面向機(jī)動(dòng)的臨近空間飛行器自適應(yīng)協(xié)調(diào)控制

竇立謙,李逸群,張秀云,李智禹,宗 群

(天津大學(xué) 電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,天津 300072)

臨近空間飛行器是指在20～100 km的臨近空間區(qū)域內(nèi)飛行并完成特定任務(wù)的飛行器。目前臨近空間飛行器所能實(shí)現(xiàn)的機(jī)動(dòng)性是很有限的[1]。飛行任務(wù)的多元化對(duì)臨近空間飛行器的機(jī)動(dòng)性提出了更高的要求。引入推力矢量技術(shù)可直接改變推力大小和方向,增加三軸方向運(yùn)動(dòng)的靈活性,是提升飛行器機(jī)動(dòng)能力的重要技術(shù)方案。然而,復(fù)雜機(jī)動(dòng)飛行環(huán)境以及推力矢量引入的不確定,為機(jī)動(dòng)飛行控制帶來挑戰(zhàn)。因此,為實(shí)現(xiàn)臨近空間飛行器機(jī)動(dòng)飛行任務(wù),解決機(jī)動(dòng)飛行姿態(tài)跟蹤穩(wěn)定控制問題至關(guān)重要。

針對(duì)機(jī)動(dòng)飛行的實(shí)現(xiàn)方法和不確定影響下控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)問題,相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了廣泛研究。文獻(xiàn)[2]針對(duì)機(jī)動(dòng)飛行下參數(shù)不確定魯棒控制問題,設(shè)計(jì)了間斷滑模控制律和超螺旋連續(xù)控制律。文獻(xiàn)[3]針對(duì)先進(jìn)飛機(jī)大迎角過失速飛行,提出基于最小參數(shù)學(xué)習(xí)徑向基函數(shù)(RBF)網(wǎng)絡(luò)和動(dòng)態(tài)表面控制(DSC)的控制方法,估計(jì)非定常空氣動(dòng)力學(xué)引起的不確定。文獻(xiàn)[4]提出了一種利用推力矢量技術(shù)實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)斗機(jī)大迎角跟蹤和超機(jī)動(dòng)動(dòng)作的解耦控制方案,設(shè)計(jì)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器對(duì)干擾不確定性進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)[5]基于動(dòng)態(tài)逆控制和高階魯棒自適應(yīng)積分滑?？刂圃O(shè)計(jì)控制器,實(shí)現(xiàn)大迎角機(jī)動(dòng)飛行,并設(shè)計(jì)非線性函數(shù)對(duì)不確定自適應(yīng)逼近。文獻(xiàn)[6]針對(duì)V/STOL飛機(jī)短距起飛優(yōu)化問題,提出了二次預(yù)置多推力偏轉(zhuǎn)方案,并提出線性自抗擾反演控制方法,實(shí)現(xiàn)對(duì)爬升角不確定系統(tǒng)的有效控制。文獻(xiàn)[7]研究了高超聲速再入飛行器氣動(dòng)/反作用噴射復(fù)合姿態(tài)控制問題,利用在線數(shù)據(jù)神經(jīng)學(xué)習(xí)和擾動(dòng)觀測器構(gòu)造了預(yù)定義時(shí)間終端滑?？刂破?對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)不確定實(shí)現(xiàn)有效逼近。對(duì)于不確定影響下的機(jī)動(dòng)飛行控制有多種有效的解決辦法,但均基于不確定存在確定常數(shù)界的假設(shè)[8]。然而,在機(jī)動(dòng)飛行環(huán)境中氣動(dòng)特性隨狀態(tài)量變化劇烈,由于難以精確描述二者之間關(guān)系而往往將其作為不確定處理,使得系統(tǒng)不確定表現(xiàn)出與狀態(tài)量的相關(guān)性。為應(yīng)對(duì)機(jī)動(dòng)飛行環(huán)境下隨狀態(tài)量變化的復(fù)雜不確定,研究了新型自適應(yīng)滑模控制技術(shù),增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性,提高機(jī)動(dòng)飛行控制性能。

