累積撞擊下船艏模型撞擊力-撞深關(guān)系

黃 僑,曹家鋮,宋曉東,蔣 超,葛 晶

(1.東南大學(xué) 交通學(xué)院,南京 210096;2.江蘇省橋梁防撞系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,江蘇 常州 201213)

近年來,中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展使得交通運(yùn)輸業(yè)需求增大,內(nèi)河水運(yùn)行業(yè)發(fā)展推動(dòng)著船舶大型化和航道等級(jí)提升,但是水運(yùn)行業(yè)繁忙也導(dǎo)致航道中船舶撞擊橋梁事故頻發(fā)并造成了嚴(yán)重的生命財(cái)產(chǎn)損失[1],船橋碰撞問題變得日益突出,亟待進(jìn)一步研究。

船橋碰撞是一個(gè)在極短時(shí)間內(nèi)由船舶結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)、橋梁防撞裝置以及水的流體作用中發(fā)生巨大的能量轉(zhuǎn)換的復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程。早期碰撞研究主要以船舶相互撞擊和船舶撞擊其他結(jié)構(gòu)為主,研究形成的經(jīng)典碰撞理論為后續(xù)的船橋碰撞研究奠定了理論基礎(chǔ)。其中,Minorsky碰撞理論假定完全非彈性碰撞,通過附加質(zhì)量模擬水流作用,應(yīng)用動(dòng)量定理和動(dòng)能原理,由于假定的局限性且不考慮摩擦,應(yīng)用范圍受到限制[2]。Woisin碰撞理論在其基礎(chǔ)上通過引入破損長(zhǎng)度的概念進(jìn)行修正,考慮能量及損耗進(jìn)一步推動(dòng)碰撞理論的發(fā)展[3-4]。Heins-Derucher理論和能量交換原理均采用能量守恒定理進(jìn)行簡(jiǎn)單模型分析,其中能量交換原理考慮了簡(jiǎn)單樁土效應(yīng)簡(jiǎn)化系統(tǒng)。該理論考慮了應(yīng)力波傳播,重點(diǎn)分析了碰撞時(shí)船橋響應(yīng),但對(duì)于大型防撞裝置的設(shè)計(jì)過于保守[5-7]。在早期碰撞理論的基礎(chǔ)上,各國(guó)在橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中加入橋梁防撞設(shè)計(jì)的內(nèi)容。

為確保橋梁在運(yùn)營(yíng)階段有足夠的強(qiáng)度抵抗船舶撞擊,各國(guó)規(guī)范通常在設(shè)計(jì)階段均采用概率方式考慮船橋碰撞效應(yīng)。按照中國(guó)的《公路橋梁抗撞設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T 3360-02—2020)規(guī)定,船舶撞擊力作用在橋墩時(shí),橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、變形等響應(yīng)按照等效靜力法計(jì)算確定[8-9],該方法雖然簡(jiǎn)單,但在一定程度上可能產(chǎn)生較大的計(jì)算誤差?，F(xiàn)行規(guī)范中同時(shí)提出將動(dòng)力學(xué)理論運(yùn)用到橋梁結(jié)構(gòu)撞擊計(jì)算分析中,如強(qiáng)迫振動(dòng)法、質(zhì)點(diǎn)碰撞法等等,由此得到船撞效應(yīng)結(jié)果更為合理。在使用質(zhì)點(diǎn)碰撞法時(shí),通常需要考慮規(guī)范規(guī)定的不同船舶撞擊力-撞深曲線,采用有限元方法進(jìn)行船撞力計(jì)算。此外,國(guó)內(nèi)外學(xué)者也通過碰撞試驗(yàn)和有限元仿真對(duì)撞擊力-撞深曲線進(jìn)行了理論研究和驗(yàn)證。文獻(xiàn)[10]利用圓柱形錘和直角尖端錘對(duì)縮尺駁船模型進(jìn)行靜態(tài)壓縮試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明,駁船船艏模型撞深與撞擊力存在單調(diào)遞增關(guān)系。文獻(xiàn)[11]在已廢棄的橋梁上進(jìn)行駁船撞擊實(shí)驗(yàn),并量化分析實(shí)測(cè)得到的撞擊力-駁船撞深變形。文獻(xiàn)[12]基于船艏正撞剛性墻的有限元碰撞計(jì)算結(jié)果,提出撞擊力-撞深關(guān)系的基本簡(jiǎn)化公式,即采用冪函數(shù)近似描述加載段撞擊力-撞深關(guān)系,卸載段則采用直線關(guān)系近似描述。文獻(xiàn)[13]建立考慮不同質(zhì)量和速度的輪船撞擊剛性墻有限元模型,將仿真得到的撞擊力-撞深曲線量綱化,進(jìn)而建立了撞擊力-撞深曲線的概率統(tǒng)計(jì)模型。文獻(xiàn)[14]建立船艏與剛性墻碰撞有限元模擬,分析船艏撞擊力-撞深曲線整體與局部特征,并通過船橋碰撞實(shí)例驗(yàn)證。文獻(xiàn)[15]進(jìn)行了駁船船艏模型擺錘沖擊試驗(yàn),按照縮尺比1∶0.4制作縮尺駁船船艏模型并通過鋼制框架固定于地基上作為被撞物,選取圓形與矩形兩種截面形狀的橋墩作為沖擊錘頭,開展累積撞擊試驗(yàn),驗(yàn)證船橋碰撞中橋墩形狀對(duì)駁船船艏變形的影響,其研究中論證了小質(zhì)量累次沖擊試驗(yàn)與大質(zhì)量單次沖擊試驗(yàn)的一致性。國(guó)內(nèi)外的上述研究工作已在船橋碰撞中撞擊力-撞深曲線上取得一定進(jìn)展。

