在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

王升貴

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù).在日常教學(xué)的過(guò)程中，教師要有意識(shí)地增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神，提高其創(chuàng)新能力.那么如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力呢？

一、巧設(shè)疑問(wèn)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新意識(shí)是指一種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，積極探求的心理取向.只有在強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)引導(dǎo)下，學(xué)生才會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的創(chuàng)新動(dòng)機(jī)，充分發(fā)揮創(chuàng)新潛能和聰明才智，從而實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新目標(biāo).筆者認(rèn)為，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，一是要適時(shí)巧設(shè)懸念，激思啟智，充分利用學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們的創(chuàng)新熱情，讓學(xué)生在懸念的引導(dǎo)下萌發(fā)探究新知識(shí)的欲望.二是要設(shè)"疑"問(wèn)"難"，引導(dǎo)學(xué)生自主探究.心理學(xué)家研究表明，"疑"最容易引起探究反射，"難"更容易激發(fā)人的求知欲望.如在解題教學(xué)中，筆者常常有意設(shè)"疑"問(wèn)"難"，引導(dǎo)學(xué)生建立疑難問(wèn)題與已有知識(shí)和思想方法之間的聯(lián)系，啟發(fā)和引導(dǎo)他們自主探究，大膽提出自己的見(jiàn)解，通過(guò)思考得出解題的思路.并在學(xué)生得出一種解法后，再次詢問(wèn)他們有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的解法或其他的解法.

例如，已知0

二、加強(qiáng)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

培養(yǎng)創(chuàng)新精神是提高創(chuàng)新能力的關(guān)鍵.要培養(yǎng)學(xué)生敢為人先、勇于探索、踔厲奮發(fā)、銳意進(jìn)取的創(chuàng)新精神.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，需加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，如開(kāi)展一題多解訓(xùn)練、多題一解訓(xùn)練、變式訓(xùn)練等，讓他們通過(guò)思維訓(xùn)練學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用已有的知識(shí)、信息、技能提出新方法、新觀點(diǎn)去解決問(wèn)題.在開(kāi)展思維訓(xùn)練的過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生敢于創(chuàng)新，勇于探索，培養(yǎng)其堅(jiān)忍不拔的恒心和毅力，以培養(yǎng)其創(chuàng)新精神.

例如，如圖1所示，拋物線y=-x?+bx+c 與 x 軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn).

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線交y 軸于C 點(diǎn)，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q， 使得△QAC 的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，（1）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P， 使△PBC 的面積最大？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)及△PBC 的面積最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

對(duì)于第（3）小題，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生從解答此類(lèi)問(wèn)題的基本方法：圖形割補(bǔ)法開(kāi)始深入探究，然后指導(dǎo)他們嘗試從畫(huà)水平線、作切線、求角入手，利用"鉛垂高乘水平寬法"、切線法、三角函數(shù)法等多種方法進(jìn)行求解，并比較各種解法的優(yōu)缺點(diǎn).通過(guò)這樣的一題多解訓(xùn)練，使學(xué)生體會(huì)到簡(jiǎn)便方法的優(yōu)越性，激發(fā)其探究簡(jiǎn)便方法的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神.

三、開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新技能

創(chuàng)新技能是一種能積極改變自己、改變環(huán)境的應(yīng)變能力和創(chuàng)造能力.每個(gè)學(xué)生都具有創(chuàng)造潛力，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，讓他們從中獲得新體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，獲得新知識(shí)，逐步培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力.在開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)中，教師要重視：（1）培養(yǎng)學(xué)生的觀察力.引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察和思考，從而使學(xué)生有新的發(fā)現(xiàn)；（2）注重發(fā)展學(xué)生的想象力；（3）注重提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力.學(xué)生只有勇于動(dòng)手實(shí)踐，實(shí)操實(shí)練，才能不斷提高創(chuàng)新技能.

例如，在教學(xué)三視圖時(shí)，筆者給出如下問(wèn)題：已知圖3是若干個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是

筆者首先要求學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖或者制作幾何模型，明確各個(gè)小正方體的位置及其關(guān)系；然后要求他們?cè)诟┮晥D中標(biāo)出各層小正方體的個(gè)數(shù).有的學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作，得出如圖4所示的圖形.有的學(xué)生通過(guò)探究得出由三視圖畫(huà)立體圖形的結(jié)論：主圖居下，左圖居左，交叉取小，求和最佳，即在俯視圖的下方標(biāo)注在主視圖中看到的最高層數(shù)；然后在俯視圖的左方標(biāo)注在左視圖中看到的最高層數(shù)，若方格橫豎所對(duì)應(yīng)的數(shù)字一樣則將其填入方格中，若不一樣則將較小的數(shù)填入方格中，最后將方格中的數(shù)相加即為小正方體的個(gè)數(shù).通過(guò)這些創(chuàng)新活動(dòng)，學(xué)生不但提高了創(chuàng)新技能，而且還能體驗(yàn)到創(chuàng)新活動(dòng)所帶來(lái)的成就感.

四、分享創(chuàng)新成果，讓學(xué)生感受創(chuàng)新的愉悅

創(chuàng)新要有一定的知識(shí)作基礎(chǔ)，持久而炙熱的情感可以激發(fā)學(xué)生無(wú)限的動(dòng)力去完成創(chuàng)新任務(wù).教師在提出問(wèn)題后，首先可以讓學(xué)生獨(dú)立或分組討論，探索不同的解題思路；然后派學(xué)生在黑板上展示自己的解題步驟和方法，并分享和交流自己的思考過(guò)程，隨后學(xué)生一起探討、研究，提出并解決疑問(wèn).這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.在課堂教學(xué)中，教師要讓每一位學(xué)生都有機(jī)會(huì)展示自己的創(chuàng)造成果，使他們體驗(yàn)到創(chuàng)新成功的喜悅.

例如，在教學(xué)拋物線時(shí)，筆者給出了如下的問(wèn)題：如圖5，已知兩點(diǎn)A（3，0）、B（0，3）， 拋物線C 的方程是y=-x?+mx+1，?? 拋物線C 與直線AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)m 的取值范圍.

這個(gè)問(wèn)題的難度不大，筆者要求學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在黑板上寫(xiě)出自己的解法.不一會(huì)兒，學(xué)生在黑板上分別寫(xiě)出了如下的5種解法.

解：

然后筆者要求這5位學(xué)生分別介紹自己思考問(wèn)題、解答問(wèn)題的思路和方法，其他學(xué)生在聽(tīng)到第四、五種解法的介紹時(shí)，紛紛給出了熱烈的掌聲，在這樣的良好氛圍中，學(xué)生感受到了成功的愉悅，又從直線的參數(shù)方程、定比分點(diǎn)、坐標(biāo)公式等角度去尋找不同的解題思路.學(xué)生的思維發(fā)散了，自然迸發(fā)出許多奇思妙想，收到了意想不到的效果.這樣不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法理解得更透徹，而且可以使其思維更開(kāi)闊、更活躍、更深刻，從而進(jìn)一步提高創(chuàng)新思維能力.

在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生克服思維定勢(shì)，超越常規(guī)思維，求新求異，啟發(fā)從多方位、多角度、學(xué)多途徑進(jìn)行思考，培養(yǎng)思維活動(dòng)的靈活性、發(fā)散性和創(chuàng)造性，最終達(dá)到提高其創(chuàng)新能力的目的.

（作者單位：湖北省黃岡市黃梅縣孔壟鎮(zhèn)第一中學(xué)）47