另外,在現(xiàn)有氣動(dòng)舵面基礎(chǔ)上引入矢量噴管使得執(zhí)行機(jī)構(gòu)冗余,通過控制分配技術(shù)將控制力矩映射到執(zhí)行機(jī)構(gòu)上,可以實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)舵面和矢量噴管協(xié)調(diào)控制下的機(jī)動(dòng)飛行。針對(duì)控制分配技術(shù),文獻(xiàn)[9]采用廣義逆控制分配方法實(shí)現(xiàn)所有舵面有效偏轉(zhuǎn),同時(shí)用粒子群算法優(yōu)化設(shè)計(jì),得到分配效率最佳的廣義逆矩陣。文獻(xiàn)[10]以減少執(zhí)行器供電效率,增加執(zhí)行器可控性為目標(biāo)設(shè)計(jì)重分布偽逆控制算法求解推力分配問題。文獻(xiàn)[11]在考慮舵面位置和速率約束范圍內(nèi)采用鏈?zhǔn)竭f增分配策略,首先由氣動(dòng)舵面進(jìn)行控制,當(dāng)氣動(dòng)舵面達(dá)到飽和再采用推力矢量補(bǔ)充分配誤差。文獻(xiàn)[12]針對(duì)控制分配精度和計(jì)算效率問題,改進(jìn)二次規(guī)劃算法使用拉格朗日乘子法進(jìn)行優(yōu)化求解,在保留原計(jì)算精度的同時(shí),減少迭代循環(huán)計(jì)算。目前控制分配算法優(yōu)化求解已有較為突出的研究成果,但是大多數(shù)控制分配方法并未考慮控制分配過程的穩(wěn)定性問題。考慮機(jī)動(dòng)飛行環(huán)境未知且復(fù)雜,本文改進(jìn)了控制分配結(jié)構(gòu),在機(jī)動(dòng)飛行實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)上,保證分配環(huán)節(jié)的穩(wěn)定性。

基于以上分析,為滿足臨近空間飛行器機(jī)動(dòng)飛行的需求,實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)飛行姿態(tài)穩(wěn)定跟蹤控制,本文結(jié)合推力矢量技術(shù)提出一種新型自適應(yīng)滑模協(xié)調(diào)控制策略。具體工作可以歸納如下:1)引入推力矢量技術(shù)升級(jí)控制結(jié)構(gòu),增加了飛行器操縱性能,有效提升飛行器機(jī)動(dòng)能力;2)設(shè)計(jì)新型自適應(yīng)滑?？刂破?放寬不確定有界性條件,有效應(yīng)對(duì)狀態(tài)依賴局部有界不確定影響,得到保證機(jī)動(dòng)穩(wěn)定飛行的期望控制力矩,解決了機(jī)動(dòng)飛行中大范圍不確定問題;3)改進(jìn)傳統(tǒng)開環(huán)控制分配方法,設(shè)計(jì)閉環(huán)最優(yōu)控制分配策略,將期望控制力矩分配到執(zhí)行器,并獲得分配過程穩(wěn)定充分必要條件,保證了氣動(dòng)舵面和矢量噴管對(duì)飛行姿態(tài)調(diào)整的協(xié)調(diào)性與控制系統(tǒng)整體穩(wěn)定性。

1 面向控制的臨近空間飛行器姿態(tài)模型

1.1 帶推力矢量的控制模型

臨近空間飛行器六自由度動(dòng)力學(xué)模型包括描述質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的三自由度平動(dòng)方程和繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的三自由度轉(zhuǎn)動(dòng)方程,其中轉(zhuǎn)動(dòng)方程用于描述飛行器的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)[13]?？紤]到推力分量可提供三軸方向力矩而對(duì)姿態(tài)角速率產(chǎn)生直接控制作用(為簡化模型,忽略推力分量對(duì)角度量的直接影響),同時(shí)考慮到忽略部分模型帶來的模型不確定性及外界干擾等,帶推力矢量的臨近空間飛行器控制模型[11]可以寫為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

f1(θ),f2(ω)的表達(dá)式分別為

(6)

(7)

式中:V為當(dāng)前時(shí)刻飛行速度;γ為飛行航向角;m為飛行器質(zhì)量;g為重力加速度;Iij(i=x,y,z,j=x,y,z)為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;升力L,側(cè)力Y分別表示為

(8)

(9)

其中氣動(dòng)系數(shù)CL,CY是有關(guān)狀態(tài)量和控制量的函數(shù)[14]。

R,G矩陣的具體表達(dá)如下:

(10)

(11)