目前船橋碰撞研究工作中,船舶撞擊橋梁碰撞過程及撞擊力-撞深模型是研究核心問題,足尺船艏模型碰撞試驗(yàn)成本高、難以實(shí)現(xiàn),且船艏要達(dá)到更大變形時(shí)難以提供巨大的沖擊能量,相關(guān)船橋碰撞試驗(yàn)較少。因此本文擬在大質(zhì)量水平?jīng)_擊試驗(yàn)裝置的基礎(chǔ)上,利用縮尺船艏模型和累積撞擊等方式開展進(jìn)一步的研究,以探討船艏模型在發(fā)生大變形時(shí)撞擊力-撞深問題。

1 船艏碰撞試驗(yàn)

1.1 碰撞試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)方法

為研究船艏在發(fā)生大變形時(shí)撞擊力與撞深關(guān)系,并驗(yàn)證碰撞有限元數(shù)值模擬方法的正確性,基于江蘇省橋梁防撞系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心的大型碰撞試驗(yàn)裝置開展了大質(zhì)量水平?jīng)_擊試驗(yàn)。該裝置通過鋼索和一系列定滑輪組將豎向裝置和水平裝置聯(lián)動(dòng)的方式,將常規(guī)豎向落錘裝置與水平牽引碰撞裝置相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)垂直方向落錘下降帶動(dòng)水平方向的撞擊加載,試驗(yàn)裝置示意見圖1[16]。裝置的最大落錘重量為2 t,最大提升高度30 m。撞擊車自身重12 t,還可通過增加配重改變其質(zhì)量,最大可達(dá)50 t。撞擊車采用鋼板、槽鋼和工字鋼整體焊接而成,撞擊船艏模型通過高強(qiáng)螺栓與撞擊車頭部相連。通過控制落錘的提升高度,可調(diào)整模型車撞擊試件時(shí)的水平速度。通過調(diào)整落錘的高度和撞擊車的配重可獲得撞擊車的水平撞擊動(dòng)能。

圖1 碰撞試驗(yàn)裝置示意

在上述試驗(yàn)裝置提供的沖擊能量下,仍難以完成一個(gè)足尺寸的復(fù)刻船艏模型碰撞試驗(yàn),因此本文采用了縮尺船艏模型的方式進(jìn)行碰撞試驗(yàn)?？s尺船艏碰撞試驗(yàn)的結(jié)果是否可靠取決于試驗(yàn)中模型能否比較真實(shí)地反映原型結(jié)構(gòu)體系的實(shí)際工作狀態(tài)。為了使模型試驗(yàn)的結(jié)果盡量真實(shí)地反映原型船頭的結(jié)構(gòu)特性,模型設(shè)計(jì)中考慮了模型與原型的相似性,根據(jù)試驗(yàn)的目的抓住主要相似因素。本文研究中選取長(zhǎng)江航道中常見船舶等級(jí)為500 DWT的無球鼻艏船型,按照1∶10比例在幾何尺度上進(jìn)行縮放,試件所用材料與原型船保持一致,即采用Q235鋼材,其余物理量相似關(guān)系見表1。碰撞試驗(yàn)縮尺船艏模型設(shè)計(jì)圖與實(shí)物圖分別參見圖2與圖3。

