借助信息技術，提升初中學生數(shù)學學習力

摘 要：隨著信息技術不斷發(fā)展，人們的生活愈發(fā)離不開它。在數(shù)學教學中，教師也需要借助信息技術來輔助教學，以幫助學生更好地理解數(shù)學知識和提高數(shù)學能力。通過有效利用信息技術，學生可以更好地理解數(shù)學概念，讀懂數(shù)學情境，理解實驗過程，提高解決問題的能力。簡而言之，信息技術可以幫助教師提高教學質(zhì)量，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。對此，文章就如何應用信息技術來提升初中學生的數(shù)學學習能力展開了論述。

關鍵詞：初中數(shù)學；深度融合；信息技術

作者簡介：呂琴（1981—），女，江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星澄學校。

目前，在初中數(shù)學教學中，信息技術已經(jīng)得到了廣泛應用，但部分教師還未能做到將信息技術與教學深度融合。所謂信息技術與數(shù)學教學的深度融合，是指將信息技術與數(shù)學教學融合成不可分割的一部分，信息技術不是作為教學工具在數(shù)學課堂上獨立出現(xiàn)，而是與具體的教學活動深度結合。當信息技術與數(shù)學教學深度融合時，學生會感受到時代的氣息和信息技術的魅力，更加積極地參與到教學活動中。因此，教師需要改變教學模式，利用信息技術激發(fā)學生的學習熱情，拓展他們的思維深度和廣度。

一、運用信息技術幫助學生理解概念

概念教學是初中數(shù)學教學的重點及難點。一些學生在數(shù)學學習過程中容易遇到瓶頸，其中一個重要原因就是對數(shù)學概念理解得不夠透徹，難以將理論知識轉(zhuǎn)化為實際能力。因此，很多數(shù)學教師常常強調(diào)“要深入理解概念”。部分初中生難以理解數(shù)學概念的一個主要原因是他們主要采用形象思維來理解事物，而數(shù)學概念則是以抽象的語言進行表述的。因此，教師在教學過程中需要引導學生進行思維轉(zhuǎn)換，使他們?nèi)胬斫飧拍睢Ｔ趯W習概念時，教師可以引入信息技術，因為它可以直觀地演示從形象到抽象的轉(zhuǎn)化過程，以及從一般生活現(xiàn)象到數(shù)學概念的轉(zhuǎn)變過程［1］。

以蘇科版初中數(shù)學九年級下冊第六章“圖形的相似”的教學為例，本節(jié)課的教學目標是讓學生理解成比例線段的概念，并能運用相關概念解題。首先，教師利用信息技術在白板上呈現(xiàn)大小不同的五角星和人物照片，并引導學生觀察它們的形狀與大小關系。借助信息技術，學生能夠清晰地觀察到圖形變化的過程，理解相似圖形的概念，即形狀相同的兩個圖形可稱為相似圖形。接著，教師出示一根竹竿和一支鉛筆，讓學生猜測它們的長度比，并計算出兩者的長度比。教師進一步展示出具體的數(shù)據(jù)，讓學生評估自己的猜測能力。然后，教師將竹竿和鉛筆抽象成等長的線段AB和CD，問學生這兩條線段的長度比是多少，引導學生理解成比例線段的概念。在學生給出回答后，教師適時引入本課要學的概念——線段的比。學生有了直觀的體驗后，教師進一步深化概念：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如=（即ad=bc），我們就把這四條線段a、b、c、d叫作成比例線段，簡稱比例線段。最后，教師通過信息技術展示成比例線段的概念，深化學生的理解。通過這種教學方法，學生不僅能夠理解概念，還能夠逐步養(yǎng)成數(shù)學素養(yǎng)。因此，在數(shù)學概念教學中，教師可運用信息技術讓學生從直觀的角度理解抽象的概念，從而使學生不需要死記硬背就能夠掌握概念的核心要義。

二、運用信息技術幫助學生理解情境

數(shù)學和生活密不可分，學生要深刻理解數(shù)學知識，往往需要從生活實例入手。因此，在教學過程中，教師需要創(chuàng)設多樣化的生活情境，幫助學生更好地理解數(shù)學知識，提升學習效果。有些生活情境的創(chuàng)設比較簡單，教師只需要通過具體的實物展示就能完成。而有些生活情境卻無法通過實物展示來呈現(xiàn)，但如果不展示出來，學生又無法很好地理解對應的概念。因此，教師可以借助信息技術創(chuàng)設生活情境，讓學生在生動形象的畫面中更好地理解其中的數(shù)學知識。

