隧底富水圍巖脫空條件下重載鐵路隧道動力響應(yīng)

王登科,駱建軍,王官清,李飛龍,侯艷娟

(城市地下工程教育部重點實驗室(北京交通大學(xué)),北京 100044)

重載鐵路以其高效率、低成本的特點受到世界各國廣泛的關(guān)注和推廣。由于重載列車軸重大、密度大、運輸量大,運行過程中對隧道基底結(jié)構(gòu)的影響也就較大[1]。據(jù)不完全統(tǒng)計,中國重載鐵路病害率達(dá)76.83%,是一般鐵路隧道的2.5倍,且主要集中在隧道底部[2]。基底脫空是隧道病害的表現(xiàn)形式之一,隧道基底富水時,基底圍巖的含水量會從最佳狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱柡蜖顟B(tài),在循環(huán)動荷載作用下可能導(dǎo)致細(xì)顆粒過量抽送,從而使仰拱與圍巖接觸狀態(tài)發(fā)生改變,久而久之,形成脫空[3-4]。隧底下方一旦出現(xiàn)空洞,基底結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)將類似于簡支梁,較大的動應(yīng)力和變形容易導(dǎo)致基底結(jié)構(gòu)開裂,甚至引起車輛晃動,嚴(yán)重影響行車安全。

因此,開展列車荷載和地下水耦合作用下基底圍巖脫空對隧道基底結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)研究具有重要意義。

目前,國內(nèi)外學(xué)者針對脫空條件下重載鐵路隧道基底結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)這一領(lǐng)域開展了大量研究。文獻(xiàn)[5]建立了列車-隧道-圍巖的三維動力學(xué)耦合模型,研究了不同脫空寬度下仰拱結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)并預(yù)測其疲勞壽命,得到基底極限脫空寬度為2 m。文獻(xiàn)[6]采用室內(nèi)試驗與離散元模擬相結(jié)合的方法,分析了不同軸重和圍巖條件下重載鐵路隧道底部圍巖劣化范圍和深度,得到20 cm為圍巖最大劣化深度。文獻(xiàn)[7]采用數(shù)值模擬的方法,研究了基底不同脫空寬度和深度下仰拱結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng),得出脫空寬度不超過2 m可滿足隧道使用年限要求。文獻(xiàn)[8]采用數(shù)值模擬與彎曲疲勞試驗相結(jié)合的方法,對脫空條件下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的疲勞性能進(jìn)行了研究,量化了空洞條件下隧底結(jié)構(gòu)的疲勞損傷演化特征。文獻(xiàn)[9]通過數(shù)值模擬研究了基底脫空對仰拱結(jié)構(gòu)的影響,得到基底脫空時仰拱中心為拉應(yīng)力最大值,邊墻連接處為壓應(yīng)力最大值。文獻(xiàn)[10]通過模型試驗揭示了鐵路底部翻漿冒泥的機理,得到底土中高孔隙水壓力的消散導(dǎo)致了泥漿的抽吸,進(jìn)而形成底部空洞。文獻(xiàn)[11-12]通過現(xiàn)場監(jiān)測和模型試驗,對隧道基底不同土質(zhì)下(黏性土、卵石土、砂質(zhì)土)基底圍巖脫空演變規(guī)律進(jìn)行了研究,得到黏性土受列車荷載和地下水的影響最大。文獻(xiàn)[13]以大瑤山隧道為例,將基底脫空分為內(nèi)側(cè)單邊脫空、兩側(cè)對稱脫空和中間擴(kuò)展脫空,并指出當(dāng)脫空寬度達(dá)到1.2 m時,基底結(jié)構(gòu)將破壞。

總體來看,國內(nèi)外學(xué)者對脫空情況下重載鐵路隧道基底動力響應(yīng)的研究取得了一定的進(jìn)展。文獻(xiàn)均提到脫空是地下水與列車荷載的耦合作用,但在研究列車荷載作用下隧底圍巖脫空對隧底結(jié)構(gòu)影響時,卻未將地下水考慮其中。同時上述研究中,將空洞形狀都簡化為矩形,而實際情況下基巖脫空的形狀是很不規(guī)則的[14]。鑒于此,本文結(jié)合已有相關(guān)研究,采用現(xiàn)場試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,分別以豎向位移、孔隙水壓力和豎向動應(yīng)力為評價指標(biāo),更為系統(tǒng)地研究了不同空洞形狀(橢圓形、余弦形、矩形)下富水基底結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特性,提出了較為符合實際的脫空形狀,確定了富水軟弱地層中隧道基底圍巖的脫空闕值。

