人口轉(zhuǎn)型與消費結(jié)構(gòu)變遷：理論推演與情景模擬

崔曉東，鄭玉華

（1.南京曉莊學(xué)院 商學(xué)院，南京 210017；2.南京信息工程大學(xué) 管理工程學(xué)院，南京 210000）

0 引言

消費是經(jīng)濟持續(xù)增長的“穩(wěn)定器”和“壓艙石”。凱恩斯消費理論認(rèn)為消費是收入的增函數(shù)，我國居民消費支出隨收入的增加而增加也有相關(guān)經(jīng)驗佐證。然而近年來，盡管宏觀層面國民經(jīng)濟保持穩(wěn)中向好、穩(wěn)中有進的發(fā)展態(tài)勢，但收入增長并不像過去一段時期一樣明顯促進消費[1,2]，正在發(fā)生的人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型可能成為消費的重要影響因素。關(guān)于人口轉(zhuǎn)型如何影響居民消費，普遍認(rèn)同的觀點是其通過人口撫養(yǎng)比影響收入進而影響消費[3,4]，撫養(yǎng)比下降帶來的人口紅利對我國經(jīng)濟的高速增長也極具解釋力。那么從消費視角可否認(rèn)為撫養(yǎng)比越小越好？少子化和老齡化同時發(fā)生，可否預(yù)期二者因?qū)_而并不會對消費造成大的影響？雖然從總撫養(yǎng)比來看確實產(chǎn)生了一定程度的抵消[5,6]，但只有在二者獨立且對消費的影響同質(zhì)的情況下才可以簡單加總。而現(xiàn)實中二者影響未必同質(zhì)，生命周期理論認(rèn)為消費者在不同年齡段的消費行為具有顯著差異，不加區(qū)別地加總模糊了二者的異質(zhì)性[7]。兩者之間存在關(guān)聯(lián)，少子化和老齡化本質(zhì)上是人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的起點和歸宿，少子化必然導(dǎo)致老齡化，而老齡化會進一步加劇少子化，他們存在互促邏輯。另外，現(xiàn)有研究大多屬于經(jīng)驗性驗證，對產(chǎn)生邏輯未加推演的驗證是缺乏根基的，可能會產(chǎn)生片面化、碎片化或莫衷一是的結(jié)論[8,9]。

基于已有研究，本文以人口轉(zhuǎn)型通過撫養(yǎng)比進而影響消費為研究邏輯，構(gòu)建外生生育率和內(nèi)生生育率人口結(jié)構(gòu)模型，推演人口結(jié)構(gòu)影響消費的理論邏輯，通過模擬解釋和預(yù)判人口結(jié)構(gòu)變化引致的消費變遷，從消費視角模擬有效的應(yīng)對策略。

1 模型構(gòu)建

1.1 基準(zhǔn)模型

假設(shè)個體同質(zhì)生命周期包括少兒期、成年期和老年期三個階段，將總?cè)丝诜譃樯倌杲M、成年組和老年組，PY、PM和PO表示各組人口數(shù)量。假設(shè)個體按照統(tǒng)一經(jīng)濟生活模式，少兒期依賴父母，成年期參加勞動，老年期退休，少兒撫養(yǎng)比y和老年撫養(yǎng)比o分別為y=PY PM和o=PO PM。

假設(shè)各時期長度為TY、TM和TO，少年期進入成年期、成年期進入老年期的概率為λY、λM，老年期的死亡概率為λO，概率用各時期長度的倒數(shù)表示。假設(shè)死亡只發(fā)生在老年期①如果放松死亡僅發(fā)生在老年期的假設(shè)，就需要在人口流動方程中加入各期的死亡概率，但由于少兒期和成年期死亡人數(shù)相對較少，并且在本文的討論中并不涉及這兩項概率，為方便起見進行了省略假設(shè)。，新生人口數(shù)量為N，則人口流動方程為：

