車用永磁同步電機(jī)電磁-熱耦合分析

魏穎穎 王金昊 郭守侖 王斯博 王宇

（中國第一汽車股份有限公司研發(fā)總院，長春 130013）

1 前言

永磁同步電機(jī)具有功率密度高、效率高、體積小、噪聲低等特點(diǎn)，在混合動(dòng)力汽車領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注。電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的高溫會(huì)直接降低電機(jī)的工作性能[1]。對(duì)于永磁電機(jī)，載荷較大導(dǎo)致的高溫可能導(dǎo)致繞組和定子鐵芯間的絕緣材料失效或者轉(zhuǎn)子鐵芯包裹的永磁體不可逆退磁，使電機(jī)功能性損毀[2-3]，因此，精準(zhǔn)分析電機(jī)溫度場分布非常重要。

電機(jī)多物理場耦合仿真計(jì)算已成為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵技術(shù)之一[4-8]。國內(nèi)外學(xué)者采用磁熱耦合方法在電機(jī)的損耗和溫升方面開展了大量研究[9-12]。本文利用電磁仿真軟件建立二維有限元的電機(jī)幾何模型，計(jì)算電機(jī)在特殊工況下的損耗密度分布情況，并在溫度場仿真軟件中建立三維仿真模型，將電磁仿真得到的損耗密度導(dǎo)入三維溫度場仿真模型，計(jì)算特殊工況下達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的溫度場分布情況，最后，將電磁-熱耦合仿真溫升數(shù)據(jù)與試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2 電磁模型的建立及仿真

本文以永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，根據(jù)電機(jī)主要性能參數(shù)在電磁仿真軟件中建立電磁模型。選取整車常用工況中不同轉(zhuǎn)速下負(fù)荷較大的3 個(gè)工況，根據(jù)電機(jī)損耗MAP 表差值獲得不同整車工況的具體參數(shù)，計(jì)算整車工況的鐵損損耗密度分布情況。電機(jī)主要性能參數(shù)如表1所示，整車工況具體損耗參數(shù)如表2所示，其中，將3 196 r/min@35.1 N·m工況下的磁鋼損耗設(shè)為a，其他損耗由a的倍數(shù)表征。

表1 電機(jī)主要性能參數(shù)

表2 整車工況相對(duì)損耗

采用JMAG電磁仿真軟件計(jì)算得到3 196 r/min@35.1 N·m、5 000 r/min@49.4 N·m 和10 000 r/min@30.7 N·m 3 種工況下的電機(jī)鐵損損耗密度，其中10 000 r/min@30.7 N·m工況下的電機(jī)鐵損損耗密度分布如圖1所示。

圖1 10 000 r/min@30.7 N·m工況下電機(jī)鐵損損耗密度分布

由圖1 可知，靠近氣隙處的定子齒部和轉(zhuǎn)子的損耗密度較大，遠(yuǎn)離氣隙的定子軛部和轉(zhuǎn)子的損耗密度非常小，定子和轉(zhuǎn)子的整體損耗密度由靠近氣隙側(cè)向遠(yuǎn)離氣隙側(cè)逐漸減小。

3 損耗密度映射

耦合仿真分為單向耦合和雙向耦合。單向耦合是將第1 個(gè)求解器的求解結(jié)果作為條件，輸入到第2 個(gè)求解器，求解數(shù)據(jù)單向傳遞，具有計(jì)算速度快、節(jié)約資源和仿真效率高的優(yōu)勢。雙向耦合是將各求解器的求解結(jié)果在求解器之間雙向傳遞，反復(fù)迭代直到運(yùn)行結(jié)果達(dá)到收斂后停止計(jì)算。相較于單向耦合，雙向耦合計(jì)算結(jié)果更精確，但計(jì)算量顯著增大，對(duì)計(jì)算機(jī)要求較高，計(jì)算速度低，不利于提高仿真效率，因此本文采用單向耦合的方法對(duì)電機(jī)的電磁場和溫度場進(jìn)行耦合仿真分析。通過JMAG電磁仿真軟件仿真得到損耗結(jié)果，以表格形式輸出定子鐵芯和轉(zhuǎn)子鐵芯上的各坐標(biāo)位置的損耗密度。