以蘇科版初中數(shù)學九年級下冊第七章第五節(jié)“解直角三角形”的教學為例，教師給出一道例題：海面上有一艘輪船以40海里/時的速度航行，當輪船航行到A處時，在它的北偏東30°方向有一燈塔B，當輪船向北繼續(xù)航行2小時到達C處時，燈塔B在輪船的北偏東60°方向。假如輪船繼續(xù)向北航行，那么何時輪船離燈塔最近？這一題是常見的生活應用類數(shù)學題，它需要學生運用數(shù)學知識解決生活中的問題。對于這個問題，有些學生可能對其涉及的情境比較陌生，他們沒有見過真正的大海，也沒有坐過船，幾乎沒有航海方面的知識。因此，教師可以通過信息技術播放輪船在海里航行的視頻，并隨著視頻的推進將相應的問題呈現(xiàn)出來。接下來，教師可以呈現(xiàn)相關實物之間的關系，將具體情境中的實物以相應的數(shù)字代替，并引導學生畫出如圖1所示的圖形。

學生在作圖時腦海中會形成具體的畫面，他們能很快地感知圖形中哪些是已知條件，哪些是未知條件，以進一步思考解決問題的方法。通過圖1，學生可以看出這是一道解直角三角形的應用題，需要解決方向角問題。學生可以按照一般的解題思路進行操作。首先，過B作AC的垂線，設垂足為D，進而推導出∠DAB=30°，∠DCB=60°，并進一步得出∠CBD=∠CBA=30°和AC=BC。然后再回到原問題，學生可以得知輪船以40海里/時的速度在海面上航行，即AC=BC=2×40=80（海里）。換言之，CD=BC=40（海里），這意味著該船需要航行1小時才能離燈塔最近。借助信息技術，學生可以進一步掌握“化斜為直”的解三角形的思路，即需作垂線（高），并在原則上不破壞特殊角。

由此可見，在數(shù)學教學中，當遇到生活類問題時，教師應盡可能創(chuàng)設生活情境，以便學生更好地找到生活與數(shù)學的交匯點，進而促進問題的解決。在創(chuàng)設這類生活情境時，教師應該注意避免創(chuàng)設過于復雜的生活場景，使學生分心。

三、運用信息技術展示實驗過程

“雙減”背景下，信息技術在學生課外活動中得到了廣泛應用。由于“雙減”政策控制了學生作業(yè)的數(shù)量，學生有更多時間來體驗數(shù)學實驗。這也意味著學生的學習方式發(fā)生了變化，以前學生通常是通過大量做題來掌握數(shù)學知識，現(xiàn)在更多的是通過具體的實踐獲得能力。也就是說，單一的培養(yǎng)方式被多元的發(fā)展方式所取代。數(shù)學實驗一般需要進行具體的操作來得出一般性結論，學生有時候會因為各種問題，在實驗操作之后難以推導出一般性結論，此時就需要教師進一步借助信息技術來演示實驗。在信息技術的幫助下，學生能更好地理清整個實驗過程［2］。

有例題如下：某位同學將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形，這稱為第一次操作。接著他又開始第二次操作，將其中一個小三角形按同樣方式再剪成4個小三角形。然后他又開始第三次操作，將第二次操作所得的小三角形中的其中一個按同樣方式再剪成4個小三角形（如圖2所示）。根據(jù)以上操作，若要使原本的三角形被分割成100個小三角形，則需要進行多少次操作？