假設(shè)成年組中育齡人口比例為φ，n(y，o)為總和生育率，穩(wěn)定人口結(jié)構(gòu)②穩(wěn)定人口，即人口年齡結(jié)構(gòu)保持不變增長的人口變動狀態(tài)。盡管現(xiàn)實中大多數(shù)國家的人口變動屬于非穩(wěn)態(tài)增長，穩(wěn)態(tài)人口常被作為基準(zhǔn)來判斷人口年齡結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化。下的撫養(yǎng)比滿足：

式（2）為少兒撫養(yǎng)比y與總和生育率n(y，o)的函數(shù)關(guān)系，式（3）為老年撫養(yǎng)比o和少兒撫養(yǎng)比y的函數(shù)關(guān)系，由此建立了穩(wěn)定人口結(jié)構(gòu)基本模型。

人口轉(zhuǎn)型通常通過人口撫養(yǎng)比影響消費，本文基于同一思路，但在計算撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)時考慮到不同年齡群體的異質(zhì)性[10—12]，對少兒撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)和老年撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)分別賦權(quán)ρY和ρO，并稱其為經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)e(y，o)，e(y，o)=yρY+oρO。當(dāng)權(quán)重ρY和ρO給定時，e(y，o)表現(xiàn)為二維(y，o)平面上一系列平行直線。當(dāng)人口結(jié)構(gòu)曲線給定時，可以計算任意點處的經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)，消費作為經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)的反向變量，進而考察人口結(jié)構(gòu)對消費的影響。

根據(jù)式（2），如果生育率n(y，o)為不依賴于模型參數(shù)的外生變量，那么穩(wěn)定人口結(jié)構(gòu)狀態(tài)下的老年撫養(yǎng)比o和少兒撫養(yǎng)比y就具有明晰的關(guān)系式，反之兩者關(guān)系就比較復(fù)雜。接下來根據(jù)生育率n(y，o)是否為外生變量分別建立外生生育率和內(nèi)生生育率穩(wěn)定人口模型。

1.2 外生生育率人口結(jié)構(gòu)模型

1.2.1 人口結(jié)構(gòu)曲線和消費曲線

外生生育率模型，即式（2）中總和生育率n(y，o)為不依賴于模型中其他參數(shù)時的人口結(jié)構(gòu)模型。假設(shè)此時生育率為n，根據(jù)式（2）可以得出少兒撫養(yǎng)比y，根據(jù)式（3）得出老年撫養(yǎng)比o和少兒撫養(yǎng)比y的函數(shù)關(guān)系。為更直觀地進行展示，本文在二維(y，o)平面用穩(wěn)定人口結(jié)構(gòu)曲線s(y，o)表示二者關(guān)系，利用式（3）對y的一階導(dǎo)和二階導(dǎo)反映曲線特征：o′= -λmλy·(yλy-λm+λO)-2，o″=2λM λY2(λY y+λO-λM)-3。一階導(dǎo)o′小于0，二階導(dǎo)大于0（λO-λM可知s(y，o)為遞減的凹函數(shù)，如圖1 所示，曲線上各點代表穩(wěn)定人口模型中老年撫養(yǎng)比o和少兒撫養(yǎng)比y的組合，各點處斜率代表二者的邊際替代率。

圖1 穩(wěn)態(tài)人口結(jié)構(gòu)曲線

經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)e(y，o)為二維(y，o)平面上一系列平行線，隨右上平移經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)增大，與曲線S(y，o)相切（即S(y，o) 上某點斜率等于e(y，o) 直線斜率時，切點為經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)最小的撫養(yǎng)比組合，由式（3）可求出切點(y0，o0)位置，如圖1 所示。切點(y0，o0)是經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)最小的點，那么根據(jù)圖1，穩(wěn)定人口結(jié)構(gòu)曲線上各點的撫養(yǎng)指數(shù)呈先減后增的“U”型曲線，相應(yīng)地，各點對應(yīng)的消費（本文稱之為潛在消費c(y，o)）以切點為拐點呈先增后降的“倒U”型曲線，如圖2所示。