1.2 推力矢量模型

引入推力矢量技術(shù),能夠通過推力矢量噴管的偏轉(zhuǎn)對(duì)飛行器實(shí)現(xiàn)直接力控制,進(jìn)而對(duì)飛行器縱向和側(cè)向的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)起到控制作用。本文建立簡化發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量模型,只考慮發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大推力與油門開度的關(guān)系。發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大推力表達(dá)為

(12)

由于矢量噴管可以在一定范圍內(nèi)偏轉(zhuǎn),使得推力在噴管處產(chǎn)生沿機(jī)體三軸方向的推力分量,表示為

(13)

式中:T為發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的總推力;δz,δy分別為矢量噴管在z軸和y軸方向的偏轉(zhuǎn)角度,偏轉(zhuǎn)飽和限制為[-15°,15°]。定義xT,yT,zT為發(fā)動(dòng)機(jī)在機(jī)體軸上的位置,發(fā)動(dòng)機(jī)推力矩表達(dá)為

(14)

姿態(tài)控制目標(biāo):針對(duì)臨近空間飛行器帶有推力矢量的姿態(tài)控制模型(1)和模型(2),控制力矩u由氣動(dòng)舵面及推力矢量共同產(chǎn)生,考慮模型不確定、外界干擾等綜合不確定Δ1,Δ2影響,設(shè)計(jì)基于閉環(huán)最優(yōu)控制分配的新型自適應(yīng)滑?？刂破?并通過閉環(huán)控制方法,實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)舵面和矢量噴管協(xié)調(diào)控制下姿態(tài)角θ對(duì)參考指令θd的穩(wěn)定跟蹤。

2 臨近空間飛行器機(jī)動(dòng)飛行姿態(tài)控制

基于綜合閉環(huán)最優(yōu)控制分配的新型自適應(yīng)滑?？刂平Y(jié)構(gòu)分為兩部分:第一部分為新型自適應(yīng)滑模控制器。將姿態(tài)控制系統(tǒng)劃分為姿態(tài)角子系統(tǒng)和姿態(tài)角速率子系統(tǒng),基于反步法設(shè)計(jì)新型自適應(yīng)滑?？刂破?應(yīng)對(duì)機(jī)動(dòng)飛行環(huán)境下復(fù)雜不確定影響,得到確保機(jī)動(dòng)飛行中姿態(tài)穩(wěn)定的期望控制力矩,提升系統(tǒng)魯棒性。第二部分為閉環(huán)最優(yōu)控制分配。將控制器設(shè)計(jì)得到的期望控制力矩按最優(yōu)控制分配策略分配到執(zhí)行器,并搭建閉環(huán)控制分配結(jié)構(gòu),以實(shí)際值與期望值之間的誤差調(diào)整分配過程,確?？刂品峙洵h(huán)節(jié)穩(wěn)定。最終依據(jù)獲得的期望控制力矩與執(zhí)行器協(xié)調(diào)控制,保證機(jī)動(dòng)飛行環(huán)境下系統(tǒng)整體穩(wěn)定性,實(shí)現(xiàn)了在復(fù)雜不確定影響下臨近空間飛行器對(duì)機(jī)動(dòng)飛行參考指令的穩(wěn)定跟蹤。整體控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 帶閉環(huán)控制分配的臨近空間飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1 基于反步法的新型自適應(yīng)滑模姿態(tài)控制器設(shè)計(jì)

2.1.1 姿態(tài)角子系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

針對(duì)姿態(tài)角度子系統(tǒng)(1),定義角度跟蹤誤差e1=θ-θd,其中θd為姿態(tài)角參考指令。定義滑動(dòng)變量s1(t)=e1(t)=θ(t)-θd(t),基于式(1),對(duì)s1(t)求導(dǎo),可得

(15)

滿足假設(shè)1條件下,有

(16)

定理1[8]:考慮滿足假設(shè)1條件的姿態(tài)角子系統(tǒng)(1),綜合不確定滿足式(16),設(shè)計(jì)控制器為

ωd(t)=R-1(-Λ1s1(t)-ρ1(t)sgn(s1(t))-

(17)

(18)

式中Λ1為待設(shè)計(jì)的正定矩陣。自適應(yīng)增益設(shè)計(jì)為

(19)

(20)

證明:由式(19)、(20)可得

(21)