1 現(xiàn)場實測

1.1 測點工程概況

測點隧道位于山西境內(nèi),隧道巖性以長石砂巖、泥巖及砂質(zhì)泥巖為主。隧道內(nèi)Ⅳ、Ⅴ級圍巖占到70.4%,水文地質(zhì)條件復(fù)雜,地表水和地下水十分發(fā)育,且呈補給關(guān)系,局部地段,節(jié)理裂隙普遍發(fā)育,為地下水的補給以及滲透提供了良好的條件。該隧道為單洞雙線重載鐵路隧道,全部采用復(fù)合式襯砌。經(jīng)現(xiàn)場調(diào)研,隧道自開通運營以來出現(xiàn)了不同類型的病害,其中以襯砌滲漏水、翻漿冒泥及基底吊空最為嚴(yán)重(圖1),這些病害發(fā)生在隧道洞口和洞中地下水發(fā)育地段,以上行重車線最為嚴(yán)重,約有285 m發(fā)生了不同程度的病害。目前,列車通過該段時需降速行駛,基底病害已嚴(yán)重影響列車行車安全。

圖1 重載鐵路隧道主要病害

1.2 傳感器布設(shè)

選擇隧道V級圍巖斷面進(jìn)行現(xiàn)場動應(yīng)力測試,由于列車動荷載主要影響重載線路軌道正下方區(qū)域[15],因此,部分傳感器被直接埋設(shè)在重載線路軌道正下方,以確定動荷載的豎向傳播規(guī)律。其余傳感器埋設(shè)在基底填充層表面,以研究動載荷的橫向分布,傳感器布設(shè)如圖2所示。本次測試主要對27 t軸重的重載列車以80 km/h的速度通過隧道時的基底豎向動應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測。為豐富試驗數(shù)據(jù),本次試驗共采集了60次通過監(jiān)測點的重載編組列車。

圖2 監(jiān)測點布置(mm)

1.3 實測結(jié)果分析

為更清楚觀察現(xiàn)場實測豎向動應(yīng)力時程曲線的規(guī)律性,選取前12 s內(nèi)的時程曲線如圖3所示。由圖3可得,當(dāng)列車通過隧道時,各測點豎向動應(yīng)力分布規(guī)律基本一致,且均為壓應(yīng)力。提取測點S1～S9豎向動應(yīng)力峰值并繪制成如圖4所示的變化規(guī)律。由圖4可知,豎向動應(yīng)力沿隧道基底豎向呈衰減趨勢,測點S1處豎向動應(yīng)力峰值為150.8 kPa,衰減至S4處為15.7 kPa,衰減率為89.6%。由于受重載列車的影響,隧道左線充填層表面各測點的豎向動應(yīng)力峰值明顯高于右線。左線中心處豎向動應(yīng)力峰值最大,為105.1 kPa,這是因為列車荷載作用在兩條軌道上,振動荷載傳遞到填充層表面時會引起應(yīng)力疊加。動荷載在填充層表面呈現(xiàn)以隧道左線中心為軸,向兩側(cè)逐漸擴(kuò)散的規(guī)律。

圖3 豎向動應(yīng)力時程曲線

圖4 豎向動應(yīng)力分布規(guī)律

2 模型的建立

因現(xiàn)場測試條件的限制,隧道動力響應(yīng)特性的研究經(jīng)常用到數(shù)值模擬的方法[16-17]。本文采用有限差分軟件FLAC3D進(jìn)行三維數(shù)值模擬,建立的數(shù)值模型如圖5所示,模型沿隧道軸線方向長度取兩節(jié)重載列車長度約為30 m,寬度自隧道軸線向兩側(cè)各取3倍洞徑約為30 m,高度自隧道軸線向上取至地表,向下取3倍洞徑約為30 m。計算模型整體尺寸為(X方向)60 m×(Y方向)30 m×(Z方向)48 m。本文中隧道結(jié)構(gòu)和圍巖均采用實體單元模擬,為了準(zhǔn)確描述模型中波的傳播,在劃分網(wǎng)格時,模型單元的尺寸應(yīng)小于輸入波中最高頻率所對應(yīng)波長的1/10～1/8[18]。