圖2 人口結(jié)構(gòu)與潛在消費

潛在消費曲線c(y，o)反映了人口結(jié)構(gòu)變化過程中各個階段的潛在消費，從右往左看，在人口變化的早期，即高少兒撫養(yǎng)比y（高生育率）和低老年撫養(yǎng)比o（高死亡率）時期，大量的少兒撫養(yǎng)人口使人均收入和消費增長緩慢，隨著時間推移，少兒人口形成勞動人口，收入和消費最大限度地提升，之后老年人口比例增加，收入和消費開始下降。

圖1以人口結(jié)構(gòu)曲線s(y，o)為界將區(qū)域分為上、下兩個部分，因為經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)e(y，o)為一系列右上平行線，所以當(dāng)其他條件不變時上方區(qū)域各點對應(yīng)的經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)要大于對應(yīng)穩(wěn)定人口曲線上各點的經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)，下方區(qū)域則相反。與此對應(yīng)，圖2 以c(y，o)為界，上方為因經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)較大導(dǎo)致消費可能較小的區(qū)域，下方為經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)較小導(dǎo)致消費可能較大的區(qū)域。仿照人口紅利的概念，將下方消費較大的區(qū)域稱為人口消費紅利區(qū)（或c+），上方消費較小的區(qū)域稱為人口消費負(fù)利區(qū)（或c-）。進一步以消費最大時的直線y=y0為界將區(qū)域分為左右兩個部分，整個區(qū)域包括Ra、Rb、Rc和Rd四個部分，可以根據(jù)人口撫養(yǎng)結(jié)構(gòu)所在的區(qū)域判斷對消費的影響。由此得出：

命題1：穩(wěn)定人口結(jié)構(gòu)曲線為向下的凹函數(shù)，潛在消費曲線呈先增后減的“倒U”型；存在潛在消費最大化的最優(yōu)人口結(jié)構(gòu)；與穩(wěn)定人口結(jié)構(gòu)下的潛在消費相比，其他人口結(jié)構(gòu)由于經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)可能引致消費紅利或消費負(fù)利。

1.2.2 外生人口結(jié)構(gòu)變動

生育率變動是少兒撫養(yǎng)比變動的根本原因，生育率為外生變量且下降時，將相繼引發(fā)少兒撫養(yǎng)比減少和老年撫養(yǎng)比增加，由此對消費的影響取決于初始人口結(jié)構(gòu)。如下頁圖3所示，初始少兒撫養(yǎng)比大于y0即在直線y=y0的右側(cè)時，如點(y1，o1)，生育率下降經(jīng)由少兒撫養(yǎng)比下降和老年撫養(yǎng)比增加穩(wěn)定在此時的潛在消費相對于點(y1，o1)增加了Δc；相反，如果初始少兒撫養(yǎng)比小于y0即在直線y=y0左側(cè)，如圖3 中點(y2，o2)，生育率下降經(jīng)由少兒撫養(yǎng)比下降和老年撫養(yǎng)比增加穩(wěn)定在此時的潛在消費相對于點(y2，o2)減少了Δc。由此得出：

圖3 少兒撫養(yǎng)比與潛在消費

命題2：在外生生育率模型下，生育率下降對潛在消費的影響取決于初始人口結(jié)構(gòu)；當(dāng)初始少兒撫養(yǎng)比大于拐點處少兒撫養(yǎng)比時，生育率下降，潛在消費上升，消費紅利增加或消費負(fù)利減少；反之，當(dāng)初始少兒撫養(yǎng)比小于拐點處少兒撫養(yǎng)比時，生育率下降，潛在消費下降，消費紅利減少或消費負(fù)利增加。