定義Lyapunov函數(shù)

(22)

(23)

結(jié)合等式

(24)

得到

(25)

基于不等式

(26)

式(25)進(jìn)一步得到

(27)

利用Lyapunov函數(shù)定義,可知

(28)

由此,式(27)進(jìn)一步得到

(29)

定義0<κ1

(30)

2.1.2 姿態(tài)角速率子系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

針對(duì)姿態(tài)角速率子系統(tǒng)(2),定義角速率跟蹤誤差e2=ω-ωd。定義滑動(dòng)變量s2(t)=e2(t)=ω(t)-ωd(t),并對(duì)s2求導(dǎo)得到

(31)

滿足假設(shè)1條件下,有

(32)

定理2[8]:考慮滿足假設(shè)1條件的姿態(tài)角速率子系統(tǒng)(2),在式(32)不確定上界未知情況下,設(shè)計(jì)控制器:

(33)

(34)

式中Λ2為待設(shè)計(jì)的正定矩陣。自適應(yīng)增益設(shè)計(jì)為

(35)

證明：選取Lyapunov函數(shù)

(36)

對(duì)式(36)求導(dǎo),推導(dǎo)過程與角速度環(huán)類似,由此得到

(37)

利用Lyapunov函數(shù)定義,式(37)可進(jìn)一步簡化為

(38)

定義0<κ2

(39)

綜合姿態(tài)角速度和角速率子系統(tǒng),選取整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)

V12=V1+V2

(40)

求導(dǎo)可得

(41)

(42)

滿足假設(shè)1條件下的綜合不確定表現(xiàn)出狀態(tài)依賴特性(并不局限于假設(shè)1所述的線性關(guān)系)。在狀態(tài)量(如姿態(tài)角速度)變化未知情況下,無法預(yù)先獲得不確定的界,因此不確定存在確定常數(shù)界的假設(shè)不再成立;但由于二者之間存在一定的函數(shù)關(guān)系,而使得不確定被約束在該函數(shù)所包絡(luò)的范圍內(nèi),當(dāng)狀態(tài)量一定時(shí),不確定表現(xiàn)出在該范圍內(nèi)的局部有限性。對(duì)于此類不確定,設(shè)計(jì)如式(17),式(33)新型自適應(yīng)滑模控制器,可以放寬現(xiàn)有自適應(yīng)滑?？刂品椒ㄖ胁淮_定整體有界性假設(shè),保證控制系統(tǒng)在復(fù)雜不確定影響下的收斂性。

2.2 執(zhí)行器協(xié)調(diào)下的閉環(huán)最優(yōu)控制分配

在實(shí)際飛行中,以上得到的期望控制力矩作為中間量需要分配到執(zhí)行器上,通過執(zhí)行器偏轉(zhuǎn)調(diào)整飛行姿態(tài)。矢量噴管的加入使得執(zhí)行器冗余,因而分配方式并不唯一,求解最優(yōu)分配方式對(duì)于減少執(zhí)行器損耗、提升控制效率至關(guān)重要;另外控制分配是否為一個(gè)穩(wěn)定的過程也并未可知。本節(jié)將期望控制量與實(shí)際輸出量之間誤差最小為優(yōu)化目標(biāo),求解最優(yōu)控制分配;并將執(zhí)行器實(shí)際輸出反饋到控制分配系統(tǒng)中搭建閉環(huán)結(jié)構(gòu),給出閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的充分必要條件,實(shí)現(xiàn)了氣動(dòng)舵面和矢量噴管作用下的多執(zhí)行器穩(wěn)定協(xié)調(diào)控制,確保機(jī)動(dòng)飛行的可實(shí)現(xiàn)性與控制系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性。

控制力矩與舵面偏轉(zhuǎn)角度呈一定的線性關(guān)系,表示為

u=Bδ

(43)

式中:u=[MlMmMn]T,δ=[δaδcδrδyδz]T,控制效率矩陣表示為

(44)

舵面偏轉(zhuǎn)約束條件為

(45)

(46)

針對(duì)上述問題和約束,最優(yōu)控制分配算法可表述為有約束最優(yōu)二次規(guī)劃問題:

(47)

(48)

s.t.ud(t)=Bδsf(t)

(49)