圖5 數(shù)值計算模型

數(shù)值模型的局部放大如圖6所示,為對比分析建立脫空形狀為橢圓、余弦和矩形的數(shù)值模型。

圖6 模型局部放大

參考鐵路隧道設(shè)計規(guī)范[19],計算模型中隧道結(jié)構(gòu)及周圍地層的物理力學(xué)參數(shù)見表1。其中,圍巖內(nèi)摩擦角為25°,黏聚力為55 kPa,滲透系數(shù)為1.078×10-4cm/s,孔隙度為0.45。圍巖在靜力計算時采用Mohr-Coulomb模型,動力計算時采用Byrne 模型[20],隧道結(jié)構(gòu)的道床、填充層、仰拱、初支及二襯均采用線彈性模型。靜力計算時,模型上表面為自由邊界,其余表面均設(shè)置法向約束;動力計算時,為減小振動波在結(jié)構(gòu)邊界上的反射問題,除模型頂面為自由邊界外,模型四周和底部均采用靜態(tài)邊界條件;動力分析中阻尼采用瑞利阻尼。

表1 物理力學(xué)參數(shù)

水-力耦合計算的實現(xiàn)過程為:在進(jìn)行動力計算之前首先模擬出穩(wěn)定的滲流場,然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行動力分析。穩(wěn)定滲流場平衡狀態(tài)的計算首先關(guān)閉力學(xué)進(jìn)程(SET mech off),打開流體進(jìn)程(SET flow on)進(jìn)行單滲流計算,建立初始孔壓場。而后關(guān)閉流體進(jìn)程,打開力學(xué)進(jìn)程,將土體原先的摩爾-庫倫模型替換為Byrne模型并賦予相應(yīng)的模型參數(shù),最終進(jìn)行動力與滲流的耦合計算。

2.1 列車動荷載的施加

目前廣泛采用由經(jīng)驗公式擬合的激勵力函數(shù)來模擬列車荷載,該方法既將輪軌力在線路上的移動疊加效應(yīng)考慮其中,又考慮了鋼軌的分散作用以及軌道不平順等影響因素,可全面探討列車軸重、車速等因素的影響。激振力函數(shù)[21]為

P(t)=k1k2[p0+p1sinω1t+p2sinω2t+p3sinω3t]

(1)

式中:p0為車輪靜載;p1、p2、p3均為振動荷載;k1為輪軌作用的疊加系數(shù),取值為1.2～1.7;k2為輪軌作用的分散系數(shù),取值為0.6～0.9。

令列車簧下質(zhì)量為M0,則相應(yīng)的列車振動幅值為

(2)

式中:ai為典型矢高;ωi為對應(yīng)車速下不平順振動波長的圓頻率,分別對應(yīng)表2中典型值。

表2 英國軌道幾何不平順管理值[21]

ωi=2πv/Li,i=1,2,3

(3)

式中:v為列車運行速度;Li為典型波長,分別與表2中控制條件的3種情況相對應(yīng)。

計算列車荷載時,應(yīng)采用單邊靜輪重,重載列車的簧下質(zhì)量M0取1 200 kg,根據(jù)式(1)得到27 t軸重下,列車運行速度為80 km/h時的列車荷載時程曲線如圖7所示。

圖7 列車荷載時程曲線

2.2 模擬工況

根據(jù)文獻(xiàn)[22-23]的室內(nèi)試驗結(jié)果,參考鐵路路基底部圍巖脫空形狀[24],本文將重載鐵路隧道基底圍巖脫空形狀分為圖8所示的橢圓、余弦和矩形3種類型。選取A、B、C、D、E點分別代表軌下仰拱上表面、仰拱中心上表面、軌下仰拱下表面、圍巖脫空邊緣處及仰拱中心下表面作為分析監(jiān)測點。文獻(xiàn)[7]表明,基底圍巖脫空高度對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)影響很小,且高度最大不超過20 cm。因此,本文不考慮脫空高度的影響,高度統(tǒng)一取10 cm,脫空寬度在3種脫空形狀下分別取0、0.3、0.6、0.9、1.2、1.5和1.8 m共計21個工況。

圖8 3種基底圍巖空洞形狀

3 模型的驗證

為驗證數(shù)值模型的可靠性,提取27 t軸重荷載作用下數(shù)值模擬的基底測點S1～S9的豎向動應(yīng)力峰值并繪制成圖9所示的曲線對比圖。由圖9可知,同一工況下,數(shù)值計算得到的動應(yīng)力峰值與現(xiàn)場實測結(jié)果相差不大,總體偏差在2%～10%之間。需要說明的是,實測數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果存在一定差異,這是由于兩者的作用位置和作用方式不同所致?，F(xiàn)場試驗時,列車直接作用于鋼軌表面,動載荷受軌道不平順值等諸多因素的影響。而數(shù)值模擬直接作用于道床表面,列車載荷近似為式(1)。 這也會使兩者的動態(tài)應(yīng)力時程曲線不同。但兩者的峰值比較接近,且豎向動應(yīng)力沿基底深度的衰減曲線基本一致(圖9(a)),水平分布規(guī)律基本一致(圖9(b))。這表明本文所采用的數(shù)值模型是可靠的,這一觀點已在文獻(xiàn)[15,25-26]中得到了驗證。