將JMAG 電磁仿真軟件導(dǎo)出的定子鐵芯和轉(zhuǎn)子鐵芯的損耗密度導(dǎo)入STAR CCM+溫度場仿真軟件中，利用電磁仿真軟件和溫度場仿真軟件中一致的模型坐標(biāo)位置，將損耗密度映射到溫度場仿真模型上，實(shí)現(xiàn)在溫度場模型上加載損耗密度的效果。與溫度場模型上均勻分布的損耗對(duì)比，溫度場模型上映射損耗密度更能反映詳細(xì)的熱點(diǎn)位置。在不受其他熱源影響的條件下，損耗密度越大的位置溫度越高。因此，在其他熱源不變的條件下，推測映射損耗密度的耦合仿真得到的溫度將會(huì)比損耗均勻分布的單物理場仿真得到的溫度高，本文對(duì)其進(jìn)行仿真對(duì)比驗(yàn)證。

4 電機(jī)溫度場仿真及分析

根據(jù)傳熱學(xué)基本理論，直角坐標(biāo)系下電機(jī)的穩(wěn)態(tài)溫度場求解可以歸結(jié)為如下邊值問題[13]：

式中，λx、λy、λz分別為x、y、z向?qū)嵯禂?shù)；T為溫度；qv為熱流密度，即電機(jī)各部件單位體積的損耗；n為長度；λ 為導(dǎo)熱系數(shù)；h為對(duì)流換熱系數(shù)；Te為環(huán)境溫度。

輸入給定損耗與邊界條件，可以計(jì)算出電機(jī)內(nèi)部溫度場分布情況。

本文將一個(gè)定子槽中的多層方導(dǎo)線視為一個(gè)導(dǎo)線整體，導(dǎo)線與定子槽之間的絕緣材料包括導(dǎo)線漆皮、絕緣紙和灌封的絕緣漆。將絕緣材料等效處理為導(dǎo)線與定子鐵芯熱傳導(dǎo)過程中的熱阻。這些絕緣材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)為[13-14]：

式中，λeq為等效導(dǎo)熱系數(shù)；δi為各絕緣材料的等效厚度；λi為各絕緣材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

定轉(zhuǎn)子鐵芯是由多層硅鋼片疊加形成的，所以徑向與軸向?qū)嵯禂?shù)不同。在徑向上，定轉(zhuǎn)子鐵芯是完整的硅鋼材料，導(dǎo)熱系數(shù)為硅鋼材料的導(dǎo)熱系數(shù)。在軸向上，由于定轉(zhuǎn)子是由多層硅鋼片疊加而成的，疊加的硅鋼片之間存在空氣、灰塵等，導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)小于徑向?qū)嵯禂?shù)。軸向等效導(dǎo)熱系數(shù)為[15]：

式中，δFe為鐵心疊厚；λ1為硅鋼片的導(dǎo)熱系數(shù)；δ0為絕緣介質(zhì)的凈長度；λ0為絕緣介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)；KFe為鐵心的疊片系數(shù)。

電機(jī)機(jī)殼和端蓋表面與外部環(huán)境進(jìn)行自然對(duì)流換熱，其換熱系數(shù)為[2,14]：

式中，ω為外部環(huán)境風(fēng)速，本文設(shè)定為0；Tc為外部環(huán)境溫度。

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)引起電機(jī)內(nèi)部空氣擾動(dòng)，從而增強(qiáng)端部繞組與內(nèi)部空氣之間的換熱，其對(duì)流換熱系數(shù)可由經(jīng)驗(yàn)公式[2,14]獲得：

式中，vr為轉(zhuǎn)子外徑上的線速度。

轉(zhuǎn)子端部與內(nèi)部空氣之間的對(duì)流換熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式[2,14]為：

將電磁仿真得到的電機(jī)鐵損損耗密度和其他損耗導(dǎo)入三維溫度場仿真軟件，施加到各零部件上?？紤]電機(jī)中存在的熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)，在有接觸的零部件之間建立接觸熱阻和對(duì)流換熱面，將邊界條件設(shè)置到建立的接觸熱阻和對(duì)流換熱面上。通過溫度場仿真計(jì)算，得到如圖2、圖3所示結(jié)果。