式中:W1為對(duì)角正權(quán)值矩陣;R1為增益矩陣,用于將實(shí)際值和期望值轉(zhuǎn)化到同一限制區(qū)域內(nèi),方便有約束最優(yōu)二次問題求解;u,δ分別表示控制力矩和實(shí)際執(zhí)行器相關(guān)項(xiàng),下標(biāo)d,sf表示期望值和實(shí)際值。

通過數(shù)值求解方式對(duì)最優(yōu)問題求解[15],得到

δsf(t)=Eδd(t)+Hud(t)

(50)

式中:W=R1W1,E=I-HB,H=W-1(BW-1)?,?表示偽逆算子,定義為A?=AT(AAT)-1。

式(47)為約束條件下的代價(jià)函數(shù),代價(jià)函數(shù)取到最小值時(shí)則表明控制分配誤差最小,若選擇一個(gè)較大的加權(quán)矩陣W1,執(zhí)行器輸出便能快速收斂到期望輸出。

考慮臨近空間飛行器機(jī)動(dòng)飛行過程中復(fù)雜的環(huán)境特性,基于以上最優(yōu)分配策略,進(jìn)一步研究控制分配過程穩(wěn)定性問題。為方便穩(wěn)定性分析,首先對(duì)式(50)進(jìn)行離散化表達(dá),在此基礎(chǔ)上將實(shí)際執(zhí)行器力矩輸出反饋到系統(tǒng)中搭建分配閉環(huán)。閉環(huán)最優(yōu)控制分配結(jié)構(gòu)如圖2所示,本文針對(duì)閉環(huán)輸出進(jìn)行分析。

圖2 閉環(huán)最優(yōu)控制分配結(jié)構(gòu)圖

為便于分析閉環(huán)控制分配的穩(wěn)定性,式(50)用離散模型描述為

δsf(k)=Eδallo(k)+Hud(k)=EB?uallo(k)+Hud(k)

(51)

由閉環(huán)結(jié)構(gòu)分析可得

uallo(k)=ud(k)+e(k-1)=ud(k)+uallo(k-1)-usf(k-1)

(52)

usf(k)=Bδsf(k)

(53)

由式(51)～(53)可得

EB?uallo(k)=EB?ud(k)+EB?uallo(k-1)-EB?Bδsf(k-1)

(54)

定義EB?=K,由式(51)得到上一時(shí)刻Kuallo(k-1)表達(dá)式,代入式(52)中,得到

Kuallo(k)=Kud(k)+δsf(k-1)-Hud(k-1)-KBδsf(k-1)

(55)

結(jié)合式(51),對(duì)上式進(jìn)一步整理可得

δsf(k)-(I-KB)δsf(k-1)=(K+H)ud(k)-Hud(k-1)

(56)

通過Z變換可得

δsf(z)-z-1(I-KB)δsf(z)=(K+H)ud(z)-z-1Hud(z)

(57)

進(jìn)一步整理,得到閉環(huán)控制分配系統(tǒng)執(zhí)行器偏轉(zhuǎn)角度輸出為

(I-z-1(I-KB))δsf(z)=(K+H-z-1H)ud(z)

(58)

定理3：對(duì)于閉環(huán)控制分配系統(tǒng)(58),保證其穩(wěn)定的一個(gè)充分必要條件為:當(dāng)且僅當(dāng)K的特征值ki都在以(1,0)為中心的單位圓內(nèi)時(shí),閉環(huán)控制分配系統(tǒng)(58)是穩(wěn)定的。

證明：閉環(huán)控制分配系統(tǒng)的特征方程為

|I-z-1(I-KB)|=0

(59)

將式(59)變換為如下形式

|zI-(I-KB)|=0

(60)

容易得到,式(59)的解為I-KB的特征值。若KB的特征值為λi,i=1,2,…,m,則I-KB的特征值為1-λi,i=1,2,…,m。所以閉環(huán)控制系統(tǒng)的特征根為ki=1-λi,i=1,2,…,m。離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是所有特征根的范數(shù)小于1[16]。因此閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為|ki|=|1-λi|<1,i=1,2,…,m。

閉環(huán)控制分配系統(tǒng)采用離散時(shí)間方法:一方面,計(jì)算機(jī)信號(hào)本質(zhì)上是離散的,在實(shí)際工作環(huán)境中,控制分配環(huán)節(jié)采樣周期與飛行器控制系統(tǒng)的采樣周期保持一致;另一方面,采用離散時(shí)間方法便于對(duì)控制分配穩(wěn)定性分析。所以采用Z變換理論對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析是合理的。