圖9 現(xiàn)場試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比

4 結(jié)果與分析

4.1 位移響應(yīng)分析

圖10為測點D典型工況的位移時程曲線,位移峰值隨脫空寬度的變化規(guī)律見圖11。由圖10可知,在加載瞬間,由于振動荷載的沖擊作用,測點位移迅速上升到最大值,隨后輕微回彈至某一水平并呈周期性變化。且隨著脫空寬度的增加,測點各部位豎向位移的大小和振動幅值均有所增大。由圖11可知,脫空形狀為橢圓形和矩形時,在脫空寬度為0.9 m時發(fā)生突變,隨后位移變化加劇;脫空形狀為余弦形時,在脫空寬度為1.2 m時發(fā)生突變。3種脫空形狀下,仰拱上表面測點位移最大處均發(fā)生在仰拱中心,脫空形狀為橢圓、余弦和矩形時,脫空寬度從0 m增加到1.2 m,位移從0.72 mm分別增加到1.84、1.06、1.92 mm,分別增大了1.12、0.34、1.2 mm,可見,矩形和橢圓形的脫空形狀對隧道基底結(jié)構(gòu)的影響更大。

圖10 豎向位移時程曲線

圖11 豎向位移與脫空寬度關(guān)系

4.2 超靜孔隙水壓力響應(yīng)分析

圖12為點D典型工況的超靜孔隙水壓力時程曲線,測點超靜孔隙水壓力峰值隨脫空寬度的變化規(guī)律見圖13。由圖12可知,各工況下測點超靜孔隙水壓力峰值均出現(xiàn)在列車振動荷載作用瞬間(約0.16 s處),隨后很快恢復(fù)至某一水平(約0.5 s處),并做周期性運動,表現(xiàn)出明顯的振動沖擊特征。隨著脫空寬度的增加,仰拱下表面測點超孔壓峰值和振動幅值均有所增大。由圖13可知,測點C處超孔壓隨脫空寬度增加呈指數(shù)型增長,測點D處超孔壓隨脫空寬度增加呈現(xiàn)先緩慢增加,達(dá)到某一值后急劇增加的特點。脫空形狀為橢圓形和矩形時,測點D處的超孔壓在脫空寬度為0.6 m時產(chǎn)生突變,之后變化逐漸加劇;脫空寬度從0 m增加到0.9 m時,最大超孔壓由6.2 kPa增加到12.4、12.8 kPa,增幅約為2倍。

圖12 超靜孔隙水壓力時程曲線

圖13 超靜孔隙水壓力與脫空寬度關(guān)系

4.3 動應(yīng)力響應(yīng)分析

圖14為各測點豎向動應(yīng)力峰值隨脫空寬度的變化規(guī)律,由圖14可知,軌下仰拱上下表面測點豎向動應(yīng)力隨脫空寬度的增加呈線性變化,其余測點由于處于脫空位置處,在脫空達(dá)到一定程度后測點動應(yīng)力產(chǎn)生突變。整體來看,橢圓形和矩形脫空在脫空寬度達(dá)到0.6 m時產(chǎn)生突變,脫空形狀為余弦時,在脫空寬度為0.9 m時產(chǎn)生突變。以橢圓形脫空為例,在仰拱上表面,脫空寬度為0～1.2 m時,測點A動應(yīng)力最大,脫空寬度為1.2～1.8 m時,受基底脫空的直接影響,測點B處動應(yīng)力最大;仰拱下表面在脫空寬度大于0.9 m后,測點D處動應(yīng)力最大,這說明測點D可能發(fā)生了瞬態(tài)沖擊和應(yīng)力集中。在測點D處,脫空寬度從0 m增加到0.9 m時,最大動應(yīng)力由7.9 kPa增加到22.3 kPa,增幅約2.8倍。