表1 縮尺船艏模型主要物理量相似關(guān)系

圖2 縮尺船艏模型設(shè)計(jì)圖(mm)

圖3 碰撞試驗(yàn)縮尺船艏模型實(shí)物照片

考慮到縮尺船艏模型在碰撞過程中應(yīng)與原型結(jié)構(gòu)同樣會(huì)受到動(dòng)態(tài)屈曲和應(yīng)變率效應(yīng)的影響,結(jié)合有限元準(zhǔn)靜態(tài)壓縮模擬結(jié)果,將船艏內(nèi)部復(fù)雜龍骨和加勁肋構(gòu)件中的角鋼用帶鋼代替,降低了因長(zhǎng)度縮尺帶來的剛度增強(qiáng)影響。盡管通過建立縮尺船艏模型方式降低碰撞試驗(yàn)所需的撞擊能量,仍難以通過一次碰撞試驗(yàn)來達(dá)到試驗(yàn)最終所需的撞深,在駁船船艏模型擺錘沖擊試驗(yàn)中,通過累積沖擊的方式以達(dá)到駁船船艏模型所需撞深,其研究中論證了小質(zhì)量累次沖擊試驗(yàn)與大質(zhì)量單次沖擊試驗(yàn)的一致性[15]。在本次碰撞試驗(yàn)中采用了4次連續(xù)累積的水平撞擊荷載。

試驗(yàn)裝置中鋼索通過一系列定滑輪組將撞擊車車頭下部與落錘頂部相連。提升落錘到預(yù)定的高度后,釋放落錘,鋼索拉動(dòng)撞擊車向前運(yùn)動(dòng),落錘的自由落體得到的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換為撞擊車的水平撞擊動(dòng)能,從而實(shí)現(xiàn)水平撞擊加載。在撞擊車前端的縮尺船艏與剛性墻接觸前,鋼索與撞擊車相互脫離。為減小撞擊過程中的動(dòng)能損失,模型車底部安裝有4個(gè)車輪,車輪支撐在兩條平行的水平導(dǎo)軌之上,為撞擊車提供加速距離。

試驗(yàn)測(cè)試的主要內(nèi)容包括:縮尺船艏與剛性墻的撞擊速度,縮尺船艏與剛性墻間的撞擊力的時(shí)程曲線。撞擊速度測(cè)量采用光電門激光測(cè)速系統(tǒng),當(dāng)撞擊車上的遮光板通過測(cè)速激光時(shí),系統(tǒng)中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)矩形脈沖電壓信號(hào),根據(jù)遮光板寬度和矩形脈沖電壓信號(hào)的時(shí)間寬度可得撞擊車的撞擊速度。撞擊力采用栓接在感應(yīng)鋼板和反力墻之間壓電式壓力傳感器進(jìn)行測(cè)量,通過實(shí)測(cè)電壓信號(hào)的轉(zhuǎn)換得到撞擊力數(shù)據(jù)。

在碰撞試驗(yàn)開始前進(jìn)行了縮尺船艏碰撞數(shù)值模擬,作為碰撞試驗(yàn)前期工作的一環(huán)。在碰撞試驗(yàn)完成后,通過在碰撞試驗(yàn)中測(cè)得到物理量對(duì)有限元仿真模型的試驗(yàn)條件進(jìn)行修正,例如在碰撞試驗(yàn)中測(cè)得的撞擊車實(shí)際碰撞速度,替代數(shù)值模擬中的沖擊速度,通過對(duì)比碰撞試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果,驗(yàn)證有限元仿真的模型和計(jì)算結(jié)果的正確性。

本次試驗(yàn)中,4次連續(xù)的水平撞擊荷載及控制參數(shù)為相近的碰撞速度,撞擊能量,以及落錘下降的高度,具體試驗(yàn)控制參數(shù)見表2。