拐點兩側(cè)生育率下降引致的消費差異可做如下解釋，當(dāng)初始少兒撫養(yǎng)比位于拐點右側(cè)時，可以看作是以高出生率、高死亡率為特征的人口變化早期階段，此時由生育率下降導(dǎo)致的少兒撫養(yǎng)比下降并沒有使老年撫養(yǎng)比快速上升，最終使經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)下降、潛在消費增加。相反，初始少兒撫養(yǎng)比在拐點左側(cè)，也就是低生育率階段，如果生育率繼續(xù)下降，就將導(dǎo)致老年撫養(yǎng)比增加的速度大于少兒撫養(yǎng)比下降的速度，最終使經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)上升、潛在消費減少。少兒撫養(yǎng)比和潛在消費的“倒U”型關(guān)系與Ronald等（2014）[13]利用40多個國家數(shù)據(jù)進行的經(jīng)驗驗證的結(jié)果基本一致。

生育率下降是老齡化的主要原因，壽命延長具有放大老齡化的作用。根據(jù)式（2）和式（3），當(dāng)其他參數(shù)不變時，壽命延長表現(xiàn)為老年撫養(yǎng)比的增加，但并不影響其他年齡段人口占比，因此壽命延長后的穩(wěn)態(tài)人口曲線表現(xiàn)為向上平移，總經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)相應(yīng)增大、潛在消費相應(yīng)變小(c(y，o)→c′(y，o))。同時經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)直線與穩(wěn)態(tài)人口曲線相切時的最優(yōu)人口結(jié)構(gòu)點向右上方平移((y0，o0)→(y′0，最低經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)增大、最大潛在消費下降，如圖4所示。由此得出：

圖4 老年撫養(yǎng)比與潛在消費

命題3：在外生生育率模型下，當(dāng)其他條件不變時，壽命延長導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)人口曲線向上平移，經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)增大、潛在消費變??；相應(yīng)地，可能的消費紅利減少或消費負(fù)利增加。

1.3 內(nèi)生生育率人口結(jié)構(gòu)

1.3.1 內(nèi)生人口結(jié)構(gòu)方程

上文假設(shè)生育率是與模型其他變量無關(guān)的外生變量，但實際上在引起生育率下降的眾多原因中，由老年撫養(yǎng)比上升引起的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)增加對生育偏好產(chǎn)生的擠出也不能忽視，因此，將生育數(shù)量作為個體效用最大化目標(biāo)下的結(jié)果更接近現(xiàn)實，本文考察內(nèi)生人口結(jié)構(gòu)模型下的消費。

宏觀經(jīng)濟表現(xiàn)通常為微觀個體行為的放大與總和，在此先討論個體最優(yōu)生育決策。假設(shè)同上文一致，個體生命周期包括少兒期、成年期和老年期三個階段，少兒期不參與勞動，成年期參與勞動獲得收入W，同時社保繳費率τ用于老年期的轉(zhuǎn)移支付，假設(shè)社會保障制度為現(xiàn)收現(xiàn)付制，η為養(yǎng)老金平均工資替代率，則養(yǎng)老保險基金預(yù)算平衡方程為PMW=PM(1-τ)W+PO(1-τ)Wη，據(jù)此可得1-

假設(shè)成年期生育子女?dāng)?shù)量為n，每個孩子的養(yǎng)育成本占工資的比例為?，θ為育兒偏好，采用對數(shù)效用函數(shù)，成年期效用函數(shù)①為討論方便并突出重點，本文省略了雖然看起來完善但不影響結(jié)論的變量，比如老年期效用、老年期消費等，而僅考慮與生育率有關(guān)的成年期效用。為：

效用最大化目標(biāo)下的最優(yōu)生育數(shù)量為：

顯然最優(yōu)生育數(shù)量是育兒偏好的增函數(shù)，是生育成本反函數(shù)。將最優(yōu)生育數(shù)量n代入式（2）和式（3），可得穩(wěn)態(tài)人口結(jié)構(gòu)曲線：