圖14 豎向動應(yīng)力與脫空寬度關(guān)系

4.4 不同脫空形狀下動力響應(yīng)對比分析

選取測點D進(jìn)行不同脫空形狀下的動力響應(yīng)對比如圖15所示。由圖15可知,橢圓與矩形脫空的動力響應(yīng)分布規(guī)律基本一致,測點豎向位移在脫空寬度為0.9 m時發(fā)生突變,測點超靜孔隙水壓力與豎向動應(yīng)力在0.6 m時發(fā)生突變,這說明與豎向位移響應(yīng)相比,測點超靜孔隙水壓力、豎向動應(yīng)力響應(yīng)對基底狀況更加敏感。隨脫空寬度的增加,橢圓形和矩形脫空的動力響應(yīng)普遍大于余弦形。以脫空寬度為1.8 m為例,無脫空 、橢圓形、余弦形和矩形脫空的最大豎向位移分別為0.3、1.38、0.92、1.6 mm;最大超靜孔隙水壓力分別為6.2、18.72、17.4、19.68 kPa;最大豎向動應(yīng)力分別為7.9、38.37、33.86、41.47 kPa?？梢钥闯?采用矩形脫空時,脫空邊緣處動力響應(yīng)最大,與無脫空相比其動力響應(yīng)增幅達(dá)到了5倍,表明該類型脫空對仰拱的應(yīng)力狀態(tài)最不利。余弦形脫空在3種脫空形狀下動力響應(yīng)最小。橢圓形脫空的動力響應(yīng)程度與矩形相差不大,且據(jù)現(xiàn)場調(diào)研,實際隧道基底脫空中,以橢圓形脫空居多,很難形成矩形脫空。文獻(xiàn)[22-23]室內(nèi)試驗結(jié)果表明,激振荷載和地下水共同作用下,隧底仰拱圍巖脫空多呈橢圓形。這一試驗結(jié)果與本文所得結(jié)論相契合,因此,可以認(rèn)為,橢圓形脫空是簡化的3種類型中較為符合實際的形式。

圖15 D點(圍巖脫空邊緣處)不同脫空寬度下的動力響應(yīng)

4.5 指數(shù)分析

圖16研究了脫空形狀為橢圓形時,不同脫空寬度和列車軸重(25、27、30 t)下D點的動力響應(yīng)特性?？偟膩碚f,隨著脫空寬度的增加,25 t和27 t軸重列車荷載下測點動力響應(yīng)幾乎同步逐漸增大,而30 t軸重下則急劇增大。隨著列車軸重的提高,基底動力響應(yīng)也隨之增大,列車軸重由25 t增加到27 t時,測點豎向位移、超靜孔隙水壓力和豎向動應(yīng)力的增長率分別為8.91%～16.67%、7.23%～19.70%和17.72%～27.74%;列車軸重由27 t增加到30 t時,增長率分別為16.82%～26.92%、18.40%～33.56%和28.31%～46.1%?？梢钥闯?列車軸重的提高及基底脫空寬度的增加對基底動力響應(yīng)影響巨大,尤其對基底豎向動應(yīng)力的影響,最大增幅達(dá)到了46.1%。根據(jù)圖中測點動力響應(yīng)發(fā)生突變時的位置,建議重載鐵路隧道富水基底脫空寬度達(dá)到0.6 m時,立即采取相應(yīng)措施對隧道基底脫空進(jìn)行整治,防止基底病害的進(jìn)一步擴(kuò)大,保證重載鐵路隧道的運營安全。

圖16 不同脫空寬度和列車軸重下測點D的動力響應(yīng)

5 結(jié) 論

1)水-力耦合作用下,基底仰拱與圍巖界面會發(fā)生惡化,形成脫空,隨著細(xì)粒損失的逐步發(fā)展,隧道基底圍巖脫空可簡化為橢圓形、余弦形、矩形3種類型。

2)從動力響應(yīng)隨圍巖脫空寬度變化的分布特征及結(jié)合現(xiàn)場實際情況來看,建議采用簡化的橢圓形狀來描述隧底圍巖脫空,該脫空下隧底動力響應(yīng)是無脫空情況下的4.2倍。

3)重載列車軸重的提高對基底動力響應(yīng)影響巨大,尤其是當(dāng)列車軸重由27 t提升到30 t時,基底動力響應(yīng)會加速增大,最大增幅達(dá)到了46.1%。

4)在脫空寬度大于0.6 m的情況下,超靜孔隙水壓力和豎向動應(yīng)力峰值發(fā)生突變急劇增大,富水地層重載鐵路隧道基底圍巖脫空寬度達(dá)到0.6 m時,應(yīng)立即采取相應(yīng)措施對隧道底部圍巖脫空進(jìn)行整治。