表2 船艏碰撞試驗(yàn)控制參數(shù)

1.2 碰撞試驗(yàn)結(jié)果

碰撞試驗(yàn)中通過設(shè)置在鋼板后面的16個(gè)壓力傳感器實(shí)測(cè)得到電壓信號(hào),將其轉(zhuǎn)換成壓力數(shù)據(jù)并求出撞擊力的合力。為去除數(shù)據(jù)中不相關(guān)的高頻信號(hào),采用低通濾波器技術(shù),同時(shí)去除因初始傳感器調(diào)零引起的負(fù)值數(shù)據(jù)。實(shí)測(cè)的撞擊力時(shí)程曲線如圖4所示。

圖4 碰撞試驗(yàn)撞擊力時(shí)程曲線

從撞擊力時(shí)程曲線中可以發(fā)現(xiàn),盡管4次連續(xù)累積的水平撞擊參數(shù)基本一致,但是撞擊力曲線相差較大。隨著撞擊次數(shù)的不斷累加,單次撞擊力峰值逐步加大,分別為993.9、1 263.2、1 806.6、2 066.5 kN;碰撞時(shí)間逐步縮短,究其原因是累次撞擊使得縮尺船艏模型塑性變形不斷加大,引起船艏剛度不斷增加。此外,4次碰撞試驗(yàn)的撞擊力時(shí)程曲線中每一個(gè)局部峰值后的下降,都對(duì)應(yīng)著縮尺船艏的內(nèi)部結(jié)構(gòu)中有新的局部構(gòu)件參與變形耗能。

從圖5實(shí)測(cè)船艏變形狀況可以看出,船艏外輪廓變形主要集中于前部,整體變形趨于平面,但在其局部結(jié)構(gòu)中由于鋼材屈曲出現(xiàn)凸凹不平。船艏對(duì)撞擊力的抗力主要來自船艏的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。從圖5(b)中可以看出,當(dāng)船艏外輪廓發(fā)生變形時(shí),主要涉及三部分結(jié)構(gòu)發(fā)生變形:一是內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的底板縱肋龍骨結(jié)構(gòu),即圖中①所示位置;二是艏柱橫肋發(fā)生變形,對(duì)應(yīng)圖中②所示位置;三是當(dāng)船艏撞深達(dá)到一定深度時(shí),圓環(huán)形③所示舷板橫肋部分參與到變形中。每當(dāng)船艏內(nèi)部結(jié)構(gòu)有新的構(gòu)件參與變形都對(duì)應(yīng)著船艏結(jié)構(gòu)剛度的變化,繼而引起撞擊力發(fā)生變化。

圖5 500DWT01碰撞試驗(yàn)船艏變形情況

2 船艏碰撞有限元仿真

2.1 有限元模型建模

本文采用通用非線性顯式有限元軟件LS-DYNA對(duì)縮尺船艏模型與剛性墻碰撞試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬,并與碰撞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析,以檢驗(yàn)數(shù)值模擬的正確性。根據(jù)船艏結(jié)構(gòu)特征,船殼板厚度方向尺寸遠(yuǎn)小于其他方向尺寸,故采用殼單元建立船艏撞擊模型。

船艏結(jié)構(gòu)是與剛性墻直接接觸部位,船艏在船橋碰撞過程中會(huì)發(fā)生復(fù)雜的彈塑性變形,且在碰撞過程中一直存在相互接觸和能量轉(zhuǎn)換,船艏結(jié)構(gòu)內(nèi)部也會(huì)發(fā)生屈曲、壓潰等破壞形式,因此需要建立多尺度和高精度的有限元模型。本文分析中的船艏網(wǎng)格尺寸取為15 mm,而船體中后部的船身結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)離撞擊區(qū)域,采用了網(wǎng)格尺寸較大的剛性實(shí)體模擬船身結(jié)構(gòu),其網(wǎng)格尺寸為500 mm。船艏和船身之間通過過渡單元相連接。船舶結(jié)構(gòu)與剛性墻共計(jì)29 490個(gè)單元,31 019個(gè)節(jié)點(diǎn),其中縮尺船艏采用殼單元24 468個(gè),節(jié)點(diǎn)26 094個(gè)?？s尺船艏有限元模型參見圖6。