觀察式（6）和式（7），y和o相互嵌套，很難得到如外生模型中的明晰解，也很難畫出二者的曲線圖，但可以根據(jù)因果邏輯進行序貫分析。

1.3.2 內(nèi)生人口結(jié)構(gòu)變動

考察生育率下降引起的一系列反映：當(dāng)生育數(shù)量下降（n↓）時，根據(jù)式（1）可知少兒撫養(yǎng)比下降（y↓），根據(jù)式（7）可知老年撫養(yǎng)比上升（o↑），進而根據(jù)式（5）發(fā)現(xiàn)生育數(shù)量進一步下降（n↓），如此進入下一個循環(huán)（可簡化為n↓→y↓→o↑→n↓→…），直到兩次生育數(shù)量足夠靠近為止。顯然每循環(huán)一次，老年撫養(yǎng)比進一步增加，生育數(shù)量進一步下降，因此和外生生育率模型只發(fā)生一次沖擊相比，內(nèi)生生育率下降后的穩(wěn)定點將產(chǎn)生更大的移動，即圖3 中的繼續(xù)向左上（或左下）方偏移，如此一來少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比的邊際替代率更大，人口結(jié)構(gòu)曲線更加陡峭。

考察預(yù)期壽命延長情況：顯然當(dāng)其他條件不變時，預(yù)期壽命延長使老年撫養(yǎng)比上升（o↑），代入式（5）可知生育數(shù)量下降，少兒撫養(yǎng)比變低（y↓），根據(jù)式（7），老年撫養(yǎng)比上升（o↑），進入下一個循環(huán)（可以簡化為z↑→o↑→n↓→y↓→o↑→…），直到兩次老年撫養(yǎng)比足夠接近為止。同樣地，與外生生育模型壽命延長時人口曲線僅向上平移相比，此時的人口曲線將更大幅度地同時向上和向左平移。由此得出：

命題4：內(nèi)生生育率模型下的人口結(jié)構(gòu)曲線比外生人口結(jié)構(gòu)曲線更陡峭；生育率下降或壽命延長對潛在消費、消費紅利或消費負(fù)利的影響方向與外生生育率模型一致，但影響幅度更大。

2 數(shù)據(jù)模擬

本文基于以上方程，通過數(shù)據(jù)模擬對2000—2020 年的消費事實進行解釋，并對2021—2035年的消費趨勢進行預(yù)判，同時也對可能的生育鼓勵政策的調(diào)節(jié)效應(yīng)進行模擬。

本文之所以選擇2000—2020 年為經(jīng)驗事實模擬期，是因為此時間段是我國人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型和人口紅利變遷的典型時期，包括勞動人口數(shù)量達峰、勞動人口占比下降、生育政策調(diào)整等重要時間節(jié)點，具有典型代表性和重要性。之所以選擇2021—2035 年為預(yù)判模擬期，是因為該時間段既是我國人口年齡結(jié)構(gòu)加速轉(zhuǎn)型的階段，也是積極應(yīng)對人口老齡化以實現(xiàn)“十四五”規(guī)劃與2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)的關(guān)鍵時期。模型參數(shù)設(shè)定包括：按研究慣例，將生命周期劃分為三個時期：15歲以下為少兒期，15～65歲為成年期，65歲以上為老年期，期限長度分別為15、50和T－65，T為預(yù)期壽命，假定退出各期的概率分別為期限長度的倒數(shù)，即0.067，0.02 和1/(T-65)；消費權(quán)重根據(jù)我國各年齡段人口消費特征并結(jié)合希納等學(xué)者對消費人口賦權(quán)的原則，以成年期消費為基準(zhǔn)，將其設(shè)為1，少年期權(quán)重為0.65，老年期權(quán)重為1.35。實際上本文也進行了穩(wěn)健性檢驗，包括增加或降低相對比重，發(fā)現(xiàn)未影響整體變化趨勢和特征。

2.1 經(jīng)驗事實：2000—2020年的人口結(jié)構(gòu)與消費

利用2000—2021年《中國統(tǒng)計年鑒》人口年齡結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，結(jié)合消費權(quán)重計算經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)，并根據(jù)外生生育率模型計算潛在經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)，潛在經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)與實際經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)之差即從撫養(yǎng)角度由人口結(jié)構(gòu)引致的撫養(yǎng)紅利，或從消費視角的消費紅利，觀察兩者差異變化特征來解釋消費變遷事實。選擇外生生育率模型的原因在于我國2000—2020 年的大部分時間內(nèi)仍是一孩生育政策，2016年和2019年的生育政策雖有調(diào)整但因時間短而對生育選擇的影響有限。