圖2 溫度場仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖3 10 000 r/min@30 N·m工況下電機(jī)溫度場分布情況

由圖2 可知，低轉(zhuǎn)速下，最高溫度位于繞組處，高轉(zhuǎn)速下，最高溫度位于轉(zhuǎn)子處。根據(jù)電磁仿真得到的損耗可知，隨著轉(zhuǎn)速升高，銅損逐漸降低，鐵損逐漸升高，導(dǎo)致低轉(zhuǎn)速時(shí)繞組溫度高，高轉(zhuǎn)速時(shí)轉(zhuǎn)子溫度高。同時(shí)，轉(zhuǎn)子無有效的直接散熱途徑，導(dǎo)致熱量集聚在轉(zhuǎn)子內(nèi)，轉(zhuǎn)子溫度升高。

由圖2 可知，耦合場仿真得到的零部件溫度高于單物理場仿真得到的零部件溫度，證明了在溫度場中映射損耗密度的耦合仿真得到的溫度更高的推論。這是因?yàn)閱挝锢韴鲋械蔫F損均勻分布在定轉(zhuǎn)子鐵心上，其各坐標(biāo)位置的損耗密度一致，使其發(fā)熱均勻。而耦合場中的鐵損按損耗密度分布在定轉(zhuǎn)子鐵心上，其溫度分布受到損耗密度分布的影響，損耗密度越大的位置溫度也越高，使耦合仿真得到的熱點(diǎn)溫度更高。

由圖3單物理場與耦合場仿真獲得的溫度分布情況對(duì)比可知，定子和轉(zhuǎn)子的熱點(diǎn)位置向氣隙側(cè)移動(dòng)。從圖1 的電磁仿真結(jié)果來看，鐵損不是均勻分布的，主要集中分布在氣隙附近，溫度分布與鐵損損耗密度分布對(duì)應(yīng)。與單物理場仿真相比，耦合仿真得到的溫度分布熱點(diǎn)更為集中，更能反映出電機(jī)的散熱缺陷，以規(guī)避電機(jī)運(yùn)行中的散熱風(fēng)險(xiǎn)。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文開展試驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。在電機(jī)臺(tái)架上進(jìn)行工況點(diǎn)穩(wěn)態(tài)溫升試驗(yàn)，運(yùn)行至基本熱平衡，在電機(jī)繞組端部布置K型溫度熱電偶進(jìn)行測溫。電機(jī)持續(xù)運(yùn)行30 min，每隔1 s記錄一次熱電偶測溫?cái)?shù)據(jù)，熱電偶測得的最高溫度如表3所示。

表3 不同工況繞組溫度仿真與試驗(yàn)實(shí)測對(duì)比

耦合仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測溫度非常接近，誤差小于4.5%，在可接受范圍內(nèi)。出現(xiàn)誤差的原因是試驗(yàn)與仿真的損耗和邊界條件存在差異，還需進(jìn)一步優(yōu)化。

6 結(jié)束語

本文針對(duì)某永磁同步電機(jī)在特殊工況下進(jìn)行了電磁-熱耦合仿真計(jì)算及穩(wěn)態(tài)溫升試驗(yàn)，通過對(duì)比分析，得到如下結(jié)論：

a.電磁-熱耦合仿真計(jì)算得到的溫度場分布是與電磁仿真得到的損耗密度分布相映射的，熱點(diǎn)主要集中分布在氣隙附近。相比單物理場仿真中設(shè)置的均勻分布的損耗，映射損耗密度的耦合仿真得到了更為集中的熱點(diǎn)分布，從而能夠精確捕捉熱點(diǎn)位置，準(zhǔn)確識(shí)別電機(jī)運(yùn)行中的散熱風(fēng)險(xiǎn)。

b.電磁-熱耦合仿真計(jì)算得到的溫升數(shù)據(jù)與試驗(yàn)實(shí)測溫升數(shù)據(jù)基本一致，電機(jī)耦合仿真計(jì)算結(jié)果能夠作為電機(jī)熱失效風(fēng)險(xiǎn)預(yù)判的重要依據(jù)。

下一步計(jì)劃通過電磁-熱-流體耦合仿真方法優(yōu)化計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步縮小仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差距。