圖6 縮尺船艏有限元模型

考慮縮尺船艏模型與原型結(jié)構(gòu)同樣受到動(dòng)態(tài)屈曲和應(yīng)變率效應(yīng)的影響,縮尺船艏結(jié)構(gòu)的Q235鋼材采用了彈塑性材料本構(gòu)模型,對(duì)應(yīng)于LS-DYNA中的003號(hào)材料,并采用Cowper-Symonds公式作為船艏模型的本構(gòu)關(guān)系,該本構(gòu)的屈服應(yīng)力公式[17]為

(1)

船艏鋼材Q235的材料參數(shù)見表3?？s尺船艏和剛性墻之間的接觸以及縮尺船艏內(nèi)部各構(gòu)件之間的接觸都采用基于罰函數(shù)界面摩擦的檢測(cè)接觸算法[18]。在碰撞有限元模型中設(shè)置3種接觸模式:一是縮尺船艏和剛性墻之間采用面面接觸的形式;二是船艏內(nèi)部加勁肋和外層鋼殼的面面接觸形式;三是考慮到本文縮尺船艏模型會(huì)出現(xiàn)因變形較大并導(dǎo)致內(nèi)部加勁肋相互接觸情況,對(duì)內(nèi)部加勁肋也設(shè)置接觸模式。前兩種接觸形式采用*CONTACT_SURFACE_TO_SURFACE的接觸算法,第3種接觸方式則采用*CONTACT_ SINGLE_SURFACE的接觸算法[19]。

表3 船艏鋼材Q235材料參數(shù)

2.2 有限元模擬結(jié)果

2.2.1 重啟動(dòng)功能設(shè)置

對(duì)于縮尺500 DWT船艏模型,進(jìn)行4次與試驗(yàn)條件相對(duì)應(yīng)的有限元碰撞模擬計(jì)算。第一次模擬時(shí),將縮尺船艏置于剛性墻前初始接觸位置,并給定與試驗(yàn)測(cè)量值相等的初始碰撞速度(見表1)。與剛性墻發(fā)生碰撞后,縮尺船艏模型逐漸產(chǎn)生塑性變形,每次碰撞模擬都以縮尺船艏速度達(dá)到零時(shí),并開始反彈作為結(jié)束點(diǎn)。后續(xù)的有限元碰撞模擬,即在500 DWT02-500DWT04碰撞模擬中,采用LS-DYNA中的重啟動(dòng)功能。在重啟動(dòng)模擬中,縮尺船艏碰撞后產(chǎn)生的幾何變形、單元應(yīng)變和單元應(yīng)力都由上一步的分析中計(jì)算得到,并作為下一次碰撞模擬的初始條件[19]。此外在每次重啟動(dòng)模擬之前,都將縮尺船艏置于剛性墻前接觸點(diǎn)處,并重新賦予縮尺船艏與試驗(yàn)測(cè)量值對(duì)應(yīng)的碰撞速度。

2.2.2 撞擊力仿真結(jié)果

通過縮尺船艏與剛性墻之間的傳感器記錄有限元碰撞模擬中的撞擊力,且以撞擊力降為零時(shí)表明縮尺船艏與剛性墻脫離接觸并開始反彈,記錄碰撞模擬結(jié)束時(shí)間點(diǎn)。4次有限元碰撞模擬的撞擊力時(shí)程曲線如圖7所示。

圖7 有限元碰撞模擬撞擊力時(shí)程曲線

從圖7中可以看出,與碰撞試驗(yàn)結(jié)果相一致,由于縮尺船艏中內(nèi)部結(jié)構(gòu)在碰撞過程中不斷有新構(gòu)件參與變形耗能,盡管4次連續(xù)累積的水平撞擊荷載基本一致,但撞擊力曲線相差較大,且隨著撞擊次數(shù)的不斷累加,每次撞擊力峰值逐步加大,依次為982.4、1 351.1、1 865.2、2 304.9 kN,而碰撞時(shí)間逐步縮短。

2.2.3 撞深仿真結(jié)果

有限元仿真Mises應(yīng)力及變形如圖8所示,通過記錄船艏前部的節(jié)點(diǎn)群的位移,計(jì)算得到縮尺船艏撞深時(shí)程曲線,為便于觀察,將縮尺船艏撞深曲線首尾相連繪制在同一圖中,如圖9所示。