圖5 反映了2000—2020 年實際經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)和潛在經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)的關(guān)系及變遷?？梢钥闯?，自2000年以來，實際經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)先緩慢平穩(wěn)下降而后相對快速上升，其中2010 年為方向拐點，這與我國勞動年齡人口在2010 年到達峰值繼而向下、拐點前少兒撫養(yǎng)比下降但老年撫養(yǎng)比并未快速上升有關(guān)。與之不同，潛在經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)除了個別年份有波動外基本呈平緩增長趨勢，且始終處于實際經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)曲線之上。消費作為經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)的反向指標(biāo)，圖6 顯示了潛在消費、實際消費及消費紅利的關(guān)系①在進行數(shù)據(jù)模擬時為保證消費為正數(shù)，在模型中加入了常數(shù)項。因此本文模擬的只能是變化趨勢或特征，著重強調(diào)的是人口結(jié)構(gòu)與消費、實際消費和潛在消費之間的關(guān)系，而非絕對量的大小。，潛在經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)和實際經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)之差即從人口撫養(yǎng)角度獲得的消費紅利，圖中圓點代表消費紅利的大小?？梢钥闯觯瑢嶋H消費和消費紅利在此期間先后經(jīng)歷由增到減的變化，實際消費以2010年為拐點，消費紅利在2014年達峰后進入下行區(qū)間，但到2020年并未出現(xiàn)明顯式微或者關(guān)閉。與Cai 和Lu（2013）[14]估算的人口紅利于2010 年開始下降并逐漸式微的結(jié)論相比，本文的消費紅利達峰時間相對滯后且持續(xù)存在。

圖5 2000—2020實際經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)和潛在經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)

圖6 2000—2020年潛在消費、實際消費和消費紅利

2.2 模擬預(yù)測：2021—2035年的人口結(jié)構(gòu)與消費

本文利用內(nèi)生生育率模型模擬2021—2035年人口結(jié)構(gòu)變遷和消費的關(guān)系。選擇內(nèi)生生育率模型的原因如前文所述，我國生育政策放開、個體或家庭可以在效用最大化目標(biāo)下選擇生育數(shù)量。根據(jù)式（4）至式（6），模擬所需參數(shù)除上文的人口參數(shù)外，還包括未來人口結(jié)構(gòu)變化參數(shù)，本文借鑒聯(lián)合國發(fā)布的《世界人口展望2019》及相關(guān)文獻，以2020年數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，假設(shè)2021—2035年老年人口比重增長率為0.0371，少兒人口比重增長率為-0.0125，養(yǎng)老金平均工資替代率η以0.6 作為基準(zhǔn)值，并取0.5 和0.7 進行敏感性測試[15]。為方便起見，將式（4）育兒偏好和育兒負(fù)擔(dān)參數(shù)組合統(tǒng)稱為育兒偏好，其值根據(jù)2020年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算，2020年總和生育率為1.3，老年撫養(yǎng)比為0.197，養(yǎng)老金平均工資替代率η為0.6，根據(jù)式（4）可得為1.45。同時本文借鑒已有文獻[16]進行校準(zhǔn)，子女?dāng)?shù)量偏好θ為0.9～1.2，反推生育成本?為0.31～0.36。育齡人數(shù)占比φ，同樣以2020年人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為校準(zhǔn)，2020 年總和生育率為1.3，出生率為8.52‰，根據(jù)出生率*總?cè)丝冢娇偤蜕?育齡人口占勞動人口比例*勞動人口，即可得育齡人口占勞動人口比例φ為9.55‰。