探究這類題目不僅是為了得出最終的結論，更是為了培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣、思維能力以及動手操作能力。因此，教師可先讓學生動手實驗，將題目中所呈現(xiàn)的三次操作再演示一遍。每一次的演示，教師都讓學生將所獲得的三角形的個數(shù)寫下來。例如，第一次操作得到4個小三角形，學生寫下數(shù)字4；第二次操作得到7個小三角形，學生寫下數(shù)字7；第三次操作得到10個小三角形，學生寫下數(shù)字10。再往下剪，學生發(fā)現(xiàn)三角形變得越來越小，操作也就愈發(fā)困難。因此，教師可以通過信息技術演示第四次、第五次，以至更多次數(shù)的操作。同樣的，屏幕上每呈現(xiàn)一次操作，教師就讓學生記錄所獲得的三角形的數(shù)目。當三角形的數(shù)量到達19時，教師停下了多媒體演示，并問學生能否從記錄下的數(shù)列中推算出往后的數(shù)字。有學生猜測19后面是22，22后面是25。接著，教師進一步引導學生，假如操作了n次，那么能獲得多少個三角形呢？學生比較數(shù)列，得出這樣的結論：第n次操作能得到3n+1個小三角形。在信息技術的輔助下，抽象且難以實現(xiàn)的數(shù)學實驗操作變得直觀、生動，學生能更好地從數(shù)學實驗中獲得知識，實現(xiàn)深度學習。

四、運用信息技術實施個別化輔導

在數(shù)學教學中，會出現(xiàn)一些跟不上教學進度的學生，他們被稱為學困生。對這些學生進行輔導，并逐步地幫助他們提高學習水平，是每個數(shù)學教師的基本任務，也是必須具備的職業(yè)道德。傳統(tǒng)的個別化輔導方式通常是教師對學生進行面對面輔導，再將上課的內(nèi)容復述一遍，以加深學生對知識點的理解，再讓他們解決相應的問題。但這種方式很難做到精準施教，無法準確地解決學生在學習過程中的盲點。同時，當面對多個學困生時，教師還需要多次講解，工作量在無形中也就增加了。然而，如果教師在個別化輔導過程中有效應用信息技術，就能夠減輕自己的負擔，同時提升學生的學習效果。在課上講解具體題目時，教師可以利用電子白板的儲存功能，將講解過程保存下來。當學困生需要個別化輔導時，教師只需將他們叫到白板前，讓他們結合板書回顧課堂教學內(nèi)容，同時提出自己存在困惑的地方。這樣的方式不僅能讓學生更清晰地表達自己的疑問，還讓教師能夠有的放矢地開展輔導。

以蘇科版初中數(shù)學九年級上冊第四章“等可能條件下的概率”的教學為例。在課堂上，教師提出了這樣一道題目：某中學要從兩位男生和兩位女生中選派兩位同學作為代表參加漢字聽寫大賽，分別作為1號選手和2號選手。教師要求學生利用樹形圖或列表法列舉出所有可能的選派結果，并求出恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率。在第一問中，教師鼓勵學生根據(jù)題目畫出樹狀圖，以便理清所有可能的結果。然而，一些學生對樹狀圖的理解不夠清晰，于是教師把這些學生集中起來，利用信息技術展示了如圖3所示的樹狀圖（男生記作甲、乙，女生記作丙、?。?，使得他們更加透徹地理解了題目。

在第二問中，學生通過應用“概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比”的知識點，結合具體題目，計算出了恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率，即共有12種等可能的結果，選派一男一女兩位同學參賽的情況有6種，因此恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率是=?？梢钥闯?，教師借助信息技術進行個性化教學，能精準地滿足學生的需求，有助于教學效果的提升，同時也能使學生更加主動地參與到學習中來。

結語

在數(shù)學教學過程中，教師應該充分利用信息技術為學生的數(shù)學核心素養(yǎng)提升提供支持。陶行知先生曾提出要充分解放學生，而信息技術的運用正是為了更好地實現(xiàn)這一目標，讓學生能夠表達自己的觀點，促進他們的思維發(fā)展，使其洞察數(shù)學的本質(zhì)，培養(yǎng)動手操作能力，打破時間和空間的限制，自由探索數(shù)學世界?？偠灾?，信息技術與數(shù)學的深度融合是學生培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的需要，同時也是教師實現(xiàn)全員全程全方位育人的重要手段。

［參考文獻］

王斐蓉，朱文成.信息技術的靈活應用：讓初中數(shù)學課堂“活”起來［J］.課程教育研究，2019（52）：170.

李逸城.運用信息技術突破初中數(shù)學函數(shù)教學的難點：以二次函數(shù)動點問題為例［J］.中學數(shù)學研究（華南師范大學版），2022（6）：1-2，53.