圖9 有限元碰撞模擬船艏撞深曲線

從圖9中可以看出,隨著4次連續(xù)累積水平撞擊荷載的加載,縮尺船艏模型的累積撞深逐步加大,依次達(dá)到262.79,378.19、458.49、531.00 mm,但每次撞深增量和碰撞時(shí)間均逐步減小。此外,縮尺船艏的每次撞深時(shí)程曲線趨勢(shì)基本一致,前半段為增速不斷減小的單調(diào)遞增曲線,在達(dá)到峰值以后有略有回落,回彈是由于船艏模型在碰撞后鋼材釋放掉一部分彈性變形所致。

3 試驗(yàn)結(jié)果與有限元仿真的對(duì)比分析

3.1 撞擊力對(duì)比分析

對(duì)有限元碰撞模擬結(jié)果的后處理可得到4次累計(jì)碰撞試驗(yàn)的撞擊力時(shí)程曲線,并與相對(duì)應(yīng)的碰撞試驗(yàn)實(shí)測(cè)撞擊力進(jìn)行了對(duì)比,如圖10所示。

由圖10可見,4次累計(jì)碰撞中有限元仿真和試驗(yàn)得到撞擊力時(shí)程曲線基本一致,從而驗(yàn)證了有限元仿真的有效性。前3次有限元碰撞模擬得到撞擊力時(shí)程曲線趨勢(shì)與試驗(yàn)非常吻合,且最大撞擊力相差較小。在第4次碰撞中,有限元仿真得到的撞擊力峰值較試驗(yàn)值更大,且試驗(yàn)得到撞擊力曲線在達(dá)到第一個(gè)峰值后有簡(jiǎn)短的回落。對(duì)比有限元仿真和試驗(yàn)的變形結(jié)果,發(fā)現(xiàn)回落為試驗(yàn)中縮尺船艏模型在第4次碰撞中舷板橫肋和艏柱橫肋焊接處發(fā)生斷裂,吸收一部分能量并使得撞擊力下降,而在有限元仿真中并沒有考慮出現(xiàn)斷裂情況。

3.2 撞擊力-撞深曲線分析

研究表明,碰撞試驗(yàn)和有限元仿真的撞擊力時(shí)程曲線較為相似,包括撞擊力峰值大小和碰撞持續(xù)時(shí)間,這表明縮尺船艏模型存在漸進(jìn)性塑性破壞的特點(diǎn)。為進(jìn)一步描述并可視化整個(gè)縮尺船艏模型碰撞過程,可通過記錄500DWT01～500DWT04有限元仿真數(shù)據(jù),形成一組單一系列的船艏模型撞深數(shù)據(jù),將每次增量撞深數(shù)據(jù)相加,得到船艏累積撞深時(shí)程曲線,并同步到相對(duì)應(yīng)的撞擊力時(shí)程曲線。去掉曲線中卸載和重新加載部分,即可形成縮尺船艏模型整體的撞擊力-撞深曲線。

為驗(yàn)證4次連續(xù)累積水平撞擊荷載的有效性,根據(jù)能量等效原則推算得到大質(zhì)量縮尺船舶有限元碰撞模擬時(shí)碰撞速度為4.201 7 m/s,船舶大質(zhì)量只需調(diào)整后半段船身材料容重即可,其余材料本構(gòu)和接觸方式設(shè)置與累次碰撞模擬保持一致,計(jì)算得到撞擊力時(shí)程曲線與撞深曲線,形成一次撞擊的縮尺船艏撞擊力-撞深曲線與累次撞擊的曲線繪于同一圖中,如圖11所示。

圖11 縮尺船艏的撞擊力-撞深曲線圖

由圖11可知,船艏的撞擊力-撞深曲線整體呈逐步上升趨勢(shì),船艏結(jié)構(gòu)在碰撞過程中隨著撞深不斷增加,撞擊力也逐步增大。該曲線出現(xiàn)多個(gè)峰值,每次峰值表明船艏結(jié)構(gòu)都有一組舷板橫肋或艏柱橫肋構(gòu)件發(fā)生屈曲,參與變形耗能。同時(shí),引起船艏接觸剛度發(fā)生變化且撞擊力-撞深曲線的斜率不斷加大。對(duì)比一次撞擊和累次撞擊得到的撞擊力-撞深曲線可以發(fā)現(xiàn),船艏結(jié)構(gòu)碰撞損傷深度與吸收的能量有基本確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系,小質(zhì)量的碰撞曲線基本上屬于大質(zhì)量碰撞曲線的一部分。