3 仿真與分析

為了驗(yàn)證所提出的控制結(jié)構(gòu)對(duì)提高臨近空間飛行器機(jī)動(dòng)性的可行性,以及所設(shè)計(jì)控制器應(yīng)對(duì)狀態(tài)依賴不確定的有效性,該部分將基于臨近空間飛行器模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證分析。

3.1 有/無推力矢量下飛行器姿態(tài)跟蹤對(duì)比仿真結(jié)果

本節(jié)中,設(shè)置參考指令分別為βc=0°,αc的初始值為0°,首先在第4秒時(shí)輸入一個(gè)幅值為40°的階躍信號(hào),持續(xù)到第8秒結(jié)束;然后在第12秒時(shí)輸入一個(gè)幅值為40°的負(fù)階躍信號(hào),持續(xù)到第16秒結(jié)束。μc的初始值為0°,先在第6秒時(shí)輸入一個(gè)幅值為10°的階躍信號(hào),持續(xù)到第12秒結(jié)束。參考信號(hào)給定通過一階濾波作平滑處理,避免突變。設(shè)置具有狀態(tài)依賴的綜合不確定為

Δ1=[0.5α+0.55cos(0.1t),0.5β+0.1sin(0.5t),0.5μ+0.55sin(0.05t)]

(61)

Δ2=[5p+0.5sin(2t),3q+0.1sin(2t),r+0.2sin(2t)]

(62)

仿真結(jié)果如圖3～6所示。圖3為姿態(tài)角指令跟蹤仿真結(jié)果,圖中紅色虛線為參考指令,藍(lán)色實(shí)線、黑色實(shí)線分別為無推力矢量和引入推力矢量的實(shí)際姿態(tài)角?？梢钥闯?無推力矢量下飛行器難以跟蹤大范圍變化的參考指令;加入推力矢量后,則可以實(shí)現(xiàn)對(duì)參考指令的跟蹤,從而驗(yàn)證了加入推力矢量對(duì)于擴(kuò)大飛行器姿態(tài)角變化范圍的有效性。圖3(b)中,引入推力矢量后側(cè)滑角在一定范圍內(nèi)偏離參考指令,這是由通道之間耦合影響造成的,屬于跟蹤誤差的正常范圍。圖4為閉環(huán)控制分配下執(zhí)行器實(shí)際控制輸出。黑色點(diǎn)劃線表示在無推力矢量情況下,將控制力矩分配到氣動(dòng)舵面后的舵面實(shí)際偏轉(zhuǎn)。從圖中可知姿態(tài)角在跟蹤±40°俯仰角,10°航跡傾角時(shí),氣動(dòng)舵面偏轉(zhuǎn)已經(jīng)處于較為嚴(yán)重的飽和狀態(tài),此時(shí)由于舵面偏轉(zhuǎn)所提供力矩不能達(dá)到期望值,使得姿態(tài)角無法跟蹤參考指令(圖4黑色點(diǎn)劃線)。加入推力矢量后,期望力矩按照所設(shè)計(jì)的閉環(huán)控制分配策略分配到氣動(dòng)舵面和矢量噴管(圖4藍(lán)色實(shí)線),矢量噴管提供部分控制力矩,降低了氣動(dòng)舵面的飽和程度,從而放寬姿態(tài)角的限制,兩部分執(zhí)行機(jī)構(gòu)共同作用達(dá)到期望的控制力矩,實(shí)現(xiàn)了大姿態(tài)角的跟蹤控制。該仿真一方面驗(yàn)證了推力矢量的引入有助于臨近空間飛行器實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)飛行,另一方面驗(yàn)證了閉環(huán)控制分配策略在實(shí)現(xiàn)多執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制分配中的有效性。

圖3 有/無推力矢量下臨近空間飛行器飛行角度跟蹤曲線

圖4 閉環(huán)控制分配下姿態(tài)跟蹤實(shí)際執(zhí)行器偏轉(zhuǎn)曲線

3.2 狀態(tài)依賴不確定影響下控制器效果對(duì)比仿真

本節(jié)在帶有推力矢量情況下進(jìn)行姿態(tài)角跟蹤仿真驗(yàn)證,參考指令設(shè)置同3.1節(jié),設(shè)置如式(62)狀態(tài)依賴不確定。考慮相同不確定影響,對(duì)比所設(shè)計(jì)新型自適應(yīng)滑?？刂破髋c典型自適應(yīng)滑?？刂破鞯目刂菩Ч５湫妥赃m應(yīng)滑?？刂破鞅磉_(dá)式為