結(jié)合以上參數(shù)，先模擬少兒撫養(yǎng)比下降和老年撫養(yǎng)比上升兩種情況下的潛在消費，按以下序貫過程，根據(jù)預(yù)期的少兒撫養(yǎng)比，計算與此對應(yīng)的穩(wěn)定人口結(jié)構(gòu)下的老年撫養(yǎng)比，并計算老年撫養(yǎng)比下的生育數(shù)量，再計算與此對應(yīng)的少兒撫養(yǎng)比，如此循環(huán)，直到最終趨于穩(wěn)定（本文在相鄰兩次老年撫養(yǎng)比相差小于1‰時終止迭代）。老年撫養(yǎng)比上升時的模擬與此類似，區(qū)別在于最初設(shè)定的是老年撫養(yǎng)比預(yù)期，然后計算對應(yīng)的生育數(shù)量，再計算少兒撫養(yǎng)比，繼而計算老年撫養(yǎng)比，如此循環(huán)迭代。模擬結(jié)果如圖7所示。

圖7 兩種情景下2021—2035年的潛在消費

可以發(fā)現(xiàn)，兩種情景下的潛在消費在模擬區(qū)間都呈下降趨勢，對比來看，少兒撫養(yǎng)比下降時的潛在消費曲線始終位于老年撫養(yǎng)比上升時的潛在消費曲線之下，但二者差距漸趨縮小，說明在其他條件相同時，少兒撫養(yǎng)比下降對消費的沖擊要大于老年撫養(yǎng)比上升的沖擊，其原因在于少兒撫養(yǎng)比下降引致老年撫養(yǎng)比上升的幅度要超過老年撫養(yǎng)比上升引致少兒撫養(yǎng)比下降的幅度。不過隨著預(yù)期壽命持續(xù)延長，兩種效應(yīng)之差漸趨減弱，實際上按既定假設(shè)模擬至2040年時兩者已經(jīng)非常接近。

本文分別模擬了少兒撫養(yǎng)比下降和老年撫養(yǎng)比上升時的潛在消費，以此可對比兩者消費效應(yīng)的大小，但實際上未來的人口變化是兩種情景疊加，需要綜合結(jié)果才能表現(xiàn)未來的消費情況。鑒于兩種效應(yīng)是相互影響的序貫動態(tài)過程，很難將兩種情形放在同一場景中模擬，因此本文采用類似全微分方法①全微分要求變量之間相互獨立，但內(nèi)生生育率模型假設(shè)少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比存在關(guān)聯(lián)，因此此處的計算方法只能是類似全微分。，分別求出兩種效應(yīng)后按年份取平均，結(jié)果如圖8 所示?？梢钥闯?，可能消費和潛在消費兩種曲線都呈下降趨勢，說明從人口轉(zhuǎn)型視角來看，未來消費水平不可避免地下降，但可能消費曲線始終位于潛在消費曲線之上，說明消費紅利雖不大但依然存在，不過仍可看出其逐漸減少趨勢，實際上按設(shè)定的人口轉(zhuǎn)型速度，模擬顯示消費紅利將在2037年式微乃至消失。本文模擬的消費紅利消失時間要晚于蔡昉（2021）[17]的研究結(jié)果（由人口撫養(yǎng)比帶來的人口紅利將在2030年進入尾聲），其原因可做兩方面解釋，一是本文的模擬并未考慮未來育齡人群的規(guī)模及比例的減少，這可能會低估生育數(shù)量的遞減速度；二是判斷紅利是否消失的參照標(biāo)準(zhǔn)不同，本文區(qū)別于絕對人口撫養(yǎng)比，是以穩(wěn)定人口結(jié)構(gòu)下的人口撫養(yǎng)比為標(biāo)準(zhǔn)，通過對比預(yù)期人口撫養(yǎng)比和穩(wěn)定人口結(jié)構(gòu)下?lián)狃B(yǎng)比的差異來判斷。