參考《公路橋梁抗撞設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T 3360-02—2020)規(guī)定,將撞擊力-撞深模型按下式進(jìn)行無量綱化處理:

(2)

δ=d/dmax

(3)

式中:E0為初始動(dòng)能;dmax為最大撞深;f(δ)為無量綱撞擊力-撞深參數(shù);δ為無量綱撞深,0≤δ≤1;d為撞深。

將一次撞擊和累積撞擊仿真得到的撞擊力-撞深模型無量綱化,并與規(guī)范中附錄D推薦的輪船無量綱撞擊力-撞深模型進(jìn)行比較,繪于圖12中。

圖12 無量綱撞擊力-撞深模型

由上圖12可見,累次撞擊下的無量綱撞擊力-撞深曲線與一次撞擊下相比存在滯后現(xiàn)象,且無量綱撞擊力-撞深參數(shù)f(δ)峰值更高,這與圖11所示的撞擊力-撞深曲線一致。規(guī)范附錄中推薦的無量綱撞擊力-撞深模型為分段函數(shù)模型,由一段冪函數(shù)和一段一次函數(shù)組成。仿真結(jié)果與規(guī)范參考模型相比,由于考慮縮尺船艏模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu),曲線存在起伏波動(dòng)部分,而規(guī)范模型將不同船舶等級(jí)的船舶模型相統(tǒng)一以便于計(jì)算。此外規(guī)范模型中當(dāng)撞深達(dá)到最大,即無量綱撞深值為1時(shí),得到撞擊力-撞深參數(shù)最大;但在仿真結(jié)果中存在撞擊力-撞深參數(shù)達(dá)到峰值后,撞深仍存在小范圍的增大現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

本文基于縮尺船艏模型與剛性墻的碰撞試驗(yàn)和數(shù)值模擬,研究了船艏模型在發(fā)生彈塑性變形時(shí)撞擊力與撞深關(guān)系,并得出以下結(jié)論:

1)采用大質(zhì)量水平?jīng)_擊試驗(yàn)裝置,對(duì)縮尺船艏模型進(jìn)行4次連續(xù)、累積的水平撞擊試驗(yàn)時(shí),隨著撞擊次數(shù)的累加,單次撞擊力峰值逐步加大,且碰撞時(shí)間逐漸縮短。試驗(yàn)結(jié)果表明,累次撞擊使得縮尺船艏模型塑性變形不斷加大,引起船艏剛度不斷增加。

2)利用LS-DYNA軟件對(duì)4次連續(xù)累積水平碰撞試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬,隨著4次連續(xù)累積水平撞擊荷載的施加,縮尺船艏模型的單次撞擊力峰值和累積撞深均逐步加大,而每次撞深增量和碰撞時(shí)間均逐步減小。有限元模擬值與碰撞試驗(yàn)的結(jié)果吻合較好。

3)為驗(yàn)證4次連續(xù)累積水平撞擊荷載的有效性,調(diào)整船舶質(zhì)量后進(jìn)行一次碰撞數(shù)值模擬,對(duì)比撞擊力-撞深曲線,可發(fā)現(xiàn)船艏結(jié)構(gòu)碰撞損傷深度與吸收的能量有明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系,可認(rèn)為小質(zhì)量碰撞的碰撞力-撞深曲線基本上屬于大質(zhì)量碰撞曲線的一部分。

4)將縮尺船艏模型的撞擊力撞深曲線與規(guī)范參考模型對(duì)比分析,縮尺船艏模型考慮其內(nèi)部結(jié)構(gòu)非線性變形,撞擊力撞深曲線存在起伏波動(dòng)部分,而規(guī)范模型采用分段函數(shù)形式,將不同船舶等級(jí)的船舶模型相統(tǒng)一,以便于開展橋梁防撞設(shè)計(jì)計(jì)算。此外,與縮尺船艏模型不同,規(guī)范模型中撞擊力-撞深參數(shù)與撞深同時(shí)達(dá)到峰值,在橋梁防撞設(shè)計(jì)計(jì)算中趨于保守。