(63)

(64)

(65)

(66)

圖5 狀態(tài)依賴不確定影響下機(jī)動(dòng)飛行姿態(tài)角跟蹤曲線(新型自適應(yīng)滑模控制器)

圖5為所設(shè)計(jì)控制器下姿態(tài)角跟蹤仿真圖,在狀態(tài)依賴不確定影響下所設(shè)計(jì)控制器仍能對(duì)參考指令實(shí)現(xiàn)較好的跟蹤。圖6為典型自適應(yīng)控制器下姿態(tài)角跟蹤仿真圖,從圖中看出第6秒時(shí)狀態(tài)量已經(jīng)發(fā)散,在11.7秒變化為無窮大,姿態(tài)角無法穩(wěn)定。采用典型自適應(yīng)滑?？刂破鲗?shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定控制需要滿足不確定有界性假設(shè),當(dāng)綜合不確定隨狀態(tài)量發(fā)生變化,使其難以得到確定上界,而不滿足假設(shè)條件,從而無法使系統(tǒng)穩(wěn)定。圖7為所設(shè)計(jì)控制器自適應(yīng)增益變化曲線。從圖中可知,在不確定上界未知且隨狀態(tài)量發(fā)生變化的情況下,自適應(yīng)增益仍能相應(yīng)調(diào)整,降低復(fù)雜不確定對(duì)姿態(tài)系統(tǒng)的影響,完成對(duì)姿態(tài)角的跟蹤控制。圖8為典型自適應(yīng)控制器中自適應(yīng)增益曲線。在11.7秒時(shí)自適應(yīng)增益變化為無窮大,難以自適應(yīng)調(diào)整,而無法實(shí)現(xiàn)對(duì)姿態(tài)角的穩(wěn)定跟蹤。通過以上對(duì)比仿真,驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制器在應(yīng)對(duì)狀態(tài)依賴不確定時(shí)的有效性,放寬了自適應(yīng)滑?？刂破髟O(shè)計(jì)中不確定有界性條件,能夠更好應(yīng)對(duì)機(jī)動(dòng)飛行環(huán)境下復(fù)雜不確定。

圖6 狀態(tài)依賴不確定影響下機(jī)動(dòng)飛行姿態(tài)角曲線(典型自適應(yīng)滑?？刂破?

圖7 新型自適應(yīng)滑?？刂破髯赃m應(yīng)增益變化曲線

圖8 典型自適應(yīng)滑?？刂破髯赃m應(yīng)增益變化曲線

4 結(jié) 論

1)針對(duì)臨近空間飛行器機(jī)動(dòng)能力不足的問題,通過加入推力矢量控制技術(shù),降低氣動(dòng)舵面飽和限制,從而擴(kuò)大姿態(tài)角變化范圍,提升臨近空間飛行器機(jī)動(dòng)性能。

2)在控制器設(shè)計(jì)中,考慮復(fù)雜的機(jī)動(dòng)飛行環(huán)境,設(shè)計(jì)新型自適應(yīng)滑模控制器,應(yīng)對(duì)狀態(tài)依賴局部有限的不確定影響,放寬不確定有界性條件,最終證明姿態(tài)控制系統(tǒng)全局一致最終有界,保證了飛行姿態(tài)對(duì)機(jī)動(dòng)飛行參考指令的穩(wěn)定跟蹤。

3)在執(zhí)行器協(xié)調(diào)控制中,考慮控制分配過程的穩(wěn)定性問題,改進(jìn)控制分配方法設(shè)計(jì)閉環(huán)最優(yōu)控制分配,得到執(zhí)行器偏轉(zhuǎn)角度與期望控制力矩的直接關(guān)系,最終通過氣動(dòng)舵面和矢量噴管多執(zhí)行器的協(xié)調(diào)控制,實(shí)現(xiàn)了對(duì)機(jī)動(dòng)飛行姿態(tài)的精確穩(wěn)定調(diào)整。