圖8 2020—2035年潛在消費、預(yù)期消費和預(yù)期消費紅利

2.3 穩(wěn)健性檢驗

本文進行了三項穩(wěn)健性檢驗：一是改變老年撫養(yǎng)比和少兒撫養(yǎng)比的消費權(quán)重，分別在10%范圍內(nèi)擴大和縮小兩者比重，結(jié)果發(fā)現(xiàn)模擬的絕對值大小會有波動但并不影響前文方向性結(jié)論。二是降低育兒成本和養(yǎng)老金替代率的穩(wěn)健性檢驗，這兩項也是從消費視角對鼓勵生育政策的檢驗。假設(shè)育兒成本由政府承擔(dān)其中10%，大致相當(dāng)于13個月的帶薪育兒假，系數(shù)校準(zhǔn)為1.667，結(jié)果發(fā)現(xiàn)未來潛在消費仍不可避免地下降。養(yǎng)老金工資替代率下降為0.5時模擬結(jié)果與圖7無太大差異。三是育兒成本下降及養(yǎng)老金平均工資替代率同時下降的情況，如圖9 所示，模擬區(qū)間內(nèi)預(yù)期消費仍然高于潛在消費，消費紅利持續(xù)存在，同時與圖8（相對較高的育兒成本和養(yǎng)老金平均工資替代率）相比，潛在消費和預(yù)期消費兩曲線距離較大，即鼓勵生育組合政策能夠擴大消費紅利。

圖9 穩(wěn)健性檢驗

3 結(jié)論與展望

本文以人口轉(zhuǎn)型通過撫養(yǎng)比進而影響消費為研究邏輯，基于穩(wěn)定人口方程，首先構(gòu)建外生生育率和內(nèi)生生育率人口結(jié)構(gòu)模型，結(jié)合經(jīng)濟撫養(yǎng)指數(shù)曲線，討論少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比變化影響消費的理論邏輯，然后基于該邏輯對2000—2020年人口轉(zhuǎn)型引發(fā)消費紅利的經(jīng)典事實進行模擬，最后對2021—2035 年可能的消費結(jié)構(gòu)變遷進行預(yù)判。研究發(fā)現(xiàn)，人口轉(zhuǎn)型對消費的影響方向并不存在必然的或正或負(fù)的結(jié)論，而是取決于初始人口結(jié)構(gòu)。我國在過去的二十多年人口結(jié)構(gòu)處于消費紅利區(qū)，但紅利規(guī)模在2014 年達到峰值后開始下降；按照《世界人口展望2019》預(yù)測的我國人口轉(zhuǎn)型速度，到2035 年消費水平從人口結(jié)構(gòu)視角來看無可避免地整體下降，消費紅利雖式微但仍存在。相對而言，互促邏輯使得少兒撫養(yǎng)比下降對消費的負(fù)向影響要大于老年撫養(yǎng)比的影響，降低養(yǎng)育成本、提高生育偏好對少兒撫養(yǎng)比下降的負(fù)向影響具有一定對沖作用，但降低養(yǎng)老金工資替代率的功效不大。在老齡化加劇的情景下，優(yōu)化生育支持體系、抑制生育率下降可以在一定程度上阻滯消費繼續(xù)下滑。如此，推動經(jīng)濟增長擴大消費貢獻度的政策措施要基于人口結(jié)構(gòu)導(dǎo)致消費水平客觀下降的背景事實，加快建立擴大消費需求長效機制，釋放居民消費潛力，從影響和制約消費水平的因素出發(fā)尋求提升建議。

人口老齡化既是我國乃至世界長期面臨的大趨勢，也是影響各國經(jīng)濟增長的宏大背景。本文從理論邏輯到現(xiàn)實模擬討論人口轉(zhuǎn)型如何作用于消費變遷，豐富和補充了既有經(jīng)驗研究的相關(guān)文獻。盡管如此，本文仍屬于靜態(tài)的程式化研究，存在一定的局限，未來可以拓展的方向包括細(xì)分年齡組尤其是老年人這個異質(zhì)性非常大的群體，不同群體在消費上可能存在較大的差異，或是人口負(fù)增長背景下的人口和消費，也可以將生育數(shù)量最優(yōu)決策單位由個人轉(zhuǎn)為家庭、消費由數(shù)量擴展為結(jié)構(gòu)等。