(shí)的描述性反饋等，讓學(xué)生參與的課堂評(píng)價(jià)真正實(shí)現(xiàn)其功效.

例如，《探索三角形全等的條件》的教學(xué)片段：

如圖3，已知CD=BD，∠CDE=∠BDE，求證：∠B=∠C.

教師請(qǐng)生1上臺(tái)板演，證明過程略.

師：仔細(xì)觀察他的證明過程，你認(rèn)為有什么問題嗎？

生2指出了一個(gè)錯(cuò)誤.

師：說得很好，但是過程略顯繁瑣.還有同學(xué)有別的想法嗎？

生3：我覺得這一步應(yīng)該是AD=DA.

教師順勢詳細(xì)講解了公共邊，提出AD=AD.

生4主動(dòng)舉手指出了另一個(gè)錯(cuò)誤.

師：沒錯(cuò)，這位同學(xué)很細(xì)心，這是一個(gè)不容易發(fā)〖LL〗現(xiàn)的錯(cuò)誤.

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師沒有急著對(duì)學(xué)生的證明過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，而是把主動(dòng)權(quán)交到學(xué)生手里，讓其余學(xué)生對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和點(diǎn)評(píng)，學(xué)生的主性地位得以有效體現(xiàn).

參考文獻(xiàn)：

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